แผนการสอนเรื่องรูปทรงเรขาคณิต ป6.

คุณครูสามารถติดตามบทความการศึกษาก่อนใครได้ที่ ครูประถม ได้ที่ Line Open Chat เข้าร่วมกลุ่ม Line คลิกที่นี่ หรือ Page Facebook ครูประถม

ข่าวการศึกษา โดย ครูประถม. เพื่อส่งเสริมครูให้มีความรู้ความสามารถในการจัดการเกียวการส่งเราจึงเตรียม ข่าวการศึกษา สื่อการสอน การเลื่อนวิทยฐานะ ข่าวการสอบบรรจุครูผู้ช่วย การสอบโอเน็ต และข่าวสารอื่นๆที่เกี่ยวกับการศึกษา

ลงข่าว,ฝากข่าวเปิดรับสมัครครู,ครูอาสา,ค่ายกิจกรรมฟรีได้ที่ https://www.facebook.com/krupatomcom

โครงสรา้ งหนว่ ยการเรยี นรู้

รายวิชา คณติ ศาสตร์ 6 ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 6 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้นื ฐานเกี่ยวกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสิง่ ที่ต้องการวัด และนาไปใช้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิต

และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้

ตัวช้วี ดั :

ค 2.1 ป.6/1 แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติ

ที่ประกอบดว้ ยทรงสี่เหลย่ี มมมุ ฉาก

ค 2.2 ป.6/3 บอกลกั ษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติชนดิ ต่าง ๆ

ค 2.2 ป.6/4 ระบรุ ปู เรขาคณิตสามมิติทีป่ ระกอบจากรูปคลี่และระบุรปู คล่ีของรูปเรขาคณิตสามมิติ

หนว่ ยการ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / แผนการจดั การเรยี นรู้ เวลา
เรยี นรทู้ ี่ (ช่ัวโมง)

รปู เรขาคณติ สามมิติ 13

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 1 เรื่อง การเตรยี มความพร้อม 1

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2 เรอื่ ง ลักษณะและส่วนตา่ ง ๆ ของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ(1) 1

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 3 เร่อื ง ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของรูปเรขาคณติ สามมิติ(2) 1

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 4 เรอ่ื ง รปู คลีข่ องรูปเรขาคณติ สามมติ ิ(1) 1

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 5 เรอื่ ง รปู คลขี่ องรูปเรขาคณิตสามมติ ิ(2) 1

9 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 6 เรอ่ื ง รูปคล่ขี องรปู เรขาคณิตสามมิติ(3) 1
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 7 เรอ่ื ง ปรมิ าตรและความจุของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ(1) 1
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 8 เรื่อง ปรมิ าตรและความจขุ องรูปเรขาคณิตสามมติ ิ(2) 1

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 9 เรอ่ื ง ปรมิ าตรและความจขุ องรูปเรขาคณิตสามมิติ(3) 1

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 10 เร่ือง โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับปรมิ าตรหรือความจขุ องรูปเรขาคณิต 1
สามมติ ิ(1) 1
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 11 เรอื่ ง โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับปรมิ าตรหรือความจุของรปู เรขาคณิต

สามมติ ิ(2)

กิจกรรมร่วมคดิ รว่ มทา 1

แบบทดสอบท้ายบท 1

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 1 ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6
เวลาเรยี น 1 ชั่วโมง
กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค 16101
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 9 เร่อื ง รูปเรขาคณิตสามมิติ
เร่อื ง การเตรียมความพร้อม

มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเกีย่ วกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสงิ่ ทต่ี ้องการวัด และนาไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรปู เรขาคณิต
และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้
ตวั ชว้ี ดั : -
ทักษะพ้นื ฐานของนกั เรยี น
ชนิดของรปู เรขาคณิตสองมติ ิและรปู เรขาคณติ สามมติ ิ การสรา้ งรูปเรขาคณติ สองมิตปิ รมิ าตรและความจขุ อง
ทรงส่ีเหลย่ี มมมุ ฉาก
สาระสาคญั
ปริซึม

- ปรซิ มึ เปน็ รูปเรขาคณติ สามมติ ิ ทรงตนั มีหนา้ ตดั หรอื ฐาน 2 หน้า เปน็ รปู หลายเหลี่ยมท่เี ท่ากันทุก
ประการ และอยูบ่ นระนาบท่ีขนานกนั หนา้ ขา้ งเป็นรูปสี่เหล่ยี มด้านขนาน

- ชนิดของปริซึม จาแนกตามรูปหลายเหลยี่ มท่เี ป็นหน้าตัดหรอื ฐาน
- จานวนหนา้ ข้างของปริซึมเทา่ กับจานวนดา้ นของรปู หลายเหล่ียมทีเ่ ปน็ หนา้ ตัดหรอื ฐาน
- จานวนหน้าทง้ั หมดของปรซิ ึมเท่ากบั จานวนหน้าตดั หรือฐานรวมกบั จานวนหนา้ ข้าง
พรี ะมิด
- พีระมดิ เปน็ รูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตนั มฐี านเป็นรปู หลายเหล่ียมมียอดแหลมซง่ึ ไม่อย่บู นระนาบ
เดยี วกันกบั ฐาน และมีหน้าขา้ งเป็นรูปสามเหล่ยี ม
- ชนิดของพีระมดิ จาแนกตามรูปหลายเหลยี่ มท่เี ป็นฐาน
- จานวนหน้าขา้ งของพีระมิด เทา่ กบั จานวนดา้ นของรปู หลายเหล่ยี มทีเ่ ปน็ ฐาน
- จานวนหน้าทั้งหมดของพรี ะมิด เทา่ กบั จานวนฐาน รวมกบั จานวนหนา้ ข้าง
ทรงกระบอก เป็นรปู เรขาคณติ สามมิติ ทรงตนั มีหน้าตัดหรอื ฐานทั้งสองเปน็ วงกลมท่เี ท่ากันทกุ ประการ และ
อยบู่ นระนาบท่ขี นานกนั
กรวย เป็นรปู เรขาคณิตสามมิติ ทรงตนั มีฐานเป็นวงกลม มยี อดแหลมซงึ่ ไม่อย่บู นระนาบเดียวกันกบั ฐาน
ทรงกลม
- ทรงกลมเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตนั มผี วิ โค้งเรียบทุก ๆ จุดทอ่ี ยบู่ นผิวโค้งห่างจากจดุ
ศนู ย์กลางเทา่ กัน

- ระยะระหว่างจุดศนู ยก์ ลางกับจดุ ใด ๆ บนผวิ โคง้ ของทรงกลม เรียกวา่ รศั มี
สาระการเรยี นรู้

1.ความรู้
รูปเรขาคณิตสามมิติ

2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคดิ
-

3.คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งมั่นในการทางาน

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้
1. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบทดสอบกอ่ นเรยี น เรือ่ งรปู สำมเหล่ียม จำนวน 15 ขอ้ เวลำ 40 นำที
2.ครูใช้ภาพหน้าเปิดบทนาสนทนาเพ่ือกระตุ้นความสนใจเก่ียวกับรปู คล่ีของรูปเรขาคณิตสามมิติและการหา
ปริมาตรโดยใหน้ ักเรยี นช่วยกันตอบคาถาม เชน่

