เฉลยหนังสือฟิสิกส์ ม.5 เล่ม 4

ฟิสกิ ส์ เลม่ 4 บทที่ 13 | ไฟฟ้าสถิต 135 เฉลยแบบฝกึ หัด 13.1 1. A, B, C เปน็ แผ่นวัตถุสามชนดิ ท่ที ำ�ให้มีประจโุ ดยการขัดสี ซงึ่ ไดผ้ ลดงั นี้ A และ B ดดู กัน A และ C ผลักกัน ข้อความตอ่ ไปน้ี ข้อใดไม่ถูกต้อง ก. A และ C มีประจุบวก แต่ B มีประจุลบ ข. A และ B มีประจลุ บ แต่ C มปี ระจบุ วก ค. A และ C มีประจบุ ลบ แต่ B มปี ระจุบวก ง. B และ C มีประจบุ ลบ แต่ A มีประจุบวก แนวคำ�ตอบ A และ B มีประจชุ นิดตรงขา้ มกัน A และ C มีประจชุ นดิ เดยี วกัน ข้อ ข. และ ง. จึงไม่ถูกต้อง 2. ถา้ มลี กู พทิ จ�ำ นวน 3 ลกู เมอ่ื ทดลองน�ำ ลกู พทิ เขา้ ใกลก้ นั ทลี ะคจู่ นครบ 3 คู่ ปรากฏวา่ แรงกระท�ำ ระหว่างลกู พทิ ทัง้ 3 คู่ เป็นแรงดึงดูด ประจบุ นลกู พทิ แตล่ ะลูกเปน็ ชนดิ ใด แนวค�ำ ตอบ มปี ระจบุ วก 1 ลกู เป็นกลางทางไฟฟ้า 1 ลกู และประจลุ บ 1 ลกู ซ่ึงวัตถทุ ่มี ี ประจไุ ฟฟ้าสามารถดงึ ดดู วัตถุทเี่ ป็นกลางทางไฟฟา้ ได้ 3. น�ำ วตั ถุ A ทม่ี ปี ระจลุ บเขา้ ใกลล้ กู พทิ ทม่ี สี ภาพเปน็ กลางทางไฟฟา้ ท�ำ ใหล้ กู พทิ เบนเขา้ หาวตั ถุ A ดังรูป ถา้ ใช้วตั ถุ B ซึ่งมีจ�ำ นวนประจุเทา่ กบั วัตถุ A แต่เปน็ ประจุตา่ งชนดิ กัน วางแทนที่วัตถุ A ลูกพทิ จะเบนในลักษณะใด - -A - แนวค�ำ ตอบ ลกู พทิ เบนเขา้ หาวัตถุ B ในลักษณะเดมิ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

136 บทท่ี 13 | ไฟฟา้ สถติ ฟิสกิ ส์ เล่ม 4 13.2 กฎของคูลอมบ์ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1. อธบิ ายและคำ�นวณแรงทก่ี ระท�ำ ต่อกนั ระหว่างจดุ ประจุ ตามกฎของคลู อมบ์ 2. อธิบายและคำ�นวณแรงไฟฟ้าลพั ธ์ที่กระท�ำ ตอ่ จดุ ประจุ ความเข้าใจคลาดเคลอ่ื นที่อาจเกดิ ข้นึ ความเขา้ ใจคลาดเคลื่อน แนวคดิ ทีถ่ ูกต้อง 1. ประจุท่ีใช้ในกฎของคูลอมบ์เป็นประจุ 1. ประจุที่ใช้ในกฎของคูลอมบ์ต้องเป็นจุด รูปทรงใด ๆ ประจุเทา่ น้ัน 2. แรงลพั ธท์ ก่ี ระท�ำ ตอ่ ประจหุ นง่ึ ๆ ในระบบ 2. แรงลพั ธท์ กี่ ระท�ำ ตอ่ ประจหุ นง่ึ ๆ ในระบบ ประจุ หาไดจ้ ากผลรวมขนาดของแรงไฟฟา้ ประจุ หาได้จากผลรวมเวกเตอร์ของ ทีก่ ระท�ำ ตอ่ ประจนุ ั้น โดยไมส่ นใจทศิ ทาง แรงไฟฟา้ ทกุ แรงทก่ี ระท�ำ ต่อประจนุ ัน้ ส่งิ ทีค่ รตู อ้ งเตรียมล่วงหนา้ รปู ภาพเคร่อื งมอื ทดลอง หรือ วดี ิทัศน์จำ�ลองการทดลองของคูลอมบ์ แนวการจัดการเรียนรู้ ครชู ี้แจงจุดประสงค์การเรียนขอ้ ที่ 5 และ 6 ของหัวขอ้ 13.2 ตามหนังสอื เรียน ครนู ำ�เข้าสูห่ วั ข้อท่ี 13.2 โดยตั้งคำ�ถามวา่ แรงระหว่างประจุไฟฟ้า เกยี่ วข้องกบั ปริมาณใดบา้ ง อย่างไร ให้นกั เรยี นแสดงความคดิ เหน็ อยา่ งอิสระโดยไม่คาดหวังคำ�ตอบทถ่ี ูกตอ้ ง ครูอาจใหน้ กั เรยี นชมวดี ิทศั น์จำ�ลองการทดลองกฎของคลู อมบ์ แล้วใหน้ กั เรยี นศกึ ษาแรงระหวา่ งประจุ ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน จากนั้นครูนำ�อภิปรายจนสรุปได้ว่า ขนาดของแรงระหว่างประจุไฟฟ้า ทงั้ สอง มคี า่ แปรผนั ตามผลคณู ขนาดประจแุ ตล่ ะตวั และแปรผกผนั กบั ก�ำ ลงั สองของระยะหา่ งระหวา่ งประจุ kq1q2 ท้ังสอง เรียกวา่ กฎของคูลอมบ์ ตามสมการ F = r2 ครอู าจใหค้ วามรเู้ พม่ิ เตมิ เกย่ี วกบั สภาพยอมในสญุ ญากาศ จากนน้ั ใชร้ ปู 13.9 และ 13.10 ในหนงั สอื เรยี น น�ำ นกั เรยี นอภปิ รายจนสรปุ ไดว้ า่ แรงระหวา่ งประจเุ ปน็ แรงคกู่ ริ ยิ า-ปฎกิ ริ ยิ า ตามกฎการเคลอื่ นทขี่ อ้ ทส่ี าม ของนิวตันและอยใู่ นแนวเส้นตรงเชื่อมระหว่างประจทุ ัง้ สอง สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เล่ม 4 บทที่ 13 | ไฟฟา้ สถิต 137 ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่าง 13.2 โดยครูเป็นผู้แนะนำ� จากน้ันให้นักเรียนศึกษาแรงลัพธ์ท่ีกระทำ�ต่อ ประจุใดประจุหน่ึงในระบบหลายประจุ แล้วร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่าแรงไฟฟ้าลัพธ์ท่ีกระทำ�ต่อประจุ น้นั หาได้จากผลรวมแบบเวกเตอรข์ องแรงไฟฟา้ ทุกแรงที่กระท�ำ ต่อประจนุ ้นั ครูให้นักเรียนศกึ ษาตัวอย่าง 13.3 โดยครูเปน็ ผใู้ หค้ ำ�แนะน�ำ แล้วจึงให้นกั เรยี นตอบคำ�ถามตรวจสอบ ความเขา้ ใจ 13.2 และท�ำ แบบฝึกหดั 13.2 โดยครอู าจมกี ารเฉลยคำ�ตอบและอภปิ รายค�ำ ตอบร่วมกัน แนวการวัดและประเมนิ ผล 1. ความรู้เกีย่ วกบั แรงไฟฟา้ ตามกฎของคูลอมบ์ และผลของแรงไฟฟา้ ทีก่ ระท�ำ ต่อจุดประจุ จากการ อภิปรายร่วมกนั คำ�ถามตรวจสอบความเข้าใจ 13.2 และแบบฝึกหัด 13.2 2. ทกั ษะการใชจ้ �ำ นวน ในการหาปรมิ าณตา่ งๆ ทเี่ กย่ี วกบั แรงไฟฟา้ ตามกฎของคลู อมบจ์ ากแบบฝกึ หดั 13.2 3. ทกั ษะด้านการส่ือสารสารสนเทศและความร่วมมอื จากการอภปิ รายร่วมกนั แนวคำ�ตอบค�ำ ถามตรวจสอบความเข้าใจ 13.2 1. จงอธิบายกฎของคลู อมบ์ แนวค�ำ ตอบ แรงระหวา่ งประจไุ ฟฟา้ ทงั้ สอง มคี า่ แปรผนั ตามขนาดประจแุ ตล่ ะตวั และแปรผกผนั กับกำ�ลังสองของระยะห่างระหว่างประจุท้ังสอง โดยทิศทางของแรงท่ีประจุกระทำ�ต่อกันจะอยู่ ในแนวเสน้ ตรงที่ลากเช่อื มต่อระหวา่ งประจคุ ่นู ั้น ๆ ถ้าประจุท้ังสองเปน็ ชนดิ เดียวกนั (บวกท้งั คู่ หรือ ลบทัง้ ค่)ู แรงท่ีกระทำ�ตอ่ ประจุทั้งสองเป็นแรงผลกั และมที ศิ ชี้ออกจากกันในแนวเส้นตรง ที่เช่อื มระหว่างประจทุ งั้ สอง แตถ่ ้าประจทุ ้ังสองเป็นคนละชนดิ (บวกและลบ) แรงทกี่ ระทำ�ต่อ ประจุทงั้ สองเป็นแรงดงึ ดูด และมีทศิ ทางชี้เขา้ หากนั ในแนวเสน้ ตรงทีเ่ ชือ่ มระหวา่ งประจุทั้งสอง  2. จงอธิบายแรงระหว่างประจุไฟฟา้ 2 ประจุ F12 และ F21 เหมอื นหรอื แตกต่างกันอยา่ งไร แนวคำ�ตอบ F12 และ F21 เปน็ แรงตามกฎของคลู อมบ์ โดยแรงท่ีประจุ q2 กระท�ำ ตอ่ ประจุ q1 เรยี ก F12 และ แรงทีป่ ระจุ q1 กระทำ�ต่อประจุ q2 เรียก F21 แรงที่ทัง้ สองมีขนาดเทา่ กัน แต่มีทิศทางตรงข้ามกัน จึงเปน็ แรงคกู่ ิริยา-ปฏิกริ ิยาตามกฎการเคลือ่ นทข่ี อ้ ทส่ี ามของนิวตัน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

138 บทที่ 13 | ไฟฟ้าสถิต ฟิสกิ ส์ เลม่ 4 เฉลยแบบฝึกหดั 13.2 1. ลูกพิทสองลูก แต่ละลูกมีประจุ 1.0 ไมโครคูลอมบ์ เม่ือศูนย์กลางของลูกพิทอยู่ห่างกัน 1.0 เมตร ขนาดของแรงระหวา่ งประจทุ ่เี กิดขึน้ จะมขี นาดเท่าใด kQ1Q2 วธิ ที �ำ จากสมการ F = r2 เมื่อ Q1 = Q2 = 1.0 ×10−6 C และ r = 1.0 m ( )( )( )9×109 Nm2 /C2 1.0×10−6 C 1.0×10−6 C แทนค่าในสมการ F = (1.0 m)2 เพราะฉะน้นั = 9.0 ×10−3 N ตอบ ขนาดของแรงระหวา่ งประจทุ ่เี กิดข้ึนจะมขี นาดเทา่ กับ 9.0×10−3 นวิ ตนั 2. เมื่อวางลูกพิทท่ีมีประจุห่างกัน 10.0 เซนติเมตร ปรากฏว่ามีแรงกระทำ�ต่อกัน 10-6 นิวตัน ถา้ วางลกู พทิ ท้ังสองห่างกัน 2.0 เซนติเมตร จะมแี รงกระทำ�ระหว่างกันเท่าใด วธิ ีทำ� จากสมการ F = kQ1Q2 r2 เม่ือ F = 10−6 N และ r = 10−1m kQ1Q2 แทนค่าในสมการ 10 6 N (10 1 m)2 เพราะฉะนน้ั kQ1Q2 10 8 Nm2 เม่ือวางลูกพิทหา่ งกนั 2.0 cm = 2.0 10 2 m ดงั นัน้ F = kQ1Q2 r2 10 8 N m2 (2.0 10 2 m)2 2.5 10 5 N ตอบ ลูกพิททัง้ สองมแี รงกระท�ำ ต่อกันเทา่ กบั 2.5×10−5 นิวตัน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เล่ม 4 บทท่ี 13 | ไฟฟ้าสถิต 139 3. จุดประจุขนาด 2 ไมโครคูลอมบ์ 3 จุดประจุ วางเรียงกันเป็นแนวเส้นตรงห่างกันช่วงละ 30 เซนติเมตร จงหาขนาดและทิศทางของแรงทีก่ ระท�ำ ตอ่ ประจตุ รงจดุ กง่ึ กลาง เม่อื ก. จดุ ประจทุ ้งั สามเปน็ ประจบุ วก ข. จดุ ประจุทปี่ ลายท้ังสองข้างเป็นประจุบวกและท่ตี รงจดุ กึ่งกลางเป็นประจลุ บ ค. จุดประจุที่ปลายข้างหน่ึงเป็นประจุลบและตรงจุดก่ึงกลางกับปลายอีกข้างหน่ึงเป็น ประจบุ วก วิธที �ำ ก. 2 μC 2 μC 2 μC A FBC B FBA C รูปสำ�หรบั ปัญหาข้อ 3 ก. ให้ประจทุ ้งั 3 อย่ทู ตี่ �ำ แหน่ง A B และ C ดงั รปู FBA เปน็ แรงเน่อื งจากประจทุ ่ี A กระท�ำ ตอ่ ประจทุ ่ี B FBC เปน็ แรงเน่อื งจากประจุท่ี C กระท�ำ ตอ่ ประจทุ ่ี B จากสมการ F = kQ1Q2 r2 เมื่อ k 9.0 109 Nm2 / C2 , r 3 10 1 m ประจทุ ่ีจดุ A, B และ C มขี นาดเทา่ กันและเท่ากบั 2 10 6 C FBA = (9.0 ×109 Nm2 / C2 )(2 ×10−6 C)(2 ×10−6 C) (3×10−1)2 m2 = 4 ×10−1 N FBC = (9.0 ×109 Nm2 / C2 )(2 ×10−6 C)(2 ×10−6 C) (3×10−1)2 m2 = 4 ×10−1 N จะเหน็ ว่าขนาดของแรง FBA เท่ากับขนาดของแรง FBC แตม่ ที ิศทางตรงขา้ ม ดังนัน้ แรงลพั ธท์ กี่ ระทำ�ต่อจดุ ประจุตรงก่งึ กลาง (B) เทา่ กบั ศนู ย์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

140 บทท่ี 13 | ไฟฟ้าสถติ ฟสิ ิกส์ เล่ม 4 ข. 2 μC 2 μC 2 μC A FBA B FBC C รูป สำ�หรับปัญหาขอ้ 3 ข. เนอื่ งจากประจุทจ่ี ดุ A B และ C ขนาดเทา่ เดมิ และระยะหา่ ง AB และ BC เท่าเดมิ จะไดข้ นาดของแรง FAB = FCB แตท่ ศิ ทางตรงขา้ ม ดงั นนั้ แรงลพั ธท์ ก่ี ระท�ำ ตอ่ จดุ ประจุ ตรงจุดก่งึ กลาง (B) เท่ากบั ศนู ย์ ค. 2 μC FBC 2 μC 2 μC A FBA B C รูป ส�ำ หรบั ปัญหาขอ้ 3 ค. ขนาดของ FAB และ FBC เท่าเดิม แต่มีทิศทางเดียวกัน แรงลัพธ์ท่ีกระทำ�ที่จุด B จงึ เท่ากับ 4 ×10−1 N + 4 ×10−1 N = 8×10−1 N ทิศทางพุ่งเขา้ หาประจลุ บ ตอบ ก. ขนาดของแรงลัพธ์ที่กระท�ำ ตอ่ จดุ ประจุตรงกงึ่ กลาง (B) เทา่ กับศนู ย์ ข. ขนาดของแรงลัพธท์ ีก่ ระทำ�ต่อจุดประจุตรงกึง่ กลาง (B) เทา่ กับศูนย์ ค. ขนาดของแรงลัพธ์ท่ีกระทำ�ต่อจุดประจุตรงก่ึงกลาง (B) เท่ากับ 8 10 1 นิวตัน มีทศิ ทางพ่งุ เข้าหาประจลุ บ 4. ABC เปน็ สามเหลย่ี มมุมฉาก มดี า้ นประกอบมุมฉากยาวด้านละ a ดงั รปู C a Aa B ถา้ ทจ่ี ุด A, B และ C มปี ระจุไฟฟ้า +q, + q และ -q ตามลำ�ดับ ขนาดของแรงท่ีกระท�ำ ต่อ ประจุท่ี B มีคา่ เท่าใด 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เล่ม 4 บทท่ี 13 | ไฟฟา้ สถิต 141 วิธที ำ� พิจารณาขนาดของแรงที่กระท�ำ ตอ่ ประจทุ ่ี B FBA = k (q)(q / 2) = kq2 a2 2a2 FBC = k (q)(q / 2) = kq2 a2 2a2 ทศิ ของ FBA แFFลBABะC FBC แสดงดังรูป -q C +q a A FBC FR +q/2 a B FBA จะได้ FR = FB2A + FB2C =  kq2 2 +  kq2 2  2a2   2a2      FR = 1 kq2 2 a2 ตอบ ขนาดของแรงลัพธ์ท่ีกระทำ�ต่อประจไุ ฟฟา้ ท่ี B มคี ่า 1 kq2 2 a2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

