การคำนวณหาความเร็วเฉลี่ยของวัตถุ

㺤�������� 4

����ͧ    �������͹�����л���ҳ��ҧ�������Ǣ�ͧ

�������͹���ͧ�ѵ��  ��� �������¹���˹觢ͧ�ѵ�ع���ͧ ������ѵ���ա������͹��� ��觷������Ǣ�ͧ�Ѻ�������͹��� ����

               5. �������           6.  ����

����ҳ�������Ǣ�ͧ�Ѻ�������͹����ǵç

���зҧ (Distance) ��� ������ǵ����鹷ҧ����ѵ������͹����������� ��

����ҳ������� ��� ���袹Ҵ���ҧ���� ��˹��������� �·����������ѭ�ѡɳ� S

��á�ШѴ (Displacement) ��� ��鹵ç����ҡ�ҡ�ش������� �֧�ش�ش���¢ͧ�������͹����繻���ҳ�ǡ���� ��� ��ͧ�ӹ֧�֧��ȷҧ���� ��˹��������� �·������¹Ẻ�ǡ������ S ����  d 

��¤�˹���Թ�ҡ � � � ���Ǩҡ � � � ���� �

��¤����������зҧ = 6 + 3 + 2 ���� = 11 ����

��¤��������á�ШѴ = 5 ����

          �ѵ������ (Speed)  ��� ���зҧ����ѵ������͹������˹��˹������� ���� �ѵ�ҡ������¹���зҧ �Ѵ�繻���ҳ������� ˹�����к������ ��˹����� ����/�Թҷ� (m/s)

�������� (Velocity) ��� ��Ҵ�ͧ��á�ШѴ����ѵ������͹������˹��˹������� �Ѵ�繻���ҳ�ǡ���� ��˹������ǡѺ�ѵ������

�ѵ������ ��Ф������� �繻���ҳ����ʴ�����Һ�ѡɳС������͹���ͧ�ѵ�� ���㹷ء �  ˹������Ңͧ�������͹����ѵ������͹�����¢�Ҵ�ͧ�ѵ������ ���� ����������ҡѹ��ʹ�������͹��� ���¡��� �ѵ������͹�������ѵ�������������������ѵ�����Ǥ���� 㹡óչ�����Ҥ���ѵ���������ͤ������� �����ͧ�ѡɳФ��

  1. �ѵ�����Ǣ��㴢��˹�� ���ͤ������Ǣ��㴢��˹�� �繡���Ҥ���ѵ���������ͤ�������㹪�ǧ������� � ��ǧ㴪�ǧ˹�觢ͧ�������͹��� 
  2. �ѵ��������������ͤ������������ �繡���Ҥ���ѵ���������ͤ���������ѧ�ҡ�ա������͹���  �¤ӹdz�Ҩҡ�����������зҧ�������ͧ�������͹����˹��˹������Ңͧ�������͹��� ���͡������¡�á�ШѴ�ͧ�������͹����˹��˹�������     

����ѧࡵ   �ѵ�ط������͹�������ѵ�������������� ����ѵ�����Ǣ��㴢��˹�� �Ѻ����ѵ������������դ����ҡѹ

���˹�  ���зҧ ��С�á�ШѴ  ( Position    Distance   and Displacement )

��ҹ��ѵ�����ҧ�������˹� A  ��������͹�ѵ��价����˹�  B  ��� C  ����ӴѺ  �Ԩ�ó��Ҿ 1 ��Сͺ

���з���ѵ������͹���ҡ A � B ��� �ҡ B � C  ���  14 ���� ���й���繢�Ҵ������Ǣͧ��鹷ҧ�������¹���˹觢ͧ�ѵ��  �·�ȷҧ������¹�ŧ��ʹ���� ������¡���  ���зҧ

