เฉลย หนังสือ แม็ ค ม.5 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม

ชั้นมัธยมศึกษาปที่ ๕ คณตศาสตร ตามมาตรฐานการเรียนรูและตัวชี้วัด กลุมสาระการเรียนรูคณตศาสตร (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ คูมือครูรายวิชาพื้นฐาน

Made with FlippingBook

เว็บไซต์นี้มีการใช้งานคุกกี้ เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพและประสบการณ์ที่ดีในการใช้งานเว็บไซต์ของท่าน ท่านสามารถอ่านรายละเอียดเพิ่มเติมได้ที่ นโยบายความเป็นส่วนตัว  และ  นโยบายคุกกี้

ตั้งค่าคุกกี้ ยอมรับทั้งหมด

หนังสอื เรยี น MAC 4.0 หนังสือเรียน MAC 4.0 จัด าขนเ ือ เ นสือการเรียนรูเ ือ ั นานักเรียน หมีค า ามมา ร านการเรียนรูและ ัว ีวัด สาระการเรียนรูแกนกลาง บับ รับ รง . . 0 ามหลักสู รแกนกลางการ ก าขัน ืน าน . . ีกาหนดไว รวม งั ั นานกั เรยี น หมี กั ะแหง วรร ี และสมรร นะสาคั าม ี องการ งั ดานการสอื สาร การคด การแก หา การสรางสรรค การ เ ค น ลยสี ารสนเ และการสอื สาร และ กั ะ วี ดยออกแบบหนวยการเรยี นรู หแ ละหนวยการเรยี นรู ระกอบดวย องค ระกอบสาคั หนงั สอื เรยี น MAC 4.0 มีเครืองมอื สนบั สนนการจัดการเรียนรูสาหรบั ครูและนกั เรียน สี ามาร เขา งและ งานไดงายบนเวบ็ ไ . งแบงออกเ น สวนหลกั ดงั นี . สาหรบั ครู ระกอบดวย คมู ือครู แผนการจัดการเรยี นรู และการบานและการ ดสอบออนไลน ครูสามาร เลือก งาน นแ ละสวนเ อื นาไ จัดการเรยี นรู ัง นและนอกหองเรยี นไดอยางมี ระส า และยงั ไดแลกเ ลยี นเรยี นรกู ับครดู วยกนั งจะ า หหนังสอื เรียน 4.0 หมากกวาความรู แ รวม ง ระสบการ ีมีค คา . สาหรบั นักเรยี นและผู กครอง ระกอบดวย และการบานและการ ดสอบออนไลน นกั เรยี นและผู กครองสามาร รวมเรยี นรสู ง าง นอกเหนอื จากบ เรยี นไดอยางสนกสนานไ กบั 4.0 จี ะ วย า ห ลก งั บกลายเ นแหลงเรยี นรดู วยเ ค น ลยี เ ือการ ก าอนั ันสมัย หนงั สอื เร�ยน MAC 4.0 MACeducation.com แหลงความรนู กั เรียน ครู นกั เรย� น และผูปกครอง การบานและคลังขอสอบออนไลน MAC PLC MAC SLC คมู ือครแู มค็ 4.0 แผนการจดั การเรยี นรู MACTIVE