- ตู้ปลาท่ีได้มีลกั ษณะเป็นรปู เรขาคณติ สามมิติชนิดใด
- ตปู้ ลาทีไ่ ดม้ ีขนาดเทา่ ใด และหาความจขุ องตู้ปลาไดอ้ ย่างไร
ซึ่งคาตอบของนกั เรยี นอาจแตกตา่ งกันครคู วรใหน้ กั เรยี นร่วมกนั อภิปรายแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับคาตอบ
เหล่าน้ันโดยครูไมจ่ าเป็นตอ้ งเฉลย ควรใหน้ กั เรยี นเป็นผ้หู าคาตอบเองหลงั จากเรียนเรอ่ื งรูปคล่แี ล้ว
3.เตรยี มความพรอ้ มเป็นการตรวจสอบความรู้พืน้ ฐานทีจ่ าเป็นสาหรับการเรียนบทน้ี ถา้ พบวา่ นกั เรียนยังมี
ความรพู้ นื้ ฐานไม่เพียงพอ ควรทบทวนก่อน แล้วใหท้ าแบบฝึกหดั 9.1 เปน็ รายบคุ คล จากนั้นใหท้ าใบงาน
เพิม่ เตมิ
ส่อื การเรียนรู้
1.หนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์ ป.6
2.ใบงานท่ี 1 การเตรียมความพร้อม
3.แบบทดสอบก่อนเรยี น ประจาบทท่ี 9 เร่ืองรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

บันทึกผลหลังการจัดการเรยี นรู้

ปัญหา / อุปสรรค

ข้อเสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข

ลงชอ่ื ผู้สอน
( นางสาวนติ ยา ศิรวิ าปีวงศ์ )

ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะครชู านาญการ

ชอื่ เลขท่ี ชั้น ป.6

ใบงานท่ี 1 การเตรยี มความพร้อม
บอกชนดิ ของปรซิ มึ จานวนหนา้ ตัดหรอื ฐานและจานวนหนา้ ข้าง

ตอบ

ตอบ
ตอบ

ตอบ

แบบทดสอบก่อนเรยี นประจำบทที่ 9 เรอื่ ง รปู เรขาคณติ สามมิติ
คำชแ้ี จง : ใหน้ ักเรียนทำเครอ่ื งหมำย × เลือกคำตอบท่ีถูกตอ้ งทสี่ ุดเพียงคำตอบเดยี ว

1. รูปเรขำคณิตสำมมิตทิ ีไ่ ม่มีรปู ส่เี หลี่ยมเปน็ สว่ นประกอบคอื ข้อใด

ก. กรวย ข. ทรงสเ่ี หลีย่ มมมุ ฉำก ค. ปริซึมสำมเหลีย่ ม ง. พีระมดิ ฐำนส่ีเหลยี่ ม

2. ปรซิ มึ ทุกหนำ้ มหี นำ้ ข้ำงเป็นรปู อะไร

ก. รปู สำมเหลยี่ ม ข. รูปส่ีเหลี่ยม ค. รูปห้ำเหล่ยี ม ง. รูปหกเหลย่ี ม

3. ปริซึมสี่เหล่ยี มหรอื ทรงสเ่ี หล่ยี มมุมฉำกทม่ี ีหนำ้ ทกุ หน้ำเป็นรปู ส่ีเหลย่ี มจัตรุ สั เรยี กว่ำอะไร

ก. พีระมดิ ฐำนส่ีเหล่ยี ม ค. รปู พีระมิดฐำนหำ้ เหล่ยี ม

ข. ข. รปู ปริซึมสำมเหลย่ี ม ง. รปู ลูกบำศก์

4 มีฐำนเป็นรปู วงกลม มียอดแหลมซึ่งไมอ่ ยู่บนระนำบเดียวกบั ฐำน เปน็ ลักษณะของรปู เรขำคณิตสำม

มติ ิในข้อใด

ก. กรวย ข. ทรงกลม ค. ทรงกระบอก ง. พีระมดิ ฐำนหำ้ เหลย่ี ม

5 รูปเรขำคณิตตอ่ ไปน้ีเป็นรูปเรขำคณติ สำมมติ ชิ นดิ ใด

ก. ปริซมึ สี่เหล่ียม ค. พรี ะมิดฐำนสำมเหลย่ี ม

ข. ปริซึมสำมเหล่ียม ง. พรี ะมิดฐำนสีเ่ หล่ยี ม

6 รปู เรขำคณิตสองมิติและรูปเรขำคณติ สำมมติ แิ ตกต่ำงกนั อย่ำงไร

ก. รปู เรขำคณิตสองมติ ไิ มม่ คี วำมกวำ้ ง ค. รปู เรขำคณิตสองมิตไิ ม่มสี ี

ข. รปู เรขำคณติ สำมมิตมิ ีควำมหนำ ง. รูปเรขำคณิตสำมมิตจิ บั ต้องได้

7 จำกรปู เป็นรปู เรขำคณิตสำมมิติชนิดใด

ก. สำมเหล่ยี ม ค. ปรซิ ึมฐำนสำมเหลี่ยม

ข. พลี ะมดิ ฐำนสำมเหลยี่ ม ง. กรวย

8 รูปคลีต่ อ่ ไปนเี้ ปน็ รูปคลข่ี องรูปเรขำคณติ สำมมิตชิ นิดใด

ก. ปรซิ ึมสเ่ี หลย่ี ม ค. ปริซมึ หำ้ เหลยี่ ม

ข. พีระมดิ ฐำนสเ่ี หลย่ี ม ง. พรี ะมดิ ฐำนสำมเหลีย่ ม

9 จำกรูปเรขำคณติ สองมติ ิทกี่ ำหนดให้ สำมำรถนำไปประกอบเปน็ รูปเรขำคณิตสำมมิติชนดิ ใด

ก. ปริซมึ ห้ำเหล่ยี ม ค. ทรงกระบอกกับพีระมิด
ข. พรี ะมิดกับกรวย ง. กรวยกับทรงกลม

10 พรี ะมิดฐำนหำ้ เหล่ยี มจะมีหน้ำข้ำงกี่ด้ำน

ก. 3 ด้ำน ข. 4 ด้ำน ค. 5 ด้ำน ง. 6 ดำ้ น
ค. ง.
11 ข้อใดไม่ใชร่ ปู คลข่ี อองพรี ะมิด

ก. ข.

12 จำกรปู เรขำคณิตสองมติ ทิ ี่กำหนดให้ ข้อใดไม่สำมำรถนำไปประกอบเปน็ รูปเรขำคณิตสำมมิตไิ ด้
ก. ค.
ข. ง.

13 จำกรปู ปรมิ ำตรของทรงส่ีเหล่ยี มมมุ ฉำกตรงกบั ข้อใด

ก. 16 ลกู บำศก์เซนตเิ มตร ค. 90 ลกู บำศก์เซนติเมตร 8 ซม.
ข. 23 ลูกบำศกเ์ ซนตเิ มตร ง. 120 ลูกบำศกเ์ ซนตเิ มตร

ค. 5 ซม. 3 ซม.
14 จำกรูปท่กี ำหนดให้สำมำรถประกอบเปน็ รปู เรขำคณิตสำมมิติชนิดใด

ก. กรวย ค. พีระมดิ ฐำนสีเ่ หลย่ี ม

ข. ปริซึมสี่เหลย่ี ม ง. พรี ะมิดฐำนสำมเหล่ยี ม

ค.

15 เกง่ ใชป้ นู ผสมเสร็จทำผ่ำนปูทำงเดนิ ท่ีมีลกั ษณะและขนำดดงั รูป จำนวน 200 แผ่น เก่งจะต้องใชป้ ูน

ผสมเสร็จปริมำณเท่ำใด

30 ซม.

30 ซม.
30 ซม.
15 ซม.

30 ซม.