( Distance , S ) �繻���ҳ������ �͡੾�Т�Ҵ  �����ʹ㨷�ȷҧ

���������ҧ A ��е��˹� C ��� 7.2 ����  ���й�� ���� ��Ҵ�ͧ������Ǣͧ��鹷ҧ�������¹���˹� ����շ�ȷҧ��͹�ҡ���˹�������鹶֧���˹��ش���¢ͧ�������͹���ͧ�ѵ��  ���������¡��� ��á�ШѴ ( Displacement ,  ) �繻���ҳ�ǡ���� �е�ͧ�͡��駢�Ҵ ��з�ȷҧ���Ѵਹ

������ҧ��� 1  �ҡ�Ҿ��ͺ�Ӷ����� 1 – 5

  1. �ҡ�Ҿ �繡���Թ�ҧ�ҡ A � B  �����Թ�ҧ��ͨҡ B � C  ���Թ�ҧ�颹Ҵ …13.5…����
  2. �ҡ��� 1  ������Թ�ҧ件֧�ش C  , �ش C ��������ҧ�ҡ�ش A  �繢�Ҵ …12.. ���� ���շ������ҷ�� C
  3. ��Ҵ������Ǣͧ��鹷ҧ��� 㹢�� 1  ���¡��� ……���зҧ…………
  4. ��Ҵ������Ǣͧ��鹷ҧ���  ����շ�Ȩҡ��͹�ҡ A � C㹢�� 2  ���¡��� …��á�ШѴ
  5. �·���� ��������º��º��Ҵ������Ǣͧ��鹷ҧ�����ҡ��� 3  ��� ��� 4  ���բ�Ҵᵡ��ҧ�ѹ���ҧ��…���зҧ��ǡ��ҡ�á�ШѴ  ��Ш��բ�Ҵ��ҡѹ���������…��..���ҧ�� ……����͡���Թ�ҧ����鹵ç ���зҧ ����ҡѺ ��Ҵ�ͧ��á�ШѴ………

������ҧ��� 2   �ҡ�Ҿ��ͺ�Ӷ����� 1 – 2

1.  ����͹�������鹷ҧ A , B  ��� C  �������зҧ��ҡѹ������� …���…   �ҡ�����ҡѹ  ��鹷ҧ������зҧ�ҡ����ش…��鹷ҧ C..  �����鹷ҧ������зҧ���·���ش…��鹷ҧ A ……

2.  ����͹�������鹷ҧ A , B  ��� C  �����á�ШѴ��ҡѹ������� …��ҡѹ ..  �ҡ�����ҡѹ  ��鹷ҧ��ա�á�ШѴ�ҡ����ش……-…..  �����鹷ҧ��ա�á�ШѴ���·���ش……-………

�Ӷ�� 1 �ҡ�Ҿ��ͺ�Ӷ����� 1 – 6  �繡������͹���ͧ�ѵ�� �ҡ  A Þ BÞ C ÞD ��ѡɳ�����ǹ˹�觢ͧ�ٻ�����������׹���

  1. ���зҧ    AB  ��ҡѺ ……4….����
  2. ��á�ШѴ AB  ��ҡѺ …   …….����
  3. ���зҧ    AC  ��ҡѺ ………7….����
  4. ��á�ШѴ AC  ��ҡѺ …… 5 ……….����
  5. ���зҧ    AD  ��ҡѺ ……… 11….����
  6. ��á�ШѴ AD  ��ҡѺ …… 3 ……….����

ѵ������ ��Ф������� (Speed  and Velocity )

��ҹ��ѵ�����ҧ�������˹� A  ��������͹�ѵ��价����˹�  B  ��� C  ����ӴѺ 

�ҡ�Ҿ 2  �������¹���˹觢ͧ�ѵ�ص����Ҵ������Ǣͧ��鹷ҧ�������͹���ҡ A � B  ����͹ӡ������͹����������¹��º�Ѻ���� �з�����������ö�͡������ѵ���ա������͹����������ͪ��  ( ����͹������Ǩ������ҹ��� , ����͹����Ҩ��������ҡ ) ������¡ �������¹���˹觵����Ҵ������Ǣͧ��鹷ҧ�������͹���(���зҧ) ��º�Ѻ���ҹ����� �ѵ������ ( Speed ) 

