7. การแปลงเลขฐานสองเป็นฐานแปด และการแปลงเลขฐานแปดเป็นฐานสอง ความสัมพันธ์ระหว่างเลขฐานแปดกับเลขฐานสอง เลขฐานแปด (Octal) เลขฐานสอง (Binary) 0 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111
ตัวอย่างที่ 5 จงแปลง (110111010)2 ให้เป็นเลขฐานแปด ตัวอย่างที่ 6 จงแปลง (11101001000.01011)2 ให้เป็นเลขฐานแปด ตัวอย่างที่ 7 จงแปลง (637)8 ให้เป็นเลขฐานสอง ตัวอย่างที่ 8 จงแปลง (524.61)8 ให้เป็นเลขฐานสอง นี่เป็นเครื่องมือสำหรับแปลงเลขฐานออนไลน์ที่คุณสามารถใช้แปลงจากเลขฐานหนึ่งไปยังเลขฐานอื่นได้ ป้อนตัวเลขที่ต้องการแปลง และคลิกแปลงค่าเพื่อเริ่มต้น ผลลัพธ์1 ในเลขฐาน 2 สามารถแปลงไปยังเลขฐาน 8 ได้เป็น วิธีการคำนวณการแปลงจากเลขฐาน 2 ไปยังเลขฐาน 8 จะแบ่งออกเป็นสองขั้นตอนคือ
1. แปลง 1 จากเลขฐาน 2 เป็นฐาน 10ในการคำนวณกำหนดให้ d เป็นตัวเลขในแต่ละหลักและ n เป็นเลขชี้กำลังของตัวเลขในหลักนั้น ๆ ดังนั้นสามารถแสดงขั้นตอนได้ดังตารางต่อไปนี้ #ตัวเลขแต่ละหลัก (d)เลขชี้กำลัง (n)d x 2nผลรวมสะสม1101 x 201จากตารางด้านบนสามารถนำมาเขียนเป็นสูตรการแปลงได้เป็น จากนั้นคำนวณหาผลรวมของผลรวมสะสมทั้งหมดจะได้ 2. แปลง 1 จากเลขฐาน 10 เป็นฐาน 8วิธีการแปลงเลขฐาน 10 ไปยังฐาน 8 สามารถทำได้โดยการนำตัวเลขมาหารด้วย 8 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลหารเป็นศูนย์ ซึ่งสามารถแสดงขั้นตอนดังตารางต่อไปนี้ #เลขตั้งต้น หาร 8ผลหารเศษจากการหาร11 ÷ 801นำเศษจากการหารมาเชื่อมต่อกันโดยอ่านเริ่มจากด้านล่างของตารางจะได้ 1 ดังนั้น 1 ในเลขฐาน 2 แปลงไปยังเลขฐาน 8 ได้เป็น 1 ตารางแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 8นี่เป็นตารางเปรียบเทียบความสัมพันธ์ระหว่างเลขฐาน 2 และเลขฐาน 8 โดยใช้ค่าจาก 1-100 ในเลขฐาน 10 เป็นค่าตั้งต้น เลขฐาน 2เลขฐาน 8111021131004101511061117100010100111101012101113110014110115111016111117100002010001211001022100112310100241010125101102610111271100030110013111010321101133111003411101351111036111113710000040100001411000104210001143100100441001014510011046100111471010005010100151101010521010115310110054101101551011105610111157110000601100016111001062110011631101006411010165110110661101116711100070111001711110107211101173111100741111017511111076111111771000000100100000110110000101021000011103100010010410001011051000110106100011110710010001101001001111100101011210010111131001100114100110111510011101161001111117101000012010100011211010010122101001112310101001241010101125101011012610101111271011000130101100113110110101321011011133101110013410111011351011110136101111113711000001401100001141110001014211000111431100100144 1.2) นำเลขฐาน 2 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 2n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n=0 10101000112 = ( 1x29 ) + ( 0x28 ) + ( 1x27 ) + ( 0x26 ) + ( 1x25 ) + ( 0x24 ) + ( 0x23 ) + ( 0x22 ) + ( 1x21 ) + ( 1x20 ) = ( 1x512 ) + ( 0x256 ) + ( 1x128 ) + ( 0x64 ) + ( 1x32 ) + ( 0x16 ) + ( 0x8 ) + ( 0x4 ) + ( 1x2 ) + ( 1x1 ) |