ก. 1,800,00 ลกู บำศก์เซนตเิ มตร ข. 1,900,000 ลูกบำศก์เซนติเมตร
ค. 2,000,000 ลูกบำศก์เซนติเมตร ง. 2,800,000 ลกู บำศก์เซนติเมตร

เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรยี นประจำบทท่ี 9 เร่ือง รูปเรขำคณติ สำมมิติ
1. ก

2. ข
3. ง

4. ก
5. ก
6. ข

7. ข
8. ข

9. ก
10. ง
11. ง

12. ง
13. ง

14. ค
15. ก

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 2 ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 6
เวลาเรียน 1 ช่วั โมง
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ รหสั วชิ า ค 16101
หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 9 เรอื่ ง รูปเรขาคณติ สามมิติ
เรื่อง ลกั ษณะและส่วนต่าง ๆ ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ(1)

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพนั ธ์ระหว่างรูปเรขาคณติ
และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้
ตัวช้ีวัด : ค 2.2 ป.6/3 บอกลักษณะของรปู เรขาคณติ สามมิติชนิดต่าง ๆ
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้สตู้ ัวชี้วัด
1.สามารถบอกลกั ษณะและส่วนต่าง ๆ ของรปู เรขาคณติ สามมิติได้ถกู ต้อง (K)
2.เขียนลักษณะและสว่ นต่าง ๆ ของรปู เรขาคณติ สามมิติได้ถูกต้อง (P)
3.นกั เรียนมคี วามมุ่งมั่นในการทางาน (A)
สาระสาคญั

ปรซิ มึ
- ปรซิ มึ เป็นรูปเรขาคณติ สามมิติ ทรงตนั มีหนา้ ตดั หรอื ฐาน 2 หน้า เป็นรปู หลายเหลยี่ มที่

เท่ากนั ทุกประการ และอยบู่ นระนาบทขี่ นานกนั หน้าข้างเปน็ รูปสเ่ี หลยี่ มดา้ นขนาน
- ชนิดของปรซิ มึ จาแนกตามรูปหลายเหลยี่ มที่เป็นหนา้ ตดั หรอื ฐาน
- จานวนหนา้ ข้างของปรซิ ึม เทา่ กับจานวนดา้ นของรปู หลายเหลยี่ มทเี่ ปน็ หนา้ ตัดหรือฐาน
- จานวนหนา้ ท้งั หมดของปรซิ ึม เทา่ กับจานวนหน้าตดั หรอื ฐานรวมกบั จานวนหน้าข้าง

พรี ะมดิ
- พีระมิดเป็นรปู เรขาคณิตสามมิติ ทรงตนั มฐี านเป็นรปู หลายเหลี่ยมมยี อดแหลมซึง่ ไมอ่ ย่บู น

ระนาบเดียวกันกบั ฐาน และมหี นา้ ขา้ งเปน็ รปู สามเหล่ียม
- ชนดิ ของพีระมดิ จาแนกตามรูปหลายเหลยี่ มที่เปน็ ฐาน
- จานวนหนา้ ขา้ งของพีระมดิ เทา่ กบั จานวนดา้ นของรูปหลายเหล่ยี มทีเ่ ปน็ ฐาน
- จานวนหนา้ ทั้งหมดของพรี ะมิดเท่ากบั จานวนฐานรวมกบั จานวนหน้าขา้ ง

สาระการเรียนรู้
1.ความรู้
ลกั ษณะและส่วนต่าง ๆ ของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ
2.ทกั ษะ/กระบวนการ/กระบวนการคดิ
1. การสือ่ สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การใหเ้ หตุผล

3.คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งมัน่ ในการทางาน

ภาระหรอื ชนิ้ งาน
ใบงานที่ 2 เรื่อง ลักษณะและสว่ นตา่ ง ๆ ของรปู เรขาคณติ สามมิติ

กจิ กรรมการจัดการเรียนรู้
1.ครูทบทวนเกี่ยวกับชนิดของรูปเรขาคณิตสามมิติ โดยใช้แบบจาลองของรูปเรขาคณิตสามมิติ

ประกอบการอธิบายแล้วให้นักเรียนยกตัวอยา่ งสง่ิ ทอ่ี ยูร่ อบตัวทม่ี ีลกั ษณะเป็นรปู เรขาคณิตสามมิติหรอื คลา้ ยรูป
เรขาคณติ สามมิติ ดงั น้ี

พจิ ารณารปู เรขาคณิตสามมิติต่อไปนี้
ปริซึมสามเหลี่ยม

ปรซิ มึ สีเ่ หล่ียม

ปรซิ ึมหา้ เหล่ยี ม

2. ครใู หน้ กั เรียนบอกลกั ษณะและสว่ นตา่ ง ๆ ของปริซมึ รวมท้ังการเรียกช่ือและจานวนหน้าของปริซมึ แลว้
รว่ มกนั สรุปลักษณะสาคญั ของปรซิ มึ จะไดว้ า่

ปรซิ มึ เป็นรปู เรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มหี นา้ ตดั หรือฐาน 2 หนา้ เป็นรูปหลายเหลี่ยมท่ีเทา่ กันทกุ
ประการและอยบู่ นระนาบที่ขนานกัน หนา้ ข้างเป็นรูปสเ่ี หล่ยี มด้านขนาน
ชนิดของปริซมึ จาแนกตามรูปหลายเหลีย่ มทเ่ี ปน็ หน้าตัดหรือฐาน
จานวนหน้าข้างของปริซมึ เท่ากับจานวนด้านของรปู หลายเหล่ยี มทเ่ี ปน็ หน้าตัดหรือฐาน
จานวนหนา้ ทั้งหมดของปรซิ มึ เทา่ กบั จานวนหนา้ ตัดหรอื ฐาน รวมกบั จานวนหนา้ ขา้ ง
3.ครนู าแบบจาลองของพรี ะมดิ ชนิดต่าง ๆ ให้นกั เรียนสังเกตลกั ษณะที่เหมือนกันและตา่ งกนั เพือ่ สรา้ งความคดิ
รวบยอดเก่ยี วกับลกั ษณะของพรี ะมิด ซึ่งจะไดว้ า่ สง่ิ ท่เี หมือนกัน ได้แก่

- มยี อดแหลม
- ส่วนทีอ่ ยูต่ รงขา้ มกบั ยอดแหลมเปน็ รปู เรขาคณิตสองมติ ิ
- มีดา้ นข้างเปน็ รูปสามเหลย่ี มสิ่งท่ตี ่างกัน ได้แก่
- รปู เรขาคณติ สองมิติทอ่ี ยู่ตรงข้ามกบั ยอดแหลมมลี กั ษณะต่างกัน
- จานวนรูปสามเหลี่ยมทีอ่ ยดู่ ้านข้างของพรี ะมดิ แตล่ ะชนิด จะเท่ากับจานวนดา้ นของรูป
เรขาคณิตสองมติ ิทีอ่ ยู่ตรงขา้ มกบั ยอดแหลม
พรี ะมิดฐานสามเหล่ยี ม

พีระมิดฐานส่เี หลย่ี ม

พีระมดิ ฐานห้าเหล่ียม

4.จากนน้ั ครูแนะนาลกั ษณะและส่วนตา่ ง ๆ ของพรี ะมดิ รวมทัง้ การเรยี กช่ือและจานวนหนา้ ของพรี ะมดิ หนา้
123 พร้อมใช้แบบจาลองประกอบการอธิบาย แล้วรว่ มกนั สรุปลักษณะสาคญั ของพรี ะมิด จะไดว้ า่

พีระมิดเปน็ รปู เรขาคณติ สามมิติ ทรงตัน มีฐานเป็นรปู หลายเหล่ียม มยี อดแหลมซึ่งไมอ่ ยบู่ นระนาบ
เดียวกนั กบั ฐาน และมหี น้าข้างเป็นรูปสามเหลยี่ ม