�ѧ���   �ѵ��������ͧ�ѵ��  �繡�����º��º��������ѹ�������ҧ���зҧ����ѵ������͹�����Ѻ���������㹡������͹���   �ѧ����������ö���ѵ�����Ǣͧ�ѵ����ҡ

           �����                   v        =       

           �����    v        ���   �ѵ�����Ǣͧ�ѵ��              ��˹�����    ���õ���Թҷ�  ( m/s)      

                   S        ���   ���зҧ����ѵ������͹�����   ��˹�����    ���� ( m )

                   t         ���   ���ҷ����㹡������͹���      ��˹�����    �Թҷ�  ( s )

������ҧ�ҡ�Ҿ ��Ҵ������Ǣͧ��鹷ҧ(���зҧ)����ѵ������͹���ҡ A � B  �� 120   ���� ������ 25  �Թҷ� ��� �ҡ B � C ��  80  ���������� 35 �Թҷ�  �ѵ�����ǡ������͹���ͧ�ѵ�بҡ ���� AB  ,  ����BC  ������� AC   ������

�Ըշ�     �ѵ�����Ǣͧ�ѵ�� �ҡ ���� AB  ,  ����BC   ������� AC ����ѧ���

               �ѵ�����Ǣͧ�ѵ�� �ҡ ���� AB 

                             v        =               =            =        4.8    m/s

               �ѵ�����Ǣͧ�ѵ�� �ҡ ���� BC 

                             v        =               =             =        2.3    m/s

               �ѵ�����Ǣͧ�ѵ�� �ҡ ���� AC 

                             v        =               =           =        3.3    m/s

           ��� �ҡ�Ҿ 2  �������͹���ͧ�ѵ�ط��Դ�ҡ�������¹���˹����������ѧ���˹��ش���¢ͧ�ѵ��㹷�ȷҧ�����͹(��á�ШѴ)����Ъ�ǧ�������º�Ѻ���ҡ�з�����������蹡ѹ����ѵ�ع������͹����������ͪ�� ������¡�������¹���˹���ѡɳй����� �������� ( Velocity )

�ѧ���  ����������ͧ�ѵ��  �繡�����º��º��������ѹ�������ҧ��á�ШѴ����ѵ������͹�����Ѻ���������㹡������͹���   �ѧ����������ö�Ҥ������Ǣͧ�ѵ����ҡ

�����                                               =       

           �����           ���   �������Ǣͧ�ѵ��              ��˹�����    ���õ���Թҷ�  ( m/s)      

                          ���   ��á�ШѴ�����                ��˹�����    ���� ( m )

                   t         ���   ���ҷ����㹡������͹���      ��˹�����    �Թҷ�  ( s )

 

������ҧ�ҡ�Ҿ 2       �ѵ��˹������͹���ҡ���˹� A  仵����鹷ҧ�������͹�����ѧ���˹�  B  ��� C  ����ӴѺ �Ԩ�óҨҡ�Ҿ ��Ҵ������Ǣͧ��鹷ҧ�������͹���ҡ A � B ��  120   ���� ������ 25  �Թҷ� ��� �ҡ B � C ��  80  ���������� 35 �Թҷ�  ����  �����������Ǣͧ�ѵ�� �ҡ ���� AB  ,  ����BC ������� AC

 �Ըշ�    �������Ǣͧ�ѵ�� �ҡ ���� AB  ,  ����BC   ������� AC

               �������Ǣͧ�ѵ�� �ҡ ���� AB 

                          =              =             =        1    m/s

               �������Ǣͧ�ѵ�� �ҡ ���� BC 

                          =              =             =        0.9    m/s

               �������Ǣͧ�ѵ�� �ҡ ���� AC 

                          =              =             =        0.67    m/s

�Ӷ�� 2 �ҡ�Ҿ��ͺ�Ӷ����� 1 – 6  �繡������͹���ͧ�ѵ�� �ҡ  A Þ BÞ C ÞD ��ѡɳ�����ǹ˹�觢ͧ�ٻ�����������׹���  �����ѵ��������Ф������Ǣͧ�������͹�����

  1. �ѵ������ �ҡ���� AB  ��ҡѺ …5… m/s �����  8  �Թҷ�
  2. �������� �ҡ���� AB  ��ҡѺ …5… m/s �����  8  �Թҷ�
  3. �ѵ������ �ҡ���� AC  ��ҡѺ …5.83… m/s �����  12  �Թҷ�
  4. �������� �ҡ���� AC  ��ҡѺ …4.17… m/s �����  12  �Թҷ�
  5. �ѵ������ �ҡ���� AD  ��ҡѺ …5.5… m/s �����  20  �Թҷ�
  6. �������� �ҡ���� AD  ��ҡѺ …1.5…… m/s �����  20  �Թҷ�

�������   ( Acceleration )

           ��з���ѵ��˹���ա������͹��� ��ҡ������͹������������Ҿ��� ��� ����������������з�ȷҧ�������͹���㹷����� ���ǧ�������ѧࡵ  ������¡�������͹��袳й����� ����դ������㹡������͹��� 㹷ӹͧ���ǡѹ ��ҡ������͹����������ö�ѡ����Ҿ����ͧ�������͹����� ��� ����������������� ���� ��ȷҧ�������͹�������¹仨ҡ��� 㹪�ǧ�������ѧࡵ ������¡�������͹�������� �դ������ ( Acceleration )   ����������ö�Ҥ�����觢ͧ�ѵ�ع����ѧ����õ��仹��

           �ҡ                             =            =       

                                                       =       

           �����           ���   �ѵ����觢ͧ�ѵ��    ��˹�����    ���õ��(�Թҷ�)2   ,  ( m / s2 )

                   D    =   –     ���  �������¹�ŧ��������  ��˹����� ���õ���Թҷ�

                         ���   �ѵ������������� ���� ������ѧࡵ   ��˹����� ���õ���Թҷ� ( m /s )

                         ���   �ѵ�������ش���� ���� ��ش�ѧࡵ   ��˹����� ���õ���Թҷ� ( m /s )

                   Dt      =   – ���   ��ǧ���ҷ����㹡������¹�ŧ�ѵ������

                   t1        ���   ����������� ���� ������ѧࡵ     ��˹����� �Թҷ� (s )

                   t2        ���   �����ش���� ���� ��ش�ѧࡵ   ��˹����� �Թҷ� (s )

������ҧ  ö¹��ѹ˹�觢��������ѧࡵ�������͹����դ������� 30 ���õ���Թҷ� ��������Ҽ�ҹ� 20 �Թҷ�  �դ���������  40  ���õ���Թҷ� ��ѧ�ҡ����ա 15 �Թҷ� ö¹��ѹ��鹨���ش�������͹���ʹ�  ����

  1. �������㹪�ǧ 20 �Թҷ��á
  2. �������㹪�ǧ 15 �Թҷ���ѧ

�Ըշ�     1. �������㹪�ǧ 20 �Թҷ��á  �����   =  30  m/s  ,   =  40  m/s  ,  t1 =  0 , 

t2  =  20 s

                   �ҡ                      =       

                                                       =                  =        0.5     m/s2   

               �ͺ   ö¹��ѹ����բ�Ҵ���������ҡѺ  0.5  ���õ��(�Թҷ�)2  �շ�����ǡѺ��ȡ������͹����� ( ������ѵ������͹������Ǣ�� )

           2. �������㹪�ǧ 15 �Թҷ��á  �����   =  40  m/s  ,   =  0  m/s  , t1 =  20 ,  t2  =  35 s

                   �ҡ                      =       

                                                       =                  =        - 2.67     m/s2   

               �ͺ     ö¹��ѹ����բ�Ҵ���������ҡѺ  2.67  ���õ��(�Թҷ�)2  �շ�ȵç�����Ѻ��ȡ������͹����� ( ������ѵ������͹�����ŧ )   


ʶҹ� : ���������
�Է����ʵ��