142 บทที่ 13 | ไฟฟ้าสถิต ฟสิ ิกส์ เล่ม 4 13.3 สนามไฟฟา้ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. อธบิ ายสนามไฟฟา้ และเส้นสนามไฟฟ้าของจดุ ประจุ ตวั น�ำ ทรงกลม และแผน่ โลหะคูข่ นาน 2. คำ�นวณปริมาณทเี่ กยี่ วข้องกับสนามไฟฟา้ ของจุดประจุ 3. อธิบายและคำ�นวณสนามไฟฟ้าลพั ธข์ องระบบจดุ ประจุ 4. อธบิ ายแรงไฟฟา้ ทกี่ ระท�ำ ตอ่ อนภุ าคทมี่ ปี ระจทุ อี่ ยใู่ นสนามไฟฟา้ และค�ำ นวณปรมิ าณทเ่ี กยี่ วขอ้ ง แนวการจดั การเรียนรู้ ครนู �ำ เขา้ สหู่ วั ขอ้ 13.3 โดยน�ำ อภปิ รายทบทวนการพจิ ารณาสนามโนม้ ถว่ งจากแรงโนม้ ถว่ งทกี่ ระท�ำ ต่อมวล จากน้ันอภิปรายต่อเก่ียวกับการพิจารณาสนามไฟฟ้าจากแรงไฟฟ้าท่ีกระทำ�ต่อประจุไฟฟ้าตาม แนวคดิ ของไมเคลิ ฟาราเดย์ เกย่ี วกบั สนาม ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน จนสรุปได้วา่ รอบประจุไฟฟา้ หนง่ึ ๆ จะมีสนามไฟฟ้าท่แี ผ่ออกไปทั่วอวกาศ (space) เมอ่ื ประจุไฟฟา้ อีกประจหุ น่งึ อยูใ่ นสนามไฟฟา้ ของ ประจุดังกล่าว ก็จะรับรู้ถึงแรงไฟฟ้าท่ีประจุน้ัน ๆ กระทำ�ได้ โดยครูควรชี้ให้เห็นว่าประจุท่ีนำ�ไปวางใน สนามไฟฟา้ เป็นประจุที่ถูกแรงกระท�ำ สว่ นประจทุ ใ่ี หส้ นามไฟฟ้าเปน็ ประจอุ อกแรงกระท�ำ ครูอาจให้นกั เรียนศกึ ษาข้อสงั เกตในหนงั สอื เรยี นหนา้ 99 โดยครูคอยใหค้ ำ�แนะนำ� 13.3.1 ความหมายสนามไฟฟา้ ความเขา้ ใจคลาดเคลอื่ นท่อี าจเกิดขนึ้ ความเข้าใจคลาดเคลื่อน แนวคิดทถ่ี กู ตอ้ ง 1. เมื่อวางประจุไฟฟ้าในบริเวณที่มีสนาม 1. เมอ่ื วางประจไุ ฟฟา้ ในบรเิ วณทม่ี สี นามไฟฟา้ ไฟฟ้าจะมีแรงกระทำ�ต่อประจุทดสอบ จะมีแรงกระทำ�ต่อประจุนั้น ในทิศทาง โ ด ย แ ร ง มี ทิ ศ เ ดี ย ว กั บ ทิ ศ ท า ง ข อ ง เดยี วกนั กบั สนามไฟฟา้ หรอื ทศิ ทางตรงขา้ ม สนามไฟฟา้ เสมอ กับสนามไฟฟ้าก็ได้ขึ้นอยู่กับประจุน้ัน เปน็ ประจบุ วกหรอื ประจลุ บ ตามลำ�ดับ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เล่ม 4 บทที่ 13 | ไฟฟ้าสถิต 143 แนวการจดั การเรยี นรู้ ครชู แ้ี จงจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรขู้ อ้ ท่ี 7 ของหวั ขอ้ 13.3 ในสว่ นทเ่ี กย่ี วขอ้ งกบั สนามไฟฟา้ ตามหนงั สอื เรยี น ครูนำ�เข้าสู่หัวข้อท่ี 13.3.1 โดยนำ�อภิปรายเก่ียวกับสนามไฟฟ้า โดยใช้รูป 13.12 ก. และ ข. ในหนังสือเรียน จนสรุปไดว้ า่ หากตอ้ งการทราบว่าบรเิ วณหนึง่ มีสนามไฟฟา้ หรือไม่ ท�ำ ได้โดยการนำ�ประจุ +q ที่เรียกว่า ประจุทดสอบ ไปวาง ณ ตำ�แหน่งนั้น หากมีแรงไฟฟ้า ( F ) กระทำ�ต่อประจุทดสอบ แสดงวา่ มสี นามไฟฟา้ ( E ) ทีต่ �ำ แหนง่ น้ันและสนามไฟฟ้าหาไดจ้ ากสมการ (13.5) ครูนำ�อภิปรายจนสรุปได้ว่า การทดสอบสนามไฟฟ้าควรใช้ประจุทดสอบที่มีค่าประจุน้อย ๆ เพื่อ จะไมไ่ ปเปลยี่ นแปลงสนามไฟฟา้ ในบรเิ วณทพี่ จิ ารณา สนามไฟฟา้ เปน็ ปรมิ าณเวกเตอร ์ มที ศิ ทางเดยี วกบั ทศิ ทางของแรงทก่ี ระท�ำ ต่อประจุบวก ( +q ) ท่ีใช้ทดสอบ แต่สนามไฟฟา้ มที ศิ ทางตรงข้ามกบั ทศิ ทางของ แรงกระทำ�ต่อประจุลบ ( -q )ท่ีวางในสนามไฟฟา้ ครูใหน้ ักเรียนศกึ ษาตวั อย่าง 13.4 โดยครูเปน็ ผแู้ นะน�ำ 13.3.2 สนามไฟฟา้ ของจุดประจุ ความเข้าใจคลาดเคลอ่ื นท่ีอาจเกดิ ข้ึน ความเขา้ ใจคลาดเคล่อื น แนวคดิ ทถ่ี ูกต้อง 1. ประจุ -q วางอยใู่ นสนามไฟฟา้ ทเี่ กดิ จาก 1. ประจุ -q วางอยใู่ นสนามไฟฟา้ ทเี่ กดิ จาก จดุ ประจุบวก ทิศทางของแรงท่กี ระท�ำ ต่อ จดุ ประจบุ วกหรอื ลบกต็ าม ทศิ ทางของแรง ประจุ -q จะมีทิศทางเดียวกับสนาม ทกี่ ระทำ�ต่อประจุ -q ยงั คงมีทศิ ทางตรง ไฟฟา้ ข้ามกับสนามไฟฟ้าเสมอ แนวการจัดการเรียนรู้ ครูช้ีแจงจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อท่ี 7 และ 8 ของหัวข้อ 13.3 ในส่วนท่ีเกี่ยวข้องกับสนามไฟฟ้า ของจดุ ประจุตามหนงั สอื เรียน ครูนำ�เข้าสู่หัวข้อที่ 13.3.2 โดยต้ังคำ�ถามว่า แรงไฟฟ้าที่กระทำ�ระหว่างสองจุดประจุเก่ียวข้องกับ สนามไฟฟ้าอย่างไร ครแู ละนกั เรยี นอภปิ รายรว่ มกนั จนสรปุ ได้วา่ แรงไฟฟา้ ที่กระท�ำ ระหวา่ งสองจดุ ประจุ เกิดจากจุดประจุหนึ่งอยู่ในสนามไฟฟ้าของอกี จดุ ประจุหน่งึ ครนู �ำ อภปิ รายเกย่ี วกบั การหาสนามไฟฟา้ ทกี่ ระท�ำ ตอ่ ประจุ q ทต่ี �ำ แหนง่ หา่ งจากจดุ ประจตุ น้ ก�ำ เนดิ Q เปน็ ระยะ r ตามรายละเอียดในหนังสอื เรยี น จนไดส้ มการ (13.6) จากนัน้ ครูนำ�นักเรยี นอภิปรายต่อจน สรปุ ไดว้ า่ ขนาดสนามไฟฟา้ เนอื่ งจากจดุ ประจตุ น้ ก�ำ เนดิ Q แปรผนั ตรงกบั คา่ ประจไุ ฟฟา้ Q และแปรผกผนั กับกำ�ลังสองของระยะห่างจากจุดประจุต้นกำ�เนิด Q โดยสนามไฟฟ้ามีค่ามากเม่ืออยู่ใกล้ประจุต้นกำ�เนิด สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

144 บทท่ี 13 | ไฟฟ้าสถติ ฟิสกิ ส์ เลม่ 4 และมีค่าลดลงเมอ่ื อย่ไู กลออกไป สามารถเขียนกราฟระหวา่ งสนามไฟฟ้ากบั ระยะห่างจากประจตุ น้ กำ�เนิด ได้ดังรปู 13.13 ในหนังสอื เรยี น ครตู งั้ ค�ำ ถามวา่ ทศิ ทางของสนามไฟฟา้ จากประจตุ น้ ก�ำ เนดิ +Q และ -Q เปน็ อยา่ งไร ครนู �ำ อภปิ ราย จนสรุปได้วา่ สนามไฟฟา้ ของประจตุ ้นกำ�เนดิ มีทศิ ทางออกจากประจุตน้ ก�ำ เนิดทีเ่ ป็นประจบุ วกและเขา้ หา ประจุตน้ ก�ำ เนิดท่ีเปน็ ประจลุ บดงั รูป 13.14 ในหนงั สอื เรียน ครนู �ำ อภปิ รายจนสรปุ ไดว้ า่ เมอ่ื มปี ระจุ +q วางอยใู่ นสนามไฟฟา้ ทศิ ทางของแรงทก่ี ระท�ำ ตอ่ ประจุ +q จะมีทิศทางเดียวกับสนามไฟฟ้า แต่ถ้าให้ประจุ −q อยู่ในสนามไฟฟ้าดังกล่าว ทิศทางของแรงที่ กระท�ำ ตอ่ ประจุ −q จะมที ศิ ทางตรงขา้ มกบั ทศิ ทางของสนามไฟฟา้ จากนนั้ ใหน้ กั เรยี นศกึ ษาตวั อยา่ ง 13.5 โดยครูเป็นผ้แู นะน�ำ 13.3.3 สนามไฟฟ้าของระบบประจุ ความเข้าใจคลาดเคลอ่ื นที่อาจเกดิ ขึน้ ความเข้าใจคลาดเคลื่อน แนวคดิ ทีถ่ กู ตอ้ ง 1. สนามไฟฟา้ ลพั ธท์ ต่ี �ำ แหนง่ หนง่ึ ๆ ในระบบประจุ 1. ส น า ม ไ ฟ ฟ้ า เ ป็ น ป ริ ม า ณ เ ว ก เ ต อ ร์ หาได้จากผลรวมขนาดของสนามไฟฟ้า สนามไฟฟา้ ลพั ธท์ ต่ี �ำ แหนง่ หนงึ่ ๆ ในระบบ ท่ีกระทำ�ต่อประจนุ น้ั โดยไมส่ นใจทิศทาง ประจุ หาได้จากผลรวมแบบเวกเตอร์ของ สนามไฟฟา้ เน่ืองจากจุดประจุแตล่ ะประจุ แนวการจัดการเรยี นรู้ ครูชีแ้ จงจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ขอ้ ที่ 9 ของหัวข้อ 13.3 ตามหนงั สอื เรียน ครนู �ำ เขา้ สหู่ วั ขอ้ ท่ี 13.3.3 โดยยกสถานการณร์ ะบบประจุ แลว้ น�ำ นกั เรยี นอภปิ รายการหาสนามไฟฟา้ ทีต่ �ำ แหน่งใด ๆ ที่เกิดจากระบบประจุ จนสรปุ ไดว้ า่ สนามไฟฟา้ ลัพธ์ท่ีตำ�แหนง่ หนึ่ง ๆ มีค่าเท่ากบั ผลรวม แบบเวกเตอร์ของสนามไฟฟ้าแต่ละจุดประจุ ตามสมการ (13.7) แล้วให้นกั เรียนศกึ ษาการหาสนามไฟฟา้ ของระบบสองประจจุ ากรูป 13.15 ในหนงั สอื เรยี น ครใู หน้ กั เรยี นศกึ ษาตวั อยา่ ง 13.6 และ 13.7 โดยครเู ป็นผู้ให้คำ�แนะน�ำ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เล่ม 4 บทท่ี 13 | ไฟฟ้าสถติ 145 13.3.4 เสน้ สนามไฟฟ้า แนวคิดท่ถี ูกต้อง ความเข้าใจคลาดเคลอื่ นทีอ่ าจเกดิ ข้ึน 1. เส้นสนามไฟฟ้า ณ ตำ�แหน่งหน่ึง แสดง ความเข้าใจคลาดเคล่อื น เฉพาะทศิ ทางของสนามไฟฟา้ ณ ต�ำ แหนง่ น้ัน ส่วนขนาดของสนามไฟฟ้าพิจารณา 1. เส้นสนามไฟฟ้า ณ ต�ำ แหน่งหนึ่ง แสดงทั้ง จากความหนาแนน่ ของเสน้ สนามไฟฟา้ ใน ข น า ด แ ล ะ ทิ ศ ท า ง ข อ ง ส น า ม ไ ฟ ฟ้ า บรเิ วณทพ่ี ิจารณา ณ ต�ำ แหน่งนั้น สิง่ ทค่ี รูต้องเตรียมลว่ งหน้า กรณีครูสาธติ การจ�ำ ลองสนามไฟฟา้ เตรยี มอปุ กรณ์ ดงั นี้ - เกล็ดดา่ งทบั ทิมทบ่ี ดใหล้ ะเอียดพอควร - กระดาษกรองขนาด 15 × 15 เซนตเิ มตร2 ชบุ น�ำ้ แลว้ ผงึ่ ใหพ้ อหมาดๆ หรอื ใชก้ ระบอกฉดี น�ำ้ ฉดี ให้ทวั่ แผน่ - เครอ่ื งจ่ายไฟฟา้ กระแสตรงโวลต์สูง - แผน่ กระจกสำ�หรับรองแผน่ กระดาษกรอง - ขัว้ ไฟฟ้า 3 แบบ ได้แก่ ขว้ั ไฟฟา้ โลหะปลายแหลม 1 คู่ ขวั้ ไฟฟา้ แผน่ โลหะคูข่ นาน 2 แผ่น ข้ัวไฟฟ้าแผน่ โลหะตวั น�ำ วงกลมขนาดเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางต่างกนั 2 วง กจิ กรรมสาธิต การจ�ำ ลองเสน้ สนามไฟฟา้ โดยใชด้ ่างทบั ทมิ จุดประสงค์ 1. สังเกตการแผ่กระจายของผงด่างทับทิมบริเวณโลหะปลายแหลม แผ่นโลหะคู่ขนาน และ แผน่ โลหะวงกลมสองอนั วางซอ้ นกนั เพื่อจำ�ลองเสน้ สนามไฟฟา้ วัสดุและอุปกรณ์ 1. เกล็ดด่างทบั ทิมท่บี ดใหล้ ะเอยี ด 1 ชุด 2. กระดาษกรองเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 11 เซนติเมตร 3 แผ่น 3. เครื่องจา่ ยไฟฟา้ กระแสตรงโวลตส์ ูง 1 เครื่อง สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

146 บทที่ 13 | ไฟฟา้ สถติ ฟสิ ิกส์ เล่ม 4 4. แผ่นกระจกส�ำ หรบั รองแผ่นกระดาษกรอง 1 อัน 5. ขั้วไฟฟา้ โลหะปลายแหลม 1 คู่ 6. ขั้วไฟฟ้าแผน่ โลหะค่ขู นาน 2 อัน 7. ขวั้ ไฟฟ้าแผ่นตวั น�ำ วงกลมที่มเี สน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางต่างกนั 2 อัน แนะนำ�กอ่ นทำ�กิจกรรม 1. ครูควรฝกึ การโรยผงด่างทับทิมให้มกี ารกระจายตวั อยา่ งสม่ำ�เสมอ เมื่อทดลองแลว้ จะได้เหน็ เสน้ สนามไฟฟ้าไดช้ ัด 2. เม่อื โรยผงดา่ งทบั ทมิ ลงบนกระดาษกรอง ในตอนแรกจะมองไม่ชัด ถ้าท้ิงไวป้ ระมาณ 1 – 2 นาที จะเหน็ แนวเสน้ ชดั แตถ่ า้ ทง้ิ ไวอ้ กี ระยะหนง่ึ ผงดา่ งทบั ทมิ จะซมึ เลอะมองเหน็ เสน้ ไมช่ ดั 3. ในขณะทีก่ ำ�ลงั สาธติ อยา่ จบั เคร่อื งจ่ายไฟตรงโวลตส์ ูง วธิ ีการสาธติ เส้นสนามไฟฟา้ จากโลหะปลายแหลม 1. ก่อนการสาธิตควรเตอื นนักเรยี นว่า อยา่ แตะขวั้ ไฟฟา้ ขณะเครือ่ งจา่ ยไฟตรงโวลต์สงู ทำ�งาน เพราะจะเปน็ อันตรายได้ 2. ในการสาธิตนั้น ตอนแรกเป็นการหาสนามไฟฟ้าโลหะปลายแหลม โดยใช้ขั้วไฟฟ้า โลหะปลายแหลมวางลงบนกระดาษกรองทเ่ี ปยี กน้�ำ หมาด ๆ ทว่ี างไว้บนแผ่นกระจกราบ โดยใหส้ ว่ นปลายแหลมของขวั้ ทงั้ สองห่างกันประมาณ 3 – 5 เซนติเมตร ดังรปู 13.16 ในหนังสือเรียน 3. เสยี บปลกั๊ ใหเ้ ครอื่ งจา่ ยไฟตรงโวลตส์ งู ท�ำ งาน แลว้ โรยผงดา่ งทบั ทมิ ทเ่ี ตรยี มไวใ้ หก้ ระจาย อยา่ งสม�่ำ เสมอรอบขวั้ ไฟฟา้ ครแู นะน�ำ ใหน้ กั เรยี นสงั เกตการแผก่ ระจายของผงสมี ว่ งขณะ ท่โี รยลงไปในตอนแรก เม่ือเวลาผา่ นไป 1 – 2 นาที ขณะทเ่ี สียบปลั๊กอยู่ 4. ให้นักเรียนเปรียบเทยี บผลที่เกดิ ขึน้ บนกระดาษกรองกับรปู 13.17 ในหนังสือเรยี น เส้นสนามไฟฟ้าจากแผน่ โลหะคู่ขนาน 1. เปลย่ี นขวั้ ไฟฟา้ จากโลหะปลายแหลมเปน็ แผน่ โลหะคขู่ นาน เพอื่ สาธติ การแสดงเสน้ สนาม ไฟฟา้ ทเ่ี กดิ จากประจตุ า่ งชนดิ กนั ของแผน่ ตวั น�ำ ทวี่ างขนานกนั โดยวางแผน่ กระดาษกรอง ทีเ่ ปยี กนำ�้ หมาด ๆ ไว้บนแผ่นกระจกราบ จัดกระดาษใหเ้ รียบ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เลม่ 4 บทที่ 13 | ไฟฟ้าสถติ 147 2. วางแผน่ โลหะคขู่ นานทง้ั สองใหห้ า่ งกนั ประมาณ 5 เซนตเิ มตร ใหต้ อนลา่ งของแผน่ โลหะ ทง้ั สองทบั บนกระดาษกรองใหแ้ นบสนทิ แลว้ ตอ่ แผน่ โลหะทง้ั สองเขา้ กบั เครอื่ งจา่ ยไฟฟา้ กระแสตรงโวลต์สูง จากนั้นเปิดเครื่องจ่ายไฟฟ้าตรงโวลต์สูงให้ทำ�งาน และ โรยเกล็ดด่างทับทิมให้สมำ�่ เสมอระหวา่ งแผ่นโลหะทงั้ สอง 3. ใหน้ กั เรยี นสงั เกตผลทเ่ี กดิ ขนึ้ บนแผน่ กระดาษกรองทนั ทที โ่ี รยผงดา่ งทบั ทมิ และเมอ่ื เวลา ผา่ นไป 1 – 2 นาที โดยเปรยี บเทยี บกบั รูป 13.19 ก. ในหนงั สอื เรยี น เส้นสนามไฟฟ้าจากแผ่นโลหะวงกลม 1. เปลี่ยนข้ัวไฟฟ้าจากแผ่นโลหะคู่ขนานเป็นแผ่นโลหะวงกลม เพื่อสาธิตเส้นสนามไฟฟ้า ของแผ่นโลหะวงกลม โดยใช้วงกลมโลหะขนาดตา่ งกัน 2 อันนน้ั ให้วางวงกลมทง้ั สองลง บนกระดาษกรองท่ีเปียกนำ้�หมาด ๆ ที่วางอยู่บนแผ่นกระจกราบ โดยให้ศูนย์กลางของ วงกลมท้ังสองอยู่ท่ีเดียวกัน ต้องให้ตอนล่างของวงกลมโลหะแตะกระดาษกรองให้ แนบสนิท ใชส้ ายไฟทป่ี ลายข้างหนึง่ เปน็ ปากคบี คบี วงแหวนโลหะทั้งสองไว ้ แลว้ นำ�ไป ต่อกับเครอื่ งจา่ ยไฟฟ้ากระแสตรงโวลต์สูง เมอ่ื เสียบปลั๊กให้ทำ�งาน โรยผงดา่ งทบั ทมิ ให้ กระจายสมำ�่ เสมอระหว่างวงแหวนโลหะท้งั สองและในท่ีวา่ งภายในวงแหวนเล็ก 2. ให้นักเรียนสังเกตผลท่ีเกิดขึ้นบนแผ่นกระดาษกรองเมื่อเวลาผ่านไป 1 – 2 นาที โดยเปรยี บเทียบกบั รปู 13.22 ก. ในหนงั สือเรยี น ตวั อยา่ งผลการท�ำ กิจกรรม ก. โลหะปลายแหลม ข. แผ่นโลหะคู่ขนาน ค. แผ่นโลหะวงกลม รปู การแผ่กระจายของดา่ งทบั ทิม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