ชนิดของพรี ะมดิ จาแนกตามรูปหลายเหลยี่ มที่เป็นฐาน
จานวนหนา้ ขา้ งของพรี ะมดิ เท่ากบั จานวนด้านของรูปหลายเหลีย่ มท่เี ป็นฐาน
จานวนหน้าทัง้ หมดของพรี ะมดิ เทา่ กบั จานวนฐาน รวมกบั จานวนหน้าขา้ ง
5.เพอื่ ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรปุ ความรู้ท่ีได้ให้นกั เรียนทาใบงานเพม่ิ เติม
สื่อการเรียนรู้
1. หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ ป.6
2. ใบงานที่ 2 เรอ่ื ง ลักษณะและสว่ นต่าง ๆ ของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ

บันทึกผลหลังการจัดการเรยี นรู้

ปัญหา / อุปสรรค

ข้อเสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข

ลงชอ่ื ผู้สอน
( นางสาวนติ ยา ศิรวิ าปีวงศ์ )

ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะครชู านาญการ

ชือ่ เลขที่ ชน้ั ป.6
ใบงานท่ี 2 เรอ่ื ง ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิตสามมิติ

1.เขยี นรปู ปริซมึ ใหม้ ีหนา้ ตัดที่ต่างกนั มา 5 ชนิด

2.เขยี นรูปพีระมิดใหม้ หี น้าตัดท่ีต่างกันมา 5 ชนดิ

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 3 ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6
เวลาเรยี น 1 ช่วั โมง
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 9 เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติ
เร่ือง ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิตสามมิติ(2)

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสัมพนั ธร์ ะหว่างรูปเรขาคณิต
และ ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้
ตัวชวี้ ดั : ค 2.2 ป.6/3 บอกลักษณะของรปู เรขาคณิตสามมติ ิชนิดต่าง ๆ
จดุ ประสงค์การเรยี นรูส้ ตู้ ัวช้ีวดั
1.สามารถบอกลกั ษณะและสว่ นต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิได้ถูกตอ้ ง (K)
2.เขียนลกั ษณะและส่วนต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิตสามมิติไดถ้ กู ต้อง (P)
3.นกั เรียนมคี วามมุ่งมน่ั ในการทางาน (A)
สาระสาคญั
ทรงกระบอก เป็นรปู เรขาคณิตสามมิติ ทรงตนั มีหน้าตดั หรอื ฐานทงั้ สองเปน็ วงกลมท่เี ท่ากนั ทุกประการ และ
อยบู่ นระนาบทีข่ นานกนั
กรวย เป็นรูปเรขาคณติ สามมิติ ทรงตัน มฐี านเป็นวงกลม มียอดแหลมซ่ึงไม่อยู่บนระนาบเดียวกันกบั ฐาน
ทรงกลม
- ทรงกลมเปน็ รปู เรขาคณติ สามมิติ ทรงตนั มีผวิ โคง้ เรยี บทกุ ๆ จุดทีอ่ ยูบ่ นผวิ โคง้ หา่ งจากจุดศูนยก์ ลางเทา่ กนั
- ระยะระหวา่ งจดุ ศูนย์กลางกบั จดุ ใด ๆ บนผิวโคง้ ของทรงกลม เรียกว่า รัศมี
สาระการเรยี นรู้

1.ความรู้
ลักษณะและสว่ นตา่ ง ๆ ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

2.ทกั ษะ/กระบวนการ/กระบวนการคดิ
1. การส่อื สารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. การให้เหตุผล

3.คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งมน่ั ในการทางาน

ภาระหรือชนิ้ งาน
ใบงานท่ี 3 เร่อื ง ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของรปู เรขาคณิตสามมิติ

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้
1.ครูทบทวนเก่ียวกบั ชนดิ ของรปู เรขาคณติ สามมิติ โดยใช้แบบจาลองของรปู เรขาคณติ สามมิตปิ ระกอบการ
อธิบายแล้วใหน้ ักเรียนยกตวั อยา่ งสิง่ ท่ีอยู่รอบตวั ที่มลี กั ษณะเปน็ รูปเรขาคณติ สามมติ ิ หรอื คล้ายรปู เรขาคณติ
สามมิติ ดังนี้

พจิ ารณารปู เรขาคณิตสามมิติตอ่ ไปน้ี
ทรงกระบอก

2.ครอู ภปิ รายกับนกั เรียนเพือ่ นา ไปส่ขู อ้ สรุปวา่
ทรงกระบอก เป็นรูปเรขาคณิตสามมติ ิ ทรงตันมหี น้าตดั หรือฐานทัง้ สองเป็นวงกลมท่ีเท่ากนั ทกุ

ประการ และอยูบ่ นระนาบทีข่ นานกัน
3.ครูนาเสนอลกั ษณะและสว่ นตา่ ง ๆ ของทรงกรวย ดังนี้

4.ครูอภปิ รายกบั นกั เรยี นเพอื่ นา ไปส่ขู ้อสรุปว่า
กรวยเปน็ รูปเรขาคณิตสามมติ ิทรงตนั มีฐานเปน็ วงกลมมยี อดแหลมซง่ึ ไม่อยู่
บนระนาบเดยี วกันกบั ฐาน

5.ครนู าเสนอลกั ษณะและส่วนต่าง ๆ ของทรงกลม ดังน้ี

6.ครูอภิปรายกับนกั เรยี นเพ่อื นา ไปสขู่ ้อสรุปวา่
ทรงกลม
- ทรงกลมเปน็ รปู เรขาคณิตสามมิติ ทรงตนั มผี วิ โค้งเรียบทุก ๆ จุดทอี่ ยู่บนผวิ โค้งหา่ งจากจดุ

ศนู ยก์ ลางเท่ากนั
- ระยะระหว่างจุดศูนย์กลางกบั จดุ ใด ๆ บนผิวโค้งของทรงกลม เรยี กว่า รศั มี

7.จากนัน้ ใหน้ กั เรียนรว่ มกนั ทากิจกรรมหน้า 125 แลว้ ให้ทาแบบฝึกหัด 9.2 เปน็ รายบคุ คล และทาใบงาน
เพมิ่ เติม
ส่อื การเรยี นรู้

1. หนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ป.6
2. ใบงานที่ 3 เรื่อง ลักษณะและส่วนตา่ ง ๆ ของรปู เรขาคณิตสามมิติ

บันทึกผลหลังการจัดการเรยี นรู้

ปัญหา / อุปสรรค

ข้อเสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข

ลงชอ่ื ผู้สอน
( นางสาวนติ ยา ศิรวิ าปีวงศ์ )

ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะครชู านาญการ

ชอ่ื เลขท่ี ชัน้ ป.6
ใบงานที่ 3 เรอื่ ง ลักษณะและส่วนตา่ ง ๆ ของรูปเรขาคณติ สามมิติ

1.เขียนรปู กรวยทต่ี ่างกนั มา 3 รปู

2.เขยี นรปู ทรงกลมมา 3 รูป

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 4 ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 6
เวลาเรยี น 1 ชั่วโมง
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101
หน่วยการเรยี นรู้ที่ 9 เรอื่ ง รปู เรขาคณติ สามมิติ
เร่อื ง รูปคล่ขี องรปู เรขาคณิตสามมิติ(1)