MACeducation.com ครู นักเรย� นและผปู กครอง ส นประกอ ส นประกอ ส หรั ครู ส หรั นกั เรย� นและผปู กครอง คู ือครูแ ค 1. MAC SLC (Student Learning Community) คมู อื สาหรบั ครู นการจดั การเรยี นรู ามแบบ แหลงความรู คอื คลงั บ ความและสอื มลั มเี ดยี 4 ขัน อน 4 เ อื หครสู อน หนอยลง และ ีจะ วยสงเสรมการเรียนรู เสรมสรางจน นาการ และแรงบันดาล จสาหรับนักเรียน นักเรียนสามาร ขนั อน เ อื หนกั เรยี นเรยี นรไู ดมากขน คนควาและเรียนรูเ มเ มนอกเหนือจากบ เรียนได อยางอสระ แผนก ร ั ก รเรย� นรู แผนการจัดการเรียนการสอนสาหรับครู เ รียมการจัดการ คอื คลบั ออนไลนสาหรบั นกั เรยี น ไดเขามาแลกเ ลยี น ระสบการ และเรยี นรรู ะหวางกนั เรียนรู หแกนักเรียน ดย กระบวนการจัดการเรียนรูรู แบบ งจะ วยเสรมสราง ัก ะสาคั แหง วรร ี ดยเ าะการ ีว นสังคมรวมกับผูอืน ีมีความ 3. MAC PLC (Professional Learning Community) แ ก าง แ งเปน ส น ก ร นและก ร สอ ออน ลน แหลงความรู คอื คลงั บ ความและสอื มลั มเี ดยี เ อื การจดั การ แมค็ เลเวลอั คอื แอ ลเค ัน เรยี นรูครอบคลม กกลมสาระ ครูสามาร เขาไ เลอื ก มและนาไ การบานและการ ดสอบออนไลน คี รเู นผมู อบหมาย สนบั สนนการจัดการเรียนรูได ลอดเวลา การบานและขอสอบ หแกนักเรียน เมือนักเรียน า หอง กั ครู คือ ม นออนไลนสาหรับแลกเ ลยี น ระสบการ การบานหรือขอสอบเสร็จจะ ราบผลได น ัน ี และเรยี นรรู ะหวางครดู วยกนั ครสู ามาร นาความรู เ คนคว กี ารสอน และการจัดการเรียนรู นกลมสาระ ี นเองอยูมาแลกเ ลียนและ เรียนรกู นั ได ก ร นและก ร สอ ออน ลน แมค็ เลเวลอั คือ แอ ลเค ันการบานและ การ ดสอบออนไลน ีครูสามาร เลือกและมอบหมายการบาน และขอสอบ หแกนักเรียน ดยครูสามาร เลือกแบบ กหัดเ ือเ น การบาน เลอื กขอสอบวดั ผลสมั างการเรยี นหรอื ขอสอบแนว เ อื เ นแบบ ดสอบยอยระหวางเรยี น หรอื แบบ ดสอบระหวาง าค และ ลาย าคได เมือนักเรียนเขามา าการบานและแบบ ดสอบ ออนไลน ีไดรับมอบหมาย นกั เรยี นจะ ราบผล ัน เี มอื าเสรจ็