148 บทท่ี 13 | ไฟฟ้าสถติ ฟิสิกส์ เลม่ 4 แนวการจัดการเรยี นรู้ ครูชแ้ี จงจุดประสงค์การเรยี นรู้ข้อท่ี 7 ของหัวขอ้ 13.3 ในส่วนทเ่ี ก่ียวข้องกบั เสน้ สนามไฟฟา้ ครนู �ำ เขา้ สหู่ วั ขอ้ ที่ 13.3.4 โดยน�ำ อภปิ รายเกย่ี วกบั เสน้ สนามไฟฟา้ จนสรปุ ไดว้ า่ เสน้ ตอ่ เนอ่ื งทแ่ี สดง ทศิ ทางสนามไฟฟ้าในบรเิ วณท่ีมสี นามไฟฟา้ เรยี กวา่ เส้นสนามไฟฟา้ (electric field line) ครูอาจสาธิตลักษณะเส้นสนามไฟฟ้าจากขั้วโลหะปลายแหลมด้วยด่างทับทิมหรือยกสถานการณ์ ดังกล่าวตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ครูนำ�อภิปรายเกี่ยวกับการแผ่กระจายของผงด่างทับทิมบน กระดาษกรอง จนสรุปได้ว่า เม่ือผงด่างทับทิมละลายนำ้�จะแตกตัวเป็นไอออนบวกท่ีไม่มีสี (K+) และเป็น ไอออนลบท่ีมีสีม่วง ( MnO - ) เม่ือเวลาผ่านไปจะปรากฏเส้นสีม่วงแผ่กระจายเป็นแนวจากขั้วลบไปยัง 4 ข้ัวบวก โดยแนวเส้นสีม่วงมีลักษณะดังรูป 13.17 ในหนังสือเรียน และสามารถเขียนแสดงลักษณะเส้น สนามไฟฟ้าจากจุดประจุสองจดุ ประจทุ ต่ี า่ งกันดังรูป 13.18 ในหนงั สอื เรยี น ครูอาจสาธิตลักษณะเส้นสนามไฟฟ้าจากข้ัวแผ่นโลหะคู่ขนานด้วยด่างทับทิมหรือยกสถานการณ์ ดังกล่าวตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ครูนำ�อภิปรายเกี่ยวกับการแผ่กระจายของผงด่างทับทิมบน กระดาษกรอง จนสรปุ ไดว้ า่ เมอื่ เวลาผา่ นไปจะปรากฏเสน้ สมี ว่ งแผก่ ระจายเปน็ แนวจากแผน่ โลหะขวั้ ลบไป ยังข้ัวบวก โดยแนวเส้นสีม่วงมีลักษณะดังรูป 13.19 ก. ในหนังสือเรียน และสามารถเขียนแสดงลักษณะ เส้นสนามไฟฟา้ ระหว่างแผ่นโลหะคู่ขนานดังรูป 13.19 ข. ในหนงั สอื เรยี น ครูนำ�อภิปรายโดยใช้รูป 13.14 ในหนังสือเรียนเกี่ยวกับเส้นสนามไฟฟ้า จนสรุปได้ว่า เส้นสนามไฟฟ้าของจุดประจมุ ีทศิ ทางพุ่งออกจากประจุบวกตามแนวรศั มดี ังรูป 13.20 ก. ในหนังสือเรยี น และพงุ่ เขา้ หาประจลุ บตามแนวรศั มดี งั รปู 13.20 ข. ในหนงั สอื เรยี น ซง่ึ หากพจิ ารณาระบบประจสุ องประจุ ต่างชนดิ กัน เสน้ สนามไฟฟ้าจะพุ่งออกจากประจบุ วกเขา้ หาประจุลบดังรูป 13.18 ในหนงั สอื เรยี น ครูตง้ั คำ�ถามว่า ณ ต�ำ แหน่งหนง่ึ ๆ มีเสน้ สนามไฟฟา้ กเี่ สน้ และตัดกนั ได้หรือไม่ ครูน�ำ อภิปรายจนสรปุ ไดว้ ่า เส้นสนามไฟฟ้า ณ ต�ำ แหนง่ หน่งึ ๆ มเี สน้ สนามไฟฟ้าผ่านไดเ้ สน้ หนง่ึ นั่นคอื เส้นสนามไฟฟ้าจะไมต่ ัดกัน ครนู �ำ อภปิ รายเกีย่ วกบั ความหนาแนน่ เสน้ สนามไฟฟา้ จนสรปุ ไดว้ า่ ความหนาแนน่ เสน้ สนามไฟฟา้ หมายถึง จำ�นวนเส้นสนามไฟฟ้าต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่ที่ตั้งฉากกับสนามไฟฟ้า และถามต่อว่า ความหนาแน่นเส้นสนามไฟฟ้าสัมพันธ์กับขนาดสนามไฟฟ้าอย่างไร ครูนำ�อภิปรายจนสรุปได้ว่า ความหนาแน่นของเส้นสนามไฟฟ้าในบริเวณหนึ่ง ๆ แสดงถึงขนาดสนามไฟฟ้า ณ บริเวณนั้น ๆ โดย ความหนาแน่นของเส้นสนามไฟฟ้าบริเวณใดมาก แสดงถึงขนาดสนามไฟฟ้าบริเวณนั้นมีค่ามาก ครตู ง้ั ค�ำ ถามวา่ เสน้ สนามไฟฟา้ ของระบบสองประจทุ เี่ หมอื นกนั จะมลี กั ษณะเปน็ อยา่ งไร จากนน้ั ครู นำ�อภปิ รายโดยใชร้ ูป 13.21 ในหนงั สอื เรยี น จนสรปุ ไดว้ า่ กรณรี ะบบสองประจเุ ปน็ ประจุบวกเหมอื นกัน เส้นสนามไฟฟ้าจะออกจากประจุบวกท้ังสองประจุ โดยโค้งแยกออกจากกันทำ�ให้เกิดตำ�แหน่งท่ีไม่มีเส้น สนามไฟฟา้ ณ ต�ำ แหน่งนน้ั สนามไฟฟ้ามีค่าเป็นศูนย์ เรียกว่า จุดสะเทนิ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เล่ม 4 บทท่ี 13 | ไฟฟา้ สถิต 149 ครูอาจสาธิตลักษณะเส้นสนามไฟฟ้าจากข้ัวแผ่นโลหะวงกลมเส้นผ่านศูนย์กลางต่างกันสองวง ด้วยด่างทบั ทมิ หรือยกสถานการณ์ดงั กล่าวตามรายละเอยี ดในหนงั สือเรยี น ครูน�ำ อภปิ รายเกี่ยวกบั การแผ่ กระจายของผงดา่ งทับทิมบนกระดาษกรอง จนสรปุ ได้วา่ เม่อื เวลาผ่านไปภายในของวงกลมวงในไม่มีการ แผ่กระจายของผงสีม่วงออกเป็นเส้น ๆ แสดงว่าภายในตัวนำ�วงกลมวงในไม่มีสนามไฟฟ้า ส่วนในบริเวณ ระหว่างวงกลมท้ังสองมีการแผ่กระจายของผงสีม่วงตามแนวรัศมี โดยแนวเส้นสีม่วงดังกล่าวมีลักษณะ ดงั รปู 13.22 ก. ในหนงั สอื เรยี น แสดงลกั ษณะเสน้ สนามไฟฟา้ ระหวา่ งแผน่ โลหะวงกลมเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง ตา่ งกันสองวงดงั รูป 13.22 ข. ในหนังสอื เรียน ครตู ง้ั ค�ำ ถามวา่ ถา้ ตวั น�ำ วงกลมทมี่ ปี ระจมุ เี พยี งวงเดยี วจะพจิ ารณาสนามไฟฟา้ ไดอ้ ยา่ งไร ครนู �ำ อภิปรายจนสรปุ ได้วา่ สนามไฟฟ้าของตวั นำ�วงกลมวงเดยี วพจิ ารณาไดท้ ำ�นองเดียวกบั ตัวนำ�วงกลมสองวง วางซอ้ นกนั โดยทต่ี วั น�ำ วงกลมวงนอกมรี ศั มมี ากกวา่ วงในมาก ๆ สนามไฟฟา้ ภายในและภายนอกตวั น�ำ วงใน ยังมีลกั ษณะเชน่ เดิม ซ่งึ ถอื วา่ เป็นลกั ษณะสนามไฟฟา้ ของตวั น�ำ วงกลมใด ๆ ทีม่ ีประจุไฟฟา้ ครูน�ำ อภิปรายเกีย่ วกับสนามไฟฟา้ ของตัวนำ�ทรงกลมทมี่ ปี ระจไุ ฟฟ้า จนสรปุ ได้ว่า ตัวนำ�ทรงกลมจะมีประจุไฟฟ้ากระจายอย่างสม่ำ�เสมอบนผิวตัวนำ�ทรงกลมและมีสนามไฟฟ้าภายในตัวนำ� เป็นศูนย์ สนามไฟฟ้าบนตัวนำ�มีทิศทางต้ังฉากกับผิวตัวนำ�นั้น และต่อเนื่องออกไปจากผิวในแนวรัศมี ทรงกลม ดงั รปู 13.23 ในหนงั สอื เรยี น และสนามไฟฟา้ ของตวั น�ำ ทรงกลมทมี่ ปี ระจุ Q ทต่ี �ำ แหนง่ ใด ๆ ตง้ั แต่ kQ ผวิ ตวั น�ำ ทรงกลมออกไป ซึ่งห่างจากจุดศูนยก์ ลางตัวนำ�ทรงกลมเป็นระยะ r หาได้จากสมการ E = r2 13.3.5 แรงกระทำ�ต่ออนุภาคทม่ี ีประจใุ นสนามไฟฟ้า ครชู ้แี จงจุดประสงค์การเรียนรขู้ อ้ ท่ี 10 ของหวั ข้อ 13.3 ตามหนังสอื เรยี น  ครนู �ำ เขา้ สหู่ วั ขอ้ ที่ 13.3.5 โดยตงั้ ค�ำ ถามวา่ หากน�ำ ประจุ +q วางในบรเิ วณทมี่ สี นามไฟฟา้ สม�่ำ เสมอ E จะมีแรงใดบ้างกระทำ�ต่อประจุนี้ ครูนำ�อภิปรายจนสรุปได้ว่า มีแรง 2 แรงกระทำ�ต่อประจุ ได้แก่ แรงไฟฟ้าและแรงโนม้ ถ่วง ดังรปู 13.24 ในหนังสอื เรียน จะเหน็ ว่า ในกรณมี วลของประจุไฟฟ้ามคี ่าน้อย มาก จนทำ�ให้แรงโน้มถ่วงมีค่าน้อยกว่าแรงไฟฟ้ามาก ๆ จึงไม่พิจารณาแรงโน้มถ่วง โดยพิจารณาเพียง แรงไฟฟ้าน�ำ ไปหาความเรง่ ไดจ้ ากสมการ (13.8) จากนน้ั ครนู �ำ อภปิ รายโดยใชร้ ปู 13.25 ในหนงั สอื เรยี น จนสรปุ ไดว้ า่ ในบรเิ วณทมี่ ีสนามไฟฟ้าสมำ่�เสมอ ความเร่งมคี า่ คงตัว ส่วนทิศทางของความเร่งจะมที ิศเดียว กบั สนามไฟฟา้ หรอื มที ศิ ทางตรงขา้ มกบั สนามไฟฟา้ ขนึ้ กบั ชนดิ ของประจไุ ฟฟา้ เปน็ บวกหรอื ลบ ตามล�ำ ดบั จากนนั้ ให้นกั เรยี นศกึ ษาตวั อยา่ ง 13.8 โดยครเู ปน็ ผู้ใหค้ ำ�แนะน�ำ ครูให้นักเรียนตอบคำ�ถามตรวจสอบความเข้าใจ 13.3 และทำ�แบบฝึกหัด 13.3 โดยครูอาจมีการ เฉลยคำ�ตอบและอภปิ รายคำ�ตอบรว่ มกัน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

150 บทท่ี 13 | ไฟฟา้ สถติ ฟสิ ิกส์ เล่ม 4 แนวการวัดและประเมนิ ผล 1. ความร้เู กย่ี วกับแรงไฟฟ้าท่ีกระทำ�กบั อนุภาคทีม่ ีประจุไฟฟ้าท่อี ยู่ในสนามไฟฟ้า สนามไฟฟ้าของจดุ ประจแุ ละระบบจดุ ประจุ และเสน้ สนามไฟฟา้ จากการอภปิ รายรว่ มกนั ค�ำ ถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 13.3 และแบบฝึกหดั 13.3 2. ทกั ษะการใชจ้ �ำ นวน ในการหาปรมิ าณตา่ ง ๆ ทเี่ กย่ี วกบั แรงไฟฟา้ ตามกฎของคลู อมบจ์ ากแบบฝกึ หดั 13.3 ทกั ษะดา้ นการสงั เกต การใช้จำ�นวน การตีความหมายข้อมลู และลงข้อสรุป จากการสงั เกตกจิ กรรม การจำ�ลองเส้นสนามไฟฟ้าและการอภิปรายร่วมกัน ด้านการส่ือสารสารสนเทศ ความร่วมมือ การทำ�งาน เป็นทมี และภาวะผู้น�ำ จากการอภปิ รายร่วมกนั 3. จิตวิทยาศาสตร์ด้านความอยากรู้อยากเห็น และด้านความรอบคอบ จากการอภิปรายร่วมกันและ การตอบค�ำ ถามตรวจสอบความเข้าใจ 13.3 และทำ�แบบฝึกหัด 13.3 แนวคำ�ตอบคำ�ถามตรวจสอบความเข้าใจ 13.3 1. สมการหาสนามไฟฟา้ E=F และ E = kQ สองสมการใช้ต่างกนั อย่างไร q r2 แนวค�ำ ตอบE=F  q ใช้หาสนามไฟฟ้าที่ตำ�แหน่งหน่ึง ๆ ( E ) โดยการนำ�ประจุทดสอบ สมการ +q  ไปวางบริเวณน้นั โดยไม่สนใจประจุต้นกำ�เนิดสนามไฟฟา้ E สมการ E = kQ ใช้หาสนามไฟฟ้าท่ีตำ�แหน่งเน่ืองจากประจุต้นกำ�เนิด Q ที่ตำ�แหน่ง r2 หนงึ่ ๆ หา่ งจากประจุนน้ั เปน็ ระยะทาง r 2. จงเขียนเส้นสนามไฟฟ้าของจดุ ประจุทีว่ าง ดงั รูป สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เลม่ 4 บทที่ 13 | ไฟฟา้ สถิต 151 แนวค�ำ ตอบ 3. เสน้ สนามไฟฟา้ เป็นเสน้ ตรงขนานกนั แสดงวา่ สนามไฟฟ้ามขี นาดและทศิ ทางเป็นอย่างไร และ ถ้ามีจดุ ประจไุ ฟฟ้าอยู่ในบริเวณน้ัน แรงทีก่ ระทำ�ต่อประจไุ ฟฟา้ น้ัน จะมคี า่ คงตัวหรือไม่ เพราะ เหตใุ ด แนวค�ำ ตอบ เสน้ สนามไฟฟา้ แสดงสนามไฟฟา้ บรเิ วณระหวา่ งแผน่ โลหะคขู่ นานเปน็ สนามไฟฟา้ สมำ่�เสมอ เนื่องจากเส้นท่ีเขียนแทนเส้นสนามไฟฟ้ามีขนาดและระยะห่างเท่ากัน ซ่ึงแสดงว่า สนามไฟฟา้ มขี นาดคงตวั และทศิ ทางเดยี วกนั หากมปี ระจไุ ฟฟา้ ในบรเิ วณนจ้ี ะมแี รงลพั ธท์ ก่ี ระท�ำ ตอ่ ประจุทีม่ ีค่าคงตวั ซึ่งมีเพียงแรงเดียว คอื แรงไฟฟ้า ซึง่ มคี า่ qE (ไม่คดิ แรงโนม้ ถว่ ง) เฉลยแบบฝกึ หดั 13.3 1. ประจุลบขนาด 2.5 ไมโครคูลอมบ์ อยูใ่ นสนามไฟฟา้ เกิดแรงกระท�ำ ตอ่ ประจนุ ้ขี นาด 1.2 × 105 นิวตนั ทิศทางไปทางซา้ ย ขนาดของสนามไฟฟ้ามีค่าเท่าใด และมที ศิ ทางใด F วิธที ำ� จากสมการ E = q เมื่อ F คือ ขนาดแรงไฟฟา้ = 1.2×105 N q คอื ขนาดของประจุไฟฟ้า == 22..55××1100−−66CC 11..22××110055 NN ดงั น้นั EE == 22..55××1100−−66 CC EE == 44..88××11001100 NN//CC ตอบ สนามไฟฟ้ามคี า่ เท่ากบั 4.8×1010 นวิ ตนั ต่อคลู อมบ์ มีทศิ ทางไปทางขวา สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