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พันธ์ระหว่างรปู เรขาคณิต
และ ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้
ตัวชว้ี ดั : ค 2.2 ป.6/4 ระบรุ ปู เรขาคณติ สามมิติท่ีประกอบจากรูปคลี่ และระบุรปู คลี่ของรปู เรขาคณติ สามมิติ
จดุ ประสงค์การเรยี นรสู้ ู้ตัวช้ีวดั
1.นักเรยี นสามารถระบุรปู คล่ีของรูปเรขาคณิตสามมติ แิ ละรปู เรขาคณติ สามมติ ทิ ่ปี ระกอบจากรูปคลี่ถูกตอ้ ง (K)
2.เขยี นนกั เรยี นสามารถระบรุ ูปคล่ขี องรปู เรขาคณติ สามมิติและรปู เรขาคณติ สามมติ ิที่ประกอบจากรูปคลี่ (P)
3.นักเรยี นมคี วามมงุ่ ม่ันในการทางาน (A)
สาระสาคัญ
รปู เรขาคณิตสองมติ ทิ ่ีสามารถพับใหเ้ ป็นรูปเรขาคณิตสามมิตไิ ด้เปน็ รปู คล่ีของรูปเรขาคณติ สามมิตนิ ้ัน
สาระการเรียนรู้

1.ความรู้
รูปคลีข่ องรูปเรขาคณิตสามมิติ

2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคดิ
1. การส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การให้เหตุผล

3.คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งมัน่ ในการทางาน

ภาระหรือชน้ิ งาน
ชนิ้ งานกิจกรรมสร้างรปู เรขาคณิตสามมติ ิ

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้
1.ครูแนะนาให้นักเรียนรู้จักลักษณะและจานวนหน้าทั้งหมดของรูปเรขาคณิตสามมิติแต่ละชนิด โดยใช้การ
ถาม-ตอบ ประกอบการอธิบายหน้า 126 ครูใช้แบบจาลองของรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดต่าง ๆ ให้นักเรียน
สังเกตและบอกลักษณะของหน้าแต่ละหน้าว่าเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติชนิดใด โดยครูเขียนรูปประกอบการ
อธิบายทีละหน้าไปจนครบ ท้ังนี้ ครูควรคานึงถงึ ความสมเหตุสมผลของขนาดของรูปที่เขียน ดังน้ี
พิจารณาลกั ษณะและจานวนหน้าของรปู เรขาคณิตสามมิติ
-หนา้ ของปรซิ มึ หา้ เหล่ยี มเปน็ รูปอะไรบา้ ง อยา่ งละก่รี ูป
(หนา้ ตัดหรือฐานเปน็ รปู ห้าเหลย่ี ม 2 รูป ทีเ่ ท่ากันทกุ ประการและมีหน้าขา้ งเป็นรปู สเ่ี หลย่ี มดา้ นขนาน 5 รูป)

-หนา้ ของพีระมิดฐานห้าเหลยี่ ม เปน็ รปู อะไรบา้ ง อยา่ งละก่ีรูป
(ฐานเป็นรปู หา้ เหลี่ยม 1 รูป และมีหนา้ ขา้ งเป็นรูปสามเหล่ยี ม 5 รูป)

2.จากนั้นให้ทากิจกรรมสร้างรปู เรขาคณิตสามมติ ิหน้า 127 พร้อมระบชุ นดิ ของรูปเรขาคณติ สามมติ ิท่ไี ด้จาก
การทากิจกรรมและรูปในขอ้ 1 - 8 แล้วใหท้ าแบบฝกึ หดั 9.3 เปน็ รายบคุ คล
สอ่ื การเรยี นรู้

1. หนังสือเรียนคณติ ศาสตร์ ป.6

บันทึกผลหลังการจัดการเรยี นรู้

ปัญหา / อุปสรรค

ข้อเสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข

ลงชอ่ื ผู้สอน
( นางสาวนติ ยา ศิรวิ าปีวงศ์ )

ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะครชู านาญการ

ช้ินงานกจิ กรรมสรา้ งรปู เรขาคณติ สามมติ ิ

ปฏบิ ัติตามขน้ั ตอนต่อไปน้ี
1.ใช้กรรไกรตดั แยกช้นิ สว่ นรูปเรขาคณิตสองมิตทิ ี่กาหนดให้
2.นารปู เรขาคณิตสองมติ ิมาประกอบเป็นรปู เรขาคณติ สามมติ ิโดยตดิ เทปใส

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 5 ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6
เวลาเรยี น 1 ชวั่ โมง
กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค 16101
หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 เรอื่ ง รูปเรขาคณติ สามมิติ
เรือ่ ง รปู คลข่ี องรูปเรขาคณิตสามมิติ(2)

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหวา่ งรปู เรขาคณิต
และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้
ตัวช้ีวดั : ค 2.2 ป.6/4 ระบุรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบจากรูปคลี่ และระบุรูปคล่ีของรปู เรขาคณติ สามมิติ
จุดประสงค์การเรียนรู้สู้ตวั ชี้วัด
1.นักเรียนสามารถระบุรปู คล่ขี องรปู เรขาคณิตสามมติ ิและรูปเรขาคณิตสามมติ ทิ ปี่ ระกอบจากรปู คลี่ถูกตอ้ ง (K)
2.เขียนนักเรียนสามารถระบุรปู คลข่ี องรูปเรขาคณติ สามมติ แิ ละรปู เรขาคณติ สามมิตทิ ่ีประกอบจากรูปคลี่ (P)
3.นักเรยี นมีความมงุ่ มัน่ ในการทางาน (A)
สาระสาคัญ

รูปเรขาคณิตสองมิติท่ีสามารถพบั ใหเ้ ป็นรูปเรขาคณิตสามมิตไิ ดเ้ ป็นรปู คลีข่ องรปู เรขาคณิตสามมติ นิ ั้น
สาระการเรยี นรู้

1.ความรู้
รูปคล่ขี องรปู เรขาคณติ สามมิติ

2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด
1. การสอื่ สารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การใหเ้ หตุผล

3.คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มั่นในการทางาน

ภาระหรือชิ้นงาน
ชน้ิ งานกิจกรรมสรา้ งรปู เรขาคณติ สามมติ ิ

กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้
1.ครูใหน้ กั เรยี นพิจารณารูป แลว้ ใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธบิ ายหรืออาจตัดกระดาษใหม้ ีลักษณะดงั รปู ท่ี
1 - 4 แลว้ ใหน้ กั เรียนพับ เพื่อตรวจสอบว่ารปู ใดสามารถพบั เปน็ ลกู บาศก์ไดส้ ว่ นรูปทพี่ ับเป็นลูกบาศกไ์ ม่ได้ ให้
ระบเุ หตุผล ครูแนะนาวา่ รปู ทส่ี ามารถพบั เปน็ ลกู บาศกไ์ ด้ เป็นรูปคลข่ี องลกู บาศก์ ดงั นี้

- รปู ใดเมอ่ื พับตามแนวเส้นประแลว้ ไม่เป็นลกู บาศก์เพราะเหตุใด
(รูป 1 พบั เป็นลูกบาศกไ์ ม่ไดเ้ พราะลกู บาศกม์ หี น้า 6 หนา้ ซ่งึ แต่ละหน้าเป็นรูปสี่เหล่ยี มจัตุรัสทเ่ี ท่ากัน
ทุกประการ แตร่ ูป 1 ประกอบดว้ ยรูปส่เี หล่ียมจัตุรสั 7 รูป จงึ พับไม่ได้ )
(รปู 3 พับเปน็ ลูกบาศกไ์ ม่ไดเ้ พราะประกอบด้วยรูปสเ่ี หล่ยี มจัตรุ ัส 4 รปู และรปู สีเ่ หลีย่ มผืนผา้ 2 รปู )