หนังสือเรยี น MAC 4.0 ACTIVE BOOK, ACTIVE TEACHING, ACTIVE LEARNING การนาำ เสนอเนื้อหาแตล่ ะหน่วยการเรยี นรู้ 1. บทนาำ (Introduction) 6. กจิ กรรมบรู ณาการ / กจิ กรรมสะเตม็ ศกึ ษา ภาพรวมของเนอื้ หาในหนว่ ยการเรยี นรดู้ ว้ ยภาพ (Integrated Activities/STEM Activities) หรือสถานการณ์ หรือคำาถามเพ่ือกระตุ้นให้ผู้เรียน 6.1 กจิ กรรมบรู ณาการ สนใจอยากเรียนรู้เน้ือหาในหนว่ ยการเรียนรูน้ ้ันๆ กิจกรรมหรือโครงงานท่ีบูรณาการการเรียนรู้ 2. แนวคิดสาำ คัญ (Key Idea) ท่ีหลากหลายเข้าไว้ด้วยกัน โดยวัตถุประสงค์หลัก เนื้อหาสำาคัญในแต่ละเร่ืองหรือหัวข้อเพ่ือให้ เพ่ือให้ผู้เรียนได้ลงมือปฏิบัติจริงด้วยตัวเอง จนเกดิ ชน้ิ งานหรอื นวตั กรรม (กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ ผเู้ รยี นจดจาำ หรอื เขา้ ใจอยา่ งลกึ ซง้ึ สงั คมศึกษาฯ) 3. MAC iLink / SnapLearn 6.2 กิจกรรมสะเต็มศึกษา (STEM) (Multimedia & AR) กิจกรรมท่ีบูรณาการความรู้และทักษะ 4 สาขา 3.1 MAC iLink วชิ าหลกั คอื วทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยี วศิ วกรรมศาสตร์ และคณิตศาสตร์ เพ่ือนำาความรู้เหล่าน้ันไปใช้ เนอ้ื หาเสรมิ จากบทเรยี นในรปู แบบของมลั ตมิ เี ดยี แก้ปัญหาและสร้างสรรค์ชิ้นงานท่ีเป็นประโยชน์ ผา่ นการสแกน QR Code โดยใช้สมารต์ โฟน หรือ ในชีวิตจริงและพัฒนาทักษะแห่งศตวรรษท่ี 21 ผา่ นเว็บไซต์ MACeducation.com เพอ่ื ใหผ้ ูเ้ รยี น (กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์) เข้าใจเน้อื หาในเร่ืองน้ันๆ มากย่ิงขน้ึ 6.3 กจิ กรรมเพอ่ื สง่ เสรมิ ความคิดสร้างสรรค์ 3.2 SnapLearn กจิ กรรมทบี่ รู ณาการความรดู้ า้ นวทิ ยาศาสตรแ์ ละ เน้ือหาเสริมจากบทเรียนในรูปแบบมัลติมีเดีย ความรใู้ นกลมุ่ สาระการเรียนรอู้ นื่ ๆ โดยนาำ มาสร้าง และ 3D Models ผ่าน AR Technology ผลงานที่มีคุณภาพและความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ บนแอปพลิเคชัน SnapLearn ในสมาร์ตโฟน เพอ่ื ใหเ้ กดิ ประโยชนแ์ ละพฒั นาทกั ษะแหง่ ศตวรรษท่ี21 เพ่ือให้ผู้เรียนเข้าใจเน้ือหาในเรื่องนั้นๆ มากยิ่งข้ึน (กลุ่มสาระการเรยี นรูว้ ทิ ยาศาสตร)์ (เฉพาะกลุ่มสาระการเรียนร้วู ทิ ยาศาสตร์) 7. สรุปองค์ความรู้ 4. กจิ กรรมตรวจสอบการเรยี นรู้ (Conclusion of Knowledge) (Recheck & Review) การสรุปองค์ความรู้ในแต่ละหน่วยการเรียนรู้ กิจกรรมที่มีความหลากหลายซึ่งออกแบบมา ซง่ึ ประกอบไปดว้ ยการสรปุ เน้อื หา 3 ด้าน คือ ความเข้าใจเนอ้ื หาในแต่ละเรือ่ งของผเู้ รียน • ดา้ นความรู้ (Knowledge) 5. กจิ กรรมตามธรรมชาติวิชา • ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (Process) (Activity Based-Learning) • ด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ (Attribute) กจิ กรรมทใี่ หผ้ เู้ รยี นไดฝ้ กึ ปฏบิ ตั เิ พอื่ ใหเ้ กดิ ทกั ษะ 8. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ในวิชานน้ั ๆ (Achievement Test) คาำ ถามทเ่ี นน้ ทกั ษะกระบวนการคดิ เพอ่ื ตรวจสอบ ความรรู้ วบยอดของผเู้ รยี นใหเ้ ปน็ ไปตามแนวคดิ หลกั ตวั ชว้ี ดั และสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง 9. อภิธานศพั ท์ (Glossary) คาำ สาำ คญั คาำ ยาก หรอื คาำ คน้ ทสี่ มั พนั ธก์ บั เนอื้ หา ในหน่วยการเรยี นรู้ต่างๆ ในหนงั สอื เรียน MAC 4.0 โดยจะมกี ารอธบิ ายความหมายหรอื ใหค้ าำ จาำ กดั ความ

MAC iLink MAC iLink เปน็ เน้อื หาเพิม่ เตมิ นอกเหนอื จากหนังสือเรยี น MAC 4.0 เพือ่ ให้ครแู ละผเู้ รยี นที่มคี วามสนใจทีจ่ ะศึกษาคน้ คว้า เพ่มิ เตมิ หาขอ้ มลู ได้จากฐานข้อมูลทบ่ี ริษัทได้จดั ทาำ ข้นึ โดยผา่ น 2 ช่องทาง ดังน้ี 1 ใชส้ มาร์ตโฟนสแกน QR code จากหนา้ หนังสอื ท่ีมีสัญลกั ษณ์ MAC iLink 2 เปิดเว็บไซต์ MACeducation.com เพ่ือเข้าเมนู การศึกษาข้ันพื้นฐาน MAC iLink และเลือกเปิดดูส่วนเสริม ของบทเรียนในหนงั สอื แต่ละเล่มได้ ท้งั น้ีเน้ือหาเสรมิ เพ่มิ เตมิ นาำ เสนอหลายรูปแบบ เชน่ แอนิเมชนั วิดโี อ เสยี ง ภาพ และขอ้ ความ 12 MACeducation.com DIGITAL CONTENT DIGITAL CONTENT