152 บทท่ี 13 | ไฟฟา้ สถิต ฟสิ ิกส์ เลม่ 4 2. ท่ีตำ�แหน่งซึ่งห่างจากจุดประจุเป็นระยะ 2.0 เซนติเมตร มีขนาดของสนามไฟฟ้าเป็น 1.0×105 นิวตันต่อคูลอมบ์ จงหาขนาดของจุดประจุสนามไฟฟ้าที่ห่างจากจุดประจุน้ี 1.0 เซนติเมตร kQ r2 วธิ ที ำ� จากสมการ E = เม่อื E คอื ขนาดของสนามไฟฟา้ = 1.0×105 N/C k k== 9.0 ×109 Nm2 /C2 Q คอื ขนาดของประจไุ ฟฟา้ ที่ท�ำ ให้มสี นามไฟฟ้า E r คือ ระยะทางระยะห่างจากจดุ ประจุ = 2.0×10−2 m ดังนน้ั 1.0 ×105 N/C = (9.0 ×109 N m2 / C2 )Q (2.0 ×10−2 )2 m2 Q = 1.0 ×105 × 4.0 ×10−4 C 9.0 ×109 โจทยใ์ หห้ า E เมือ่ ตำ�แหน่งทพี่ ิจารณาอยหู่ ่างจากประจุ = 1.0×10−2 m (9.0 ×109 N m2 / C2 )  1.0 ×105 × 4.0 ×10−4 C  ×109  E =  9.0  (1.0 ×10−2 )2 m2 = 4.0×105 N/C ตอบ ณ ตำ�แหน่งที่ห่างจากประจุน้ี 1.0 เซนติเมตร สนามไฟฟ้ามีค่า 4.0×105 นิวตันต่อ คลู อมบ์ 3. จดุ ประจุ +4×10−8 คูลอมบ์ และ +9×10−8 คลู อมบ์ อยูห่ า่ งกัน 0.5 เมตร จงหาตำ�แหนง่ ที่ สนามไฟฟ้าลพั ธม์ คี ่าเปน็ ศนู ย์จะอยตู่ �ำ แหนง่ ใด วิธที �ำ r1 0.5 m− r1 A EB X EA B +4 10-8 C +9 10-8 C รปู สำ�หรบั ปัญหาขอ้ 3 แสดงทศิ ทางของสนามไฟฟา้ สมมติให้สนามไฟฟ้าเป็นศูนย์ ณ ตำ�แหน่ง X ซึ่งอยู่ห่างจากจุด A เป็นระยะ r1 และ ระยะห่างระหว่างจุด X และ B เปน็ ระยะ 0.5 m - r สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เล่ม 4 บทที่ 13 | ไฟฟา้ สถิต 153  EA คอื สนามไฟฟ้าท่ี x เนอ่ื งจากประจทุ ่ี A EB คือ สนามไฟฟา้ ที่ x เนอ่ื งจากประจุท่ี B โจทยก์ �ำ หนดให้ EA  EB 0 น่นั คอื ขนาดของ EA = EB แตม่ ที ศิ ทางตรงกนั ข้าม จากสมการ E kQ r2 ได้ EA k (4 u108 C) r12 ได้ EB k (9.0 u108 C) (0.5 m  r1)2 แต่ EA EB ดงั นัน้ k (4 u108 C) k (9.0 u108 C) r12 (0.5 m  r1)2 (0.5 m  r1)2 9 r12 4 0.5 m  r1 3 r1 2 r1 1m 5 0.2 m ตอบ ตำ�แหนง่ บนเส้นตรงท่ีมขี นาดสนามไฟฟา้ เป็นศูนย ์ อยู่ห่างจากจุดประจุ 4u108 คลู อมบ ์ เป็นระยะทาง 0.2 เมตร สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

154 บทที่ 13 | ไฟฟ้าสถิต ฟสิ กิ ส์ เลม่ 4 13.4 ศกั ยไ์ ฟฟ้าและความต่างศักย์ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธบิ ายพลังงานศกั ย์ไฟฟ้า ศักยไ์ ฟฟา้ และค�ำ นวณปริมาณท่ีเกีย่ วขอ้ ง 2. อธบิ ายความตา่ งศกั ยร์ ะหว่างสองตำ�แหนง่ ใด ๆ และค�ำ นวณปรมิ าณทเี่ กีย่ วข้อง แนวการจัดการเรียนรู้ ครูชี้แจงจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ขอ้ ท่ี 11 ของหวั ขอ้ 13.4 ตามหนังสือเรียน ครนู �ำ เขา้ สหู่ วั ขอ้ ท่ี 13.4 โดยครนู �ำ อภปิ รายเกยี่ วกบั การเปลยี่ นแปลงพลงั งานศกั ยโ์ นม้ ถว่ งเนอ่ื งจาก งานของแรงโน้มถ่วง จนสรุปได้ว่า งานของแรงโน้มถ่วงเท่ากับพลังงานศักย์โน้มถ่วงของวัตถุท่ีลดลง และ เทา่ กบั พลังงานจลน์ของวัตถุท่ีเพมิ่ ข้ึน ตามสมการ (13.9) แล้วอภปิ รายตอ่ เก่ยี วกับงานของแรงไฟฟ้า และ การเปล่ียนแปลงพลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุ +q ในสนามไฟฟ้าสม่ำ�เสมอเน่ืองจากงานของแรงไฟฟ้า จนสรปุ ไดว้ า่ งานของแรงไฟฟา้ เปน็ ไปตามสมการ (13.10) และงานของแรงไฟฟา้ เทา่ กบั พลงั งานศกั ยไ์ ฟฟา้ ของประจุ +q ทล่ี ดลงเทา่ กบั พลงั งานจลนข์ องประจุ +q ทเ่ี พม่ิ ขน้ึ ตามสมการ (13.11) ครนู �ำ อภปิ รายเกย่ี วกบั การเปล่ียนแปลงขา้ งต้นเปน็ ไปตามกฎอนุรักษพ์ ลังงานกลตามสมการ (13.12) ครนู �ำ อภปิ รายเกย่ี วกบั ศกั ยไ์ ฟฟา้ จนสรปุ ไดว้ า่ เมอ่ื ประจุ q อยใู่ นสนามไฟฟา้ จะเกดิ พลงั งานศกั ยไ์ ฟฟา้ (U ) โดยพลังงานศักย์ไฟฟ้าต่อหน่ึงหน่วยประจุ ณ ตำ�แหน่งน้ัน เรียกว่า ศักย์ไฟฟ้า (V ) ตามสมการ V = U จากน้ัน ครูนำ�อภิปรายเกี่ยวกับความต่างศักย์และการเปล่ียนแปลงพลังงานศักย์ไฟฟ้า โดยใช้ q สมการ (13.11) และความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งศกั ยไ์ ฟฟา้ กบั พลงั งานศกั ยไ์ ฟฟา้ จนสรปุ ไดเ้ ปน็ สมการ (13.13) และ (13.14) ดงั น้ี U q จากสมการ (13.11) และ V = พิจารณาได้วา่ WA B EP U q( V ) นน่ั คอื VB VA WA B q q( V ) q V และ VB VA UV q โดย VB -VA หมายถงึ ความต่างศักย์ระหว่างต�ำ แหน่ง B เทยี บกับตำ�แหน่ง A แทนดว้ ย ∆V สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เลม่ 4 บทท่ี 13 | ไฟฟ้าสถิต 155 13.4.1 ความต่างศักยเ์ น่อื งจากสนามไฟฟา้ สม่ำ�เสมอ ความเข้าใจคลาดเคล่ือนท่อี าจเกดิ ข้ึน ความเขา้ ใจคลาดเคลือ่ น แนวคิดท่ีถกู ตอ้ ง 1. ระยะห่าง d ในสมการ VB VA Ed 1. ระยะห่าง d ในสมการ VB VA Ed คือ ระยะห่างท่ีวัดในแนวเส้นตรงระหว่าง คือ ระยะห่างระหว่างตำ�แหน่ง A กับ ต�ำ แหน่ง A กับต�ำ แหนง่ B ในสนามไฟฟ้า ต�ำ แหนง่ B ทว่ี ดั ในแนวขนานกบั สนามไฟฟา้ สม่ำ�เสมอ สม�ำ่ เสมอ แนวการจัดการเรียนรู้ ครชู ี้แจงจุดประสงค์การเรียนรขู้ อ้ ท่ี 11 และ 12 ของหัวข้อ 13.4 ตามหนงั สือเรยี น  ครูนำ�เข้าสู่หัวข้อที่ 13.4.1 โดยยกสถานการณ์ประจุไฟฟ้า +q ในสนามไฟฟ้าสม่ำ�เสมอ E ดังรูป 13.28 ในหนังสือเรียน นำ�นักเรียนอภิปราย จนสรุปได้ความสัมพันธ์ระหว่างความต่างศักย์กับ สนามไฟฟา้ สม�ำ่ เสมอตามสมการ (13.15) ควรใหน้ กั เรยี นศกึ ษาขอ้ สงั เกตในหนงั สอื เรยี นหนา้ 117 โดยครเู ปน็ ผใู้ ห้ค�ำ แนะนำ�เพิ่มเติม ครูเสริมความเข้าใจโดยยกตัวอย่างแผ่นโลหะคู่ขนานดังรูป 13.29 ในหนังสือเรียน ให้นักเรียน ร่วมกันอภปิ ราย จนสรุปได้ตามสมการ (13.16) ครูอาจถามคำ�ถามชวนคิดในหน้า 118 ให้นักเรียนอภิปรายร่วมกัน โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียน แสดงความคิดเห็นอยา่ งอิสระ แล้วครูน�ำ อภิปรายจนได้แนวคำ�ตอบดงั น้ี แนวคำ�ตอบชวนคิด ถา้ ใชแ้ รงภายนอกเคลอ่ื นทป่ี ระจุ +q ในทศิ ทางตรงขา้ มกบั สนามไฟฟา้ พลงั งานศกั ยไ์ ฟฟา้ ของประจุ +q มคี า่ เปล่ียนแปลงหรือไม่ อยา่ งไร แนวค�ำ ตอบ สนามไฟฟา้ มที ศิ ทางจากต�ำ แหนง่ ศกั ยไ์ ฟฟา้ สงู ไปยงั ต�ำ แหนง่ ทม่ี ศี กั ยไ์ ฟฟา้ ต�ำ่ หรอื ชไ้ี ป ทางต�ำ แหนง่ ทม่ี ศี กั ยไ์ ฟฟา้ ลดลง ดงั นน้ั ถา้ ใชแ้ รงภายนอกเคลอ่ื นทป่ี ระจไุ ปยงั ต�ำ แหนง่ ทม่ี ศี กั ยไ์ ฟฟา้ สงู พลงั งานศกั ย์ไฟฟ้าจะมีค่าเพิม่ ขน้ึ จากนั้นให้นักเรยี นศกึ ษาตวั อย่าง 13.9 โดยครเู ปน็ ผ้ใู ห้ค�ำ แนะน�ำ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

156 บทที่ 13 | ไฟฟา้ สถิต ฟสิ กิ ส์ เลม่ 4 13.4.2 ศกั ยไ์ ฟฟ้าเนื่องจากจดุ ประจุ แนวคิดทถี่ ูกต้อง ความเข้าใจคลาดเคลือ่ นท่อี าจเกิดขึน้ ความเขา้ ใจคลาดเคล่ือน 1. ต�ำ แหนง่ ทอ่ี ยใู่ กลป้ ระจตุ น้ ก�ำ เนดิ จะมศี กั ยไ์ ฟฟา้ 1. ต�ำ แหนง่ ทอ่ี ยใู่ กลป้ ระจตุ น้ ก�ำ เนดิ จะมศี กั ยไ์ ฟฟา้ มากกว่าต�ำ แหน่งทอ่ี ยูไ่ กลกว่า มากกว่าหรือน้อยกว่าตำ�แหน่งท่ีอยู่ไกลกว่า กไ็ ด้ ขนึ้ กบั ชนดิ ของประจตุ น้ ก�ำ เนดิ เปน็ ประจุ บวกหรือลบ ตามล�ำ ดบั 2. ประจุไฟฟ้าจะถูกแรงไฟฟ้าทำ�ให้เคล่ือนที่ 2. ประจุไฟฟ้าจะถูกแรงไฟฟ้าทำ�ให้เคลื่อนท่ี ในทศิ ทางจากศกั ยไ์ ฟฟา้ สงู กวา่ ไปยงั ศกั ยไ์ ฟฟา้ ในทิศทางจากศักย์ไฟฟ้าสูงกว่าไปยังศักย์ ต่ำ�กว่าเสมอ ไฟฟ้าตำ่�กว่า หรือจากศักย์ไฟฟ้าต่ำ�กว่าไป สูงกว่าก็ได้ ข้ึนกับชนิดของประจุต้นกำ�เนิด เปน็ ประจบุ วกหรือลบ ตามลำ�ดบั แนวการจัดการเรยี นรู้ ครูช้แี จงจุดประสงค์การเรียนรขู้ อ้ ที่ 11 และ 12 ของหัวข้อ 13.4 ตามหนงั สอื เรียน ครนู ำ�เขา้ สหู่ วั ข้อท่ี 13.4.2 โดยยกสถานการณก์ ารเคลือ่ นทีป่ ระจุไฟฟา้ +q ภายในสนามไฟฟ้าของ ประจตุ ้นกำ�เนดิ +Q โดยใช้รปู 13.30 ในหนังสอื เรียน น�ำ นักเรียนอภปิ รายเก่ียวกบั งานทีเ่ กดิ กบั ประจุ +q เนื่องจากแรงไฟฟา้ ของสนามไฟฟ้าจากประจตุ น้ ก�ำ เนดิ +Q จนสรุปไดว้ า่ เปน็ งานของแรงไมค่ งตวั ซึ่งหา ได้โดยแบ่งการหางานเป็นช่วงเล็ก ๆ ท่ีสามารถพิจารณาได้ว่าแรงในช่วงเล็ก ๆ น้ันมีค่าใกล้เคียงกัน จนถอื วา่ แรงคงตวั และผลรวมของงานย่อย ๆ จะเทา่ กบั งานทง้ั หมด เม่ือพิจารณากราฟของแรงไฟฟ้ากบั ระยะห่างจากประจุต้นกำ�เนิดดังรูป 13.31 ในหนังสือเรียน สามารถหางานได้โดยแบ่งพ้ืนท่ีใต้กราฟเป็น พ้นื ทีเ่ ลก็ ๆ แทนงานยอ่ ย งานของแรงไฟฟ้าทีเ่ กดิ จากการเคล่อื นที่ประจเุ ทา่ กับผลรวมพ้นื ทีใ่ ตก้ ราฟเลก็ ๆ ครนู �ำ นกั เรยี นอภปิ รายเพอ่ื หางานของแรงไฟฟา้ ไมค่ งตวั จากพน้ื ทใ่ี ตก้ ราฟระหวา่ งต�ำ แหนง่ สองต�ำ แหนง่ ด้วยวิธีแบ่งพ้นื ท่ใี ต้กราฟเป็นพ้นื ท่เี ล็ก ๆ โดยใช้รูป 13.31 และ 13.32 ในหนังสือเรียนตามรายละเอียด ในหนงั สอื เรยี น จนสรปุ ไดด้ งั น้ี - การหางานของแรงไฟฟ้าไม่คงตัวไดต้ ามสมการ (13.17) (13.18) - ความตา่ งศกั ย์ระหว่างสองตำ�แหนง่ เนื่องจากจดุ ประจุ Q ตามสมการ (13.19) - ศักยไ์ ฟฟา้ ท่ีตำ�แหนง่ หา่ งจากจุดประจุ Q เป็นระยะ r ตามสมการ (13.20) สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เล่ม 4 บทท่ี 13 | ไฟฟ้าสถิต 157 ครูตั้งคำ�ถามว่า ศักย์ไฟฟ้าท่ีตำ�แหน่งต่าง ๆ จากจุดประจุต้นกำ�เนิดท่ีตำ�แหน่งต่างๆ เปล่ียนแปลง อยา่ งไร ครนู �ำ นกั เรยี นอภปิ รายจนสรปุ ไดว้ า่ กรณจี ดุ ประจุ Q เปน็ ประจบุ วก ศกั ยไ์ ฟฟา้ มคี า่ มากเมอื่ อยใู่ กล้ จุดประจุ แต่ขนาดลดลงเมื่ออยู่ไกลออกไปจากจุดประจุ โดยศักย์ไฟฟ้ามีค่าเป็นศูนย์ท่ีระยะอนันต์ และ ส�ำ หรบั จดุ ประจุ Q เปน็ ประจลุ บ ศกั ยไ์ ฟฟา้ ของจดุ ประจลุ บมคี า่ เปน็ ลบมากเมอ่ื อยใู่ กลจ้ ดุ ประจแุ ตม่ คี า่ เปน็ ลบนอ้ ยลง เมอ่ื ไกลจากจดุ ประจแุ ละศนู ยท์ รี่ ะยะอนนั ต์ โดยสามารถเขยี นกราฟระหวา่ งศกั ยไ์ ฟฟา้ กบั ระยะ ห่างจากประจตุ น้ ก�ำ เนดิ ได้ ดังรูป 13.33 ก. และ 13.33 ข. ในหนังสือเรียน ครูควรใหน้ กั เรียนศึกษาขอ้ สงั เกตในหนงั สอื เรียนหน้า 123 โดยครูเปน็ ผูใ้ หค้ ำ�แนะน�ำ เพิ่มเติม ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่าง 13.12 โดยครูเป็นผู้แนะนำ� แล้วให้นักเรียนตอบคำ�ถามตรวจสอบ ความเข้าใจ 13.4 และท�ำ แบบฝึกหัด 13.4 โดยครูอาจมกี ารเฉลยค�ำ ตอบและอภิปรายค�ำ ตอบร่วมกนั แนวการวัดและประเมนิ ผล 1. ความรเู้ กย่ี วกบั พลงั งานศกั ยไ์ ฟฟา้ ศกั ยไ์ ฟฟา้ ของจดุ ประจแุ ละระบบจดุ ประจุ จากการอภปิ ราย รว่ มกัน คำ�ถามตรวจสอบความเข้าใจ 13.4 และแบบฝกึ หัด 13.4 2. ทกั ษะการใช้จำ�นวน ในการหาปรมิ าณตา่ งๆ ท่ีเกย่ี วกบั ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งงานในการเคลอ่ื น ประจุไฟฟ้ากับความต่างศักย์ระหว่างสองตำ�แหน่ง ความสัมพันธ์ระหว่างสนามไฟฟ้ากับความต่างศักย์ ระหวา่ งสองต�ำ แหนง่ ภายในสนามไฟฟา้ สม่�ำ เสมอ จากแบบฝกึ หัด 13.4 ทกั ษะด้านการสื่อสารสารสนเทศ ความรว่ มมือ การทำ�งานเป็นทมี และภาวะผนู้ �ำ จากการอภปิ รายรว่ มกนั 3. จติ วทิ ยาศาสตรด์ า้ นความอยากรอู้ ยากเหน็ จากการอภปิ รายรว่ มกนั และดา้ นความรอบคอบจาก การตอบคำ�ถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 13.4 และท�ำ แบบฝึกหดั 13.4 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