- รูป 2 สามารถพบั เปน็ ลกู บาศกไ์ ด้ดงั น้ี

- รูป 4 พับเปน็ ลกู บาศก์ไดห้ รือไม่
2. ครูแนะนาวา่ รูปทส่ี ามารถพบั เปน็ ลูกบาศก์ได้ เป็นรปู คลข่ี องลูกบาศกแ์ ละบอกความหมายของรูปคล่วี า่ รูป
เรขาคณิตสองมิตทิ ่ีสามารถพับให้เปน็ รปู เรขาคณิตสามมติ ไิ ด้เป็นรปู คลข่ี องรปู เรขาคณิตสามมิตนิ นั้ แลว้ ร่วมกัน
พิจารณารูปคลี่ของรูปเรขาคณติ สามมิติชนิดตา่ ง ๆ หนา้ 129 ดงั น้ี
พจิ ารณารูปคลข่ี องรปู เรขาคณติ สามมติ ิ

3.ครูแบ่งนักเรยี นเป็นกลมุ่ แล้วใหท้ ากิจกรรมสรา้ งรูปเรขาคณิตสามมิตจิ ากรูปคล่ี หน้า 130 พร้อมระบุชนดิ
ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ได้จากรูปคล่ี จากนั้นทากจิ กรรมตามหารปู คลี่
สือ่ การเรียนรู้

1. หนงั สือเรยี นคณติ ศาสตร์ ป.6

บันทึกผลหลังการจัดการเรยี นรู้

ปัญหา / อุปสรรค

ข้อเสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข

ลงชอ่ื ผู้สอน
( นางสาวนติ ยา ศิรวิ าปีวงศ์ )

ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะครชู านาญการ

ชิ้นงานกิจกรรมสรา้ งรปู เรขาคณติ สามมติ ิจากรปู คล่ี

แลว้ ให้นักเรยี นปฏบิ ตั ิตามข้นั ตอนต่อไปน้ี
1.ใชก้ รรไกรตดั รูปคลท่ี ก่ี าาหนดให้
2.นารูปคลี่มาประกอบเปน็ รูปเรขาคณิตสามมิตโิ ดยตดิ เทปใส

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 6 ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 6
เวลาเรียน 1 ชั่วโมง
กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค 16101
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 9 เรอื่ ง รูปเรขาคณิตสามมิติ
เร่ือง รปู คลข่ี องรูปเรขาคณติ สามมติ ิ(3)

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรปู เรขาคณิต
และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้
ตวั ชว้ี ัด : ค 2.2 ป.6/4 ระบุรูปเรขาคณิตสามมติ ิทปี่ ระกอบจากรปู คลี่ และระบุรปู คลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ
จดุ ประสงค์การเรียนรสู้ ้ตู วั ช้ีวัด
1.นักเรยี นสามารถระบรุ ปู คล่ีของรูปเรขาคณิตสามมติ แิ ละรูปเรขาคณติ สามมิติทปี่ ระกอบจากรูปคล่ีถกู ต้อง (K)
2.เขียนนักเรยี นสามารถระบรุ ูปคล่ีของรูปเรขาคณติ สามมิตแิ ละรูปเรขาคณติ สามมติ ทิ ี่ประกอบจากรปู คลี่ (P)
3.นักเรยี นมคี วามมุ่งมน่ั ในการทางาน (A)
สาระสาคญั
รูปเรขาคณิตสองมติ ิที่สามารถพบั ให้เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติได้เปน็ รูปคล่ีของรปู เรขาคณติ สามมติ นิ ั้น
สาระการเรียนรู้

1.ความรู้
รปู คลข่ี องรปู เรขาคณิตสามมิติ

2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคดิ
1. การสอ่ื สารและการสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. การใหเ้ หตุผล

3.คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. ม่งุ มนั่ ในการทางาน

ภาระหรอื ช้นิ งาน
ช้ินงานกิจกรรมตามหารปู คล่ี

กจิ กรรมการจัดการเรยี นรู้
1.ครแู บ่งกลุ่มนักเรียนให้ทากิจกรรมตามหารูปคล่ี หน้า 131 โดยดาวน์โหลดกระดาษตารางได้จากQR code
แล้วร่วมกันตอบคา ถามท้ายกิจกรรม และร่วมกันอภิปรายเก่ียวกับคาตอบท่ีได้ ถ้าได้จานวนรปู คลี่ไม่ครบ 11
แบบ ครอู าจเสนอแนะแนวทางหรอื ให้คาแนะนา เพม่ิ เติม เพอื่ ให้นักเรียนทดลองหารปู คล่ขี องลูกบาศก์แบบอ่ืน
ๆ จนครบ ดังนี้
สอ่ื การเรยี นรู้

1. หนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6

บันทึกผลหลังการจัดการเรยี นรู้

ปัญหา / อุปสรรค

ข้อเสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข

ลงชอ่ื ผู้สอน
( นางสาวนติ ยา ศิรวิ าปีวงศ์ )

ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะครชู านาญการ

กจิ กรรมตามหารูปคล่ี

ระบายสใี นกระดาษตารางเพ่ือแสดงรูปคล่ขี องลกู บาศกใ์ หไ้ ด้จานวนแบบมากที่สุด

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 7 ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6
เวลาเรียน 1 ชั่วโมง
กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101
หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 9 เรอ่ื ง รปู เรขาคณิตสามมิติ
เรอื่ ง ปริมาตรและความจุของรูปเรขาคณิตสามมิติ(1)

มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพนื้ ฐานเกี่ยวกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงทตี่ ้องการวดั และนาไปใช้
ตวั ชี้วัด : ค 2.1 ป.6/1 แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั ปรมิ าตรของรูปเรขาคณิตสามมิติ
ท่ีประกอบดว้ ยทรงส่ีเหลยี่ มมมุ ฉาก
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้สูต้ ัวชี้วัด
1.นักเรียนสามารถบอกวิธีหาปริมาตรและความจขุ องรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบด้วยทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉาก
ได้(K)
2.นกั เรียนสามารถหาปรมิ าตรและความจุของรปู เรขาคณิตสามมติ ิทปี่ ระกอบดว้ ยทรงสเ่ี หลี่ยมมุมฉากได้ (P)
3.นักเรียนมีความมงุ่ ม่นั ในการทางาน (A)
สาระสาคัญ
การหาปรมิ าตรและความจขุ องรปู เรขาคณติ สามมิติที่สามารถแบ่งเปน็ ทรงสเ่ี หล่ียมมมุ ฉากไดอ้ าจทา ได้ดังนี้
วธิ ีท่ี 1 แบง่ ใหเ้ ป็นทรงสเี่ หลี่ยมมุมฉาก จากน้ันหาปริมาตรของทรงส่เี หลีย่ มมุมฉากแตล่ ะรูป แลว้ นามารวมกัน
วธิ ีที่ 2 เตมิ ใหเ้ ปน็ ทรงสี่เหลยี่ มมมุ ฉาก จากน้ันหาปรมิ าตรของทรงสเี่ หลยี่ มมมุ ฉากน้ัน แลว้ ลบด้วยปริมาตรของ
ทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉากส่วนท่ีเติม
วิธที ่ี 3 ตัดแลว้ นามาตอ่ ให้เป็นทรงสเี่ หล่ยี มมมุ ฉาก จากนน้ั หาปริมาตรของทรงส่เี หลย่ี มมุมฉากนัน้
สาระการเรยี นรู้

1.ความรู้
ปริมาตรและความจุของรปู เรขาคณติ สามมิติ

2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด
1. การส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การใหเ้ หตุผล