SnapLearn 1. ดาวน์โหลดแอปพลเิ คชนั SnapLearn ไดฟ้ รีที่ Google Play Store สำาหรับ Android หรือ App Store สาำ หรบั IOS 2. เปิดใชง้ านแอปพลเิ คชนั SnapLearn ค้นหาหนงั สือเรยี น MAC โดย 2.1 การกดปุ่ม เพือ่ สแกนบาร์โค้ด หรอื QR Code 2.2 เข้าไปท่ี Bookstore แลว้ กรอกช่ือหนังสอื เรยี น MAC ลงในช่องค้นหาดา้ นบน 3. กดดาวน์โหลดหนังสอื เรียน MAC เลม่ ท่ีต้องการมาไวใ้ น Bookshelf 4. กดเขา้ ไปในหนงั สอื เรียน MAC บน Bookshelf แลว้ ทำาการสแกนหน้าหนังสือเรียน MAC ทีม่ สี ญั ลกั ษณ์ เพ่ือเข้าส่โู ลกเสมือนจรงิ หรอื มัลตมิ ีเดีย 1 ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน SnapLearn 2 เปดิ ใช้งานแอปพลเิ คชนั SnapLearn 2.1 กดปมุ่ ตรงกลาง เพอ่ื สแกนบาร์โคด้ หรอื QR Code (Google Play) (App Store) หรอื 2.2 กรอกชื่อหนงั สือเรยี นลงในช่องค้นหา Search in SnapLearn 3 กดดาวน์โหลดหนังสือเรียน MAC 4 สแกนหนา้ หนังสือเรียน MAC 18 วทิ ยาศาสตร์ ม.2 ทบ่ี รเิ วณทอ่ ของหนว่ ยไตจะมกี ารดดู ซมึ สารทเี่ ปน็ ประโยชนต์ อ่ รา่ งกาย เชน่ แรธ่ าต ุ นา้ำ ตาลกลโู คส กรดอะมิโน รวมทั้งนำ้ากลับคืนสู่หลอดเลือดฝอยและเข้าสู่หลอดเลือดดำา ส่วนของเสียอื่น ๆ ท่ีเหลือ ก็คือปัสสาวะจะถกู ส่งมาตามท่อไตเข้าสู่กระเพาะปสั สาวะ ซึ่งมคี วามจปุ ระมาณ 500 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร แตก่ ระเพาะปสั สาวะสามารถทจี่ ะหดตวั ขบั ปสั สาวะออกมาได ้ เมอ่ื มปี สั สาวะมาขงั อยปู่ ระมาณ 250ลกู บาศก์ เซนติเมตร ซง่ึ ในวนั หนงึ่ ๆ รา่ งกายจะขับปัสสาวะออกมาประมาณ 1-1.5 ลติ ร เวนา คาวา ไต กรวยไต เมดลั ลา คอร์เทกซ์ หลอดเลอื ดรนี ลั อารเ์ ตอเอรแีอลอะรเต์ วาน กระเพาะปสั ทสาอ่ วไะต คอร์เทกซ์ ท่อไต ท่อปสั สาวะ โกลเมอรลู สั โบวแ์ มนสแ์ คปซูล ท่อขดส่วนต้น หลอดเลือดฝอย ท่อขดส่วนปลาย ห่วงเฮนเล ทอ่ รวม ท่อรวม เมดัลลา ไปกรวยไต รปู ท่ี 1.8 ระบบการทาำ งานของไตและอวยั วะทเี่ กี่ยวขอ้ ง - เวนา คาวา (vena cava) หลอดเลอื ดดาำ ใหญท่ ล่ี าำ เลยี งเลอื ดจากรา่ งกายเขา้ สหู่ วั ใจโดยตรง - รนี ลั อารเ์ ตอร ี (renal artery) หลอดเลอื ดแดงทแี่ ตกแขนงออกจากเอออรต์ าเพอ่ื ไปยังไต - รีนัลเวน (renal vein) หลอดเลือดดาำ ทีน่ าำ เลอื ดออกจากไตไปยังหัวใจ - เอออร์ตา (aorta) หลอดเลือดแดงใหญ่ที่นำาเลือดจากหัวใจห้องล่างซ้ายไปหล่อเลี้ยง รา่ งกาย ตรวจสอบรายการหนังสอื เรยี น MAC กลมุ่ สาระการเรียนรูว้ ทิ ยาศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560) ทใ่ี ชแ้ อปพลเิ คชัน SnapLearn ได้ท่ี www.MACeducation.com