158 บทที่ 13 | ไฟฟา้ สถิต ฟสิ กิ ส์ เล่ม 4 แนวคำ�ตอบค�ำ ถามตรวจสอบความเข้าใจ 13.4 1. ความต่างศกั ย์ระหว่างตำ�แหน่ง A กับ B มคี ่า 8 โวลต์ หมายความวา่ อย่างไร แนวค�ำ ตอบ ศักย์ไฟฟ้าที่จดุ A มคี า่ สงู กว่าศกั ย์ไฟฟ้าทีจ่ ุด B เทา่ กับ 8 โวลต์  2. สนามไฟฟา้ สม่ำ�เสมอ ( E ) จดุ A, B และ C อยูท่ ตี่ ำ�แหน่ง ดังรูป จ งพิจารณาข้อความต่อไปน้ี ข้อใดถกู ตอ้ ง ก) ศักย์ไฟฟ้าทีจ่ ดุ A มคี ่าสงู กว่าศักย์ไฟฟา้ ที่จุด B ข) ศักยไ์ ฟฟา้ ท่ีจดุ A มีค่าสูงกว่าศกั ยไ์ ฟฟา้ ท่ีจุด C  E AC B แนวคำ�ตอบ ก) ผดิ เน่ืองจาก ศกั ย์ไฟฟ้าท่จี ดุ A เทา่ กบั ศกั ยไ์ ฟฟ้าทีจ่ ุด B ข) ถูก เนื่องจาก สนามไฟฟ้ามีทิศทางจากตำ�แหน่งศักย์ไฟฟ้าสูงไปยังตำ�แหน่ง ทมี่ ศี กั ยไ์ ฟฟา้ ต�ำ่ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เลม่ 4 บทท่ี 13 | ไฟฟา้ สถติ 159 เฉลยแบบฝึกหัด 13.4 1. ประจุ -Q เคลือ่ นที่จากแผน่ โลหะท่มี ศี กั ย์ไฟฟ้าบวก ไปยงั แผน่ โลหะทีม่ ศี กั ย์ไฟฟ้าลบตามแนว เสน้ ตรง ถา้ เขยี นกราฟระหว่างแรงเน่ืองจากสนามไฟฟา้ ที่กระทำ�ตอ่ ประจุ -Q กบั ระยะทางท่ี ประจุ -Q เคลอ่ื นทไ่ี ด้ จะไดก้ ราฟลักษณะอยา่ งไร แนวคำ�ตอบ แรง (N) ระยะทาง (m) 0 2. ในบริเวณทีม่ ีสนามไฟฟ้าสม�่ำ เสมอ ดังรูป ขอ้ ความใดต่อไปนี้ ขอ้ ความใดถูกต้อง ก. สนามไฟฟา้ ทจ่ี ุด A, B และ C มีขนาดเทา่ กัน ข. แรงเนื่องจากสนามไฟฟ้าที่กระท�ำ ต่อประจุ +q , -q, -q เมื่อประจอุ ยู่ที่ต�ำ แหน่ง A, B และ C ตามล�ำ ดบั มีขนาดเทา่ กัน ค. ศกั ยไ์ ฟฟ้าท่ี A มากกวา่ ศักย์ไฟฟา้ ท่ี B และศกั ยไ์ ฟฟา้ ท่ี B มากกวา่ ศกั ยไ์ ฟฟา้ ที่ C สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

160 บทท่ี 13 | ไฟฟ้าสถติ ฟิสกิ ส์ เลม่ 4  E AB C แนวคำ�ตอบ F ข้อ ก. ถูก เนอ่ื งจากประจอุ ยใู่ นสนามไฟฟ้าสม�ำ่ เสมอขนาดของสนามไฟฟ้าเท่ากบั q ข้อ ข. ถกู ขนาดของแรงเน่ืองจากสนามไฟฟ้าหาได้จาก qE จากโจทย์สนามไฟฟ้าเป็น สนามไฟฟ้าสมำ�่ เสมอ แรงท่ีกระท�ำ กับประจุในแต่ละตำ�แหนง่ จึงมีขนาดเทา่ กัน ข้อ ค. ผดิ เนื่องจากศักยไ์ ฟฟา้ ที่ B มคี ่าเทา่ กบั ศกั ย์ไฟฟา้ ท่ี C 3. ในการน�ำ ประจุ 5.0 × 10-4 คูลอมบ์ จากระยะอนนั ต์ มายงั ทจี่ ดุ หนง่ึ ในสนามไฟฟา้ ตอ้ งท�ำ งาน 5.0 × 10-2 จลู จดุ นน้ั มศี ักยไ์ ฟฟ้าเทา่ ใด = Ep แนวคำ�ตอบ หาศักย์ไฟฟา้ จาก V q เม่อื Ep = 5.0 × 10-2 J และ q = 5.0 × 10-4 C ได ้ V = 5.0 ×10−2 J 5.0 ×10−4 C = 1.0 ×102 V จดุ น้ันมศี ักย์ไฟฟา้ เทา่ กบั 1.0 ×102 โวลต์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เลม่ 4 บทท่ี 13 | ไฟฟ้าสถติ 161 13.5 ตวั เกบ็ ประจุ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธบิ ายส่วนประกอบของตัวเกบ็ ประจุ 2 อธบิ ายความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งประจไุ ฟฟ้า ความต่างศกั ย์ และความจขุ องตัวเก็บประจุ 3. อธิบายพลังงานสะสมในตวั เกบ็ ประจุ และความจุสมมลู 4. คำ�นวณปริมาณที่เกยี่ วข้องกบั ตัวเกบ็ ประจุ และความจุสมมูล สิง่ ทคี่ รูตอ้ งเตรียมลว่ งหนา้ 1. รูปหรอื คลิปวีดิทศั น์ของแผงวงจรไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกสท์ ีม่ ตี ัวเกบ็ ประจเุ ปน็ ส่วนประกอบ 2. ตัวอยา่ งหรือรูปของตวั เกบ็ ประจุชนดิ ต่าง ๆ แนวการจัดการเรียนรู้ ครนู �ำ เขา้ สหู่ วั ขอ้ 13.5 โดยใชร้ ปู หรอื คลปิ วดี ทิ ศั น์ เพอ่ื แสดงใหเ้ หน็ แผงวงจรไฟฟา้ และอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ ทม่ี ีตัวเก็บประจเุ ป็นสว่ นประกอบ แลว้ ตัง้ ค�ำ ถามวา่ นักเรยี นรู้จกั ชนิ้ สว่ นอเิ ล็กทรอนิกส์ใดบ้าง และแตล่ ะ ชน้ิ ทำ�หนา้ ทีอ่ ะไร โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรยี นแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ�ตอบที่ถูกตอ้ ง ครูช้ีให้นักเรียนดูว่า ช้ินส่วนอิเล็กทรอนิกส์ใดเป็นตัวเก็บประจุ จากนั้น ให้นักเรียนสังเกตตัวอย่าง หรอื รปู ของตวั เกบ็ ประจชุ นดิ ตา่ ง ๆ พรอ้ มน�ำ อภปิ รายสรปุ เกย่ี วกบั ความหมายของตวั เกบ็ ประจุ โครงสรา้ ง พ้ืนฐานของตัวเก็บประจุ ตัวเก็บประจุแผ่นคู่ขนาน และสัญลักษณ์ที่ใช้แทนตัวเก็บประจุในวงจรไฟฟ้า ตามรายละเอียดในหนงั สือเรียนหนา้ 129 ครูตั้งคำ�ถามให้นักเรียนอภิปรายร่วมกันว่า ตัวเก็บประจุสามารถเก็บสะสมประจุไฟฟ้าได้อย่างไร โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคดิ เห็นอยา่ งอสิ ระ ไมค่ าดหวงั คำ�ตอบทีถ่ กู ตอ้ ง 13.5.1 หลกั การท�ำ งานของตัวเกบ็ ประจุ แนวคิดทถ่ี ูกตอ้ ง ความเขา้ ใจคลาดเคลื่อนท่ีอาจเกิดขึน้ ความเขา้ ใจคลาดเคลือ่ น 1. ตัวเก็บประจุมีประจุสะสมอยู่ข้างในตลอด 1. ตวั เกบ็ ประจอุ าจมหี รอื ไมม่ ปี ระจสุ ะสมอยู่ เวลา ข้างในก็ได้ การท่ีตัวเก็บประจุจะมีประจุ สะสมต้องได้รับการประจุ (charging) ก่อน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

162 บทที่ 13 | ไฟฟา้ สถติ ฟสิ ิกส์ เลม่ 4 ความเขา้ ใจคลาดเคลอ่ื น แนวคดิ ท่ีถูกตอ้ ง 2. ตวั เกบ็ ประจุคือแบตเตอร่ชี นิดหนง่ึ 2. ตัวเก็บประจุไม่ใช่แบตเตอร่ี ตัวเก็บประจุ ส ะ ส ม พ ลั ง ง า น ไ ฟ ฟ้ า จ า ก ป ร ะ จุ ไ ฟ ฟ้ า สามารถให้พลังงานไฟฟ้าได้ในช่วงเวลา สัน้ ๆ ในขณะทแ่ี บตเตอรสี่ ะสมพลงั งาน เคมี และเปลี่ยนพลงั งานเคมีเป็นพลังงาน ไฟฟา้ สามารถใหพ้ ลงั งานไฟฟา้ ไดต้ อ่ เนอ่ื ง เปน็ ชว่ งเวลานาน 3. ขณะที่มีประจุสะสมบนตัวเก็บประจุ 3. ขณะทม่ี ปี ระจสุ ะสมบนตวั เกบ็ ประจแุ ผน่ คู่ แผ่นคู่ขนาน แผ่นตัวนำ�แต่ละแผ่นของ ขนาน แผน่ ตวั น�ำ แตล่ ะแผน่ ของตวั เกบ็ ประจุ ตวั เกบ็ ประจุ มปี ระจเุ ทา่ กนั แตเ่ ครอื่ งหมาย แสดงว่า ประจุท่ีสะสมบนตัวเก็บประจุ ตรงข้ามกัน แสดงว่า ประจุท่ีสะสมบน มีค่าเท่ากับประจุที่สะสมบนแผ่นตัวนำ� ตัวเก็บประจมุ คี า่ เป็นศนู ย์ แต่ละแผน่ โดยไมพ่ ิจารณาชนดิ ของประจุ ป ร ะ จุ ท่ี ส ะ ส ม บ น ตั ว เ ก็ บ ป ร ะ จุ จ ะ มี ค่ า เป็นศูนย์ เฉพาะตอนที่แผ่นตัวนำ�แต่ละ แผน่ ไม่มปี ระจุ สิ่งท่คี รูตอ้ งเตรียมล่วงหนา้ 1. ถ้ามีการทำ�กิจกรรมเสนอแนะ เกี่ยวกับการทำ�งานของตัวเก็บประจุ ให้เตรียมอุปกรณ์สำ�หรับ การทำ�กจิ กรรม ได้แก่ ตวั เกบ็ ประจุ สวติ ซ์ หลอดไฟ แบตเตอรี่ สายไฟ แนวการจัดการเรยี นรู้ ครชู ีแ้ จงจุดประสงค์การเรียนรู้ขอ้ ท่ี 13 ของหัวขอ้ 13.5 ตามหนงั สอื เรยี น สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เล่ม 4 บทท่ี 13 | ไฟฟา้ สถิต 163 กิจกรรมเสนอแนะสำ�หรับครู เพื่อเสริมความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการทำ�งานของตัวเก็บประจุ ก่อนให้นักเรียนศึกษาตาม รายละเอียดในหนังสือ ครูควรนำ�เข้าสู่หัวข้อน้ีโดยการสาธิตหรือให้นักเรียนทำ�กิจกรรมการประจุ (charging) และ การคายประจุ (discharging) ของตวั เกบ็ ประจ ุ โดยในตอนแรก น�ำ ตวั เกบ็ ประจุ ที่ยังไม่ได้รับการประจุมาต่อกับแบตเตอรี่ และสวิตซ์ แล้วตั้งคำ�ถามให้นักเรียนอภิปรายก่อน การประจวุ ่า ถ้าเปดิ สวิตซแ์ ลว้ จะเกิดอะไรขึ้น จากน้ัน เปิดสวติ ซ์ ให้นกั เรยี นสงั เกตผลท่ีเกดิ ขึ้น ในตอนท่ีสอง ต่อตัวเก็บประจุที่ผ่านการประจุแล้วกับหลอดไฟและสวิตซ์ แล้วตั้งคำ�ถามว่า เมอ่ื เปิดสวติ ซ์ จะเกดิ อะไรขึน้ หลังการอภปิ ราย เปิดสวติ ซ์ ใหน้ กั เรยี นสงั เกตผลทีเ่ กดิ ข้ึน ครอู าจให้นักเรียนท�ำ กจิ กรรมเสนอแนะสำ�หรับครใู นขา้ งตน้ เพอ่ื ใหน้ กั เรียนศกึ ษาเก่ียวกับหลกั การ ทำ�งานของตวั เก็บประจุ ในหวั ข้อ 13.5.1 ในหนังสอื เรียน เพอื่ ตอบประเด็นคำ�ถาม ตอ่ ไปนี้ 1. ตัวเก็บประจุมปี ระจุสะสมอยขู่ ้างในเสมอหรอื ไม ่ จงอธิบาย 2. ตวั เกบ็ ประจเุ หมือนหรอื แตกต่างจากแบตเตอรอ่ี ยา่ งไร 3. เมื่อรวมประจทุ ่สี ะสมบนแผน่ ตวั น�ำ แต่ละแผน่ ของตวั เกบ็ ประจุแผ่นคู่ขนาน คา่ ทไ่ี ดเ้ ท่ากบั หรอื แตกตา่ งจากประจุทสี่ ะสมบนตวั เก็บประจุ ใหน้ กั เรยี นตอบประเด็นคำ�ถามดว้ ยค�ำ อธิบายสั้น ๆ จากนน้ั ร่วมกันอภปิ รายจนได้ขอ้ สรุปเกี่ยวกบั การประจุและการคายประจุของตัวเก็บประจุตามรายละเอยี ดในหนังสือเรยี น ครูควรเนน้ วา่ ปริมาณประจุ ท่ีสะสมบนตัวเก็บประจุเท่ากับปริมาณประจุท่ีสะสมบนตัวนำ�แต่ละแผ่นของตัวเก็บประจุ โดยไม่พิจารณา ชนดิ ของประจุ ครใู หน้ กั เรยี นตอบค�ำ ถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 13.5 โดยเลอื กเฉพาะขอ้ ทเี่ กยี่ วขอ้ งกบั สว่ นประกอบ และหลักการทำ�งานของตัวเกบ็ ประจุ ทัง้ นี้ อาจมกี ารเฉลยคำ�ตอบและอภปิ รายค�ำ ตอบรว่ มกัน แนวการวัดและประเมนิ ผล 1. ความรเู้ กยี่ วกบั สว่ นประกอบของตวั เกบ็ ประจุ จากค�ำ ถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 13.5 โดยเลอื ก เฉพาะข้อทเ่ี ก่ียวกับส่วนประกอบของตวั เก็บประจุ 2. จิตวทิ ยาศาสตร์ดา้ นความมเี หตุผล จากการอภปิ รายร่วมกนั สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