3.คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งมั่นในการทางาน

ภาระหรอื ชิ้นงาน
ใบงานที่ 7 เร่ือง ปริมาตรและความจขุ องรปู เรขาคณติ สามมติ ิ

กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้
1.ครูทบทวนสูตรการหาปริมาตรและความจุของทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก จากนั้นครูใช้รูปหน้า 134 ให้นักเรียน
ร่วมกันบอกวธิ ีหาปริมาตรของรูปทีก่ าหนดครใู ช้การถาม-ตอบ พร้อมเขียนรูปแสดงการแบ่งการเตมิ และการตัด
ประกอบการอธิบาย แล้วร่วมกันสรุปเก่ียวกับการหาปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบด้วยทรง
สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก ซ่ึงอาจหาได้ ดังนี้
วธิ ีท่ี 1 แบ่งใหเ้ ปน็ ทรงสี่เหลยี่ มมมุ ฉากจากนน้ั หาปริมาตรของทรงสี่เหลย่ี มมุมฉากแต่ละรูปแลว้ นามารวมกนั
เช่น

วิธที ่ี 2 เตมิ ให้เปน็ ทรงส่เี หล่ยี มมุมฉากพรอ้ มหาปริมาตรของทรงสี่เหล่ยี มมมุ ฉากนนั้ แลว้ ลบด้วย ปริมาตรของ
ทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉากสว่ นทีเ่ ติม เชน่

วิธีที่ 3 ตดั แลว้ นามาต่อให้เปน็ ทรงสี่เหลี่ยมมมุ ฉากจากน้นั หาปริมาตรของทรงสี่เหลยี่ มมมุ ฉากน้ัน เชน่

2.ครูใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบายตวั อยา่ งหน้า 135
หาปริมาตรของรปู เรขาคณิตสามมิติทีป่ ระกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมมุ ฉากตอ่ ไปน้ี

วิธคี ดิ แบ่งให้เป็นทรงสเ่ี หลยี่ มมุมฉาก จากนัน้ หาปริมาตรของทรงสเ่ี หลย่ี มมุมฉากแตล่ ะรูปแล้วนามารวมกนั

วธิ ีทา ปรมิ าตรของทรงสี่เหลยี่ มมุมฉาก = ความกวา้ ง × ความยาว × ความสงู

สว่ นที่ 1 มปี รมิ าตร 20 × 30 × 30 = 18,000 ลกู บาศก์เซนติเมตร

ส่วนท่ี 2 มีปริมาตร 20 × 80 × 35 = 56,000 ลกู บาศก์เซนติเมตร

ดังนน้ั รปู เรขาคณิตสามมิตมิ ีปริมาตร 18,000 + 56,000 = 74,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตอบ ๗๔,๐๐๐ ลูกบาศก์เซนตเิ มตร

3.ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรปุ สงิ่ ทไี่ ด้เรยี นรรู้ ว่ มกัน ดงั นี้

การหาปรมิ าตรและความจขุ องรปู เรขาคณิตสามมิตทิ สี่ ามารถแบ่งเปน็ ทรงสเี่ หลย่ี มมุมฉากได้ อาจทา ได้ดงั นี้

วธิ ีท่ี 1 แบ่งให้เปน็ ทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉาก จากน้นั หาปรมิ าตรของทรงสเี่ หลย่ี มมุมฉากแต่ละรูป แลว้ นามารวมกัน

วธิ ีท่ี 2 เตมิ ให้เป็นทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก จากนน้ั หาปริมาตรของทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉากนัน้ แลว้ ลบด้วยปรมิ าตรของ

ทรงสเ่ี หลย่ี มมมุ ฉากสว่ นที่เตมิ

วิธีที่ 3 ตัดแล้วนามาตอ่ ให้เป็นทรงส่เี หลี่ยมมมุ ฉาก จากนนั้ หาปริมาตรของทรงสีเ่ หลีย่ มมมุ ฉากนัน้

สอ่ื การเรียนรู้

1. หนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ป.6

2. ใบงานที่ 7 เร่ือง ปริมาตรและความจุของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ

บันทึกผลหลังการจัดการเรยี นรู้

ปัญหา / อุปสรรค

ข้อเสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข

ลงชอ่ื ผู้สอน
( นางสาวนติ ยา ศิรวิ าปีวงศ์ )

ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะครชู านาญการ

ชื่อ เลขท่ี ช้นั ป.6

ใบงานท่ี 7 เร่อื ง ปรมิ าตรและความจขุ องรูปเรขาคณติ สามมิติ

หาปริมาตรของรปู เรขาคณิตสามมิติทีป่ ระกอบดว้ ยทรงส่เี หลยี่ มมุมฉาก

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 8 ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6
เวลาเรียน 1 ชั่วโมง
กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101
หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 9 เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติ
เรอื่ ง ปริมาตรและความจุของรปู เรขาคณิตสามมิติ(2)

มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเก่ยี วกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงทตี่ ้องการวดั และนาไปใช้
ตวั ชี้วัด : ค 2.1 ป.6/1 แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปรมิ าตรของรูปเรขาคณิตสามมิติ
ท่ีประกอบดว้ ยทรงสเี่ หล่ยี มมุมฉาก
จดุ ประสงค์การเรยี นร้สู ตู้ วั ชี้วัด
1.นักเรียนสามารถบอกวิธีหาปรมิ าตรและความจขุ องรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบด้วยทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก
ได้(K)
2.นกั เรียนสามารถหาปรมิ าตรและความจขุ องรปู เรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบดว้ ยทรงสเ่ี หลี่ยมมุมฉากได้ (P)
3.นักเรียนมีความมงุ่ มน่ั ในการทางาน (A)
สาระสาคัญ
การหาปรมิ าตรและความจขุ องรปู เรขาคณติ สามมิติที่สามารถแบ่งเปน็ ทรงสเ่ี หล่ียมมมุ ฉากได้ อาจทาได้ดังนี้
วธิ ีท่ี 1 แบง่ ใหเ้ ป็นทรงสเี่ หล่ยี มมมุ ฉาก จากน้ันหาปริมาตรของทรงส่เี หลีย่ มมุมฉากแตล่ ะรูป แลว้ นามารวมกัน
วธิ ีที่ 2 เตมิ ใหเ้ ปน็ ทรงสเี่ หลี่ยมมุมฉาก จากน้ันหาปริมาตรของทรงสเี่ หลยี่ มมมุ ฉากนน้ั แลว้ ลบดว้ ยปริมาตรของ
ทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉากส่วนที่เตมิ
วิธที ่ี 3 ตัดแลว้ นามาตอ่ ให้เป็นทรงสีเ่ หลยี่ มมุมฉาก จากนน้ั หาปริมาตรของทรงส่เี หลีย่ มมุมฉากนั้น
สาระการเรยี นรู้

1.ความรู้
ปรมิ าตรและความจุของรปู เรขาคณติ สามมิติ

2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด
1. การสอื่ สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การให้เหตุผล

3.คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ มัน่ ในการทางาน

ภาระหรอื ชิ้นงาน
ใบงานที่ 8 เร่อื ง ปรมิ าตรและความจขุ องรปู เรขาคณิตสามมติ ิ

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้
1.ครูใชก้ ารถาม-ตอบ ประกอบการอธิบายตัวอย่างหนา้ 136 ดังนี้
หาปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติทีป่ ระกอบด้วยทรงส่เี หลย่ี มมุมฉากต่อไปน้ี

วิธีคิด ตดั แล้วนามาตอ่ กันให้เปน็ ทรงสี่เหลีย่ มมมุ ฉากจากน้ันหาปริมาตรของทรงสเี่ หลยี่ มมุมฉาก

วิธที า ปรมิ าตรของทรงส่เี หลีย่ มมมุ ฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสงู
= 5 × 20 × 16 ลูกบาศก์เซนติเมตร
= 1,600 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร

ดงั น้ัน รูปเรขาคณติ สามมติ มิ ีปริมาตร 1,600 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ตอบ ๑,๖๐๐ ลกู บาศก์เซนตเิ มตร
2.ครูอธิบายเพ่ิมเติม อาจตดั แล้วต่อแบบนี้กไ็ ด้ ดังน้ี

3.ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั หาข้อสรุปว่า การหาปรมิ าตรและความจุของรปู เรขาคณติ สามมติ ทิ ี่สามารถแบ่งเป็น
ทรงสเ่ี หลี่ยมมุมฉากได้ อาจทาไดด้ ังนี้
วิธที ี่ 1 แบ่งใหเ้ ป็นทรงส่เี หลย่ี มมมุ ฉาก จากนัน้ หาปริมาตรของทรงสีเ่ หลีย่ มมุมฉากแตล่ ะรปู แลว้ นามารวมกนั
วธิ ีท่ี 2 เตมิ ใหเ้ ป็นทรงส่เี หล่ยี มมมุ ฉาก จากน้นั หาปริมาตรของทรงสเ่ี หล่ยี มมมุ ฉากนั้น แลว้ ลบด้วยปริมาตรของ
ทรงสีเ่ หลีย่ มมุมฉากสว่ นที่เติม
วิธีท่ี 3 ตัดแลว้ นา มาตอ่ ให้เป็นทรงสเ่ี หล่ยี มมุมฉาก จากน้ันหาปรมิ าตรของทรงส่ีเหลยี่ มมุมฉากนนั้

ส่อื การเรยี นรู้
3. หนังสอื เรียนคณิตศาสตร์ ป.6
4. ใบงานที่ 8 เร่อื ง ปรมิ าตรและความจุของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ

บันทึกผลหลังการจัดการเรยี นรู้

ปัญหา / อุปสรรค

ข้อเสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข

ลงชอ่ื ผู้สอน
( นางสาวนติ ยา ศิรวิ าปีวงศ์ )

ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะครชู านาญการ

ชื่อ เลขท่ี ช้นั ป.6

ใบงานที่ 8 เรอื่ ง ปริมาตรและความจขุ องรูปเรขาคณิตสามมิติ

หาความจุของภาชนะรปู เรขาคณิตสามมิติทีป่ ระกอบดว้ ยทรงสเ่ี หล่ยี มมุมฉาก

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 9 ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6
เวลาเรียน 1 ชว่ั โมง
กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101
หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 9 เรื่อง รปู เรขาคณิตสามมิติ
เรอื่ ง ปริมาตรและความจุของรูปเรขาคณิตสามมิติ(3)

มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานเกี่ยวกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงทตี่ ้องการวัด และนาไปใช้
ตวั ชี้วัด : ค 2.1 ป.6/1 แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปัญหาเกีย่ วกับปริมาตรของรูปเรขาคณติ สามมิติ
ท่ีประกอบดว้ ยทรงส่ีเหลยี่ มมมุ ฉาก
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้สูต้ วั ชี้วัด
1.นักเรียนสามารถบอกวิธีหาปริมาตรและความจขุ องรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก
ได้(K)
2.นกั เรียนสามารถหาปรมิ าตรและความจุของรปู เรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบดว้ ยทรงส่เี หลี่ยมมุมฉากได้ (P)
3.นักเรียนมีความมงุ่ ม่นั ในการทางาน (A)
สาระสาคัญ
การหาปรมิ าตรและความจขุ องรปู เรขาคณติ สามมิติที่สามารถแบ่งเปน็ ทรงสเ่ี หลีย่ มมุมฉากได้ อาจทา ได้ดังนี้
วธิ ีท่ี 1 แบง่ ใหเ้ ป็นทรงสเี่ หลี่ยมมุมฉาก จากน้ันหาปริมาตรของทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉากแตล่ ะรปู แล้วนามารวมกนั
วธิ ีที่ 2 เตมิ ใหเ้ ปน็ ทรงสี่เหลยี่ มมมุ ฉาก จากนั้นหาปริมาตรของทรงสเ่ี หลยี่ มมมุ ฉากนนั้ แล้วลบดว้ ยปรมิ าตรของ
ทรงสเ่ี หล่ยี มมมุ ฉากส่วนทีเ่ ติม
วิธที ่ี 3 ตัดแลว้ นามาตอ่ ให้เป็นทรงสเี่ หล่ยี มมมุ ฉาก จากนน้ั หาปริมาตรของทรงสเ่ี หลย่ี มมมุ ฉากน้นั
สาระการเรยี นรู้

1.ความรู้
ปริมาตรและความจุของรปู เรขาคณติ สามมิติ

2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด
1. การสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. การใหเ้ หตุผล

3.คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งมั่นในการทางาน

ภาระหรอื ชิ้นงาน
ใบงานที่ 9 เร่ือง ปริมาตรและความจขุ องรปู เรขาคณิตสามมิติ

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้
1.ครูใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบายตวั อยา่ งหนา้ 137 ดังน้ี
หาความจุของภาชนะรูปเรขาคณิตสามมิติทีป่ ระกอบด้วยทรงสเี่ หล่ยี มมุมฉากต่อไปน้ี

วิธีคิด เติมทรงสี่เหลีย่ มมุมฉากในช่องว่าง
จะได้ภาชนะทรงส่เี หลย่ี มมุมฉากใหญ่ท่กี วา้ ง 15 เซนติเมตร
ยาว 10 + 12 + 12= 34 เซนตเิ มตร และสงู 25 เซนตเิ มตร
จากน้ันหาความจุของภาชนะที่กาหนด โดยหาความจขุ องภาชนะทรงสเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก

ใหญ่ ลบดว้ ยความจขุ องทรงสีเ่ หลี่ยมมุมฉากสว่ นท่ีเติม

วธิ ที า ความจขุ องภาชนะทรงสเ่ี หล่ยี มมุมฉาก =ความกวา้ ง × ความยาว × ความสงู
ภาชนะทรงส่ีเหลยี่ มมุมฉากใหญ่มีความจุ 15 × 34 × 25 = 12,750 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร
ทรงสี่เหลี่ยมมมุ ฉากสว่ นทเี่ ติมมีความจุ 12 × 15 × 15 = 2,700 ลกู บาศก์เซนติเมตร
ดังนั้นภาชนะรปู เรขาคณติ สามมติ มิ ีความจุ 12,750 – 2,700 = 10,050ลูกบาศก์เซนติเมตร
ตอบ ๑๐,๐๕๐ ลกู บาศก์เซนติเมตร
2.ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั หาข้อสรุปวา่ การหาปรมิ าตรและความจุของรูปเรขาคณติ สามมติ ทิ ่ีสามารถแบง่ เปน็
ทรงส่ีเหลยี่ มมมุ ฉากได้ อาจทา ไดด้ งั นี้
วธิ ที ี่ 1 แบง่ ให้เปน็ ทรงส่เี หลย่ี มมมุ ฉาก จากนัน้ หาปรมิ าตรของทรงสี่เหลีย่ มมุมฉากแตล่ ะรูป แล้วนามารวมกนั
วธิ ีท่ี 2 เติมให้เป็นทรงสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก จากน้นั หาปริมาตรของทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉากน้ัน แลว้ ลบด้วยปริมาตรของ
ทรงส่ีเหลีย่ มมมุ ฉากสว่ นทเ่ี ตมิ
วธิ ีที่ 3 ตัดแลว้ นามาตอ่ ให้เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก จากนั้นหาปริมาตรของทรงสเ่ี หลีย่ มมุมฉากนนั้

ส่อื การเรยี นรู้
1.หนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ ป.6
2.ใบงานที่ 9 เร่อื ง ปรมิ าตรและความจขุ องรปู เรขาคณติ สามมติ ิ