ว ทยาศาสตร ม.3 แรงและการเคล อนท pec 9

1. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 1 บทที่ 3 แรง และกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน 3.1 มวล มวล (m) หมายถึงสมบัติต้านการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ สมบัติของมวลข้อนี้ อาจเรียกอีกอย่างว่า “ ความเฉื่อย ” ตัวอย่างเช่น หากเรามีก้อนหินขนาดใหญ่ (มีมวลมาก) การจะผลักให้ก้อนหินนี้เคลื่อนที่ ต้องใช้แรงผลักมาก ทั้งนี้เป็นเพราะก้อนหินที่มีมวลมากนั้นจะมีความสามารถในการต้านการ เคลื่อนที่ได้มากนั่นเอง ในทางกลับกันก้อนหินที่มีมวลน้อยก็จะต้านการเคลื่อนที่ได้น้อย หาก ต้องการให้เกิดการเคลื่อนที่ก็ใช้แรงเพียงน้อยก็สามารถทาให้เคลื่อนที่ได้ ควรรู้ 1) มวลเป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็นกิโลกรัม (kg) 2) มวลเป็นปริมาณซึ่งคงที่ 1(มช 30) ปริมาณใดในทางฟิสิกส์ที่บอกให้เราทราบว่า วัตถุใดมีความเฉื่อยมากน้อยเพียงใด 1. แรง 2. น้าหนัก 3. ความเร่ง 4. มวล 2(แนว มช) มวลขนาด 10.0 กิโลกรัม บนโลก เมื่อนามวลนี้ไปไว้บนดวงจันทร์ซึ่งมีค่า g เป็น 1.6 เท่าของโลก มวลนี้จะมีขนาดเป็นกี่กิโลกรัม 1. 1.6 2. 10.0 3. 16 4. 100.0 3.2 แรง แรง ( F ) คืออานาจที่พยายามจะทาให้มวลเกิดการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ควรรู้ 1) แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ เพราะเป็นปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง 2) แรงใช้หน่วยมาตรฐาน S.I. เป็น นิวตัน (N) มวลมาก ต้านการเคลื่อนที่มากต้องใช้แรงผลักมาก มวลน้อย ใช้แรงน้อย ต้านการเคลื่อนที่น้อย
2. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 2 3.2.1 การหาแรงลัพธ์ แรงลัพธ์ คือแรงซึ่งเกิดจากแรงย่อยๆ หลายแรงเข้ามารวมกัน วิธีการหาค่าแรงลัพธ์เมื่อมีแรงย่อย 2 แรง กรณีที่ 1 หากแรงย่อยมีทิศไปทางเดียวกัน Fลัพธ์ = F1 + F2 ทิศทางแรงลัพธ์ จะเหมือนแรงย่อยนั้น กรณีที่ 2 หากแรงย่อยมีทิศตรงกันข้าม Fลัพธ์ = F1 – F2 ทิศทางแรงลัพธ์ จะเหมือนแรงที่มากกว่า กรณีที่ 3 หากแรงย่อยมีทิศเอียงทามุมต่อกัน Fลัพธ์ = cos2F12F2 2F2 1F  และ tan α =   cos2F1F sin2F  เมื่อ Fลัพธ์ คือขนาดของแรงลัพธ์ ( นิวตัน ) F1 คือขนาดของแรงย่อยที่ 1 ( นิวตัน ) F2 คือขนาดของแรงย่อยที่ 2 ( นิวตัน )  คือมุมระหว่างแรง F1 และ F2 α คือมุมระหว่างแรง Fลัพธ์ กับ F1 (ดังรูป) ตัวอย่าง แรง 2 แรง ขนาด 4 นิวตัน และ 3 นิวตัน กระทาต่อวัตถุชิ้นหนึ่ง ณ. จุดเดียวกัน จงหาขนาดของแรงลัพธ์ ถ้าแรงทั้งสองกระทาต่อวัตถุ ก. ในทิศทางเดียวกัน ข. ในทิศทางตรงกันข้าม ค. ในทิศที่ตั้งฉากกัน วิธีทา ก. แรงย่อยกระทาต่อวัตถุในทิศทางเดียวกัน Fลัพธ์ = F1 + F2 = 4 + 3 = 7 นิวตัน ข. แรงย่อยกระทาต่อวัตถุในทิศทางตรงกันข้าม Fลัพธ์ = F1 – F2 = 4 – 3 = 1 นิวตัน F1= 4 น. F2 = 3 น. F1= 4 น. F2= 3 น. F2 F1
3. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 3 ค. แรงย่อยกระทาต่อวัตถุในตั้งฉากกัน Fลัพธ์ =  cos2F12F2 2F2 1F Fลัพธ์ = ocos902(4)(3)2324  (cos 90o = 0) = (0)(3)2(4)916  = 25 Fลัพธ์ = 5 นิวตัน 3. แรง 2 แรง ขนาด 8 นิวตัน และ 6 นิวตัน กระทาต่อวัตถุชิ้นหนึ่ง ณ จุดเดียวกัน จงหา ขนาดของแรงลัพธ์ ถ้าแรงทั้งสองกระทาในทิศทางเดียวกันและทิศทางตรงกันข้ามตามลาดับ 1. 10 นิวตัน , 14 นิวตัน 2. 14 นิวตัน , 10 นิวตัน 3. 14 นิวตัน , 2 นิวตัน 4. 2 นิวตัน , 14 นิวตัน 4. แรง 2 แรง ขนาด 8 นิวตัน และ 6 นิวตัน กระทาต่อวัตถุชิ้นหนึ่ง ณ. จุดเดียวกันในทิศ ตั้งฉากกัน จงหาขนาดของแรงลัพธ์ 1. 2 นิวตัน 2. 8 นิวตัน 3. 10 นิวตัน 4. 14 นิวตัน 5. แรง 2 แรง ขนาด 15 นิวตัน และ 20 นิวตัน จะมีแรงลัพธ์มีขนาดมากที่สุดกี่นิวตัน 1. 20 2. 25 3. 30 4. 35 6. จากข้อที่ผ่านมา แรงลัพธ์ที่มีขนาดน้อยที่สุดมีขนาดกี่นิวตัน 1. 0 2. 5 3. 10 4. 15 F1 = 4 น. F2 = 3 น. = 90o
4. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 4 7. จากข้อที่ผ่านมา ขนาดของแรงลัพธ์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นไปไม่ได้ 1. 4 นิวตัน 2. 5 นิวตัน 3. 6 นิวตัน 4. 7 นิวตัน 8(แนว En) เมื่อแรงสองแรงทามุมกันค่าต่างๆ ผลรวมของแรงมีค่าต่าสุด 1 นิวตัน และมีค่า สูงสุด 7 นิวตัน ผลรวมของแรงทั้งสองเมื่อกระทาตั้งฉากกันจะมีค่าเท่าใด 1. 3 นิวตัน 2. 4 นิวตัน 3. 5 นิวตัน 4. 5 2 นิวตัน 3.2.2 การแตกแรง หากมีแรง 1 แรง สมมุติเป็นแรง F ดังรูป เรา สามารถแตกแรงนั้นออกเป็น 2 แรงย่อย ซึ่งตั้งฉาก กันได้ และเมื่อแตกแรงแล้วจะได้ว่า แรงย่อยที่ติดมุม  จะมีค่า F cos  แรงย่อยที่ไม่ติดมุม  จะมีค่า F sin  (ดังรูป) ตัวอย่าง จากรูป จงทาการแตกแรง ( F ) ที่กาหนด เพื่อหาขนาดของแรง x และ y วิธีทา จากรูปจะได้ว่า แรง x อยู่ติดมุม 30o ดังนั้น x = F cos 30o = 20 cos 30o = 20 ( 2 3 ) = 10 ( 3 ) นิวตัน แรง y อยู่ไม่ติดมุม 30o ดังนั้น y = F sin 30o = 20 sin 30o = 20 ( 2 1 ) = 10 นิวตัน 30o x = F cos30o F = 20 นิวตันy = F sin30o 30o x y F = 20 นิวตัน
5. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 5 9. จากรูป จงทาการแตกแรงที่กาหนดเพื่อหาขนาดของแรง x และ y ตามลาดับ 1. x = 5 3 N , y = 5 3 N 2. x = 5 N , y = 5 3 N 3. x = 5 3 N , y = 5 N 4. x = 5 N , y = 5 N 10. จากรูป จงทาการแตกแรง ( F ) ที่กาหนดเพื่อหาขนาดของแรง x และ y ตามลาดับ 1. x = 4 2 N , y = 4 N 2. x = 4 N , y = 4 2 N 3. x = 4 2 N , y = 4 2 N 4. x = 4 N , y = 4 N 3.2.3 การหาแรงลัพธ์ของแรงมากกว่า 2 แรงซึ่งทามุมต่อกัน 11. จากรูป แรงลัพธ์ที่เกิดจากแรงย่อยทั้ง 3 แรงดังรูป จะมีขนาดเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ 1. 2 นิวตัน 2. 6 นิวตัน 3. 8 นิวตัน 4. 10 นิวตัน 8 N 10 N 45o 2 2 N 60o y x F = 10 N 45o x yF = 8 N
6. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 6 3.3 กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎข้อที่ 1 กล่าวว่า “ วัตถุจะคงสภาพอยู่นิ่ง หรือสภาพเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว ในแนวเส้นตรง นอกจากจะมีแรงลัพธ์ซึ่งมีค่าไม่เป็นศูนย์มากระทาต่อวัตถุนั้น ” กฎข้อที่ 2 กล่าวว่า “ เมื่อมีแรงลัพธ์ซึ่งมีค่าไม่เป็นศูนย์มากระทาต่อวัตถุ จะทาให้ วัตถุเกิดความเร่งในทิศเดียวกับแรงลัพธ์ที่มากระทา ขนาดของความเร่งจะแปรผันตรงกับขนาด ของแรงลัพธ์ และจะแปรผกผันกับมวลของวัตถุ ” จากกฎข้อนี้จะได้สมการ a = mF หรือ F = m a กฎข้อที่ 3 กล่าวว่า “ ทุกแรงกริยา ( Action Force ) ต้อง มีแรงปฏิกิริยา ( Reaction Force ) ที่มีขนาดเท่ากัน และทิศ ตรงกันข้ามเสมอ ” เขียนเป็นสมการจะได้ Fกริยา = –Fปฏิกิริยา 12(มช 40) เมื่อรถหยุดกะทันหัน ผู้โดยสารจะคะมาไปข้างหน้า ปรากฏการณ์นี้เป็นไปตามกฎ นิวตันข้อที่เท่าใด 1. ข้อ 1 2. ข้อ 2 3. ข้อ 3 4. ทุกข้อ 13. เข็มขัดนิรภัยและที่พิงศีรษะที่ติดอยู่กับเบาะนั่งในรถยนต์บางคันมีไว้เพื่อประโยชน์อะไร 1. เพื่อรั้งผู้โดยสารไม่ให้คะมาไปข้างหน้าเวลารถเบรก 2. เพื่อป้ องกันมิให้ผู้โดยสารตกจากเบาะขณะรถเคลื่อนที่ 3. เพื่อป้ องกันไม่ให้เบาะล้มไปทางด้านหลังขณะรถเคลื่อนที่ 4. ถูกทุกข้อ 14(มช 24) ใช้ม้าตัวหนึ่งลากรถ แรงที่ทาให้ม้าเคลื่อนที่ไปข้างหน้าคือ 1. แรงที่ม้ากระทาต่อรถ 2. แรงที่รถกระทาต่อม้า 3. แรงที่ม้ากระทาต่อพื้น 4. แรงพื้นกระทาต่อเท้าม้า
7. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 7 15(มช 32) เมื่อตกต้นไม้ลงมากระทบพื้นจะรู้สึกเจ็บ เหตุที่เจ็บอธิบายได้ด้วยกฎทางฟิสิกส์ข้อใด 1. กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน 2. กฎข้อที่สองของนิวตัน 3. กฎข้อที่สามของนิวตัน 4. กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน 16. ข้อความใดที่ไม่ถูกต้อง ตามลักษณะของแรงที่กล่าวถึงในกฎข้อที่ 3 ของนิวตัน 1. ประกอบด้วยแรงสองแรง 2. มีขนาดเท่ากันและมีทิศตรงกันข้าม 3. เป็นแรงที่ทาให้แรงลัพธ์ที่กระทาต่อวัตถุมีค่าเป็นศูนย์ 4. เป็นแรงที่กระทาบนวัตถุต่างชนิดกัน 3.4 น้าหนัก วัตถุมวล m ใดๆ เมื่ออยู่บริเวณผิวโลกจะถูกโลกดูดลงทาให้เกิดความเร่งประมาณ 9.8 เมตรต่อวินาที2 ในทิศลง เรียก ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงโลก ( g ) เราสามารถหาแรงที่โลกดูดวัตถุใดๆ ได้เสมอจาก F = m a ( แทนค่า a = g ) F = m g แรงที่โลกดูดวัตถุนี้ เราจะเรียกชื่อเฉพาะว่า น้าหนัก นิยมใช้สัญลักษณ์เป็น W ดังนั้นจาก F = m g ( แทนค่า F = W ) จะได้ W = m g เมื่อ W คือน้าหนัก ( นิวตัน ) m คือมวล ( กิโลกรัม ) g คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก ( เมตร/วินาที2 )
8. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 8 ข้อแตกต่างระหว่าง น้าหนัก ( W ) กับ มวล ( m ) น้าหนัก ( W ) มวล ( m ) 1) หน่วยเป็นนิวตัน ( N ) 2) เปลี่ยนแปลงได้ขึ้นอยู่กับค่า g 3) เป็นปริมาณเวกเตอร์เพราะมีทิศทาง 1) หน่วยเป็นกิโลกรัม ( kg ) 2) มีค่าคงที่ เปลี่ยนไม่ได้ 3) เป็นปริมาณสเกลาร์ เพราะไม่มีทิศทาง 17. วัตถุมวล 5 กิโลกรัม เมื่อนาไปวางไว้ที่ขั้วโลกเหนือซึ่งมีค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง ของโลกเท่ากับ 9.83 เมตร/วินาที2 วัตถุนี้จะมีน้าหนักกี่นิวตัน 18. สมมติว่ามีการจาลองมวลที่มาตรฐาน 1 กิโลกรัม จากกรุงปารีสมาไว้กรุงเทพฯ มวลและ น้าหนักของมวลจาลองนี้ที่กรุงเทพฯ แตกต่างกับที่กรุงปารีสเท่าใด ( ถ้า g ที่กรุงปารีส และกรุงเทพฯ เป็น 9.81 และ 9.78 เมตร/วินาที2 ตามลาดับ) 1. 0.03 นิวตัน , 0.3 กิโลกรัม 2. 0.03 นิวตัน , 0 กิโลกรัม 3. 0.03 นิวตัน , 0.03 กิโลกรัม 4. 0 นิวตัน , 0.3 กิโลกรัม 19(En 32) แขวนวัตถุด้วยเชือกจากเพดานแรงปฏิกิริยาตามกฎข้อที่ 3 ของนิวตันของแรงซึ่ง เป็นน้าหนักของวัตถุคือ 1. แรงที่เส้นเชือกกระทาต่อเพดาน 2. แรงที่เส้นเชือกกระทาต่อวัตถุ 3. แรงโน้มถ่วงที่วัตถุกระทาต่อโลก 4. แรงที่วัตถุกระทาต่อเส้นเชือก
9. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 9 3.5 การนากฎการเคลื่อนที่ของนิวตันไปใช้ การคานวณเรื่องที่เกี่ยวกับกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันนั้น สมการที่ใช้คานวณเป็นหลักคือ F = m a เมื่อ F คือแรงลัพธ์ที่กระทาต่อวัตถุ ซึ่งอยู่ในแนวเดียวกับการเคลื่อนที่ ( นิวตัน ) m คือมวลของวัตถุที่ถูกแรงลัพธ์นั้นกระทา ( กิโลกรัม ) a คือความเร่งของมวลซึ่งอยู่ในแนวเดียวกับการเคลื่อนที่ ( เมตร/วินาที2) 20. วัตถุก้อนหนึ่งเมื่อถูกแรง 50 นิวตัน กระทาจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง 4 เมตร/วินาที2 อยากทราบว่าวัตถุนี้มีมวลกี่กิโลกรัม 1. 2.5 2. 5.0 3. 10.0 4. 12.5 21. แรงขนาด 6 และ 8 นิวตัน กระทาต่อมวล 2 กิโลกรัม ในแนวขนานกับพื้นราบ ถ้าแรง ทั้งสองตั้งฉากต่อกัน วัตถุจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเท่าไร 1. 5 m/s2 2. 3 m/s2 3. 2 m/s2 4. 1 m/s2 22. จากรูปวัตถุ 20 กิโลกรัม และ 10 กิโลกรัม วางติดกันบนพื้นที่ไม่มีแรงเสียดทาน ให้หา แรง P และ Q ในรูปภาพ 1. P = 40 N , Q = 20 N 2. P = 60 N , Q = 20 N 3. P = 60 N , Q = 40 N 4. P = 60 N , Q = 10 N P Q 20 kg 10 kg a = 2 m/s2
10. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 10 23. จากรูป วัตถุมวล 30 kg และ 20 kg ผูกติดกันด้วยเชือก อยู่บนพื้นที่ไม่มีแรง เสียดทาน หากความเร่งของการเคลื่อน ที่มีค่า 3 m/s2 ให้หาแรง T1 และ T2 1. T1 = 60 N , T2 = 30 N 2. T1 = 150 N , T2 = 60 N 3. T1 = 150 N , T2 = 90 N 4. T1 = 60 N , T2 = 20 N 24(มช 42) จากรูป มวลขนาด 10 , 8 และ 6 กิโลกรัม วางบนพื้นที่ไม่มีความฝืด ออกแรงขนาด 120 นิวตัน ลากมวลทั้ง สามไป จงหาว่าขนาดของแรงดึงในเส้น เชือก T1 และ T2 มีค่ากี่นิวตัน 1. T1 = T2 = 60 2. T1 = T2 = 120 3. T1 = 50 , T2 = 90 4. T1 = 90 , T2 = 50 25. มวล 3 ชิ้น วางอยู่บนพื้นที่ไม่มีแรงเสียด ทาน และถูกดึงด้วยแรง T3 = 30 N อยาก ทราบว่า T2 / T1 มีค่าเท่ากับเท่าใด 20 kg30 kg T2 T1 10 kg 20 kg 30 kgT1 T2 T3 T2T1 10 kg 8 kg 6 kg 120 N
11. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 11 26. หัวรถจักรคันหนึ่งลากรถพ่วงอีก 2 คัน ถ้าไม่คิดค่าแรงเสียดทาน จงหาว่าแรงดึงระหว่าง หัวรถจักรกับรถพ่วงคันแรกจะมีค่าเป็นกี่เท่าของแรงดึงระหว่างรถพ่วงคันแรกกับคันที่ 2 1. 3 1 2. 2 1 3. 1 4. 2 27. จากรูป หากวัตถุไถลไปบนพื้นราบอย่างเดียว จงหาความเร่งของการเคลื่อนที่ 1. 4 m/s2 2. 8 m/s2 3. 10 m/s2 4. 12 m/s2 28. วางมวล 10 กิโลกรัม ไว้บนกระดานลื่น เมื่อเอียงกระดานทามุม 30o กับแนวราบ มวลจะ เคลื่อนที่ด้วยความเร่งกี่เมตร/วินาที2 1. 1 2. 3 3. 5 4. 7 60o5 kg 80 N
12. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 12 29. นักเรียนคนหนึ่งถือเชือกมวลน้อยมาก ซึ่งปลายข้างหนึ่งผูกติดกับ เหล็กมวล 1 กิโลกรัม ให้หาแรงดึงเชือก เมื่อดึงเชือกขึ้นด้วย ความเร่ง 5 เมตร/วินาที2 1. 5 นิวตัน 2. 10 นิวตัน 3. 15 นิวตัน 4. 20 นิวตัน 30. จากข้อที่ผ่านมา ให้หาแรงดึงเชือกเมื่อหย่อนเชือกลงด้วยความเร่ง 5 เมตร/วินาที2 1. 5 นิวตัน 2. 10 นิวตัน 3. 15 นิวตัน 4. 20 นิวตัน 31. คนหนัก 60 กิโลกรัม ปีนลงจากหน้าผา ถ้าเชือกทนน้าหนักได้เพียง 480 นิวตัน เขาต้อง ปีนลงด้วยความเร่งอย่างน้อยกี่เมตร/วินาที2 เชือกจึงพอดีไม่ขาด 1. 2 2. 3 3. 4 4. 5
13. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 13 32. ชายคนหนึ่งมวล 50 กิโลกรัม โหนเชือกดังรูป ชายคนนี้จะต้องไต่ เชือกขึ้น หรือลงด้วยความเร่งเท่าใด เชือกจึงจะมีแรงตึง 600 นิวตัน ถือว่าเชือกมีมวลน้อยมาก 1. ไต่ขึ้น , 1 เมตร/วินาที2 2. ไต่ลง , 1 เมตร/วินาที2 3. ไต่ขึ้น , 2 เมตร/วินาที2 4. ไต่ลง , 2 เมตร/วินาที2 33. ชายคนหนึ่งมวล 50 กิโลกรัม โหนเชือกดังรูป ชายคนนี้จะต้องไต่ เชือกขึ้น หรือลงด้วยความเร่งเท่าใด ถ้าเชือกทนแรงตึงได้สูงสุด 480 นิวตัน ถือว่าเชือกมีมวลน้อยมาก 1. ขึ้น , 0.2 เมตร/วินาที2 2. ลง , 0.2 เมตร/วินาที2 3. ขึ้น , 0.4 เมตร/วินาที2 4. ลง , 0.4 เมตร/วินาที2
14. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 14 34. วัตถุมวล 3 kg และ 2 kg ผูกติดกันด้วยเชือก ดังรูป วัตถุทั้งสอง ถูกดึงขึ้นด้วยเชือกอีกเส้นด้วยความเร่ง 2 m/s2 ในแนวดิ่ง แรง ดึงเชือกทั้งสองมีค่าเท่าใด 1. T1 = 60 N , T2 = 30 N 2. T1 = 60 N , T2 = 24 N 3. T1 = 36 N , T2 = 30 N 4. T1 = 36 N , T2 = 24 N 35. วัตถุ 2 ชิ้นมวล 7 และ 5 kg ตามลาดับ เชื่อมกันด้วยเชือก มวล 4 kg ดังรูป ถ้ามีแรงฉุดวัตถุทั้งสองขึ้นด้วยแรง 200 นิวตัน จงหาความตึงเชือกที่ปลายบน 1. 105.5 นิวตัน 2. 107.5 นิวตัน 3. 110.5 นิวตัน 4. 112.5 นิวตัน 3 kg 2 kg T2 T1 7 kg 5 kg 200 N 4 kg
15. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 15 36. จากรูป m1 , m2 มวล 2 และ 0.5 กิโลกรัม อยู่บนพื้นเกลี้ยง ก. ระบบจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเท่าใด ข. เชือกจะมีแรงดึงเชือกเท่าใด ค. ระบบจะมีความเร็วสูงสุดเท่าใด 1. (ก) 2 m/s2 , (ข) 4 N , (ค) 2 m/s 2. (ก) 2 m/s2 , (ข) 4 N , (ค) 4 m/s 3. (ก) 4 m/s2 , (ข) 8 N , (ค) 4 m/s 4. (ก) 4 m/s2 , (ข) 8 N , (ค) 8 m/s 37. จากรูปวัตถุจะมีความเร่งเท่าไร และมีความเร่งมีทิศทางไปทางใด 1. 6.67 m/s2 ลงทางด้านซ้าย 2. 13.34 m/s2 ลงทางด้านซ้าย 3. 6.67 m/s2 ลงทางด้านขวา 4. 13.34 m/s2 ลงทางด้านขวา 38. จากรูปข้อที่ผ่านมาเชือกจะมีความตึงเท่าใด 1. 33.33 นิวตัน 2. 66.67 นิวตัน 3. 133.34 นิวตัน 4. 16.67 นิวตัน 2 kg 0.5 kg 1 เมตร 10 kg 2 kg
16. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 16 ข้อมูลสาหรับโจทย์ 3 ข้อถัดไป จากรูปวัตถุ A , B และ C มีมวล 3 , 5 และ 2 กิโลกรัม ตามลาดับ ถ้าถือว่าทุกผิว สัมผัสไม่มีความฝืด 39. ความเร่งของวัตถุทั้งสามมีค่ากี่เมตร/วินาที2 1. 1 2. 1.5 3. 2.0 4. 2.5 40. แรงตึงเชือกที่ผูกระหว่างวัตถุ A กับวัตถุ B มีค่ากี่นิวตัน 1. 24 2. 27 3. 30 4. 33 41. แรงตึงเชือกที่ผูกระหว่างวัตถุ B กับวัตถุ C มีค่ากี่นิวตัน 1. 18 2. 20 3. 22 4. 24 A C B
17. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 17 42. ชายคนหนึ่งมวล 50 กิโลกรัม ยืนอยู่ในลิฟต์ จงหาแรงที่พื้นลิฟต์กระทาต่อชายคนนั้น เมื่อลิฟต์เริ่มเคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่ง 1.2 เมตร/วินาที2 1. 440 นิวตัน 2. 460 นิวตัน 3. 500 นิวตัน 4. 560 นิวตัน 43. จากข้อที่ผ่านมา จงหาแรงที่พื้นลิฟต์กระทาต่อชายคนนั้น เมื่อลิฟต์เริ่มเคลื่อนที่ลงด้วย ความเร่ง 1.2 เมตร/วินาที2 1. 440 นิวตัน 2. 460 นิวตัน 3. 500 นิวตัน 4. 560 นิวตัน 44. จากข้อที่ผ่านมา จงหาแรงที่พื้นลิฟต์กระทาต่อชายคนนั้น เมื่อลิฟต์เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว สม่าเสมอ 2 เมตร/วินาที 1. 440 นิวตัน 2. 460 นิวตัน 3. 500 นิวตัน 4. 560 นิวตัน
18. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 18 45(En 27) นายแดงยืนอยู่บนตาชั่งสปริงในลิฟต์ ถ้าลิฟต์อยู่นิ่งๆ นายแดงอ่านน้าหนักตัวเองได้ 56 กิโลกรัม ถ้าลิฟต์คลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง 2 เมตร/วินาที2 นายแดงจะอ่านน้าหนัก ตัวเองจากตาชั่งได้กี่กิโลกรัม 1. 40 2. 44.8 3. 50 4. 67.2 46. นักเรียนคนหนึ่งมวล 50 กิโลกรัม ยืนอยู่บนตาชั่งในลิฟต์ที่กาลังเคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่ง 1 เมตร/วินาที2 ในขณะเดียวกันมือของเขาก็ดึงเชือกที่แขวนอยู่กับเพดานลิฟต์ ถ้าเชือกมี ความตึง 150 นิวตัน เข็มของตาชั่งสปริงจะชี้ที่กี่กิโลกรัม 47(En 36) ชายคนหนึ่งมวล 75 กิโลกรัม อยู่ในลิฟต์ กดปุ่มให้ลิฟต์ลง ลิฟต์เริ่มลงด้วย ความเร่งจนมีความเร็วคงที่ แล้วเริ่มลดอัตราเร็วลงด้วยขนาดของความเร่ง 1 เมตร/วินาที2 เพื่อจะหยุดแรงที่ลิฟต์กระทาต่อชายคนนี้ขณะที่ลิฟต์กาลังจะหยุดเป็นกี่นิวตัน
19. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 19 48. ลิฟต์ตัวหนึ่งมีมวล 500 กิโลกรัม บรรทุกสัมภาระมวล 100 กิโลกรัม หากลิฟต์นี้เคลื่อน ที่ขึ้นด้วยความเร่งสูงสุดได้เพียง 2 เมตร/วินาที2 จงหาแรงดึงสายเคเบิลสูงสุดที่กระทา ต่อลิฟต์นี้ 1. 6800 นิวตัน 2. 7000 นิวตัน 3. 7200 นิวตัน 4. 7400 นิวตัน 49. ลิฟต์ตัวหนึ่งมีมวล 500 กิโลกรัม เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่งสูงสุดได้เพียง 2 เมตร/วินาที2 หากแรงดึงสายเคเบิลสูงสุดที่มีได้มีค่า 8400 นิวตัน จงหาว่าลิฟต์นี้สามารถบรรทุกสัมภาระ ได้มากที่สุดกี่กิโลกรัม 50. ชายคนหนึ่งมีมวล 55 กิโลกรัม นั่งบนชิงช้ามวล 5 กิโลกรัม ที่ แขวนด้วยเชือกเบาซึ่งคล้องผ่านรอกเบา และหมุนได้คล่องดังรูป เขาค่อยๆ ดึงปลายเชือก เพื่อให้ตัวเขาเองค่อยๆ ขยับสูงขึ้นโดยไม่ มีความเร่งเขาต้องออกแรงกี่นิวตัน 1. 300 2. 480 3. 550 4. 600
20. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 20 51. จากข้อที่ผ่านมาถ้าเขาค่อยๆ ดึงปลายเชือก เพื่อให้ตัวเขาเองค่อยๆ ขยับสูงขึ้นโดยมีความเร่ง 1 เมตร/วินาที2 เขาต้องออกแรงกี่นิวตัน 1. 270 2. 300 3. 330 4. 480 52. จากข้อที่ผ่านมาถ้าเขาค่อยๆ ดึงปลายเชือก เพื่อให้ตัวเขาเองค่อยๆ ขยับลงโดยมีความเร่ง 1 เมตร/วินาที2 เขาต้องออกแรงกี่นิวตัน 1. 270 2. 300 3. 330 4. 480 53. วัตถุหนึ่งมวล 0.5 กิโลกรัม กาลังจมลงสู่ก้นสระน้าด้วยอัตราเร่ง 6 เมตร/วินาที2 แรง เฉลี่ยที่น้ากระทาต่อวัตถุนี้มีค่ากี่นิวตัน 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4
21. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 21 54. ลูกปืนมวล 40.0 กรัม ถูกยิงออกจากลากล้องปืนด้วยความเร็ว 300 เมตร/วินาที ทะลุแผ่น ไม้หนา 4.0 เซนติเมตร ทาให้ความเร็วของลูกปืนขณะออกจากแผ่นไม้อีกด้านหนึ่งเท่ากับ 100 เมตร/วินาที ให้หาขนาดแรงเฉลี่ยที่แผ่นไม้กระทาต่อลูกปืน 1. 20000 นิวตัน 2. 40000 นิวตัน 3. 60000 นิวตัน 4. 80000 นิวตัน 55. ลูกปืนมวล 0.02 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 400 เมตร/วินาที วิ่งเข้าชนใน แนวตั้งฉากกับต้นไม้แนวราบ ปรากฏว่าเจาะเนื้อไม้เข้าลึก 0.1 เมตร จึงหยุดนิ่ง จงหาแรง ต้านทานการเคลื่อนที่ที่เนื้อไม้กระทาต่อลูกปืน 1. 8000 นิวตัน 2. 16000 นิวตัน 3. 80000 นิวตัน 4. 160000 นิวตัน 56(มช 34) ลูกปืนมวล 0.002 กิโลกรัม เคลื่อนที่ออกจากลากล้องปืนซึ่งยาว 0.80 เมตร ด้วย อัตราเร็ว 400 เมตร/วินาที จงหาแรงที่ดันให้ลูกปืนหลุดออกจากลากล้องจะมีค่ากี่นิวตัน
22. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 22 3.6 แรงเสียดทาน แรงเสียดทาน คือแรงที่เกิดจากการเสียดสีระหว่างผิวสัมผัส มีทิศต้านการเคลื่อนที่ ประเภทของแรงเสียดทาน ประเภทที่ 1 แรงเสียดทานสถิตย์( fs ) คือ แรงเสียดทานที่มีตอนวัตถุอยู่นิ่งๆ ควรทราบ 1. แรงเสียดทานสถิตจะมีค่าไม่คงที่ จะเพิ่มขึ้นและลดลงตามแรงที่กระทาต่อวัตถุ 2. fs ต่าสุด = 0 และ fsสูงสุด = s N เมื่อ fs คือแรงเสียดทานสถิตย์( นิวตัน ) s คือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตย์ N คือแรงปฏิกิริยาที่พื้นดันวัตถุ (นิวตัน) ซึ่งปกติแล้วหากไม่มีแรงภายนอกมา กระทาต่อวัตถุเพิ่มเติม แรงดันพื้น ( N ) จะเท่ากับน้าหนักวัตถุที่กด ( W ) ประเภทที่ 2 แรงเสียดทานจลน์ ( fk ) คือแรงเสียดทานที่มีตอนวัตถุกาลังเคลื่อนที่ ควรทราบ 1. fk < fs (สูงสุด) 2. fk = k N เมื่อ fk คือแรงเสียดทานจลน์ ( นิวตัน ) k คือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ N คือแรงที่พื้นดันวัตถุ ( นิวตัน ) ซึ่งปกติแล้วหากไม่มีแรงภายนอกมากระทา ต่อวัตถุเพิ่มเติม แรงดันพื้น ( N ) จะเท่ากับน้าหนักวัตถุที่กด ( W ) 57(มช 24) ถ้า N เป็นแรงปฏิกิริยาที่พื้นกระทาต่อวัตถุ และ s เป็นสัมประสิทธิ์ของความเสียด ทานสถิตระหว่างผิววัตถุและพื้นแรงเสียดทานสถิตในขณะที่วัตถุยังไม่เคลื่อนที่จะมีค่า 1. 0 2. sN 3. ระหว่าง 0 และ sN 4. มากกว่า sN หลักในการคานวณเกี่ยวกับแรงเสียดทาน ขั้นที่ 1 ให้หาแรงเสียดทานก่อนโดย fs = s N ใช้หาแรงเสียดทานสถิตย์(ตอนวัตถุอยู่นิ่ง ๆ ) และ fk = k N ใช้หาแรงเสียดทานจลน์ (ตอนวัตถุกาลังเคลื่อนที่)
23. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 23 เมื่อ fs คือแรงเสียดทานสถิตย์( นิวตัน ) fk คือแรงเสียดทานจลน์ ( นิวตัน ) s คือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตย์ k คือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ N คือแรงที่พื้นดันวัตถุ ( นิวตัน ) ซึ่งปกติแล้วหากไม่มีแรงภายนอกมา กระทาต่อวัตถุเพิ่มเติม แรงดันพื้น ( N ) จะเท่ากับน้าหนักวัตถุที่กด ( W ) ขั้นที่ 2 กรณี 1 หาก a = 0 (วัตถุอยู่นิ่งๆ , ความเร็วคงที่ , เริ่มจะเคลื่อนที่ ) ให้ใช้ Fซ้าย = Fขวา หรือ Fขึ้น = Fลง กรณี 2 หาก a  0 ให้ใช้ Fลัพธ์ = m a เมื่อ F คือแรงลัพธ์ที่กระทาต่อวัตถุ ซึ่งอยู่ในแนวเดียวกับการเคลื่อนที่ ( นิวตัน ) m คือมวลของวัตถุที่ถูกแรงลัพธ์นั้นกระทา ( กิโลกรัม ) a คือความเร่งของมวลซึ่งอยู่ในแนวเดียวกับการเคลื่อนที่ ( เมตร/วินาที2) 58. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม อยู่บนพื้นที่มี ส.ป.ส ความเสียดทาน 0.2 จงหาแรงน้อยที่สุดที่จะ ทาให้วัตถุเริ่มเคลื่อนที่ 1. 2 นิวตัน 2. 4 นิวตัน 3. 6 นิวตัน 4. 8 นิวตัน 59. F เป็นแรงซึ่งใช้ในการดึงให้วัตถุมวล 100 กิโลกรัม จนเกิดความเร่ง 2 เมตร/วินาที2 อยากทราบว่า F มีค่ากี่นิวตัน F100 kg = 0.1
24. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 24 60. มวล 10 และ 15 กิโลกรัม วางบนพื้นฝืด ต่อกันด้วยเชือกเบา ออกแรง 300 นิวตัน ดึงในแนวราบทาให้ระบบมีความเร่งคงที่ ถ้าสัมประสิทธิ์ของความเสียดทานสถิตมี ค่า 0.6 และสัมประสิทธิ์ของความเสียดทานจลน์มีค่า 0.5 จงหาความเร่งของระบบ 1. 7 เมตร/วินาที2 2. 5 เมตร/วินาที2 3. 3 เมตร/วินาที2 4. 1 เมตร/วินาที2 61. จากข้อผ่านมา แรงตึงในเส้นเชือก 1. 100 นิวตัน 2. 120 นิวตัน 3. 140 นิวตัน 4. 160 นิวตัน 62. วัตถุ A และ B มีมวล 0.6 และ 0.3 กิโลกรัม ตาม ลาดับ วางติดกันบนพื้นราบ ถ้าออกแรงผลัก F เท่า กับ 15 นิวตัน ดังรูป สัมประสิทธิ์ความเสียดทาน ระหว่างวัตถุทั้งสองกับพื้นมีค่า 3 2 จงหาว่าวัตถุทั้ง สองจะเคลื่อนที่ไปด้วยความเร่งเท่าใด 1. 10 m/s2 2. 20 m/s2 3. 30 m/s2 4. 40 m/s2 F  A B 300 N10 kg 15 kg เชือกเบา
25. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 25 63. จากข้อที่ผ่านมา แรงกระทาระหว่างวัตถุ A และ B มีค่ากี่นิวตัน 1. 3 2. 5 3. 10 4. 15 64. จากรูป มวล A และ B โยงต่อกันด้วยเชือกน้าหนักเบาผ่านรอกที่ไม่มีความฝืด พื้นโต๊ะ มีสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานเท่ากับ 0.5 ถ้าเปลี่ยนวัตถุ A เป็นวัตถุ C ซึ่งมีมวลมากเป็น สองเท่าของ A จะหาได้ว่าอัตราเร่งของระบบ AB ต่างจากระบบ CB เท่าไร ถ้า A = 2 กก. และ B = 6 กก. 1. AB น้อยกว่า CB อยู่ 2.25 m/s2 2. CB น้อยกว่า AB อยู่ 2.25 m/s2 3. AB น้อยกว่า CB อยู่ 0.75 m/s2 4. CB น้อยกว่า AB อยู่ 0.75 m/s2 A B AB C B CB
26. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 26 65. มวล m วางบนพื้นเอียงซึ่งทามุม 30o กับแนว ระดับ ถ้าวัดได้ว่ามวลนั้นไถลลงพื้นเอียงด้วย ความเร็วคงที่ สัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์ ระหว่างมวลนั้นกับพื้นจะเป็นเท่าไร 1. 2 1 2. 3 3. 3 1 4. 2 2 66. มวล m วางบนพื้นเอียงซึ่งทามุม 30o กับ แนวระดับ ถ้าวัดได้ว่ามวลนั้นไถลลงพื้น เอียงด้วยความเร่ง 8 1 g สัมประสิทธิ์ความ เสียดทานจลน์ระหว่างมวลกับพื้นมีค่าเท่าไร 1. 0.2 2. 0.4 3. 0.5 4. 0.8 300 a = 8 1 g 30o Vคงที่
27. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 27 67. วัตถุ 15 2 กิโลกรัม วางบนระนาบเอียงฝืดทามุม 45o กับแนวราบออกแรง F ดึงวัตถุขนานกับระนาบเอียง ถ้า สัมประสิทธิ์ของความเสียดทานสถิตมีค่า 0.5 จงหาแรง F ที่พอดีทาให้วัตถุขยับลง 1. 75 นิวตัน 2. 150 นิวตัน 3. 175 นิวตัน 4. 225 นิวตัน 68. จากข้อที่ผ่านมา จงหาแรง F ที่พอดีทาให้วัตถุขยับขึ้น 1. 75 นิวตัน 2. 150 นิวตัน 3. 175 นิวตัน 4. 225 นิวตัน 69. จากข้อที่ผ่านมา จงหาแรง F ที่ทาให้วัตถุที่ขึ้นด้วยความเร่ง 5 2 เมตร/วินาที2 1. 75 นิวตัน 2. 150 นิวตัน 3. 225 นิวตัน 4. 375 นิวตัน F 45o
28. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 28 70. วัตถุหนัก 20 นิวตัน แขวนไว้ ด้วยเชือกคล้องผ่านรอกที่ไม่คิด ความฝืด ปลายอีกข้างหนึ่งของ เชือกผูกวัตถุหนัก 25 นิวตัน ซึ่งวางอยู่บนพื้นเอียงดังรูป เมื่อ ปล่อยไว้อย่างอิสระ ปรากฏว่า วัตถุที่วางบนพื้นเอียงเคลื่อนที่ ขึ้นพื้นเอียงได้พอดี จงหาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตระหว่างพื้นกับวัตถุ 1. 0.34 2. 0.44 3. 0.55 4. 0.65 71. จากรูป ถ้า ก. มีมวล 40 kg ข. มีมวล 60 kg และพื้นมีสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน 0.2 จงหาความเร่งของมวลในหน่วย m/s2 (กาหนด sin 53o = 5 4 , cos 53o = 5 3 ) 1. 2.80 2. 3.28 3. 4.00 4. 4.20 ข ก 53o 25 N 30o 20 N
29. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 29 72. ระนาบเอียง 2 ระนาบ เอียงทามุม 30o และ 60o กับระดับระนาบ ทั้งสองนี้บรร จบกันที่ยอด บนระนาบทั้งสองนี้มีมวล 5 กิโลกรัม และ 10 กิโลกรัม วางอยู่ตาม ลาดับ มวลทั้งสองยึดกันด้วยเชือกที่คล้อง ผ่านรอกที่ยอดของระนาบดังรูป พื้นเอียง ทั้งสองมีค่าสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน 1 / 3 จงหาความเร่งในการเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งสอง (ในหน่วย เมตร/วินาที2) 1. 0.25 2. 0.36 3. 0.44 4. 0.52 73. วัตถุก้อนหนึ่งมวล 2 กิโลกรัม ถูกดันติดกับกาแพงซึ่งอยู่ ในแนวดิ่งด้วยแรง F  ดังรูป ข้างล่างนี้ ถ้าสัมประสิทธิ์ ความเสียดทานระหว่างวัตถุกับพื้นกาแพงมีค่า 0.1 จงหา ขนาดของแรง F  ที่ทาให้วัตถุเคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง 1 เมตร/วินาที2 1. 200 นิวตัน 2. 180 นิวตัน 3. 160 นิวตัน 4. 140 นิวตัน F   = 0.1 30o 10 kg5 kg 60o
30. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 30 74. วัตถุมวล 50 กิโลกรัม ผูกติดกับเชือก ถ้าออกแรงดึง เพื่อให้วัตถุนี้ไถลไปตามพื้นราบ โดยทิศทางของเส้น เชือกทามุม 30o ส.ป.ส แรงเสียดทานระหว่างพื้นกับวัตถุ มีค่า 0.3 ต้องออกแรงดึงเชือกกี่นิวตัน วัตถุจึงจะเริ่มเคลื่อน 1. 150 2. 147.67 3. 140 4. 137.67 75. หนังสือเล่มหนึ่งวางอยู่บนเบาะรถยนต์ที่กาลังวิ่งด้วยความเร็ว 30 เมตร/วินาที ถ้าค่า สัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหว่างหนังสือกับเบาะเท่ากับ 0.25 จงคานวณหาระยะทางสั้น ที่สุดที่รถหยุดด้วยความเร่งคงที่โดยหนังสือบนเบาะไม่ไถล 1. 150 เมตร 2. 160 เมตร 3. 170 เมตร 4. 180 เมตร 50 kg 30o
31. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 31 3.7 กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน 3.7.1 สนามโน้มถ่วง ปกติแล้วมวลหนึ่งก้อนใดๆ จะแผ่แรงดึงดูดมวลอื่นๆ ออก มารอบตัวอยู่ตลอดเวลา เราเรียกบริเวณรอบมวลซึ่งปกติจะมีแรง ดึงดูดแผ่ออกมานั้นว่า สนามโน้มถ่วง และเมื่อมวล 2 ก้อนอยู่ ห่างกันขนาดหนึ่ง มวลทั้งสองจะมีแรงดึงดูดกันเสมอ เราสามารถหาแรงดึงดูดระหว่างมวล 2 ก้อนใดๆ ได้เสมอ จาก FG = 2R 2m1Gm เมื่อ FG คือ แรงดึงดูดระหว่างมวล (นิวตัน) m1 , m2 คือ ขนาดของมวลก้อนที่ 1 และ ก้อนที่ 2 ตามลาดับ (กิโลกรัม) R คือ ระยะห่างระหว่างใจกลางมวลทั้งสอง (เมตร) G คือ ค่าคงตัวความโน้มถ่วงสากล คือ 6.672 x 10–11 Nm2/kg2 76. ดาว A มีมวล 6 x 1020 กิโลกรัม มียานอวกาศมวล 5 x 102 กิโลกรัม โคจรอยู่รอบ เป็นวงกลมรัศมี 5 x 107 กิโลเมตร ดาว A จะมีแรงดึงดูดยานอวกาศนี้กี่นิวตัน 1. 4 x 109 2. 8 x 109 3. 4 x 10–9 4. 8 x 10–9 m
32. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 32 77. ทรงกลม A เป็นทรงกลมกลวง ทรงกลม B เป็นทรงกลมตัน ทรงกลมทั้งสองมีมวลและ รัศมีเท่ากัน คือ 100 กิโลกรัม และ 0.5 เมตร ตามลาดับ ผิวของทรงกลมทั้งสองอยู่ห่างกัน 1 เมตร แรงดึงดูดที่กระทาต่อทรงกลม A เนื่องจากทรงกลม B จะมีค่ากี่นิวตัน 1. 6.7x10–7 2. 8.0x10–7 3. 1.7x10–7 4. 0.7x10–7 78. มวล m , 5m และ 9m อยู่กันเป็นระบบดังรูป จงหาแรงโน้มถ่วงที่กระทาแก่มวล m 1. 2R 2mG5 2. 2R 2mG6 3. 23R 2m16G 4. 2R 2mG4 m 9m5m R R
33. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 33 79. มวล m , 5m และ 9m อยู่กันเป็นระบบดังรูป จงหาแรงโน้มถ่วงที่กระทาแก่มวล m 1. 2R 2mG5 2. 2R 2mG6 3. 23R 2m16G 4. 2R 2mG4 80. จากรูปข้างล่างนี้ จงหาขนาดของแรงดึงดูดระหว่างมวลที่กระทาต่อมวล m1 เนื่องจาก มวล m2 และมวล m3 ในเทอมของค่าคงตัวโน้มถ่วงสากล G ( กาหนดให้ m1 = 1 กิโลกรัม , m2 = 3 กิโลกรัม และ m3 = 4 กิโลกรัม ) 1. 3 G นิวตัน 2. 4 G นิวตัน 3. 5 G นิวตัน 4. 6 G นิวตัน m 5m 9m R 2R m2 1 เมตร 1 เมตร m1 m3
34. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 34 3.7.2 ความเร่งโน้มถ่วง ( g ) ณ ตาแหน่งที่ห่างจากผิวโลก ค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก ณ.ตาแหน่งหนึ่งๆ นั้น จะมีค่าแปรเปลี่ยน ขึ้นกับระยะห่างจากจุดศูนย์กลางของโลก ( R ) เราสามารถหา g ณ.จุดหนึ่งๆ ได้จาก g = 2R Gm เมื่อ g คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง ณ.จุดใดๆ (เมตร/วินาที2) G คือค่าคงตัวความโน้มถ่วงสากล = 6.672 x 10–11 นิวตันเมตร2/กิโลกรัม2 m คือมวลโลก (กิโลกรัม) R คือระยะจากใจกลางโลกถึงจุดที่จะหาค่า g (เมตร) สมการนี้อาจนาไปใช้คานวณหาค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง ( g ) ของดวงดาวอื่นๆ ได้ด้วย 81. จงหาค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก ณ.จุดที่ห่างจากใจกลางโลก 10000 กิโล- เมตร กาหนดมวลโลก = 6 x 1024 กิโลกรัม 1. 4 m/s2 2. 5 m/s2 3. 6 m/s2 4. 7 m/s2 82. ดาวเทียมดวงหนึ่งถูกส่งขึ้นไปโคจรห่างจากผิวโลกเป็น 2 เท่าของรัศมีโลก ดาวเทียมดวง นี้ จะมีค่าความเร่งเนื่องจากสนามความโน้มถ่วงเป็นเท่าใด ( กาหนด ความเร่งที่ผิวโลก = g ) 1. 9 1 g 2. 4 1 g 3. 3 1 g 4. 2 1 g
35. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 35 83(แนว En) ดาวเคราะห์ดวงหนึ่งมีมวลเป็น 3 เท่าของโลก แต่มีรัศมีเป็นครึ่งหนึ่งของโลก จง หาค่าความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วงที่ผิวของดาวเคราะห์ดวงนั้น ( ให้ ความเร่งที่ผิวโลก = g ) 1. 4 1 g 2. 3 g 3. 9 g 4. 12g 84(En 27) ถ้ามวลของดวงจันทร์เป็น 1/80 เท่าของโลก และรัศมีเป็น 1/4 เท่าของรัศมีโลก ให้มวลโลกเป็น M และรัศมีโลกเป็น R G เป็นค่าคงตัวความโน้มถ่วงสากล วัตถุที่ตก อย่างอิสระบนดวงจันทร์จะมีความเร่งเท่าใด ( g คือ ความเร่งที่ผิวโลก ) 1. 1 4 g 2. 1 5 g 3. 1 6 g 4. 1 20 g
36. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 36 85. ดาวเคราะห์ดวงหนึ่งมีเส้นผ่าศูนย์กลางหนึ่งในสามของเส้นผ่านศูนย์กลางของโลก และมี มวลหนึ่งในหกของมวลของโลก ชายผู้หนึ่งหนัก 500 นิวตัน บนผิวโลก เขาจะหนักเท่าใด เมื่อขึ้นไปอยู่บนดาวเคราะห์ดวงนี้ 1. 500 นิวตัน 2. 550 นิวตัน 3. 650 นิวตัน 4. 750 นิวตัน 
37. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 37 เฉลยบทที่ 3 แรง และกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน 1. ตอบข้อ 4. 2. ตอบข้อ 2. 3. ตอบข้อ 3. 4. ตอบข้อ 3. 5. ตอบข้อ 4. 6. ตอบข้อ 2. 7. ตอบข้อ 1. 8. ตอบข้อ 3. 9. ตอบข้อ 2. 10. ตอบข้อ 3. 11. ตอบข้อ 4. 12. ตอบข้อ 1. 13. ตอบข้อ 1. 14. ตอบข้อ 4. 15. ตอบข้อ 3. 16. ตอบข้อ 3. 17. ตอบ 49.15 18. ตอบข้อ 4. 19. ตอบข้อ 3. 20. ตอบข้อ 4. 21. ตอบข้อ 1. 22. ตอบข้อ 2. 23. ตอบข้อ 3. 24. ตอบข้อ 3. 25. ตอบ 3 26. ตอบข้อ 4. 27. ตอบข้อ 2. 28. ตอบข้อ 3. 29. ตอบข้อ 3. 30. ตอบข้อ 1. 31. ตอบข้อ 1. 32. ตอบข้อ 3. 33. ตอบข้อ 4. 34. ตอบข้อ 2. 35. ตอบข้อ 4. 36. ตอบข้อ 1. 37. ตอบข้อ 1. 38. ตอบข้อ 1. 39. ตอบข้อ 1. 40. ตอบข้อ 2. 41. ตอบข้อ 3. 42. ตอบข้อ 4. 43. ตอบข้อ 1. 44. ตอบข้อ 3. 45. ตอบข้อ 2. 46. ตอบ 40 47. ตอบ 825 48. ตอบข้อ 3. 49. ตอบ 200 50. ตอบข้อ 1. 51. ตอบข้อ 3. 52. ตอบข้อ 1. 53. ตอบข้อ 2. 54. ตอบข้อ 2. 55. ตอบข้อ 2. 56. ตอบ 200 57. ตอบข้อ 3. 58. ตอบข้อ 2. 59. ตอบ 300 60. ตอบข้อ 1. 61. ตอบข้อ 2. 62. ตอบข้อ 1. 63. ตอบข้อ 2. 64. ตอบข้อ 2. 65. ตอบข้อ 3. 66. ตอบข้อ 2. 67. ตอบข้อ 1. 68. ตอบข้อ 4. 69. ตอบข้อ 4. 70. ตอบข้อ 1. 71. ตอบข้อ 2. 72. ตอบข้อ 4. 73. ตอบข้อ 2. 74. ตอบข้อ 2. 75. ตอบข้อ 4. 76. ตอบข้อ 4. 77. ตอบข้อ 3. 78. ตอบข้อ 4. 79. ตอบข้อ 2. 80. ตอบข้อ 3. 81. ตอบข้อ 1. 82. ตอบข้อ 1. 83. ตอบข้อ 4. 84. ตอบข้อ 2. 85. ตอบข้อ 4. 
38. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 38 ตะลุยโจทย์ทั่วไป บทที่ 3 แรง และกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน 3.1 มวล 1. วัตถุมีมวล 1.0 กิโลกรัม ณ. ตาแหน่งศูนย์สูตร ถ้านาวัตถุนี้ไปไว้ที่ขั้วโลกจะมีขนาดเท่าใด ( กาหนดค่า g ดังนี้ ที่ศูนย์สูตร = 10 m/s2 และที่ขั้วโลก = 9 m/s2) 1. 0.9 กิโลกรัม 2. 1.0 กิโลกรัม 3. 1.1 กิโลกรัม 4. 1.2 กิโลกรัม 3.2 แรง 3.2.1 การหาแรงลัพธ์ 2. แรง 2 แรง ขนาด 4 นิวตัน และ 3 นิวตัน กระทาต่อวัตถุชิ้นหนึ่ง ณ จุดเดียวกัน จงหา ขนาดของแรงลัพธ์เป็นกี่นิวตัน ถ้าแรงทั้งสองกระทาในทิศทางเดียวกัน 3. แรง 2 แรง ขนาด 4 นิวตัน และ 3 นิวตัน กระทาต่อวัตถุชิ้นหนึ่ง ณ จุดเดียวกัน จงหา ขนาดของแรงลัพธ์เป็นกี่นิวตัน ถ้าแรงกระทาในทิศทางตรงกันข้ามกัน 4. แรง 2 แรง ขนาด 3 นิวตัน และ 4 นิวตัน กระทาต่อวัตถุชิ้นหนึ่ง ณ จุดเดียวกัน จงหา ขนาดของแรงลัพธ์เป็นกี่นิวตัน ถ้าแรงทั้งสองตั้งฉากกัน 5. จงหาขนาดแรงลัพธ์ของแรงขนาด 10 นิวตัน เท่ากัน 2 แรง ซึ่งทามุม 120o ซึ่งกันและกัน 1. 5 นิวตัน 2. 10 นิวตัน 3. 15 นิวตัน 4. 20 นิวตัน 6. แรง 2 แรง มีขนาด 5 นิวตัน และ 4 นิวตัน จงหาขนาดของแรงลัพธ์ที่เป็นไปไม่ได้ 1. 1 นิวตัน 2. 5 นิวตัน 3. 8 นิวตัน 4. 10 นิวตัน 3.2.2 การแตกแรง 3.2.3 การหาแรงลัพธ์ของแรงมากกว่า 2 แรงซึ่งทามุมต่อกัน 7. จากรูป จงหาแรงลัพธ์ 1. 2 นิวตัน 2. 6 นิวตัน 3. 5 นิวตัน 4. 10 นิวตัน 5 N 45o 6 N 2 2 N
39. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 39 3.3 กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน 8. กฎข้อที่ 1 ของนิวตัน คืออะไร 1. กฎของแรงกิริยา 2. กฎของแรงปฏิกิริยา 3. กฎของมวลสาร 4. กฎของความเฉื่อย 9. ขณะยิงปืนแรงที่ปืนดันลูกกระสุน และแรงที่ลูกกระสุนดันปืนมีขนาดเท่ากัน แต่ทิศตรงกัน ข้าม เหตุใดลูกกระสุนจึงเคลื่อนที่ไปได้ 1. เพราะแรงกระทาต่อกระสุนมีเพียงแรงที่ปืนดันกระสุนเพียงแรงเดียว 2. เพราะแรงปฏิกิริยาคือแรงที่กระสุนปืนดันปืน ไม่ได้ดันตัวกระสุนปืน 3. เพราะแรงลัพธ์ที่กระทาต่อกระสุนปืนมิได้มีค่าเป็นศูนย์ 4. ถูกทุกข้อ 10. การที่จรวดเคลื่อนที่ไปข้างหน้าเนื่องจากกาลังขับของการเผาไหม้เชื้อเพลิงนั้น เป็นไปตาม กฎข้อใด 1. กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน 2. กฎข้อที่สองของนิวตัน 3. กฎข้อที่สามของนิวตัน 4. ไม่มีข้อใดถูก 11. ถ้าจรวดพ่นแก๊สและเชื้อเพลิงที่เผาไหม้ออกไป ทาให้เกิดแรงขับเคลื่อนจรวดคงตัว ความ เร่งของจรวดจะเพิ่มขึ้นหรือลดลง เพราะเหตุใด 1. เพิ่มขึ้น เพราะมวลลดลง 2. เพิ่มขึ้น เพราะแรงขับมีมากขึ้น 3. ลดลง เพราะแรงขับลดลง 4. คงที่ เพราะแรงขับคงที่ 3.4 น้าหนัก 12. วัตถุมวล 5 กิโลกรัม ตกจากตึกสูง 50 เมตร ขณะลอยในอากาศมีแรงกระทาต่อวัตถุเท่าใด 1. 50 นิวตัน 2. 100 นิวตัน 3. 250 นิวตัน 4. 500 นิวตัน 13. นักบินอวกาศมวล 75 กิโลกรัม ซึ่งน้าหนักตัวของเขาบนดาวเคราะห์ดวงหนึ่ง พบว่าหนัก 225 นิวตัน ความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของดาวเคราะห์นั้นเป็นกี่เมตร/วินาที2 1. 2 2. 3 3. 5 4. 10
40. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 40 3.5 การนากฎการเคลื่อนที่ของนิวตันไปใช้ 14. เชือกเส้นหนึ่งทนแรงดึงได้มากที่สุด 600 นิวตัน นาไปฉุดวัตถุมวล 50 กิโลกรัม ซึ่งวาง บนพื้นระดับลื่นในแนวระดับ จะทาให้วัตถุมีความเร่งมากที่สุดกี่เมตร/วินาที2 1. 6 2. 8 3. 10 4. 12 15. รถทดลองมวล 15 กิโลกรัม ถูกแรงดึง 30 นิวตัน จะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเท่าใด และหาก ตอนแรกมวลนี้อยู่นิ่งๆ ถามว่าเมื่อเวลาผ่านไป 2 วินาที จะเคลื่อนที่ไปได้ไกลกี่เมตร 1. 2 เมตร/วินาที2 , 4 เมตร 2. 5 เมตร/วินาที2 , 10 เมตร 3. 1 เมตร/วินาที2 , 2 เมตร 4. 3 เมตร/วินาที2 , 6 เมตร 16. วัตถุมวล 20 กิโลกรัม วางอยู่บนพื้นราบถูกแรง 100 นิวตัน กระทาในแนวขนานกับ พื้นทาให้วัตถุเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใด ในเวลา 20 วินาที 1. 100 เมตร 2. 500 เมตร 3. 1000 เมตร 4. 2000 เมตร 17. วัตถุมวล 20 กิโลกรัม วางอยู่บนพื้นราบถูกแรง 100 นิวตัน กระทาในแนวขนานกับ พื้นทาให้วัตถุเคลื่อนที่เมื่อสิ้นสุดวินาทีที่ 20 วัตถุมีความเร็วกี่เมตร/วินาที 1. 400 2. 300 3. 200 4. 100 18. เด็กชายคนหนึ่งต้องการลากรถมวล 5 กิโลกรัม บรรจุของมวล 45 กิโลกรัม ด้วยแรง 100 นิวตัน ถ้าคิดว่าพื้นและรถไม่มีความฝืด เด็กคนนี้จะลากรถไปได้ไกลเท่าใดจากหยุดนิ่งใน เวลา 2 วินาที 1. 10 เมตร 2. 8 เมตร 3. 4 เมตร 4. 2 เมตร 19. จากรูปเป็นกราฟระหว่างความเร็ว v และเวลา t ใน การเคลื่อนที่ของวัตถุมวล 5 กิโลกรัม จงหาว่าในการ เปลี่ยนตาแหน่งของวัตถุจากจุด A ไปยังจุด B วัตถุนี้ จะต้องใช้ได้รับแรงจากภายนอกกี่นิวตัน 1. 5 นิวตัน 2. 50 นิวตัน 3. 500 นิวตัน 4. 5000 นิวตัน v (km/s) B A t (s) 12 4 80
41. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 41 20. แรงสองแรงมีขนาดเท่ากัน เท่ากับ 3.0 นิวตัน กระทาต่อมวล 6.0 กิโลกรัม จงหาความ เร่งของวัตถุเมื่อแรงทั้งสองกระทาในทิศเดียวกัน 1. –1 m/s2 2. 0 m/s2 3. 1 m/s2 4. 2 m/s2 21. แรงสองแรงมีขนาดเท่ากัน เท่ากับ 3.0 นิวตัน กระทาต่อมวล 6.0 กิโลกรัม จงหา ความเร่งของวัตถุเมื่อแรงทั้งสองกระทาในทิศตรงกันข้าม 1. –1 m/s2 2. 0 m/s2 3. 1 m/s2 4. 2 m/s2 22. ถ้ามีแรงขนาด 12.0 นิวตัน และ 16.0 นิวตัน กระทาต่อวัตถุซึ่งมีมวล 4.0 กิโลกรัม โดย แรงทั้งสองกระทาในทิศตั้งฉากซึ่งกันและกัน วัตถุนั้นจะเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร่งเท่าใด 1. 3.0 m/s2 2. 4.0 m/s2 3. 5.0 m/s2 4. 6.0 m/s2 23. ชายคนหนึ่งลากกระเป๋ ามวล 5 กิโลกรัม ให้เลื่อนไปตามพื้นราบที่ไม่มีความฝืดด้วยแรง 40 นิวตัน โดยแรงนี้ทามุม 30o กับแนวราบ กระเป๋ าจะเลื่อนไปตามพื้นราบด้วยความเร่งเท่าใด 1. 0.50 m/s2 2. 0.85 m/s2 3. 4.00 m/s2 4. 6.93 m/s2 24. แรง 30 นิวตัน กระทาต่อวัตถุมวลก้อนหนึ่งในทิศทามุม 60o กับพื้นราบ ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ ด้วยความเร่ง 3 เมตร/วินาที2 มวลก้อนนั้นมีค่ากี่กิโลกรัม 1. 4 2. 5 3. 6 4. 8 25. จากรูป วัตถุมวล m1= 6 กิโลกรัม m2 = 4 กิโลกรัม วางอยู่บนพื้นที่ไม่มีความฝืด เมื่อออกแรง 40 นิวตัน กระทาต่อมวล m1 ทาให้มวลทั้งสองเคลื่อนที่ติดกันไป มวล m1 และ m2 เคลื่อนที่ด้วยความเร่งกี่เมตร/วินาที2 และแรงกระทาระหว่างมวล m1 และ m2 มีค่าเป็นกี่นิวตัน ตอบตามลาดับ 1. 2 , 8 2. 4 , 16 3. 6 , 32 4. 8 , 40 26. จากรูปวัตถุมวล 10 กิโลกรัม และ 5 กิโลกรัม ผูกติดกันด้วยเชือก อยู่บนพื้นที่ไม่มีแรงเสียดทาน หากความเร่งของการเคลื่อนที่มีค่า 2 เมตร/วินาที2 ให้หาแรง T1 และ T2 1. T1 = 60 N , T2 = 30 N 2. T1 = 150 N , T2 = 60 N 3. T1 = 30 N , T2 = 20 N 4. T1 = 60 N , T2 = 20 N 5 kg10 kg T2 T1 40 N m1 m2
42. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 42 27. รถ 2 คัน ผูกติดกันด้วยเชือกที่รับแรง ได้สูงสุด 10 นิวตัน โดยไม่ขาด รถแต่ ละคันมีมวล 1 กิโลกรัม ค่าสูงสุดของ แรง F ที่จะดึงให้รถทั้งสองคันเคลื่อนที่ไปด้วยกัน โดยเชือกไม่ขาดมีค่าเท่ากับ 1. 10 นิวตัน 2. 15 นิวตัน 3. 20 นิวตัน 4. 25 นิวตัน 28. วัตถุมวล 5.0 และ 10.0 กิโลกรัม ผูกติดกัน ด้วยเชือกเบาดังรูป วางอยู่บนพื้นราบที่ไม่มี ความฝืด ให้แรง F ซึ่งมีค่าคงตัวกระทาต่อ วัตถุทั้งสองอยู่นาน 15 วินาที จนความเร็วของ วัตถุเปลี่ยนไป 40 เมตร/วินาที ให้หาค่าแรง ที่เชือกดึงมวล 5.0 กิโลกรัม ว่ามีค่ากี่นิวตัน 29. มวล 5 กิโลกรัม และ 3 กิโลกรัม ผูก ติดกันด้วยตาชั่งสปริงและวางอยู่บนพื้น ราบที่ไม่มีความฝืด ออกแรง F ในแนวขนานกับพื้นกระทาแก่มวล 3 กิโลกรัม ดังรูป ทาให้ มวลทั้งสองเคลื่อนที่จากหยุดนิ่ง ถ้าตาชั่งสปริงอ่านค่าได้ 20 นิวตัน แรง F มีขนาดกี่นิวตัน 1. 27.5 2. 32.0 3. 52.0 4. 60.0 30. หัวรถจักรมวล 10,000 กิโลกรัม มีแรงฉุด 100,000 นิวตัน ลากขบวนรถไฟจานวน 20 ตู้ มีมวลเท่ากันตู้ละ 2000 กิโลกรัม จงหาความเร่งของขบวนรถไฟและแรงฉุดระหว่างตู้รถไฟ ที่ 10 และตู้ที่ 11 1. 2 เมตร/วินาที2, 50,000 นิวตัน 2. 3 เมตร/วินาที2, 50,000 นิวตัน 3. 2 เมตร/วินาที2, 40,000 นิวตัน 4. 3 เมตร/วินาที2, 30,000 นิวตัน 31. วัตถุมวล 2, 3 และ 5 กิโลกรัม ผูกติดกันด้วยเชือกเบาวางบนพื้นที่ไม่มีความฝืด เมื่อออก แรง 50 นิวตัน กระทาต่อมวล 2 กิโลกรัม ดังรูป ผลต่างของแรงดึงในเส้นเชือก ( T1 – T2) มีขนาดกี่นิวตัน 1 kg 1 kg F เชือก 5 kg 3 kg F = 50 N 2 kg 37oT2 T1 10.0kg5.0kg a F F 5 kg 3 kg
43. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 43 32. นักเรียนคนหนึ่งถือเชือกมวลน้อยมาก ซึ่งปลายข้างหนึ่งผูกติดกับ เหล็กมวล 7 กิโลกรัม ให้หาแรงดึงเชือกในหน่วยนิวตัน เมื่อดึง เชือกขึ้นด้วยความเร่ง 2 เมตร/วินาที2 33. นักเรียนคนหนึ่งถือเชือกมวลน้อยมาก ซึ่งปลายข้างหนึ่งผูกติดกับ เหล็กมวล 7 กิโลกรัม ให้หาแรงดึงเชือกในหน่วยนิวตัน เมื่อ หย่อนเชือกลงด้วยความเร่ง 2 เมตร/วินาที2 34. ทาร์ซานมวล 75 กิโลกรัม เข้าไปอยู่ในลิฟต์ แล้วโหนเชือกโดยขาลอยพ้นพื้น ถ้าขณะนั้น ลิฟต์กาลังเคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่ง 1.2 เมตร/วินาที2 จงหาแรงตึงเชือก 1. 740 นิวตัน 2. 800 นิวตัน 3. 840 นิวตัน 4. 900 นิวตัน 35. ลิงตัวหนึ่งมวล 10 กิโลกรัม เกาะเชือกซึ่งแขวนไว้ในแนวดิ่ง โดยลิงอยู่สูงจากพื้น 18 เมตร เมื่อลิงรูดตัวลงมาตามเชือกจนถึงพื้นด้วยความเร่งคงที่ในเวลา 3 วินาที ความตึงของเส้น เชือกขณะที่ลิงรูดตัวลงมาเท่ากับกี่นิวตัน 1. 40 2. 60 3. 140 4. 160 36. เชือก A ทนแรงดึงได้ 24000 นิวตัน และเชือก B ทนแรง ดึงได้ 7000 นิวตัน อยากทราบว่าค่าอัตราเร่ง (a) สูงสุดในการ ดึงมวลทั้งสองก้อน โดยเชือกไม่ขาดเป็นเท่าไร 1. 4 m/s2 2. 5 m/s2 3. 6 m/s2 4. 7 m/s2 37. จากรูปมวลสองก้อน m1 และ m2 มีขนาด 4 และ 5 กิโลกรัม ตามลาดับ ผูกติดกันด้วยเชือกซึ่งมีมวล 1 กิโลกรัม และมีแรง F ขนาด 120 นิวตัน กระทาต่อวัตถุในแนวดิ่งความเร่งของระบบมี ค่ากี่เมตร/วินาที2 แรงตึงเชือกที่ปลายบนและแรงตึงเชือกที่ปลาย ล่างมีค่ากี่นิวตัน ตอบตามลาดับ 1. 1 , 45 , 60 2. 2 , 72 , 60 3. 2 , 70 , 60 4. 1 , 45 , 59 m1 m2 F  500 kg 1000 kg A B a
44. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 44 38. เมื่อใช้แรงฉุด 200 นิวตัน ดึงวัตถุสามก้อนมวล 2 , 3 , 5 กิ- โลกรัม ขึ้นดังรูป จงหาความตึงเชือกแต่ละตอนระหว่างมวล และความเร่งของระบบนี้ ตอบตามลาดับ 1. T1 = 165 N , T2 = 100 N , a = 15 m/s2 2. T1 = 160 N , T2 = 100 N , a = 15 m/s2 3. T1 = 165 N , T2 = 100 N , a = 12 m/s2 4. T1 = 160 N , T2 = 100 N , a = 10 m/s2 39. วัตถุ m1 มีค่า 0.3 kg วางอยู่บนโต๊ะที่ไม่มีความฝืดผูก ติดกับมวล m2 มีค่า 0.2 kg ด้วยเชือกเบา แล้วคล้อง ผ่านรอกดังรูป หลังจากมวล m2 เคลื่อนที่เป็นระยะ 0.5 เมตร อัตราเร็วของ m2 ขณะนั้นเท่ากับ 2 เมตร/- วินาที ความเร่งของมวล m1 เท่ากับกี่เมตร/วินาที2 และ แรงดึงเชือกในเส้นเชือกที่ผูกมวล m1 และ m2 มีค่ากี่นิวตัน ตอบตามลาดับ 1. 1 , 2.2 2. 4 , 2.2 3. 3 , 1.2 4. 4 , 1.2 40. พิจารณาระบบดังในรูป กาหนดให้เชือกไม่มีมวลและพื้นไม่มีความเสียดทาน แรงตึงใน เส้นเชือก T จะมีค่ากี่นิวตัน 1. 100 2. 50 3. 3 100 4. ไม่มีข้อใดถูก 41. มวล 2 และ 8 กิโลกรัม ถูกจัดดังรูป (A)โดยพื้นโต๊ะ และรอกเกลี้ยง เมื่อจัดใหม่ตามรูป (B) อัตราส่วนของความเร่งของระบบ A ต่อระบบ B เป็นเท่าใด 1. 2 2. 4 3. 2 1 4. 4 1 T2 นิวตัน 200 N T1 นิวตัน 2 kg 3 kg 5 kg 5 kg 10 kg a m1 m2 8 kg 2 kg(A) 2 kg 8 kg(B)
45. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 45 42. ชายคนหนึ่งดึงวัตถุขึ้นไปบนยอดตึกสูง 50 เมตร โดยใช้วิธีนาเชือกเบาผูกกับวัตถุคล้องกับ รอกลื่นดังรูป พบว่าขณะวัตถุขึ้นไปถึงยอดตึก จะมีความเร็ว 20 เมตร/วินาที ถ้าวัตถุมีมวล 25 กิโลกรัม ชายคนนั้นต้องออกแรงดึงเท่าไร 1. 50 นิวตัน 2. 150 นิวตัน 3. 250 นิวตัน 4. 350 นิวตัน 43. วัตถุมวล 5 กิโลกรัม และ 15 กิโลกรัม ผูกแขวนอยู่ คนละข้างของเชือกเบาที่คล้องผ่านรอกเบาและหมุนได้ คล่อง ดังรูป ถ้าขณะเมื่อเริ่มต้นวัตถุอยู่สูงจากพื้น 0.40 เมตร จงหาว่าวัตถุมวล 15 กิโลกรัม จะตกถึงพื้นใน เวลากี่วินาที 44. จากรูป เป็นระบบของมวล 3 ก้อน จงหาว่าแรงดึงเชือก T1 และ T2 แต่ละเส้นมีความตึงเป็นเท่าไรตอบตามลาดับ 1. T1 = 88.9 N , T2 = 22.2 N 2. T1 = 88.9 N , T2 = 30.2 N 3. T1 = 70.9 N , T2 = 22.2 N 4. T1 = 70.9 N , T2 = 30.2 N 45. จากรูปวัตถุ A และ B ผูกติดกับเครื่องชั่งสปริง ซึ่งถือได้ว่าเชือกและสปริงเบา ถ้า A และ B มีมวล 4 และ 6 กิโลกรัม ตามลาดับ เครื่องชั่งสปริงจะอ่านค่าได้เท่าใด 1. 48 นิวตัน 2. 50 นิวตัน 3. 60 นิวตัน 4. 100 นิวตัน A B 6 kg 2 kg 10 kg T1 T2 M 15 kg 0.4 ม. 5 kg
46. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 46 46. จากรูปตาชั่งเบาผูกติดมวล A ซึ่งมีมวลมากกว่ามวล B และ A กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง 2 เมตร/วินาที2 ขณะ นั้นตาชั่งอ่านค่าได้ 12 นิวตัน มวล A และ B มีค่ากี่ kg 1. A = 1.5 kg , B = 1 kg 2. A = 1.5 kg , B = 10 kg 3. A = 19 kg , B = 1 kg 4. A = 20 kg , B = 10 kg 47. มวล m เท่ากัน 2 ก้อน ผูกที่ปลายของเชือกเบาแล้วนาไป คล้องกับรอกลื่นดังรูป แรงตึงในเส้นเชือกจะมีค่าเป็นเท่าไร 1. mg 2. 2 mg 3. 3 mg 4. 2 1 mg 48. หญิงตุ่มมวล 80 กิโลกรัม ยืนบนตาชั่งในลิฟต์ที่กาลังเคลื่อนลงด้วยความเร่ง 2 เมตร/วินาที2 จงหาตัวเลขที่ปรากฏบนตาชั่งมีค่ากี่กิโลกรัม 1. 64 2. 72 3. 80 4. 96 49. ชายคนหนึ่งยืนอยู่บนตาชั่งในลิฟท์ที่กาลังวิ่งขึ้นด้วยอัตราเร่งขนาดหนึ่ง ขณะนั้นตาชั่งชี้ น้าหนัก 600 นิวตัน และพบว่าเมื่อลิฟท์นั้นวิ่งลงด้วยอัตราเร่งที่มีขนาดเท่าเดิม (เท่ากับเมื่อ ตอนวิ่งขึ้น) ตาชั่งจะชี้น้าหนัก 400 นิวตัน จงหามวลของชายคนนี้ในหน่วยกิโลกรัม 50. ลิฟต์มวล 200 กิโลกรัม เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่ง 2 เมตร /วินาที2 ถ้าลวดที่แขวนลิฟต์ นี้ทนแรงดึงได้สูงสุด 7000 นิวตัน ลิฟต์จะบรรทุกคนได้มากที่สุดกี่คน ( ให้คน 1 คน มีมวลเฉลี่ย 50 kg และ g = 10 m/s2) 1. 7 คน 2. 8 คน 3. 10 คน 4. 14 คน 51. ยอดรักหนัก 65 กิโลกรัม แบกกลองหนัก 20 กิโลกรัม ยืนอยู่ในลิฟต์ที่กาลังเคลื่อนที่ลง ถ้าเขาต้องออกแรง แบกกลอง 160 นิวตัน จงหาอัตราเร่งของลิฟต์ว่ามีค่ากี่เมตร/วินาที2 และแรงที่พื้นลิฟต์กระทาต่อเท้าของยอดรัก มีค่ากี่นิวตันตอบตามลาดับ 1. 0.5, 600 2. 2 , 620 3. 2 , 680 4. 4, 680 A B ตาชั่ง m m
47. เล่ม 1 http://www.pec9.com บทที่ 3 แรง และกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 47 52. ชายคนหนึ่งมีมวล 55 กิโลกรัม ยืนอยู่บนล้อเลื่อนถูกดึงให้เคลื่อนที่ขึ้นไปตามพื้นเอียงซึ่ง ทามุม 37o กับแนวระดับด้วยความเร่ง 2 เมตร/วินาที2 จงหาแรงปฏิกิริยาที่พื้นล้อเลื่อน กระทาต่อชายคนนี้ในหน่วยนิวตัน 53. จากรูป ชายคนหนึ่งมีมวล 80 กิโลกรัม อยู่ในห้องมวล 20 กิโลกรัม ถ้าต้องการให้ห้อง เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่งคงที่ 2 เมตร/วินาที2 ชายคนนี้จะต้องออกแรงดึงเชือกเท่าใด 1. 200 นิวตัน 2. 400 นิวตัน 3. 600 นิวตัน 4. 800 นิวตัน 54. วัตถุมวล 20 กิโลกรัม เคลื่อนที่มาด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ต้องออกแรงต้านการ เคลื่อนที่เท่าใด วัตถุจึงจะหยุดได้ในเวลา 5 วินาที และวัตถุเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใด ก่อนหยุด 1. 10 นิวตัน , 15 เมตร 2. 20 นิวตัน , 20 เมตร 3. 30 นิวตัน , 25 เมตร 4. 40 นิวตัน , 25 เมตร 55. ลูกปืนมวล 40 กรัม ถูกยิงออกจากลากล้องปืนด้วยความเร็ว 300 เมตร/วินาที ทะลุแผ่น ไม้หนา 4 เซนติเมตร ทาให้อัตราเร็วของลูกปืนขณะออกจากแผ่นไม้อีกด้านหนึ่งเท่ากับ 100 เมตร/วินาที ให้หาแรงเฉลี่ยที่แผ่นไม้กระทาต่อลูกปืนว่ามีค่ากี่นิวตัน 1. –4 x 104 2. 4 x 104 3. –8 x 104 4. 8 x 104 3.6 แรงเสียดทาน 56. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม อยู่บนพื้นที่มี ส.ป.ส ความเสียดทาน 0.5 จงหาแรงน้อยที่สุดที่จะ ทาให้วัตถุเคลื่อนที่ไปด้วยความเร่ง 2 เมตร/วินาที2 1. 20 นิวตัน 2. 40 นิวตัน 3. 60 นิวตัน 4. 80 นิวตัน

โจทย์การเคลื่อนที่แนวตรง pdf พร้อมเฉลย

ว ทยาศาสตร ม.3 แรงและการเคล อนท pec 9

กระทู้ที่เกี่ยวข้อง

การโฆษณา

ข่าวล่าสุด

ผู้มีส่วนร่วม

การโฆษณา

ผู้มีอำนาจ

การโฆษณา

เกี่ยวกับ

ถูกกฎหมาย

ช่วย

ทางสังคม