164 บทท่ี 13 | ไฟฟ้าสถติ ฟสิ กิ ส์ เล่ม 4 13.5.2 ความจขุ องตัวเก็บประจุ แนวคิดทีถ่ ูกต้อง ความเขา้ ใจคลาดเคล่อื นที่อาจเกิดข้นึ 1. ความจุของตัวเก็บประจุ ไม่ใช่ปริมาณ ความเข้าใจคลาดเคล่อื น ประจุท่ีมากที่สุดที่ตัวประจุสามารถเก็บ 1. ความจขุ องตวั เกบ็ ประจุ คอื ปรมิ าณประจุ สะสมไวไ้ ด้ แตค่ วามจขุ องตวั เกบ็ ประจเุ ปน็ อัตราส่วนระหว่างปริมาณประจุท่ีตัวเก็บ ที่มากท่ีสุดท่ีตัวเก็บประจุสามารถเก็บ ประจุสามารถเก็บสะสมไว้ได้กับความต่าง สะสมไวไ้ ด ้ ศักย์ระหว่างปลายตัวเก็บประจุ น่ันคือ ปริมาณประจุที่ตัวเก็บประจุสามารถเก็บ 2. การนำ�ตัวเก็บประจุไปใช้งาน สามารถนำ� สะสมไว้ได้ข้ึนกับความต่างศักย์ระหว่าง ไปใชโ้ ดยไมต่ อ้ งค�ำ นึงถงึ ความตา่ งศักย์ ปลายของตวั เก็บประจุ 3. การนำ�ตัวเก็บประจุไปใช้งาน สามารถนำ� 2. การน�ำ ตวั เกบ็ ประจไุ ปใชง้ าน ตอ้ งพจิ ารณา ไปใช้โดยไม่ต้องคำ�นึงถึงขั้วของตัวเก็บ ความต่างศักย์ท่ีนำ�ตัวเก็บประจุไปต่อเข้า ประจุ กับวงจร ถ้าความต่างศักย์มากกว่าค่าที่ ระบุไว้บนตัวเก็บประจุ จะทำ�ให้ตัวเก็บ ประจุชำ�รุดเสียหายและอาจเกิดอันตราย ได ้ 3. ตัวเก็บประจุบางชนิดมีการระบุข้ัวบวก และลบส�ำ หรบั ตอ่ เขา้ ในวงจร ถา้ ตอ่ ตวั เกบ็ ประจไุ ม่ถกู กับขวั้ ทร่ี ะบไุ วบ้ นตัวเก็บประจุ จะท�ำ ให้ตัวเก็บประจุเสยี หายได้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เลม่ 4 บทท่ี 13 | ไฟฟ้าสถติ 165 แนวการจดั การเรียนรู้ ครชู แ้ี จงจดุ ประสงคก์ ารเรียนรูข้ ้อที่ 14 ของหวั ขอ้ 13.5 ตามหนงั สือเรยี น ครูนำ�เข้าสู่หัวข้อ 13.5.2 โดยต้ังคำ�ถามให้นักเรียนอภิปรายร่วมกันว่าปริมาณประจุท่ีตัวเก็บประจุ สามารถสะสมไว้ได้ ขึ้นอยู่กับปริมาณใด และเราจะบอกความสามารถในการเก็บประจุของตัวเก็บประจุ อยา่ งไร โดยเปิดโอกาสใหน้ ักเรยี นแสดงความคดิ เห็นอย่างอสิ ระ ไมค่ าดหวงั คำ�ตอบทถี่ กู ตอ้ ง จากนั้น ให้นักเรียนศึกษาเก่ียวกับความจุของตัวเก็บประจุ ในหัวข้อ 13.5.2 ในหนังสือเรียนหน้า 131 เพื่อตอบประเดน็ คำ�ถามดังนี้ 1. ความจขุ องตวั เกบ็ ประจุเป็นปริมาณประจทุ เี่ กบ็ สะสมได้มากท่สี ุดหรอื ไม่ อยา่ งไร 2. ความจุของตวั เกบ็ ประจขุ ึ้นอย่กู บั ปริมาณใดบา้ ง 3. ความจขุ องตวั เกบ็ ประจเุ ป็นคา่ คงตัวหรอื ไม่ อย่างไร ใหน้ ักเรยี นตอบประเด็นคำ�ถามดว้ ยคำ�อธบิ ายสั้น ๆ จากนัน้ ร่วมกนั อภิปรายจนได้ข้อสรุปเกย่ี วกบั ความจขุ องตัวเกบ็ ประจุ ตามรายละเอียดในหนังสือเรยี น ครูอาจถามค�ำ ถามชวนคดิ ในหนา้ 131 ให้นักเรียนอภปิ รายร่วมกัน โดยเปิดโอกาสให้นกั เรยี นแสดง ความคดิ เหน็ อยา่ งอสิ ระ แล้วครูน�ำ อภปิ รายจนไดแ้ นวคำ�ตอบดงั นี้ แนวค�ำ ตอบชวนคิด ความจขุ องตวั เกบ็ ประจุเหมอื นหรอื แตกตา่ งอยา่ งไรกบั ความจขุ องภาชนะใสน่ ำ้� แนวคำ�ตอบ ความจุของตัวเก็บประจุแตกต่างจากความจุของภาชนะใส่นำ้� เน่ืองจาก ความจุของ ตัวเก็บประจุคือปริมาณประจุที่ตัวเก็บประจุจะสามารถเก็บสะสมไว้ได้เม่ือเทียบกับความต่างศักย์ คา่ หนง่ึ แต่ความจขุ องภาชนะใสน่ �ำ้ คอื ปรมิ าณน�ำ้ ที่ภาชนะจะสามารถจไุ ด้ ครใู หน้ กั เรยี นศกึ ษา ตวั อยา่ ง 13.13 โดยมคี รแู นะน�ำ จากนน้ั ครอู าจใหน้ กั เรยี นท�ำ กจิ กรรมลองท�ำ ดู ตัวเก็บประจุอย่างง่าย ตามแต่เวลาจะอำ�นวย โดยอาจตั้งคำ�ถามเพ่ือนำ�เข้าสู่กิจกรรมว่า ตัวเก็บประจุ ทม่ี รี ปู ทรงกระบอก มโี ครงสรา้ งแตกตา่ งจากตวั เกบ็ ประจแุ ผน่ คขู่ นานอยา่ งไร โดยหลงั การท�ำ กจิ กรรม ใหม้ ี การอภปิ รายเกย่ี วกบั ขอ้ ดขี องการสรา้ งตวั ประจใุ หม้ รี ปู ทรงกระบอก ซงึ่ ควรสรปุ ไดว้ า่ การสรา้ งตวั เกบ็ ประจุ รปู ทรงกระบอกชว่ ยใหม้ พี นื้ ทข่ี องแผน่ ตวั น�ำ ส�ำ หรบั เกบ็ ประจมุ าก และมรี ะยะระหวา่ งแผน่ ตวั น�ำ นอ้ ย ท�ำ ให้ สามารถเก็บประจตุ อ่ หนึ่งหน่วยปริมาตรได้มาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

166 บทท่ี 13 | ไฟฟ้าสถติ ฟสิ ิกส์ เล่ม 4 ครนู �ำ นกั เรยี นอภปิ รายจนไดข้ อ้ สรปุ เกย่ี วกบั สง่ิ ทร่ี ะบไุ วบ้ นตวั เกบ็ ประจุ ตามรายละเอยี ดในหนงั สอื เรยี น หนา้ 134 ทงั้ น้ี ครอู าจมอบหมายใหน้ กั เรียนไปศกึ ษาเพ่มิ เติมเกี่ยวกับเทคโนโลยีในปจั จุบันที่มกี ารใช้หลัก การของตวั เกบ็ ประจใุ นการท�ำ งาน เชน่ จอสมั ผสั เชงิ ความจุ (capacitive touch screen) เครอื่ งสแกนลาย นวิ้ มอื เชงิ ความจุ (capacitive fingerprint scanner) หรือ เครื่องกระตุกหวั ใจดว้ ยไฟฟา้ (defibrillator) นอกเวลาเรียน แล้วมานำ�เสนอในช่วั โมงถัดไป ใหน้ กั เรยี นตอบค�ำ ถามตรวจสอบความเขา้ ใจและท�ำ แบบฝกึ หดั 13.5 โดยเลอื กเฉพาะขอ้ ทเ่ี กย่ี วขอ้ ง กับความจขุ องตวั เก็บประจุ ทัง้ น้ี อาจมกี ารเฉลยคำ�ตอบและอภปิ รายคำ�ตอบร่วมกนั 13.5.3 พลงั งานสะสมในตวั เกบ็ ประจุ ความเข้าใจคลาดเคลอ่ื นทีอ่ าจเกิดขึ้น - แนวการจัดการเรยี นรู้ ครชู ี้แจงจดุ ประสงคก์ ารเรียนรขู้ อ้ ที่ 15 และ 16 ของหัวขอ้ 13.5 ตามหนงั สอื เรยี น ครูนำ�เข้าสู่หัวข้อ 13.5.3 โดยตั้งคำ�ถามให้นักเรียนอภิปรายร่วมกันว่า ตัวเก็บประจุเมื่อเก็บสะสม ประจแุ ลว้ ทำ�ใหเ้ กิดพลงั งานสะสมได้อย่างไร และพลงั งานนเ้ี ก่ยี วขอ้ งกบั ปริมาณใดบา้ ง โดยเปดิ โอกาสให้ นักเรยี นแสดงความคิดเห็นอยา่ งอสิ ระ ไมค่ าดหวงั คำ�ตอบทถ่ี ูกตอ้ ง ครูให้นักเรียนศึกษาเก่ียวกับพลังงานท่ีสะสมในตัวเก็บประจุ ตามรายละเอียดในหนังสือเรียนหน้า 135 จากนนั้ ครนู �ำ นกั เรยี นอภปิ รายโดยเปรยี บเทยี บการเกบ็ สะสมพลงั งานศกั ยข์ องสปรงิ กบั การเกบ็ สะสม พลังงานไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ โดยการทำ�ให้สปริงมีพลังงานศักย์สะสม จะต้องทำ�งานเพ่ือให้สปริงยืด เปรียบได้กับการท่ีทำ�ให้ตัวเก็บประจุมีพลังงานไฟฟ้าสะสม จะต้องทำ�งานเพ่ือให้ประจุเคลื่อนที่ไปสะสม บนตวั เกบ็ ประจุ จนสรปุ ไดว้ ่า พลังงานสะสมในตัวเก็บประจเุ กิดจากงานทที่ ำ�ใหป้ ระจุเคลอ่ื นทีไ่ ปสะสมบน ตวั เกบ็ ประจุ ซ่งึ พลงั งานน้ีหาไดต้ ามสมการ 13.23 ครูให้นักเรียนศึกษา ตัวอย่าง 13.14 โดยมีครูแนะนำ� จากนั้นให้นักเรียนตอบคำ�ถามตรวจสอบ ความเขา้ ใจและทำ�แบบฝึกหัด 13.5 โดยเลอื กเฉพาะขอ้ ทีเ่ กีย่ วข้องกบั พลงั งานสะสมในตวั เก็บประจุ ท้งั น้ี อาจมีการเฉลยคำ�ตอบและอภปิ รายคำ�ตอบร่วมกัน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เลม่ 4 บทท่ี 13 | ไฟฟ้าสถิต 167 13.5.4 การต่อตัวเก็บประจุ แนวคดิ ท่ีถกู ตอ้ ง ความเข้าใจคลาดเคล่ือนทอี่ าจเกิดขนึ้ 1. การนำ�ตัวเก็บประจุมาต่อกันแบบอนุกรม ความเขา้ ใจคลาดเคล่ือน ประจุไฟฟ้าสุทธิท่ีสะสมได้ จะเท่ากับ ป ร ะ จุ ไ ฟ ฟ้ า ที่ ส ะ ส ม บ น ตั ว เ ก็ บ ป ร ะ จุ 1. การนำ�ตัวเก็บประจุมาต่อกันแบบอนุกรม แต่ละตัว ประจุไฟฟ้าสุทธิที่สะสมได้ จะเท่ากับผล บวกของประจุไฟฟ้าที่สะสมบนตัวเก็บ ประจุแต่ละตัว 2. การนำ�ตัวเก็บประจุมาต่อกันแบบอนุกรม 2. การนำ�ตัวเก็บประจุมาต่อกันแบบอนุกรม จะท�ำ ให้ไดค้ วามจสุ มมลู เพิม่ ขึน้ จะทำ�ใหไ้ ดค้ วามจสุ มมูลลดลง 3. การนำ�ตัวเก็บประจุมาต่อกันแบบอนุกรม 3. การนำ�ตัวเก็บประจุมาต่อกันแบบอนุกรม และแบบขนาน จะมีประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ และแบบขนาน ประจไุ ฟฟ้าจะไม่เคลื่อนที่ ผ่ า น ตั ว เ ก็ บ ป ร ะ จุ แ ต่ ล ะ ตั ว ใ น ป ริ ม า ณ ผา่ นตวั เกบ็ ประจแุ ตล่ ะตวั แตจ่ ะถกู เหนย่ี วน�ำ เท่ากนั ทำ�ให้มีการสะสมประจบุ นตวั เก็บประจุ 4. การนำ�ตัวเก็บประจุมาต่อกันแบบขนาน 4. การนำ�ตัวเก็บประจุมาต่อกันแบบขนาน ประจุไฟฟ้าสุทธิท่ีสะสมได้ จะเท่ากับ ประจไุ ฟฟา้ สทุ ธทิ ส่ี ะสมได้ จะเทา่ กบั ผลบวก ป ร ะ จุ ไ ฟ ฟ้ า ที่ ส ะ ส ม บ น ตั ว เ ก็ บ ป ร ะ จุ ของประจุไฟฟ้าที่สะสมบนตัวเก็บประจุ แต่ละตวั แต่ละตัว 5. การนำ�ตัวเก็บประจุมาต่อกันแบบขนาน 5. การนำ�ตัวเก็บประจุมาต่อกันแบบขนาน จะท�ำ ใหไ้ ด้ความจสุ มมลู ลดลง จะท�ำ ใหไ้ ดค้ วามจสุ มมลู เพม่ิ ขน้ึ ส่ิงทคี่ รตู ้องเตรยี มลว่ งหน้า 1. ถ้ามีให้นักเรียนทำ�กิจกรรมเสนอแนะเกี่ยวกับการต่อตัวเก็บประจุ ให้เตรียมอุปกรณ์สำ�หรับ การท�ำ กจิ กรรม ไดแ้ ก่ ตวั เก็บประจุ 2 ตัว สายไฟ เครือ่ งวัดความจขุ องตัวเกบ็ ประจุ แนวการจัดการเรียนรู้ ครูชีแ้ จงจุดประสงค์การเรียนรูข้ อ้ ท่ี 15 และ 16 ของหวั ขอ้ 13.5 ตามหนังสือเรยี น สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

168 บทที่ 13 | ไฟฟา้ สถติ ฟสิ ิกส์ เลม่ 4 กิจกรรมเสนอแนะสำ�หรบั ครู สำ�หรับโรงเรียนท่ีมีเคร่ืองวัดความจุ ก่อนการอภิปรายเก่ียวกับการต่อตัวเก็บประจุตาม รายละเอยี ดในหนงั สอื เรยี น ครคู วรน�ำ เขา้ สหู่ วั ขอ้ นโ้ี ดยการสาธติ หรอื ใหน้ กั เรยี นท�ำ กจิ กรรมการตอ่ ตัวเก็บประจุแบบอนุกรมและแบบขนาน โดยมีการใช้เครื่องวัดความจุของตัวเก็บประจุแต่ละตัว (ใช้ 2 ตวั ) แลว้ วดั ความจสุ มมลู ของตวั เกบ็ ประจทุ ตี่ อ่ กนั แบบอนกุ รมและแบบขนาน แลว้ ใหน้ กั เรยี น สังเกตค่าที่วัดได ้ จากนน้ั ครนู �ำ เขา้ สหู่ วั ขอ้ 13.5.4 โดยอาจท�ำ กจิ กรรมเสนอแนะส�ำ หรบั ครู หรอื ตง้ั ค�ำ ถามใหน้ กั เรยี น อภิปรายร่วมกันว่า ถ้านำ�ตัวเก็บประจุมากกว่าหน่ึงตัวมาต่อกัน ความจุท่ีได้จะแตกต่างไปจากเดิมอย่างไร โดยเปิดโอกาสใหน้ กั เรียนแสดงความคดิ เหน็ อยา่ งอิสระ ไม่คาดหวังค�ำ ตอบท่ีถกู ตอ้ ง ครูใหน้ กั เรยี นศกึ ษาเกย่ี วกับการตอ่ ตวั เก็บประจุ ในหวั ขอ้ 13.5.4 เพือ่ ตอบประเด็นคำ�ถามต่อไปน้ี ในการนำ�ตวั เก็บประจหุ ลายตวั มาตอ่ กันแบบอนุกรม และ แบบขนาน 1. ประจสุ ะสมทต่ี วั เกบ็ ประจแุ ตล่ ะตวั แตกตา่ งจากประจสุ ทุ ธทิ เ่ี ขา้ และออกจากแบตเตอรอี่ ยา่ งไร 2. ความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวเก็บประจุแต่ละตัว แตกต่างจากความต่างศักย์ระหว่าง ข้วั แบตเตอร่อี ยา่ งไร 3. จากคำ�ตอบข้างต้น ความจุสมมูลของการต่อตัวเก็บประจุ แตกต่างจากความจุของตัว เก็บประจแุ ตล่ ะตวั อยา่ งไร และมคี ่าเท่าใด ครูให้นักเรียนตอบประเด็นคำ�ถามด้วยคำ�อธิบายสั้น ๆ แล้วนำ�อภิปรายจนได้ข้อสรุปเก่ียวกับ ความจสุ มมูลของการตอ่ ตวั เกบ็ ประจุแบบอนกุ รมและแบบขนานดังสมการ (13.24) และ สมการ (13.25) ครใู หน้ กั เรยี นศกึ ษา ตวั อยา่ ง 13.15 โดยมคี รแู นะน�ำ จากนนั้ ใหน้ กั เรยี นตอบค�ำ ถามตรวจสอบความ เข้าใจและทำ�แบบฝกึ หดั 13.5 โดยเลอื กเฉพาะขอ้ ท่เี กี่ยวข้องกับการต่อตวั เกบ็ ประจุ ท้งั น้ี อาจมกี ารเฉลย คำ�ตอบและอภิปรายค�ำ ตอบรว่ มกัน แนวการวดั และประเมินผล 1. ความรู้เก่ียวกับ ส่วนประกอบของตัวเก็บประจุ ความจุของตัวเก็บประจุ พลังงานสะสมใน ตัวเก็บประจุ และการตอ่ ตัวเก็บประจุ จากคำ�ถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 13.5 2. ทักษะการแก้ปัญหาและการใช้จำ�นวน จากการแก้โจทย์ปัญหาและการคำ�นวณปริมาณ ต่าง ๆ เก่ียวกับ ความจุของตัวเก็บประจุ พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ และความจุสมมูลของการต่อ ตัวเกบ็ ประจุ ในแบบฝกึ หัด 13.5 3. จติ วทิ ยาศาสตรด์ า้ นความมีเหตผุ ล จากการอภิปรายร่วมกนั สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เลม่ 4 บทท่ี 13 | ไฟฟา้ สถิต 169 แนวคำ�ตอบคำ�ถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 13.5 1. ตัวเก็บประจุมีส่วนประกอบส�ำ คัญคืออะไร แนวคำ�ตอบ ส่วนประกอบส�ำ คญั ของตวั เก็บประจุ คอื ตัวนำ�สองช้นิ ที่คัน่ ด้วยฉนวน 2. ถ้าต้องการเพิ่มปริมาณประจุที่สะสมบนตัวเก็บประจุ ควรเพ่ิมหรือลดความต่างศักย์ระหว่าง ปลายของตัวเก็บประจุ แนวคำ�ตอบ ควรเพิ่มความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวเก็บประจุ เพราะ ความจุของตัวเก็บ ประจเุ ปน็ คา่ คงตวั แตป่ รมิ าณประจทุ ส่ี ะสมบนตวั เกบ็ ประจแุ ปรผนั ตรงกบั ความตา่ งศกั ยร์ ะหวา่ ง ปลายของตวั เกบ็ ประจ ุ 3. พลังงานท่ีสะสมในตัวเก็บประจตุ ัวใดตวั หนึ่ง แปรผนั ตรงกับปรมิ าณใด หรือไม่ อย่างไร แนวคำ�ตอบ พลังงานทส่ี ะสมในตวั เก็บประจุตวั ใดตัวหนงึ่ แปรผนั ตรงกับปรมิ าณประจุทส่ี ะสม บนตัวเกบ็ ประจุ และความตา่ งศักย์ระหวา่ งปลายของตัวเกบ็ ประจุ 4. การตอ่ ตัวเก็บประจแุ บบอนกุ รม ความจสุ มมลู มคี ่าเปน็ อย่างไร แนวคำ�ตอบ ลดลง 5. การตอ่ ตวั เกบ็ ประจแุ บบขนาน ความจุสมมูลมีค่าเป็นอย่างไร แนวค�ำ ตอบ เพ่ิมขึน้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

