กรณฑ์ที่สอง ม.3 แบบฝึกหัด เฉลย pdf

การบวก ลบ รากที่สอง

เฉลยข้อสอบเก็บคะแนน ม.3 เรื่อง รากที่สอง

สำหรับนักเรียนที่สอบเก็บคะแนนไม่ผ่านให้มาจดที่นี่ รอบละ 1 คะแนน (สมมติว่าสอบได้ 2 คะแนน ก็จดมา 5 รอบ โอเครนะครับ)

1.จงหาผลบวกต่อไปนี้

1)

วิธีการทำง่ายๆคับ...ให้เรามองว่า 

จะได้

  มันก็คือ 

ถามว่า  บวกกันได้ไหม ก็ได้น่ะสิเพราะเราเรียนการบวกพหุนามมาแล้ว จะได้

  ที่นี้แทนค่ากลับครับ เมื่อกี้เราให้ x เป็นอะไร เราให้ x เป็น  ใช่ป่าว เราก็แทนค่ากลับซิคับ  จะได้ว่า

 มันก็คือ  นั่นเอง

ดังนั้น ข้อนีสรุปว่า

 คับ อันนี้ผมอธิบายสำหรับวิธีการทำ วิธีการมองดูว่าเขาทำแบบไหนกันทำไมถึงได้คำตอบแบบนี้ ถ้าใครชำนาญแล้วก็ไม่ต้องสนใจก็ได้ เจอโจทย์แบบนี้ก็ทำอย่างนี้เลย...คือ..

ข้อนี้ตอบ 

2)

วิธีทำ

     ตัวเลขหน้า  เป็น 1 น่ะคับแต่เป็น 1 ไม่นิยมเขียนคับ

3) 

วิธีทำ

  อันนี้ผมกระจายในรูปของการคูณให้เห็นน่ะคับ

     แล้วก็แยกให้เห็นอีกทีความจริงไม่ต้องทำบรรทัดนี้ก็ได้แต่ผมจะพยายามเขียนให้ละเอียดน่ะ เพื่อทุกคนจะอ่านแล้วเข้าใจ

      4 ถอดรากได้ 2 ส่วน 9 ถอดรากได้ 3 ส่วนตัวไหนถอดไม่ได้ก็ไม่ต้องถอดน่ะคับคงไว้เหมือนเดิม

4)

วิธีทำ

ถ้าเป็นการลบ ก็ทำเหมือนกับการบวกน่ะ เหมือนกันเลยคับ

5) 

วิธีทำ

6) 

วิธีทำ

   แยกให้อยู่ในรูปการคูณน่ะคับจะได้มองเห็นภาพชัดเจนขึ้น

 แยกให้ดูเล่นๆน่ะคับ ใครเข้าใจแล้วผ่านบรรทัดนี้ได้คับ

  4 ถอดรากได้ 2 น่ะส่วน 3 ถอดไม่ได้ก็ไม่ต้องถอด

   เลข 1 ไม่ต้องเขียนก็ได้ไม่นิยมเขียน

7)

วิธีทำ

  ลองแยกให้อยู่ในรูปการคูณน่ะคับอาจจะเห็นภาพที่ชัดเจนขึ้น

 เห็นอะไรไหม

  ถอดได้ถอดคับ

**********************************************************************************************************************************************************

การคูณกันของจำนวนที่อยู่ในเครื่องหมายราก

การคูณกันของจำนวนที่ติดอยู่ในค่าราก  อาจจะเป็นรากที่สอง รากที่สาม รากที่สี่ รากที่ห้า จนถึงรากที่ 

มีหลักการในการคูณเหมือนกันหมดครับ  ไม่ว่าจะติดรากอะไรก็ตามมีหลักการเดียวกันครับ

ให้  เป็นจำนวนจิรงใดๆ

  อ่านแล้วเข้าใจไหมครับ ผมรู้หลายคนอ่านแล้วงง ถ้า งง ไปดูตัวอย่างกันครับ

จงหาผลคูณต่อไปนี้

1.

2.

3.

4.

5. 

การทำโจทย์ข้อ 5 นี้ บางคนอาจจะคิดว่ายากแต่จริงๆแล้วข้อนี้ง่ายมากครับ วิธีการทำคือ รากที่สองก็เอาเฉพาะตัวที่เป็นรากที่สองมาคูณกัน   รากที่สามก็เอาเฉพาะตัวที่เป็นรากที่สามมาคูณกัน  รากที่ห้าก็เอาเฉพาะตัวที่เป็นรากที่ห้ามาคูณกันครับ ไปดูกันครับว่าทำยังไง

6.

จับคู่กันเลยครับ เอาตัวที่เป็นรากที่เจ็ดเหมือนกันมาคูณกัน  และ เอาตัวที่เป็นรากที่สามเหมือนกันมาคูณกันครับ

7.

เนื่องจาก 

แทน  ด้วย  จะได้

8.

ข้อนี้เอา  คูณเข้าไปข้างในวงเล็บเลยครับ จะได้