หน้าตัวอย่างการใชง้ าน SnapLearn จากตวั อย่างหนังสอื เรียน รายวิชาพื้นฐานวิทยาศาสตร์ ม.2 18 วทิ ยาศาสตร์ ม.2 ทบี่ รเิ วณทอ่ ของหนว่ ยไตจะมกี ารดดู ซมึ สารทเี่ ปน็ ประโยชนต์ อ่ รา่ งกาย เชน่ แรธ่ าต ุ นาำ้ ตาลกลโู คส กรดอะมิโน รวมท้ังน้ำากลับคืนสู่หลอดเลือดฝอยและเข้าสู่หลอดเลือดดำา ส่วนของเสียอื่น ๆ ท่ีเหลือ กค็ ือปัสสาวะจะถูกส่งมาตามท่อไตเข้าสูก่ ระเพาะปัสสาวะ ซงึ่ มคี วามจุประมาณ 500 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร แตก่ ระเพาะปสั สาวะสามารถทจ่ี ะหดตวั ขบั ปสั สาวะออกมาได ้ เมอ่ื มปี สั สาวะมาขงั อยปู่ ระมาณ 250ลกู บาศก์ เซนตเิ มตร ซึง่ ในวันหนึง่ ๆ ร่างกายจะขับปัสสาวะออกมาประมาณ 1-1.5 ลติ ร เวนา คาวา ไต กรวยไต เมดลั ลา คอรเ์ ทกซ์ หลอดเลอื ดรนี ลั อารเ์ ตอเอรแีอลอะรเต์ วาน กระเพาะปัสทสาอ่ วไะต คอรเ์ ทกซ์ ทอ่ ไต ทอ่ ปสั สาวะ โกลเมอรลู สั โบวแ์ มนสแ์ คปซลู ท่อขดส่วนตน้ หลอดเลือดฝอย ท่อขดสว่ นปลาย ห่วงเฮนเล ทอ่ รวม ทอ่ รวม เมดัลลา ไปกรวยไต รา่ งกายขบั ปัสสาวะได้อยา่ งไร รปู ท่ี 1.8 ระบบการทาำ งานของไตและอวยั วะทเี่ ก่ียวข้อง - เวนา คาวา (vena cava) หลอดเลอื ดดาำ ใหญท่ ล่ี าำ เลยี งเลอื ดจากรา่ งกายเขา้ สหู่ วั ใจโดยตรง - รีนลั อาร์เตอรี (renal artery) หลอดเลอื ดแดงทแี่ ตกแขนงออกจากเอออร์ตาเพื่อไปยังไต - รีนลั เวน (renal vein) หลอดเลอื ดดาำ ทน่ี ำาเลือดออกจากไตไปยงั หวั ใจ - เอออร์ตา (aorta) หลอดเลือดแดงใหญ่ท่ีนำาเลือดจากหัวใจห้องล่างซ้ายไปหล่อเล้ียง รา่ งกาย

คมู ือครแู มค็ 4.0 ค่มู อื ครูแม็ค 4.0 MACTIVE จัดทำาขึน้ เพอ่ื เป็นแนวทางให้ผสู้ อนท่ใี ชห้ นังสือเรยี น MAC 4.0 ได้นาำ ไปจดั การเรยี นการสอน ในช้นั เรียนอย่างมีประสทิ ธภิ าพและสะดวกมากยง่ิ ข้นึ โดยออกแบบการจัดการเรียนรตู้ ามแนวคดิ 4I 2L Introduction Indesign Innovation ICT Learning fSokril2ls1st Learning for Century Metacognition หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี ก น รี ก 39 กิจกรรมเสนอแนะ สังเกตได้วา่ ใหน้ กั เรยี นแบง่ กลมุ่ กลมุ่ ละ 3-4 คน เขยี นกรา ของ งั กช์ นั ตอ่ ไปนี้ พร้อมทงั้ บอกคาบและแอมพลิจูดจากกรา ᭹ ขณะที่ ␪ เพ่มิ จาก 0 ถึง π กรา ของ y ϭ sin ␪ จะเรม่ิ จาก 0 และสูงขน้ึ ไปเร่ือยๆ จนถึง 1 2 1. y ϭ 4 sin x ᭹ ขณะท่ี ␪ เพิ่มจาก π ถงึ p กรา ของ y ϭ sin ␪ จะเรม่ิ จาก 1 และลดลงไปเรอื่ ยๆ จนถงึ 0 2. y ϭ 3 sin x 2 2 ᭹ ขณะท่ี ␪ เพม่ิ จาก p ถึง 3π กรา ของ y ϭ sin ␪ จะเริ่มจาก 0 และลดลงไปเรอื่ ยๆ จนถึง Ϫ1 ว าต 1. 2 ᭹ ขณะที่ ␪ เพิ่มจาก 3π ถึง 2p กรา ของ y ϭ sin ␪ จะเร่มิ จาก Ϫ1 และสงู ขึ้นไปเรอ่ื ยๆ จนถึง 0 2 Y 4 Ϫπ π 0 π π X 2 2 พิจารณากรา ของ y ϭ sin x ต่อไปน้ี Ϫ Y Ϫ4 1 y ϭ คาบ ϭ 2π และแอมพลิจูด ϭ 4 Ϫ2p Ϫp 0 p 2p 3p 4p X 2. Ϫ1 Y จากกรา ดังกลา่ ว เนอ่ื งจาก sin(2npϩ␪) ϭ sin ␪ เม่ือ n เป็นจาำ นวนเต็มใดๆ จะพบวา่ ในช่วง 3 [2p, 4p หรือในช่วง Ϫ2p, 0 ลัก ณะของกรา จะเหมือนกับกรา ในชว่ ง 0, 2p และจะมลี ัก ณะเชน่ นี้ Ϫ2π Ϫπ 0 π 2π X ไปเรอื่ ย ๆ งั กช์ ันท่ีมีลกั ณะเชน่ นเ้ี รียกวา่ ์ ท า และคาบของ งั ก์ชนั ดังกล่าวเทา่ กับ 2p Ϫ3 ซ่ึงก็คือความยาวของชว่ งจาก 0 ถึง 2p นั่นเอง ในกรณีท่ี ังก์ชันท่ีเป็นคาบมีค่าต่ำาสุดและค่าสูงสุด จะเรียกค่าท่ีเท่ากับคร่ึงหนึ่งของ ลต่างของ ค่าสงู สดุ กับค่าตา่ำ สดุ ของ งั กช์ ันนนั้ ว่า ม ิ นั่นคือ ถ้า a และ b เป็นค่าสูงสุดและค่าตำ่าสุดของ ังก์ชันท่ีเป็นคาบตามลำาดับ จะได้ว่า คาบ ϭ 4π และแอมพลิจูด ϭ 3 แอมพลิจดู ของ ังกช์ ัน เทา่ กับ 1 (aϪb) 2 เช่น ังกช์ นั y ϭ sin x ค่าสูงสุดของ ังกช์ ัน y ϭ sin x เท่ากบั 1 ค่าตา่ำ สดุ ของ งั กช์ นั y ϭ sin x เท่ากับ Ϫ1 ดงั นนั้ แอมพลิจูดของ ังก์ชนั เทา่ กบั 1 (1Ϫ(Ϫ1)) ϭ 1 2 ยย ตวั เลอื กที่ 1 y ϭ 2 sin (2x) จะพบว่า คาบของ งั ก์ชนั เทา่ กบั 2π 2 ϭ π แอมพลจิ ูดของ งั กช์ นั เทา่ กบั |2| ϭ 2 ตัวเลือกที่ 2 y ϭ 2 sin (3x) ข้อสอบแนว O-NET จะพบวา่ คาบของ ังก์ชัน เทา่ กับ 2π 3 แอมพลจิ ดู ของ งั กช์ ัน เทา่ กบั |2| ϭ 2 ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี ม ต ตัวเลอื กที่ 3 y ϭ Ϫ3 sin (2x) 1. y ϭ 2 sin(2x) มีคาบเท่ากับ π แอมพลิจูดเทา่ กบั 2 จะพบวา่ คาบของ งั กช์ นั เทา่ กับ 2π ϭ π 2. y ϭ 2 sin(3x) มีคาบเท่ากับ 2π แอมพลจิ ูดเทา่ กบั 2 2 3 แอมพลิจูดของ ังกช์ ัน เทา่ กับ |Ϫ3| ϭ 3 3. y ϭ Ϫ3 sin(2x) มคี าบเทา่ กบั π แอมพลิจูดเทา่ กบั 3 ตัวเลือกที่ 4 π π มา ทา 2π มิ ทา y ϭ 2 sin 3xϩ 4 4 3 4. y ‫ ؍‬2 sin 3x؉ 3 จะพบว่า คาบของ งั ก์ชนั เท่ากบั 2π 3 ต4 แอมพลิจูดของ ังกช์ ัน เทา่ กบั |2| ϭ 2 ู่ รู หน เรยี นรายว าเ ่ เ า ร น ย ก า ที่ เ ่