170 บทท่ี 13 | ไฟฟา้ สถติ ฟิสิกส์ เล่ม 4 เฉลยแบบฝกึ หัด 13.5 1. ตัวเก็บประจุมคี วามจุ 6 ไมโครฟารัด เมอ่ื น�ำ มาต่อกับความตา่ งศกั ย์ 1.5 โวลต์ ประจุทส่ี ะสมใน ตวั เก็บประจมุ คี ่าเท่าใด วิธที ำ� ประจุสะสมทม่ี ีในตัวเก็บประจุ หาได้จาก �Q = C∆V แทนคา่ จะได ้ Q (6 F)(1.5 V) 9C ตอบ ประจสุ ะสมทม่ี ีในตัวเก็บประจมุ คี ่าเท่ากับ 9 ไมโครคูลอมบ์ 2. เม่ือต่อตัวเก็บประจุกับความต่างศักย์ 500 โวลต์ จะมีพลังงานสะสม 4.0×10-3 จูล จงหา ความจขุ องตวั เกบ็ ประจุ 1 2 วิธที ำ� พลังงานที่สะสมในตัวเก็บประจุ U = C(∆V )2 ในทน่ี ี้ ∆V = 500 V, U = 4.0×10−3 J แทนคา่ 4.0 ×10−3 J = 1 C (500 V) 2 จะได ้ C = 16 ×10−6 F = 16µF ตอบ ตัวเก็บประจมุ ีความจุ 16 ไมโครฟารัด 3. ตัวเก็บประจุแบบแผ่นตัวนำ�คู่ขนานมีความจุ 50 ไมโครฟารัด เริ่มต้นไม่มีพลังงานสะสมอยู่ ถ้าต้องการให้มีพลังงานสะสม 0.36 จูล ต้องน�ำ ไปต่อกบั ความต่างศกั ยเ์ ทา่ ใด 1 วธิ ีทำ� พลงั งานท่ีสะสมในตวั เกบ็ ประจุ U = 2 C(∆V )2 ในท่ีนี ้ C = 50×10−6 F, U = 0.36 J แทนคา่ 0.36 J = 1 (50 ×10−6 F)V 2 2 จะได้ V = 120 V ตอบ ต้องน�ำ ตัวเก็บประจุไปต่อกบั ความตา่ งศักย์ 120 โวลต์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เลม่ 4 บทที่ 13 | ไฟฟา้ สถติ 171 4. ตัวเกบ็ ประจุ 4 และ 12 ไมโครฟารดั จะมีความจุสมมูลเป็นเทา่ ใด เม่อื นำ�มาต่อกัน ก. แบบอนุกรม ข. แบบขนาน 1 =1+1 C C1 C2 ก. วิธที �ำ เมอ่ื ตอ่ ตวั เกบ็ ประจทุ ง้ั สองแบบอนกุ รม หาความจสุ มมลู Cจากสมการ แทนคา่ จะได ้ 1 = 4 1 + 1 C µF 12 µF C = 12 µF 4 = 3µF ตอบ เมอ่ื น�ำ ตวั เกบ็ ประจทุ ง้ั สองมาตอ่ แบบอนกุ รม จะไดค้ วามจสุ มมลู เทา่ กบั 3 ไมโครฟารดั ข. วธิ ีทำ� เมอ่ื ตอ่ ตวั เกบ็ ประจทุ ง้ั สองแบบขนาน หาความจสุ มมลู C จากสมการ C = C1 + C2 แทนค่า จะได ้ C = 4µF+12 µF = 16µF ตอบ เมอ่ื น�ำ ตวั เกบ็ ประจทุ ง้ั สองมาตอ่ แบบขนาน จะไดค้ วามจสุ มมลู เทา่ กบั 16 ไมโครฟารดั 5. ตัวเก็บประจุ 4 ไมโครฟารัด ต่อแบบอนุกรมกับตัวเก็บประจุ 6 ไมโครฟารัด แล้วต่อเข้ากับ ความตา่ งศกั ย์ 500 โวลต ์ ประจทุ ส่ี ะสมบนตวั เกบ็ ประจแุ ตล่ ะตวั มคี า่ เทา่ ใด วิธที ำ� เมอ่ื ตอ่ ตวั เกบ็ ประจทุ ต่ี อ่ อนกุ รมกนั กบั ความตา่ งศกั ย์ ∅V ตวั เกบ็ ประจแุ ตล่ ะตวั จะมปี ระจุ สะสมเทา่ กนั สมมตใิ หเ้ ทา่ กบั Q ซง่ึ หา Q ไดจ้ าก Q = C∆V หาความจสุ มมลู C จาก 1 =1+1 C C1 C2 แทนคา่ 1 = 1 + 1 C 4 µF 6 µF จะได้ C = 12 µF หาประจสุ ะสม 5 Q = C∆V แทนคา่ Q =  12 ×10−6 F  (500 V )  5  จะได้ Q = 1200 ×10−6 C = 1200 µC ตอบ ประจไุ ฟฟา้ บนตวั เกบ็ ประจแุ ตล่ ะตวั เทา่ กนั เทา่ กบั 1200 ไมโครคลู อมบ์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

172 บทท่ี 13 | ไฟฟ้าสถิต ฟิสกิ ส์ เล่ม 4 6. ตัวเก็บประจุ 1 ไมโครฟารัด ต่อแบบขนานกับตัวเก็บประจุ 3 ไมโครฟารัด แล้วต่อเข้ากับ ความตา่ งศกั ย์ 800 โวลต์ ประจทุ ส่ี ะสมบนตวั เกบ็ ประจแุ ตล่ ะตวั มคี า่ เทา่ ใด วิธที ำ� หาประจุไฟฟ้าท่ีสะสมบนตัวเก็บประจุท่ีต่อกันแบบขนานจากสมการ Q C'V โดยประจไุ ฟฟา้ ของตวั เกบ็ ประจแุ ตล่ ะตวั มคี า่ เปน็ Q1 C1'V1 และ Q2 C2'V2 เมอ่ื น�ำ ตวั เกบ็ ประจสุ องตวั มาตอ่ กนั แบบขนาน หาความจสุ มมลู จากสมการ C C1  C2 แทนคา่ จะได ้ C 1PF  3PF 4 PF ความตา่ งศกั ยร์ ะหวา่ งปลายของตวั เกบ็ ประจทุ ต่ี อ่ กนั แบบขนาน ∆V1 และ ∆V2 จะเทา่ กบั ความตา่ งศกั ยร์ ะหวา่ งปลายของตวั เกบ็ ประจุ ∆V ดงั สมการ 'V1 'V2 'V แทนคา่ จะได ้ 'V1 'V2 'V 800 V หาประจไุ ฟฟา้ ทส่ี ะสมบนตวั เกบ็ ประจขุ นาด 1 ไมโครฟารดั Q1 C1'V1 แทนคา่ จะได ้ Q1 (1PF)(800 V) 800 PC หาประจไุ ฟฟา้ ทส่ี ะสมบนตวั เกบ็ ประจขุ นาด 3 ไมโครฟารดั Q2 C2'V2 แทนคา่ จะได ้ Q2 (3PF)(800 V) 2 400 PC ตอบ ประจไุ ฟฟา้ บนตวั เกบ็ ประจุ 1 ไมโครฟารดั และตวั เกบ็ ประจุ 3 ไมโครฟารดั มคี า่ 800 ไมโครคลู อมบ์ และ 2 400 ไมโครคลู อมบ์ ตามล�ำ ดบั สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เลม่ 4 บทท่ี 13 | ไฟฟา้ สถิต 173 13.6 การน�ำ ความรูเ้ ก่ยี วกบั ไฟฟ้าสถิตไปใช้ประโยชน์ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. ยกตวั อย่างการน�ำ ความรู้เรอื่ งไฟฟ้าสถติ ไปอธิบายหลักการท�ำ งานของเครื่องใช้ไฟฟา้ บางชนิด 2. อธบิ ายปรากฏการณ์ในชีวิตประจ�ำ วันโดยใชค้ วามรเู้ รอ่ื งไฟฟา้ สถติ ความเข้าใจคลาดเคลือ่ นท่อี าจเกิดขึน้ ความเข้าใจคลาดเคล่อื น แนวคดิ ทีถ่ ูกต้อง 1. สายล่อฟา้ เปน็ อปุ กรณ์ทท่ี �ำ ใหฟ้ ้าผา่ มแี นว 1. สายล่อฟ้าเป็นอุปกรณ์ท่ีทำ�ให้ประจุไฟฟ้า โน้มท่ีจะผ่ามาท่ีสายล่อฟ้ามากกว่าท่ีตึก จากก้อนเมฆถ่ายโอนผ่านสายล่อฟ้า ช่วย หรอื สิง่ กอ่ สร้างท่ีมสี ายล่อฟา้ ติดตง้ั อยู่ ให้ลดปริมาณประจุไฟฟ้าในบรรยากาศ รอบ ๆ ทำ�ให้ไม่เกิดฟ้าผ่าตึกหรือสิ่ง ก่อสรา้ งทีม่ สี ายลอ่ ฟ้าติดต้ังอยู่ สิ่งท่ีครตู ้องเตรียมลว่ งหนา้ 1. รูปหรือคลิปวีดิทัศน์เก่ียวกับหลักการทำ�งานของเคร่ืองใช้ไฟฟ้าท่ีมีการใช้ความรู้เรื่องไฟฟ้าสถิต เชน่ การท�ำ งานของเคร่อื งถ่ายเอกสาร การท�ำ งานของเครื่องพมิ พ์เลเซอร์สี การเคลือบสีฝุน่ ดว้ ยไฟฟา้ สถติ เคร่อื งฟอกอากาศ เคร่ืองตกตะกอนไฟฟ้าสถติ 2. รูปหรือคลิปวีดิทัศน์เกี่ยวกับปรากฏการณ์ในชีวิตประจำ�วันท่ีเกี่ยวข้องกับไฟฟ้าสถิต เช่น การเกิดฟา้ แลบและฟ้าผา่ การท�ำ งานของสายล่อฟา้ อุบตั ิเหตเุ พลิงไหมท้ ่มี ตี น้ เหตจุ ากไฟฟา้ สถติ แนวการจดั การเรียนรู้ ครชู ีแ้ จงจุดประสงคก์ ารเรยี นร้ขู ้อ 17 – 18 ของหัวข้อ 13.6 ตามหนังสอื เรยี น ครทู บทวนความรเู้ กยี่ วกบั ประจไุ ฟฟา้ และแรงระหวา่ งประจไุ ฟฟา้ จากนนั้ ใหน้ กั เรยี นดรู ปู หรอื คลปิ วีดิทัศน์เกี่ยวกับการทำ�งานของเครื่องใช้ไฟฟ้าที่มีการใช้ความรู้เร่ืองไฟฟ้าสถิต หรือ รูปหรือคลิปวีดิทัศน์ เก่ยี วกับปรากฏการณท์ างธรรมชาติทเ่ี ก่ียวข้องกบั ไฟฟา้ สถิต ท่คี รูเตรียมมา โดยก่อนเร่ิมดู ครูใหน้ ักเรยี น พจิ ารณาวา่ เครอ่ื งใชไ้ ฟฟา้ หรอื ปรากฏการณด์ งั กลา่ วมไี ฟฟา้ สถติ เกย่ี วขอ้ งอยา่ งไร โดยเปดิ โอกาสใหน้ กั เรยี น แสดงความคดิ เหน็ อย่างอสิ ระ ไมค่ าดหวังค�ำ ตอบทถี่ กู ต้อง สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

174 บทท่ี 13 | ไฟฟ้าสถิต ฟสิ ิกส์ เล่ม 4 จากนนั้ แบ่งกลุ่มใหน้ กั เรียนท�ำ กจิ กรรมศึกษา สืบค้น และนำ�เสนอ การประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้เกีย่ วกับ ไฟฟา้ สถติ ในการอธบิ ายการท�ำ งานของเครอ่ื งใชไ้ ฟฟา้ และปรากฏการณท์ างธรรมชาติ โดยเลอื กจากหวั ขอ้ ตามรายละเอียดในหนงั สือเรียน ดงั น้ี ก. เครอื่ งถ่ายเอกสาร และเครอื่ งพมิ พเ์ ลเซอร์ ข. การเคลอื บสฝี ุ่นดว้ ยไฟฟ้าสถิต ค. เครือ่ งฟอกอากาศ และเคร่ืองตกตะกอนไฟฟ้าสถิต ง. การอธบิ ายปรากฏการณฟ์ ้าผ่า และฟ้าแลบ จ. การใชส้ ายรดั ขอ้ มือของชา่ งอเิ ล็กทรอนิกส์ ฉ. การเตมิ น�้ำ มนั ก่อนใหน้ ักเรยี นสืบค้น ครูกำ�หนดให้แต่ละกลุ่มตอ้ งน�ำ เสนอประเดน็ หลัก คือ การน�ำ ความรเู้ กยี่ วกบั ไฟฟ้าสถติ มาประยุกต์ใช้ และในกรณที ม่ี ีอนั ตรายเกีย่ วขอ้ ง ให้น�ำ เสนอแนวทางการป้องกันอันตรายท่ีเกยี่ ว กบั ไฟฟา้ สถติ ด้วย ท้ังนี้ ในการนำ�เสนอของนักเรียน อาจมีการแนะให้นักเรียนสร้างสรรค์วิธีการนำ�เสนอในรูปแบบ ตา่ ง ๆ และเมอื่ จบการนำ�เสนอ เปิดโอกาสใหถ้ าม ตอบ และวจิ ารณ์ โดยครูและนกั เรียนร่วมกนั ประเมนิ ให้ คะแนนการนำ�เสนอของแตล่ ะกลุ่ม จากนั้น ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายจนได้ข้อสรปุ ตามรายละเอยี ด ในหนังสือเรยี น ครูให้นักเรียนตอบคำ�ถามตรวจสอบความเข้าใจท้ายหัวข้อ 13.6 โดยอาจมีการเฉลยคำ�ตอบและ อภปิ รายค�ำ ตอบร่วมกนั แนวการวัดและประเมนิ ผล 1. ความรเู้ กย่ี วกบั การน�ำ ความรเู้ กย่ี วกบั ไฟฟา้ สถติ ไปใชป้ ระโยชน์ จากค�ำ ถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 13.6 2. ทกั ษะการสือ่ สารสารสนเทศและการรูเ้ ทา่ ทนั สือ่ จากการนำ�เสนอ การอภปิ ราย และการอา้ งองิ แหล่งทมี่ าของขอ้ มูลท่ีนำ�เสนอ 3. ทกั ษะความร่วมมอื การทำ�งานเปน็ ทีมและภาวะผูน้ ำ� จากการรว่ มกับสมาชกิ ภายในกล่มุ สืบค้น และน�ำ เสนอเกีย่ วกับการน�ำ ความรู้เกยี่ วกับไฟฟา้ สถติ ไปใช้ประโยชน์ 4. จิตวิทยาศาสตร์ด้านความอยากรู้อยากเห็น จากการอภิปรายร่วมกันเก่ียวกับการนำ�ความรู้ เกยี่ วกับไฟฟา้ สถติ ไปใช้ประโยชน์ 5. จิตวิทยาศาสตร์ด้านความรอบคอบ จากสือ่ ท่ีใช้น�ำ เสนอ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เลม่ 4 บทท่ี 13 | ไฟฟ้าสถิต 175 แนวค�ำ ตอบคำ�ถามตรวจสอบความเข้าใจ 13.6 1. ขั้นตอนการทำ�งานของเครื่องถ่ายเอกสารข้ันตอนใด ที่สามารถอธิบายได้โดยใช้ความรู้ทาง ไฟฟ้าสถิต แนวคำ�ตอบ ขน้ั ตอนทผ่ี งหมกึ ถกู แรงดงึ ดดู ทางไฟฟ้าให้ยึดตดิ กับผวิ ของดรัม ซึ่งผงหมกึ และผวิ ของดรมั มปี ระจุไฟฟ้าตา่ งชนดิ กนั รวมทัง้ ขั้นตอนท่ผี งหมึกถูกแรงดงึ ดูดทางไฟฟ้าใหย้ ึดติดกับ แผน่ กระดาษเปลา่ ซง่ึ ผงหมึกและกระดาษเปลา่ มีประจไุ ฟฟ้าต่างชนิดกัน 2. การพน่ สโี ดยอาศัยไฟฟ้าสถติ มขี ้อดอี ย่างไร แนวค�ำ ตอบ ชว่ ยใหส้ เี กาะตดิ ชน้ิ งานไดด้ ี และประหยดั ปรมิ าณสี เนอื่ งจากละอองสไี มฟ่ งุ้ กระจาย 3. เครื่องฟอกอากาศและเครื่องตกตะกอนไฟฟ้าสถิตใช้ความรู้ทางไฟฟ้าสถิตอย่างไรในการกำ�จัด มลพษิ แนวค�ำ ตอบ เครอ่ื งฟอกอากาศและเครอื่ งตกตะกอนไฟฟา้ สถติ ท�ำ ใหอ้ นภุ าคมลพษิ มปี ระจไุ ฟฟา้ ชนดิ ตรงขา้ มกับแผน่ กรอง จงึ สามารถดกั จับอนุภาคมมี ลพิษไว้ได้ 4. เพราะเหตุใดปรากฏการณฟ์ ้าผา่ และฟ้าแลบจงึ มักเกิดในช่วงก่อนหรอื ระหว่างมีฝนตก แนวค�ำ ตอบ เนอ่ื งจากในชว่ งกอ่ นหรอื ระหวา่ งมฝี นตก มกี อ้ นเมฆจ�ำ นวนมาก ท�ำ ใหม้ โี อกาสของ การเสียดสีกันระหว่างโมเลกุลของนำ้�และอากาศในก้อนเมฆมากกว่าเวลาปกติ ซ่ึงการเสียดสี ดงั กลา่ ว ส่งผลใหเ้ กิดการสะสมประจไุ ฟฟา้ ในก้อนเมฆ 5. จงระบวุ ธิ ีการปอ้ งกันอนั ตรายจากไฟฟ้าสถิตมา 2 วธิ ี แนวค�ำ ตอบ 1. มกี ารใช้ตวั น�ำ สำ�หรบั ถา่ ยโอนประจุไฟฟา้ ลงดิน 2. ในเวลาฝนตก ฟ้าร้อง ไม่เข้าใกล้บริเวณที่เส่ียงต่อการเกิดฟ้าผ่า เช่น ใต้ต้นไม้ หรือ เสาที่มีส่วนประกอบของโลหะ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

176 บทท่ี 13 | ไฟฟา้ สถติ ฟิสกิ ส์ เลม่ 4 เฉลยแบบฝกึ หัดท้ายบทท่ี 13 ค�ำ ถาม 1. ลกู พทิ ลกู หนง่ึ สญู เสยี อเิ ลก็ ตรอนไป 104 ตวั ลกู พทิ นม้ี ปี ระจไุ ฟฟา้ เทา่ ใด ถา้ เดมิ ลกู พทิ เปน็ กลาง ทางไฟฟ้า แนวคำ�ตอบ เนื่องจากลูกพทิ เป็นกลางทางไฟฟ้า เมื่อเสียอเิ ลก็ ตรอนไป 104 ตวั จึงมีโปรตอน มากกว่าอเิ ล็กตรอน 104 ตัว แต่โปรตอน 1 ตัว มีประจไุ ฟฟ้า +1.6× 10-19 คลู อมบ์ ดงั นนั้ ลูกพิทมปี ระจไุ ฟฟ้า = (1.6× 10-19)× 104 C = 1.6 × 10-15 C ดังน้นั ลูกพิทมีประจไุ ฟฟา้ เทา่ กบั 1.6× 10-15 คูลอมบ์ 2. เม่ือนำ�วัตถุท่ีมีประจุลบเข้าใกล้โลหะทรงกลมสองอันที่มีสภาพเป็นกลางทางไฟฟ้าวางสัมผัสกัน ดังรูป รูป ประกอบคำ�ถามข้อ 2 เมอื่ แยกทรงกลมทงั้ สองออกจากกันทรงกลมทางซ้ายและขวามีประจุชนดิ ใด แนวค�ำ ตอบ บวกและลบ ตามล�ำ ดับ 3. ถา้ ให้ทรงกลมตัวนำ� A มีประจเุ ป็น Q1 ทรงกลมตัวน�ำ B มปี ระจเุ ป็น Q2 โดย Q1 มากกวา่ Q2 แรงระหว่างประจุทก่ี ระท�ำ ตอ่ A และ B มีขนาดเท่ากันหรอื ไม่ แนวคำ�ตอบ จากกฎของคูลอมบ์ขนาดของแรงระหว่างประจหุ าไดจ้ าก F = kq1q2 r2 จะเหน็ วา่ แรง FAB และ FBA เปน็ แรงแรงคกู่ ริ ยิ า-ปฏกิ ริ ยิ า เพราะฉะนน้ั แรงระหวา่ งประจทุ ก่ี ระท�ำ ต่อ A และ B มีขนาดเทา่ กนั สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เล่ม 4 บทท่ี 13 | ไฟฟา้ สถิต 177 4. ณ บรเิ วณหนง่ึ มคี า่ สนามไฟฟา้ เทา่ กบั E และมี  ทศิ ทางดงั รปู E ถา้ วางประจุ +q และ -q ในบรเิ วณดงั กลา่ ว แรงท่ีกระทำ�ต่อประจุแต่ละตัวมีขนาดเท่าใด รูป ประกอบค�ำ ถามข้อ 4 และมีทิศทางใด แนวคำ�ตอบ เมอ่ื วางประจไุ ฟฟา้ ในทมี่ สี นามไฟฟา้ ขนาดของแรงเนอื่ งจากสนามไฟฟา้ ทก่ี ระท�ำ ตอ่ ประจหุ าไดจ้ าก F = qE เมอ่ื ประจไุ ฟฟา้ ทน่ี �ำ ไปวางเปน็ ประจบุ วก ทศิ ทางของแรงทก่ี ระท�ำ ตอ่ ประจจุ ะมที ศิ เดียวกันกับสนามไฟฟ้า ในทางกลับกันหากประจุท่ีนำ�ไปวางเป็นประจุลบ แสดงว่าแรงกระทำ� ต่อประจมุ ีทศิ ทางตรงขา้ มกบั สนามไฟฟา้ ดังน้ัน ขนาดของแรงทก่ี ระท�ำ ตอ่ ประจุ +q และ -q เทา่ กบั qE ทศิ ทางของแรงทก่ี ระท�ำ ตอ่ ประจ ุ +q มที ศิ ทางเดยี วกบั สนามไฟฟา้ และทศิ ทางของแรงทกี่ ระท�ำ ตอ่ ประจุ -q มที ศิ ทางตรงขา้ มกบั สนามไฟฟ้า 5. ที่ตำ�แหน่งห่างจากจุดประจุหนึ่งเป็นระยะ 2.0 เซนติเมตร มีขนาดของสนามไฟฟ้าเป็น 105 นิวตนั ตอ่ คลู อมบ์ จงหาขนาดของสนามไฟฟา้ ที่ห่างจากจุดประจุนี้ 1.0 เซนติเมตร แนวค�ำ ตอบ ขนาดสนามไฟฟา้ เน่ืองจากจดุ ประจุหาได้จาก E = kq r2 E kq r2 105 N/C = (9 109 N m2 / C2 )(q) (2 10 2 m)2 q 4.44 109 C ขนาดสนามไฟฟ้าเน่ืองจากจดุ ประจหุ าได้ E = kq r2 = (9 ×109 N m2 / C2 )(4.44 ×10−9 C) (1.0 ×10−2 m)2 = 3.99×105 N/C ดังน้นั ขนาดของสนามไฟฟ้าทีห่ ่างจากจดุ ประจุน้ี 1.0 เซนติเมตร มีคา่ เท่ากับ 4.0× 105 นิวตนั ต่อคลู อมบ์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

178 บทท่ี 13 | ไฟฟ้าสถติ ฟสิ ิกส์ เลม่ 4 6. ประจุ +Q เคล่ือนที่จากแผ่นโลหะท่ีมีประจุบวกไปยังแผ่นโลหะที่มีประจุลบตามแนวเส้นตรง จงเขยี นกราฟระหว่างแรงเนอ่ื งจากสนามไฟฟา้ ทก่ี ระทำ�ตอ่ ประจุ +Q กบั ระยะทางท่ปี ระจุ +Q เคลอ่ื นที่ได้ กราฟท่ีได้จะเปน็ อยา่ งไร แนวค�ำ ตอบ สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นโลหะคู่ขนานเป็นสนามไฟฟ้าสม่ำ�เสมอ ขนาดของแรง เนือ่ งจากสนามไฟฟ้าทกี่ ระทำ�ต่อประจุ +Q หาได้จาก F = QE ซึง่ มีขนาดคงตัว เขยี นกราฟ ระหว่างแรงเน่ืองจากสนามไฟฟ้าท่ีกระทำ�ต่อประจุ +Q กับระยะทางที่ประจุ +Q เคล่ือนที่ได้ ดังรูป แรง (N) ระยะทาง (m) 7. แผน่ โลหะขนานสองแผน่ วางหา่ งกนั เปน็ ระยะ x แตล่ ะแผน่ มปี ระจไุ ฟฟา้ ชนดิ ตรงกนั ขา้ ม อนภุ าค มวล m มีประจุไฟฟ้า -Q หลุดออกจากแผ่นโลหะท่ีมีประจุลบเคล่ือนที่ด้วยความเร่ง a ไปยัง แผน่ โลหะทมี่ ปี ระจุบวก แผน่ โลหะท้ังสองมีความตา่ งศักยเ์ ท่าใด แนวค�ำ ตอบ เม่อื อนภุ าคมวล m เคล่อื นท่ีด้วยความเรง่ a แสดงวา่ แรงลัพธก์ ระทำ�กบั อนุภาค มีคา่ F = ma สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เลม่ 4 บทท่ี 13 | ไฟฟ้าสถติ 179 โดยท่อี นุภาคมีประจุ -Q แสดงวา่ มสี นามไฟฟา้ ในบริเวณอนภุ าคเคลอ่ื นท่ีเปน็ E = F = − ma (−Q) Q สองแผน่ จากความสัมพันธ์ระหว่างความต่างศักย์กับสนามไฟฟ้าในกรณีแผ่นโลหะขนาน 'V Ed แทนคา่ จะได ้ 'V ( ma ) x Q max Q นั่นคอื แผ่นโลหะทง้ั สองมคี วามตา่ งศกั ย์ max Q 8. ตวั เก็บประจแุ ผ่นคขู่ นานสามารถเกบ็ ประจไุ ดอ้ ยา่ งไร แนวค�ำ ตอบ เม่ือนำ�ตัวเก็บประจุแผ่นคู่ขนานไปต่อกับแหล่งกำ�เนิดไฟฟ้า เช่น แบตเตอรี่ จะท�ำ ใหม้ กี ารเคลอ่ื นทข่ี องประจไุ ฟฟา้ เขา้ และออกจากแบตเตอรี่ ท�ำ ใหม้ ปี ระจชุ นดิ ตรงขา้ มกนั สะสมบนแผน่ ตัวน�ำ แตล่ ะแผ่นของตัวเกบ็ ประจุ และเมื่อน�ำ แหล่งกำ�เนดิ ไฟฟา้ ออก ประจไุ ฟฟา้ จะยังคงสะสมอยู่บนแผน่ ตวั นำ�แต่ละแผ่น 9. ถา้ ความต่างศกั ยร์ ะหว่างปลายของตัวเก็บประจเุ พ่มิ ขึน้ เปน็ 2 เท่า ก. ปรมิ าณประจทุ ต่ี ัวเกบ็ ประจุเก็บได้จะเปลย่ี นแปลงไปหรอื ไม่ อย่างไร ข. พลงั งานศักย์ทีส่ ะสมในตัวเก็บประจุจะเปล่ยี นแปลงไปหรือไม่ อยา่ งไร แนวค�ำ ตอบ ก. เนื่องจาก Q = C∆V เรมิ่ ต้นตวั เก็บประจมุ ปี ระจุ Q1 = C∆V1 ถา้ ความต่างศกั ย์ระหวา่ งปลายของตวั เก็บประจุเพิ่มข้นึ เปน็ 2 เท่า หรือ ∆V2 = 2∆V1 เนื่องจาก ความจุมคี า่ คงท่ี จะได ้ Q2 = C'V2 = C(2 'V1) = 2(C'V1) แต่ Q1 = C∆V1 ดงั นัน้ Q2 = 2Q1 นน่ั คอื ปริมาณประจทุ ีส่ ะสมจะเพิ่มขนึ้ เป็น 2 เท่า สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

180 บทที่ 13 | ไฟฟ้าสถติ ฟิสิกส์ เล่ม 4 แนวค�ำ ตอบ ข. เนอ่ื งจาก U 1 C 'V 2 1 C  'V1 2 2 2 เริ่มตน้ ตวั เกบ็ ประจมุ ีพลงั งานศักยส์ ะสม U1 ถ้าความตา่ งศกั ยร์ ะหวา่ งปลายของตัวเก็บประจุเพมิ่ ขน้ึ เปน็ 2 เท่า หรอื ∆V2 = 2∆V1 1 C  'V2 2 เน่อื งจาก ความจุมีคา่ คงท่ี จะได ้ U2 2 1 C  2'V1 2 2 4 ª 1 C  'V1 2 º ¬« 2 ¼» 4U1 น่ันคือ พลังงานศกั ย์ท่ีสะสมจะเพ่มิ ขึ้นเป็น 4 เท่า 10.ตัวเก็บประจุ 3 ตัวเดิมทีต่อกันแบบอนุกรม ถ้าเปลี่ยนไปต่อกันแบบขนาน ความจุสมมูลจะ แตกต่างไปอย่างไร แนวค�ำ ตอบ ความจสุ มมูลของตวั เกบ็ ประจุ 3 ตัวท่ีตอ่ กนั แบบอนุกรม CS มคี ่าตามสมการ 1 1  1  1 Cs C1 C2 C3 ความจสุ มมลู ของตัวเก็บประจุ 3 ตวั ทตี่ อ่ กันแบบขนาน CP มคี า่ ตามสมการ Cp C1  C2  C3 สมมตใิ ห้ตัวเก็บประจทุ ัง้ สามทีค่ วามจเุ ทา่ กัน จะไดว้ า่ Cs = C และ Cp = 3C 3 นั่นคือ เม่ือนำ�ตัวเก็บประจุ 3 ตัวที่เดิมทีต่อแบบอนุกรมไปต่อแบบขนาน ถา้ ตวั เกบ็ ประจุท้งั สามมคี วามจุเท่ากัน ความจุสมมูลจะมีค่าเพ่ิมข้นึ 9 เท่า 11.เครอ่ื งพมิ พเ์ ลเซอรส์ ี ใชห้ ลกั การไฟฟ้าสถิตในการท�ำ งานอย่างไร แนวคำ�ตอบ เครอ่ื งพมิ พเ์ ลเซอรส์ ี ท�ำ ใหผ้ งหมกึ มปี ระจไุ ฟฟา้ ชนดิ ตรงขา้ มกบั ดรมั และกระดาษ ทำ�ให้ผงหมึกยึดติดกับผิวของดรัม และผิวของกระดาษ ในรูปแบบที่สอดคล้องกับตัวอักษร หรอื ภาพทอ่ี ยูบ่ นตน้ ฉบบั สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เลม่ 4 บทที่ 13 | ไฟฟ้าสถติ 181 12.อนั ตรายจากไฟฟา้ สถิตสว่ นใหญ่ เกิดข้ึนจากสาเหตใุ ด แนวคำ�ตอบ เกิดจากการถ่ายโอนประจุอย่างรวดเร็ว ซ่ึงทำ�ให้เกิดความร้อนและประกายไฟ ทสี่ ามารถกอ่ ใหเ้ กดิ ความเสียหายกับชวี ติ และทรพั ย์สินได้ ปัญหา 1. โฟมทรงกลมห่อผิวด้วยโลหะ ไปแขวนกับด้ายแขวนในแนวดิ่งโดยผิวของทรงกลมสัมผัสกับ แท่งวตั ถุ A ทีว่ างอยู่บนฐานพลาสติก จากนั้นน�ำ แทง่ วตั ถทุ ม่ี ปี ระจไุ ฟฟา้ มาแตะปลายอกี ดา้ น ของวัตถุ A ดังรูป แทง� วตั ถุ A โฟมทรงกลม ฐานพลาสติก แท�งวตั ถทุ ีม่ ีประจุไฟฟ�า รปู ประกอบปัญหาข้อ 1 โฟมทรงกลมจะวางตัวอยา่ งไร ถ้า ก. วตั ถุ A เป็นตัวน�ำ ข. วัตถุ A เป็นฉนวน ตอบ ก. ทรงกลมจะเบนออกจาก A ข. ทรงกลมจะวางตัวเช่นเดิม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

182 บทที่ 13 | ไฟฟา้ สถิต ฟิสิกส์ เลม่ 4 2. ประจไุ ฟฟา้ -Q จ�ำ นวน 3 ประจุ วางอยทู่ ม่ี มุ A B และ C ของสเ่ี หลย่ี มจตั รุ สั และมปี ระจไุ ฟฟา้ +Q วางอยู่ทมี่ ุม D ดังรูป B(-Q) C(-Q) BA((--QQ)) CD((-+QQ)) B (-Q)รูป ประกอบปญั หาขอ้ 2C(-Q) แรงไฟฟา้ ลัพธท์ ี่กระท�ำ ตอ่ ประจุ +Q มีทิศทางใด q1q2 r2 วธิ ีทำ� แรงระหว่างประจตุ า่ งชนดิ กนั เป็นแรงดงึ ดูด มขี นาดแรง F = k ตเข่อียปนระFจ ทุ ทีจ่ เี่ กุดิดDจาเกปปน็ รAะFจ(A-แุ QตF)่ลBะคแู่ลลงะในFรCูปมใีทหศิ ้แFทรBางงรDะดFห(ังC+วรQ่าปู ง)ประจทุ ีจ่ ุด A B และ C กระท�ำ AB((--QQ)) FA CD((-+QQ)) FB FC A(-Q) FA D(+Q) เนื่องจากขนาด FA = FC แรงลัพธ์ของผลบวกเวกเตอร์ของแรง FA กับ FC มีทิศทาง เดยี วกับ FB ดังน้ันแรงลพั ธ์ของผลรวมแบบเวกเตอรข์ องแรง FA กบั FC จึงมีทศิ ทาง จากจุด D ไปจุด B ซึง่ ก็คอื แรงไฟฟา้ ลพั ธ์ทก่ี ระท�ำ ตอ่ ประจุ +Q มที ิศทางจากจดุ D ไป จดุ B ตอบ แรงไฟฟ้าลัพธ์ท่ีกระทำ�ต่อประจุ +Q มีทิศทางจากจดุ D ไปจดุ B สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เล่ม 4 บทท่ี 13 | ไฟฟา้ สถติ 183 -6 μC +8 μC 3. ป15ระเจซุน-ต6ิเมแตลระแล+ะ8ระไมยAะโคAรคP5ูลเอcทมm่าบก์บั วา5Pงเไซว้ทนี่ตจุดิเมตAร1แด0ลังcระmูปB ตามลำ�ดBับ โดยระยะ AB เท่ากับ -6 μC +8 μC A 5 cm P 10 cm B รูป ประกอบปญั หาขอ้ 3 ถ้านำ�ประจุ –q ไปวางที่จุด P ทำ�ให้เกิดแรงไฟฟ้าที่กระทำ�ต่อประจุ –q เท่ากับ 57.6 นิวตัน ประจุ –q มีค่าเท่าใด วิธที �ำ หาประจุ -q จาก F ท่กี ระท�ำ ต่อ -q ที่จดุ P โดยใช้สมการ F = k q1q2 r2 เขียนแรงท่ีกระท�ำ ตอ่ ประจุ –q ท่ีจุด P ได้ดังรปู -6 μC -q FB +8 μC A P FA B 5 cm 10 cm ∑ FP = FA + FB -6 μC -q FB +8 μC 57.6 N =  (9 ×109 Nm(A52×/1C025−)2c(mm6 ×)210P−6 C)F(Aq)  1+0c(m9 ×109 NmB2 /C2 )(8×10−6 C)(q)    (10 ×10−2m)2     q = 2.13 µC ตอบ ประจุ -q มคี ่าเทา่ กบั 2 ไมโครคลู อมบ์ 4. สามเหลีย่ มดา้ นเท่า ABC ยาวดา้ นละ a ที่แตล่ ะมมุ มีจดุ ประจุ +q ดังรูป A y +q x aa +q a +q B C รปู ประกอบปัญหาขอ้ 4 EC cos 30° EB cos 30°  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี EC EB

184 บทที่ 13 | ไฟฟา้ สถติ ฟสิ ิกส์ เล่ม A4 +q y x ก. หาขนาดและทิศทางของสนามไฟฟ้าลพั ธ์ทตี่ ำ�แหนง่ A a a ข. สนามไฟฟ้าลพั ธเ์ นอื่ งจากจุดประจุท้ังสามมีค่าเป็นศนู ย์ทีต่ ำ�แหน่งใด วธิ ีทำ� ก. เราสามารถแยกสนามไฟฟา้ ท่ตี ำ�แหนง่ A เปน็ องค์ประกอบในแนวแกน x และ ในแนวแกน y องค์ประกอบในแนวแกน x จ+ะqหักล้างกัน เหลือเฉพาะองค์ประกอบ +q ในแนวแกน y ดงั รปู a B C EC cos 30° EB cos 30°  EC EB A EC sin 30° A EB sin 30° 60  − EA aa   EC EB 60 O  aC EA 60 B C B ดงั นน้ั ขนาดของสนามไฟฟา้ ที่ตำ�แหน่ง A มีค่าดังน้ี A EA = EB cos 30 + EC cos 30 =  k q   3  +  k q   3   a2   2   a2   2   EA = 3k q EC  a2 EB O ข. สมมตุ ิมีประจุทดสอบ +1 หนว่ ยอยทู่ ่ีตำ�แหนง่ ใด ๆ Oในสามเหล่ียม ABC  สนามไฟฟ้าท่ี O เนือ่ งจาก +qA +qB และ +qC คอื EA EB และ EC จะมขี นาด EA และทิศทางตา่ ง ๆ กัน สนามไฟฟ้าลัพธท์ ่ี O จะไมเ่ ป็นศนู ย์ ดังรูป B สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี