ใบงานที่ 1.1 เรื่อง ทัศน ธาตุ ม. 3

หน่วย รายวิชา ทัศนศิลป์ รหัสวิชา ศ21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1

ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 1

เรื่อง ทัศนธาตุและองค์ประกอบศิลป์ (1 ก.ค. 63)(มีใบงาน ใบความรู้)

รวมใบงานแบบฝึกหัดศิลปะ ม.3 โดยในแบบฝึกหัดนี้จะช่วยเสริมสร้างความรู้ศิลปะและทัศนศิลป์ระดับมัธยม ต่อยอดจากเรื่องที่เรียนมาในหลักสูตร ให้เด็กได้ทบทวนจากแบบฝึกหัดหลักไปในตัว เช่น อาชีพในงานศิลปะ วิวัฒนาการทางศิลปะ นิทรรศการทางทัศนศิลป์ ฯลฯ และเรียนรู้ใบงานแบบฝึกหัดตามหัวข้อต่างๆ ตามการศึกษาขั้นพื้นฐาน ภายในแบบฝึกหัดมีภาพประกอบและเฉลยสำหรับครูผู้สอน ให้นักเรียน สื่อสารออกมาได้ง่ายขึ้น

หนงั สือเรียน รายวิชาพื้นฐานวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี (วทิ ยาการค�ำ นวณ) ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี ๔ ตามมาตรฐานการเรยี นรูแ้ ละตวั ช้วี ัด กลมุ่ สาระการเรยี นร้วู ิทยาศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้นั พื้นฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ จดั ทำ�โดย สถาบันส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธกิ าร พมิ พ์ครัง้ ที่ ๑ ISBN 978-616-362-686-8 จ�ำ นวน ๑๐๐,๐๐๐ เล่ม พ.ศ. ๒๕๖๑ จัดพิมพแ์ ละจดั จำ�หนา่ ยโดย ศูนย์หนังสอื แหง่ จฬุ าลงกรณม์ หาวิทยาลยั ถนนพญาไท แขวงวังใหม่ เขตปทุมวนั กรุงเทพฯ ๑๐๓๓๐ www.chulabook.com ฝ่ายขายติดตอ่ แผนกขายส่ง โทร. ๐-๒๓๗๔-๑๓๗๕-๖ โทรสาร ๐-๒๓๗๔-๑๓๗๔ พิมพท์ ่ี โรงพมิ พ์แหง่ จฬุ าลงกรณม์ หาวทิ ยาลยั โทร. ๐-๒๒๑๘-๓๕๕๑ โทรสาร ๐-๒๒๑๘-๓๕๕๐ www.cuprint.chula.ac.th

ประกาศส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้ันพน้ื ฐาน เรื่อง อนุญาตใหใ้ ชส้ ือ่ การเรยี นร้ใู นสถานศึกษา ด้วยสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ได้จัดทำ�หนังสือเรียนรายวิชา พื้นฐานวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี (วิทยาการคำ�นวณ) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๔ ตามมาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ สำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน ได้พิจารณาแล้ว อนุญาตให้ใช้ในสถานศึกษาได้ ประกาศ ณ วันท ่ี กมุ ภาพนั ธ์ พ.ศ. ๒๕๖๑ (นายบุญรกั ษ ์ ยอดเพชร) เลขาธิการคณะกรรมการการศึกษาข้นั พนื้ ฐาน

คำ�น�ำ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) มีอำ�นาจหน้าที่ในการพัฒนา หลักสูตรวิธีการเรียนรู้ การประเมินผล การจัดทำ�หนังสือเรียน แบบฝึกหัด และส่อื การเรียนร้ทู ุกประเภท ที่ใช้ประกอบการเรียนรู้ในกลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ของการจัดการศึกษาขั้นพื้นฐาน หนังสอื เรียนรายวิชาพนื้ ฐานวทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยี (วทิ ยาการคำ�นวณ) ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี ๔ น้ี สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) จัดทำ�ขึ้นตามมาตรฐานการเรียนรู้และ ตวั ชีว้ ัด กลมุ่ สาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ โดยมีเนื้อหาเกี่ยวกับแนวคิดเชิงคำ�นวณ และการประยุกต์ใช้ในการ แก้ปัญหาและบูรณาการกับวิชาอื่น ซึ่งจะเป็นประโยชน์ต่อการนำ�ไปใช้ในการดำ�รงชีวิตและรู้เท่าทัน กับการเปลี่ยนแปลงของโลก รวมทงั้ การพฒั นาความรู้และทกั ษะที่จ�ำ เปน็ ในยคุ เศรษฐกจิ ดจิ ทิ ลั สอดคล้อง กับการเรยี นรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ ได้เป็นอยา่ งดี สำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานหวังเป็นอย่างย่ิงว่า หนังสือเรียนเล่มน้ีจะ เป็นประโยชน์ต่อการจัดการเรียนรู้ และเป็นส่วนสำ�คัญในการพัฒนาคุณภาพและมาตรฐานการศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ขอขอบคุณสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนบุคคลและหน่วยงานอื่น ๆ ที่มีส่วนเกี่ยวข้องในการจัดทำ�ไว้ ณ โอกาสนี้ (นายบญุ รักษ์ ยอดเพชร) เลขาธิการคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พื้นฐาน

คำ�ชี้แจง สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ได้จดั ทำ�ตัวช้ีวัดและสาระการเรยี นรู้ แกนกลาง กลมุ่ สาระการเรยี นร้วู ทิ ยาศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษา ข้ันพ้ืนฐานพทุ ธศักราช ๒๕๕๑ โดยมีจดุ เนน้ เพอื่ ต้องการพฒั นาผ้เู รียนให้มคี วามรคู้ วามสามารถท่ีทัดเทยี ม กบั นานาชาติ ไดเ้ รยี นรวู้ ทิ ยาศาสตรท์ เี่ ชอ่ื มโยงความรกู้ บั กระบวนการ ใชก้ ระบวนการสบื เสาะหาความรแู้ ละ แก้ปัญหาท่ีหลากหลาย มีการทำ�กิจกรรมด้วยการลงมือปฏิบัติเพ่ือให้ผู้เรียนได้ใช้ทักษะกระบวนการทาง วทิ ยาศาสตร์ และทกั ษะแหง่ ศตวรรษท่ี ๒๑ ซง่ึ ในปกี ารศกึ ษา ๒๕๖๑ เปน็ ตน้ ไปนโี้ รงเรยี นจะตอ้ งใชห้ ลกั สตู ร กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) โดยไดม้ กี ารยา้ ยสาระเทคโนโลยอี อกจากกลมุ่ สาระการเรยี นรกู้ ารงานอาชพี และเทคโนโลยี มาอยทู่ กี่ ลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตรเ์ นอ่ื งจากความรดู้ า้ น เทคโนโลยี ท้ังการออกแบบและเทคโนโลยี และวิทยาการคำ�นวณ เป็นพ้ืนฐานที่สำ�คัญและเชื่อมโยงกับ วิทยาศาสตร์ได้เป็นอย่างดี สสวท. จึงได้จัดทำ�หนังสือเรียนที่เป็นไปตามมาตรฐานหลักสูตรเพื่อให้โรงเรียน ได้ใชส้ �ำ หรบั จดั การเรียนการสอนในช้ันเรียน หนังสือเรยี นรายวชิ าพน้ื ฐานวทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยี (วิทยาการคำ�นวณ) ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๔ น้ี จัดเนื้อหาตามพัฒนาการของผู้เรียน ให้ผู้เรียนได้เรียนรู้เก่ียวกับแนวคิดเชิงคำ�นวณ การแก้ปัญหาและ ข้ันตอนวิธี และการประยุกต์ใช้แนวคิดเชิงคำ�นวณในการพัฒนางานที่เป็นการบูรณาการกับวิชาอื่นในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง ซ่ึงเป็นพื้นฐานที่สำ�คัญต่อการนำ�ไปใช้ในชีวิตประจำ�วัน ผู้เรียนจะได้ทำ�กิจกรรม การเรียนรู้ การฝึกปฏิบัติ การตอบคำ�ถาม การตรวจสอบความเข้าใจ และสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ ตลอดจน มกี จิ กรรมใหผ้ เู้ รยี นไดน้ �ำ ความรทู้ เี่ รยี นในบทนนั้ ๆ มาประยกุ ตใ์ ชแ้ กป้ ญั หาอกี ดว้ ย ในการจดั ท�ำ หนงั สอื เรยี น เล่มนี้ ได้รับความร่วมมือเป็นอย่างดีย่ิงจากผู้ทรงคุณวุฒิ นักวิชาการอิสระ คณาจารย์ทั้งหลาย รวมทั้ง ครผู สู้ อน นักวชิ าการ จากสถาบัน และสถานศกึ ษาทั้งภาครฐั และเอกชน จึงขอขอบคณุ ไว้ ณ ที่นี้ สสวท. หวงั เปน็ อยา่ งยง่ิ วา่ หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพนื้ ฐานวทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยี (วทิ ยาการค�ำ นวณ) เล่มนี้ จะเป็นประโยชน์แก่ผู้เรียน และผู้ที่เก่ียวข้องทุกฝ่าย ท่ีจะช่วยให้การจัดการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ มีประสิทธิภาพและประสิทธิผล หากมีข้อเสนอแนะใดท่ีจะทำ�ให้หนังสือเรียนเล่มนี้มีความสมบูรณ์ยิ่งข้ึน โปรดแจ้ง สสวท. ทราบดว้ ย จะขอบคณุ ย่งิ (นางพรพรรณ ไวทยางกูร) ผอู้ �ำ นวยการสถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

ค�ำ แนะน�ำ การใช้หนังสือเรยี น รายวิชาพน้ื ฐานวทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยี (วิทยาการค�ำ นวณ) หนงั สอื เลม่ นป้ี ระกอบดว้ ย 3 บท ซง่ึ แตล่ ะบทมจี ดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เนอ้ื หา ตวั อยา่ งการน�ำ ไปใช้ กจิ กรรม ค�ำ ถามชวนคิด เกรด็ น่ารู้ สรปุ ทา้ ยบท กจิ กรรมท้ายบท และแบบฝกึ หัดท้ายบท ในการจัดกจิ กรรม การเรยี นรใู้ หม้ ปี ระสทิ ธภิ าพควรใชค้ กู่ บั คมู่ อื ครู รายวชิ าพน้ื ฐานวทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยี (วทิ ยาการค�ำ นวณ) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 สาระการเรียนรู้เทคโนโลยี กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐานพุทธศักราช 2551 ซ่ึงได้กำ�หนดตัวช้ีวัด คือ ประยกุ ตใ์ ชแ้ นวคดิ เชงิ ค�ำ นวณในการพฒั นาโครงงานทมี่ กี ารบรู ณาการกบั วชิ าอนื่ อยา่ งสรา้ งสรรค์ และ เช่ือมโยงกบั ชวี ติ จรงิ เน้ือหาและกิจกรรมในหนังสือเรียนนี้มีความสอดคล้องกับตัวชี้วัด โดยกำ�หนดเวลาในการเรียนรู้ จ�ำ นวน 40 ช่วั โมง ผู้เรียนสามารถศึกษาแต่ละบทเรียนตามล�ำ ดบั ดงั ตารางต่อไปนี้ บทท่ี เรือ่ ง เวลาในการจัดกิจกรรม บทเรยี นทต่ี ้องศกึ ษา 1 แนวคิดเชิงค�ำ นวณ 2 การแก้ปญั หาและข้นั ตอนวิธี (ช่วั โมง) ก่อนหนา้ 3 การพฒั นาโครงงาน 6- 8 บทท่ี 1 26 บทที่ 1 และ 2

สัญลกั ษณท์ ี่ควรรู้ จุดประสงค์ของบทเรียน ชวนคิด สงิ่ ทต่ี อ้ งการให้เกิดกบั ผเู้ รยี น ค�ำ ถามหรือกิจกรรม ใหล้ องคิดหรอื ปฏิบัติ ตัวอย่าง กจิ กรรม ส่งิ ทชี่ ่วยให้เขา้ ใจเนอ้ื หา ส่ิงทใ่ี ห้ปฏบิ ตั ิหลงั จากมีความรู้ มากยง่ิ ข้ึน แต่ละหวั ข้อ เกร็ดน่ารู้ สรปุ ทา้ ยบท ความร้ใู นเรือ่ งท่ีเกี่ยวขอ้ ง ขอ้ ความสรุปเนอ้ื หาที่ส�ำ คัญ ของแตล่ ะบท กิจกรรมท้ายบท แบบฝกึ หดั ทา้ ยบท กิจกรรมทใี่ ห้ปฏิบัติหลงั จาก คำ�ถามหรอื งานเพ่ือประมวล เรียนรแู้ ตล่ ะบท ความรู้

สารบญั บทที่ 1 - 2 หนา้ บทที่ เนื้อหา 4 13 1 1.1 ขนั้ ตอนวิธี 16 1.2 การแยกส่วนประกอบและการย่อยปญั หา 19 1.3 การหารูปแบบ 23 1.4 การคิดเชงิ นามธรรม 25 กจิ กรรมทา้ ยบท แบบฝึกหัดท้ายบท แนวคดิ เชงิ คำ�นวณ 2 2.1 การแกป้ ญั หาดว้ ยคอมพวิ เตอร ์ 29 2.2 การระบขุ อ้ มลู เข้า ข้อมลู ออก และเง่อื นไขของปัญหา 36 2.3 การออกแบบข้ันตอนวิธ ี 39 2.4 การท�ำ ซ�ำ้ 45 2.5 การจัดเรยี งและคน้ หาข้อมูล 51 กิจกรรมทา้ ยบท 58 แบบฝึกหดั ท้ายบท 61 การแก้ปญั หา และขน้ั ตอนวธิ ี

สารบัญ บทท่ี 3 หนา้ บทท่ี เนือ้ หา 68 71 3 3.1 การก�ำ หนดปญั หา 76 3.2 การศึกษาและก�ำ หนดขอบเขตของปญั หา 85 3.3 การวางแผนและออกแบบโครงงาน 86 3.4 การด�ำ เนินงาน 92 3.5 การสรปุ ผลและการเผยแพรผ่ ลงาน 93 กจิ กรรมท้ายบท แบบฝึกหดั ท้ายบท 97 99 การพฒั นาโครงงาน ดัชนี บรรณานกุ รม

วทิ ยาการค�ำ นวณ

2 บทที่ 1 | แนวคดิ เชงิ ค�ำ นวณ หนังสอื เรยี น รายวชิ าพน้ื ฐานวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี (วทิ ยาการคำ�นวณ) บทท่ี 1 แนวคิดเชงิ ค�ำ นวณ 1.1 ข้ันตอนวิธ ี 1.2 การแยกส่วนประกอบและการยอ่ ยปญั หา 1.3 การหารปู แบบ 1.4 การคดิ เชิงนามธรรม จุดประสงค์ของบทเรยี น เมื่อเรียนจบบทนแ้ี ล้วนักเรียนจะสามารถ 1. อธบิ ายหลกั การของแนวคดิ เชงิ ค�ำ นวณ 2. ใชห้ ลกั การของแนวคดิ เชงิ ค�ำ นวณในการแกป้ ญั หา ไดแ้ ก่ การแยกสว่ น ประกอบและการยอ่ ยปญั หา การหารปู แบบ การคดิ เชงิ นามธรรม และ ขน้ั ตอนวธิ ี 3. ตระหนกั ถงึ ความส�ำ คญั และเหน็ ประโยชนข์ องการน�ำ แนวคดิ เชงิ ค�ำ นวณ ไปใชแ้ กป้ ญั หาในชวี ติ ประจ�ำ วนั สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนังสอื เรยี น รายวิชาพน้ื ฐานวิทยาศาสตร์ บทท่ี 1 | แนวคิดเชิงคำ�นวณ 3 เทคโนโลยี (วิทยาการคำ�นวณ) บทท่ี 1 แนวคดิ เชิงค�ำ นวณ การแยก การหา สว่ นประกอบ รปู แบบ และการย่อยปัญหา การคิดเชิง การออกแบบ นามธรรม ขั้นตอนวิธี แนวคิดเชิงค�ำ นวน ในบทน้จี ะกล่าวถึง แนวคิดเชิงคำ�นวณ (computational thinking) ซ่งึ เป็น พน้ื ฐานของการคดิ แกป้ ญั หาตา่ ง ๆ ทส่ี ามารถน�ำ ไปประยกุ ตใ์ นการแกป้ ญั หาในชวี ติ ประจ�ำ วนั แนวคดิ นไ้ี มใ่ ชเ่ รอ่ื งใหม ่ เพราะมนษุ ยต์ อ้ งแกป้ ญั หาตา่ ง ๆ อยตู่ ลอดเวลา ความท้าทายหลักของแนวคิดเชิงคำ�นวณอยู่ท่กี ารออกแบบกระบวนการแก้ปัญหาท่ี คลุมเครือให้เป็นข้ันตอนท่ีชัดเจนมากพอท่ีจะนำ�ไปแก้ปัญหาได้ นักเรียนจะได้เห็น ตวั อยา่ งของขน้ั ตอนวธิ กี ารแกป้ ญั หาตามแนวทางการคดิ เชงิ ค�ำ นวณ โดยการคดิ แบบ แยกสว่ นประกอบและการยอ่ ยปญั หา (decomposition) การหารปู แบบของปญั หา (pattern recognition) การคดิ เชงิ นามธรรม (abstraction) เพอ่ื พจิ ารณาสาระส�ำ คญั ของปญั หา และการออกแบบขน้ั ตอนวธิ ใี นการแกป้ ญั หา (algorithm) สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

4 บทท่ี 1 | แนวคดิ เชิงคำ�นวณ หนงั สือเรยี น รายวิชาพืน้ ฐานวทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยี (วทิ ยาการค�ำ นวณ) 1.1 ข้ันตอนวธิ ี (algorithm) เกรด็ นา่ รู้ ข้ันตอนวิธี คือ ลำ�ดับขั้นตอนใน นั ก ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ ช า ว เ ป อ ร์ เ ซี ย ที่ พั ฒ น า การแก้ปัญหาหรือการทำ�งานท่ี การบวก ลบ คูณ และหาร ช่ือวา่ อลั ควาริซมี (al-Khwarizmi) ซ่ึงช่ือนี้เป็นที่มาของ ชั ด เ จ น ก า ร คิ ด ค้ น อ ธิ บ า ย พีชคณติ (algebra) และ อัลกอรทิ มึ (algorithm) ขน้ั ตอนวธิ ใี นการแกป้ ญั หาตา่ ง ๆ มมี าตง้ั แตส่ มยั โบราณ เช่น ข้นั ตอนวิธีในการบวก ลบ คูณ และหาร ทีพ่ ฒั นา โดยนกั คณิตศาสตรช์ าวเปอร์เซีย ขั้นตอนวิธีมีบทบาทสำ�คัญเพราะนอกจากจะมี ข้ันตอนวิธีในการคำ�นวณทางคณิตศาสตร์แล้ว ยังมี ขั้นตอนวิธอี น่ื ๆ ทีส่ ามารถพบได้ในชวี ติ ประจำ�วนั เชน่ การเข้าเว็บไซต์เพ่ือซื้อหนังสือ นักเรียนอาจจะพบว่ามี การแนะนำ�หนังสือบางเล่มให้ตรงกับความต้องการ ตัวอย่างที่ 1.1 แสดงข้ันตอนวิธีอย่างง่าย ท่ีร้านขาย หนังสือแนะนำ�หนังสือให้กับนักเรียนโดยใช้ข้อมูลจาก การซ้อื หนงั สือทที่ างร้านมอี ยู่ ตวั อยา่ งที่ 1. 1 วธิ แี นะน�ำ หนงั สือ สมมติว่าร้านหนังสือแห่งหน่ึง มีหนังสือใหม่ 3 เลม่ คอื เวทย์มนต์พ่อมดวัยรุ่น การปลูกมะมว่ ง และกลอนภาษาไทย นอกจากนี้ยังมีหนังสืออ่ืน ๆ อกี แต่จะพจิ ารณาเพยี ง 6 เลม่ คือ หนังสอื A B C D E และ F ร้านหนงั สือมีขอ้ มูลการซ้ือหนังสอื ของ ลกู ค้าจำ�นวน 5 คน พรอ้ มดว้ ยข้อมลู การซ้ือหนังสอื ของนกั เรียนชือ่ สมพล แสดงดงั ตารางที่ 1.1 อลั ควารซิ มี นกั คณติ ศาสตร์ชาวเปอร์เซีย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนงั สอื เรียน รายวิชาพื้นฐานวทิ ยาศาสตร์ บทท่ี 1 | แนวคิดเชงิ คำ�นวณ 5 เทคโนโลยี (วิทยาการค�ำ นวณ) ตารางที่ 1.1 ขอ้ มูลการซื้อหนังสือ หนังสือ A B C D E F เวทยม์ นต์ การปลูก กลอน ลูกคา้ พ่อมดวัยรนุ่ มะมว่ ง ภาษาไทย สมชาย 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 สมหญิง 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 สมศกั ดิ์ 1 1 0 0 0 0 1 0 1 ? สมฤดี 110111 1 1 สมหมาย 0 0 0 1 1 0 0 0 สมพล 110001 ? ? 0 แทน ไมซ่ ือ้ , 1 แทน ซ้อื จากขอ้ มูลดงั กล่าว รา้ นหนงั สอื ใชข้ ัน้ ตอนวิธตี อ่ ไปนีเ้ พอื่ เลอื กหนงั สือท่จี ะแนะนำ�ให้กบั สมพล 1. พิจารณาข้อมลู การซอ้ื หนังสือลูกค้าแต่ละคน 2. เลอื กลูกคา้ ทีม่ ีพฤติกรรมการซื้อหนงั สอื ใกลเ้ คียงกบั สมพลมากท่สี ุด 3. แนะนำ�หนังสอื ใหมท่ ่ีลกู คา้ ในขอ้ 2 เลือกซ้ือ การเลอื กว่าลกู คา้ คนใดมีพฤติกรรมการซ้ือใกล้เคยี งกับสมพล สามารถพิจารณาได้หลายแบบ วธิ หี นงึ่ ท่ีง่ายก็คือการพิจารณาความแตกต่างของสถิติการซื้อหนังสือท้ังหมด และนับจำ�นวนหนังสือที่ซื้อ แตกตา่ งกนั เชน่ ถา้ พจิ ารณาความแตกตา่ งระหวา่ งการซอ้ื หนงั สอื ของสมพลกบั ลกู คา้ ทชี่ อ่ื สมชาย จะพบวา่ มหี นงั สอื สองเลม่ คอื D และ F ทส่ี มพลและสมชายซอื้ แตกตา่ งกนั ลกู คา้ ทม่ี พี ฤตกิ รรมใกลเ้ คยี งทส่ี ดุ คอื ลกู คา้ ท่มี คี วามแตกต่างน้อยทีส่ ดุ จากข้อมลู ขา้ งต้น สามารถค�ำ นวณค่าความแตกตา่ งได้ดงั ตารางท่ี 1.2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

6 บทที่ 1 | แนวคดิ เชิงคำ�นวณ หนงั สือเรยี น รายวชิ าพน้ื ฐานวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี (วิทยาการค�ำ นวณ) ตารางท่ี 1.2 ค่าความแตกต่างของการซ้ือหนงั สอื ลกู คา้ จ�ำ นวนหนงั สือทซ่ี ้ือแตกต่างกับสมพล สังเกตว่าพฤติกรรมการซื้อ หนังสือของสมพลใกล้เคียงกับ สมชาย 0+0+0+1+0+1 = 2 สมศักด์ิมากที่สุด และเนื่องจาก สมหญงิ 2 สมศักดิ์ซ้ือหนังสือ “เวทย์มนต์ สมศกั ดิ์ 1 พอ่ มดวยั รนุ่ ” ดงั นน้ั รา้ นหนงั สอื จงึ สมฤดี 2 แนะนำ�หนังสือเวทย์มนต์พ่อมด สมหมาย 5 วัยรุ่นใหก้ ับสมพล ชวนคิด สามารถน�ำ ขน้ั ตอนวิธีในตวั อย่างท่ี 1.1 วิธแี นะนำ� หนงั สอื ไป ใช้ ในสถานการณอ์ ืน่ ได้อยา่ งไร กิจกรรมท่ี 1.1 บ้านเธอ บ้านฉนั 1 ให้นกั เรียนวาดรูปบา้ นในกระดาษ จากนั้นอธิบาย รปู ทต่ี นเองวาดใหเ้ พอื่ นวาดตาม และเปรยี บเทยี บ ผลทไี่ ด้ว่าเหมอื นรูปตน้ ฉบบั หรอื ไม่ 2 วาดรปู บ้านตามขน้ั ตอนวธิ ีวาดบ้าน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนงั สือเรียน รายวชิ าพน้ื ฐานวิทยาศาสตร์ บทท่ี 1 | แนวคดิ เชิงค�ำ นวณ 7 เทคโนโลยี (วิทยาการค�ำ นวณ) y (0,0) x ข้ันตอนวิธ ี วาดบ้าน 1 วาดรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากให้มดี ้านขนานกับแกน x และ y ให้มจี ุดมมุ ซา้ ยล่าง ที่พิกดั (5,0) มุมขวาบนทพี่ กิ ดั (15,10) 2 วาดสว่ นของเสน้ ตรงระหว่างจดุ ท่ีระบตุ อ่ ไปนี้ 2.1 (5,10) และ (10,14) 2.5 (21,11) และ (15,10) 2.2 (10,14) และ (15,10) 2.6 (10,14) และ (16,15) 2.3 (15,0) และ (21,1) 2.7 (16,15) และ (21,11) 2.4 (21,1) และ (21,11) 3 วาดรูปส่ีเหล่ียมมมุ ฉากให้มีด้านขนานกับแกน x และ y ให้มีจุดมุมซา้ ยลา่ ง ท่พี ิกัด (8,0) มุมขวาบนท่พี กิ ัด (12,5) เม่ือทำ�ตามขั้นตอนวิธีเสร็จแล้ว ให้นักเรียนเปรียบเทียบรูปที่ได้กับเพ่ือนว่า เหมือนหรอื แตกตา่ งกนั อยา่ งไร เพราะเหตุใด สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

8 บทท่ี 1 | แนวคิดเชงิ ค�ำ นวณ หนงั สอื เรียน รายวชิ าพ้ืนฐานวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี (วิทยาการคำ�นวณ) ตวั อยา่ งที่ 1.2 ไปใหค้ รบทุกท่ี พจิ ารณาสถานการณต์ อ่ ไปนี้ วันนี้เป็นวันอาทิตย์ สาวิตรีตื่นแต่เช้าและวางแผนจะทำ�กิจกรรมเพื่อสังคมหลายอย่าง แต่นกึ ขน้ึ ได้ว่าต้องไปซือ้ อุปกรณเ์ พอ่ื น�ำ มาทำ�โครงงาน นอกจากน้ยี ังต้องเกบ็ ตัวอยา่ งน้ำ�เสียเพือ่ น�ำ ไปทดลองวทิ ยาศาสตรใ์ นวันพรงุ่ น้ีดว้ ย สาวิตรีไม่ต้องการพลาดกจิ กรรมเพอ่ื สังคมใด ๆ เลย และยัง ไดท้ ำ�งานทค่ี รมู อบหมายได้ครบถ้วน สาวติ รีจะท�ำ อย่างไร สมมติว่าสาวิตรีตั้งใจจะทำ�กิจกรรมเพ่ือสังคม 3 กิจกรรมที่สถานท่ีต่อไปน้ี คือ สถานีรถไฟ สวนสาธารณะ และโรงพยาบาล นอกจากน้ียังจะต้องไปร้านขายอุปกรณ์เพ่ือซื้ออุปกรณ์สำ�หรับ ท�ำ โครงงาน สว่ นการเกบ็ น�ำ้ เสยี นนั้ สาวติ รมี ที างเลอื กสองทาง คอื เกบ็ ทบ่ี อ่ หลงั โรงเรยี น หรอื เกบ็ ทล่ี �ำ คลอง โดยสนใจเฉพาะระยะทางท่ีใชใ้ นการเดนิ ทางระหวา่ งจดุ หมายต่าง ๆ การที่จะวางแผนได้ต้องทราบตำ�แหน่งและระยะทางโดยประมาณที่ต้องใช้ในการเดินทางระหว่าง จุดหมาย ดังรปู 1.1 เปน็ แผนทพ่ี รอ้ มระบจุ ดุ หมาย โดยก�ำ หนดให้ แทนตำ�แหนง่ ของบ้านของสาวิตรี จดุ A, B, และ C แทนสถานรี ถไฟ สวนสาธารณะ และโรงพยาบาลตามลำ�ดับ แทนรา้ นขายอุปกรณ์ที่ อยู่ใกลโ้ รงเรียน และ แทนจุดทีส่ ามารถไปเก็บตวั อย่างน�ำ้ เสยี รูป 1.1 แผนทแ่ี สดงตำ�แหน่งของจดุ หมาย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนังสอื เรียน รายวชิ าพ้ืนฐานวิทยาศาสตร์ บทที่ 1 | แนวคดิ เชงิ ค�ำ นวณ 9 เทคโนโลยี (วิทยาการคำ�นวณ) จากตำ�แหน่งในแผนท่ี นักเรียน อาจวางแผนการเดนิ ทางของสาวติ รไี ด้ ดังรูป 1.2 โดยเลือกลำ�ดับการทำ� กิจกรรมพร้อมเส้นทางที่เหมาะสม จากน้ันจึงเปรียบเทียบว่าเส้นทางใดมี ระยะทางสนั้ กวา่ ซงึ่ พบวา่ การเดนิ ทาง แบบท่ี 2 มรี ะยะทางสน้ั ที่สุด แบบที่ 1 แบบที่ 2 แบบท่ี 3 รปู 1.2 ตัวอยา่ งแผนการเดินทางสามแบบ ข้ันตอนการแก้ปัญหา 1 ระบจุ ดุ หมายทีต่ อ้ งเดนิ ทางลงบนแผนท่ี ในกรณีทมี่ ีทางเลือกให้ระบใุ หช้ ัดเจน 2 ทดลองวางแผนการเดินทางหลายแบบ ถ้ามจี ุดหมายทเ่ี ป็นทางเลอื กใหท้ ดลองเลือกใหค้ รบ ทุกทางเลอื ก 3 เลอื กแผนการเดนิ ทางที่เหมาะสมท่ีสดุ (อาจเป็นระยะทางทส่ี น้ั ที่สดุ หรอื ใชเ้ วลาเดินทางนอ้ ยที่สุด) การวางแผนทม่ี ขี อ้ มลู ประกอบ การคดิ อยา่ งเปน็ ระบบและขนั้ ตอน ท�ำ ใหน้ กั เรยี นสามารถเลอื กด�ำ เนนิ ชีวิตได้อย่างมีประสิทธิภาพมากข้ึน อย่างไรก็ตามตัวอย่างนี้เป็นการแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นในหน่ึงวัน ซึ่งนักเรียนสามารถนำ�วิธีการน้ีไปใช้กับปัญหาอ่ืน หรือมอบวิธีแก้ปัญหานี้ให้กับผู้อื่นนำ�ไปใช้ก็จะสามารถ แกป้ ญั หาไดเ้ ชน่ เดยี วกัน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

10 บทที่ 1 | แนวคิดเชงิ ค�ำ นวณ หนังสอื เรยี น รายวิชาพืน้ ฐานวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี (วิทยาการค�ำ นวณ) ตวั อยา่ งที่ 1.3 การหาตัวหารรว่ มมาก ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) ของจ�ำ นวนเตม็ สองจ�ำ นวน คอื จ�ำ นวนเตม็ บวกทม่ี คี า่ มากทสี่ ดุ ทห่ี ารจ�ำ นวนเตม็ ทง้ั สองจ�ำ นวนนั้นลงตวั ถ้าพิจารณาจากนิยามของ ห.ร.ม. จะพบว่าวิธีการหน่ึงที่สามารถใช้ในการหา ห.ร.ม. ได้ คือ การน�ำ จำ�นวนเต็มบวกมาหารจำ�นวนเต็มสองจำ�นวน โดยเริ่มต้ังแต่การนำ� 1, 2, 3,... ไปเรื่อย ๆ มาหาร จนถึง จ�ำ นวนที่น้อยกวา่ ในสองจำ�นวนทต่ี อ้ งการหา ห.ร.ม. นนั้ และในระหวา่ งการค�ำ นวณ จะตอ้ งจดจำ�ค่าท่มี าก ที่สดุ ที่หารจำ�นวนทั้งสองลงตวั เมือ่ ด�ำ เนนิ การเสรจ็ แล้ว จ�ำ นวนมากทสี่ ุดทจี่ ดจ�ำ ไวค้ อื ห.ร.ม. วธิ กี ารน้ีจะ ใชง้ านได้สะดวกเมอื่ จ�ำ นวนเตม็ ทงั้ สองจ�ำ นวนมคี า่ น้อย เช่น 21 กบั 14 ถ้าจำ�นวนเต็มท้งั สองมคี ่ามาก เชน่ 221 กบั 187 วธิ ีการขา้ งตน้ จะใช้เวลานาน เพราะตอ้ งทำ�การค�ำ นวณทง้ั หมด 187 ครั้ง นกั เรียนจึงจะได้ คำ�ตอบว่า ห.ร.ม. คือ 17 ถ้านักเรียนใช้วิธีการเดียวกันน้ีกับจำ�นวนเต็ม 61,950,337 และ 62,377,963 นักเรียนอาจต้อง ท�ำ การหารจ�ำ นวนเตม็ ทงั้ สองประมาณ 62 ลา้ นครงั้ แตถ่ า้ ใชข้ น้ั ตอนวธิ ขี องยคุ ลดิ (Euclidean algorithm) ในการหาคำ�ตอบของปญั หานี้สามารถทำ�ได้อย่างมปี ระสทิ ธภิ าพ ขั้นตอนวธิ ขี องยุคลดิ 1 เขยี นจำ�นวนท่ตี อ้ งการหา ห.ร.ม. เรียงต่อกัน 2 ถ้าจำ�นวนท่ีนอ้ ยกว่ามีค่าเป็นศนู ย์ ค�ำ ตอบคอื จ�ำ นวนท่มี ีค่ามากกวา่ และจบการท�ำ งาน 3 ในบรรทดั ถัดมา 3.1 เขยี นเศษทไ่ี ดจ้ ากการหารจำ�นวนที่มากกวา่ ดว้ ยจำ�นวนทน่ี อ้ ยกวา่ 3.2 คัดลอกจำ�นวนเต็มทม่ี คี า่ น้อยกวา่ ลงในบรรทัดเดียวกัน 4 กลบั ไปท�ำ กระบวนการรอบตอ่ ไปในขน้ั ตอนท่ี 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนังสือเรยี น รายวิชาพน้ื ฐานวทิ ยาศาสตร์ บทที่ 1 | แนวคดิ เชิงคำ�นวณ 11 เทคโนโลยี (วิทยาการค�ำ นวณ) เกรด็ นา่ รู้ ขั้นตอนวิธีในการหา ห.ร.ม. ถูกบันทึกไว้ในหนังสือ The Elements ท่เี ขยี นโดยยคุ ลดิ (Euclid) ซึ่งเป็นนักคณติ ศาสตร์ ชาวกรีกที่มีอายุอยู่ในช่วง 300 ปีก่อนคริสต์ศักราช หนังสือ ชุดน้ีประกอบไปด้วยหนังสือจำ�นวน 13 เล่ม ที่ประกอบด้วย เน้ือหาคณิตศาสตร์ เช่น เรขาคณิต จำ�นวนอตรรกยะ ทฤษฎี จ�ำ นวน และอน่ื ๆ ทถ่ี อื วา่ เปน็ ตน้ แบบของการเรยี นคณติ ศาสตร์ ในปัจจบุ ัน หนังสอื The Elements ที่เขยี นโดยยคุ ลิด เมอื่ นำ�ขน้ั ตอนวธิ ขี องยุคลดิ มาใช้หา ห.ร.ม. จะมีข้นั ตอนในการค�ำ นวณดงั ตัวอย่างที่ 1.4 ตัวอย่างที่ 1.4 การหา ห.ร.ม. ของ 187 และ 221 รอบที่ จำ�นวนท้งั สอง ค�ำ อธบิ าย 1 187 221 จำ�นวนท่ีน้อยกว่ายังไม่เป็นศูนย์ คำ�นวณเศษของการหาร 221 ด้วย 187 ได้ 34 ดังนั้นจะเขียนแทน 221 ดว้ ย 34 ในรอบที่ 2 2 187 34 จำ�นวนที่น้อยกว่ายังไม่เป็นศูนย์ คำ�นวณเศษของการหาร 187 ด้วย 34 ได้ 17 ดงั น้ันจะเขียนแทน 187 ดว้ ย 17 ในรอบท่ี 3 3 17 34 จำ�นวนที่น้อยกว่ายังไม่เป็นศูนย์ คำ�นวณเศษของการหาร 34 ด้วย 17 ได้ 0 ดังน้นั จะเขยี นแทน 34 ดว้ ย 0 ในรอบท่ี 4 4 17 0 จำ�นวนทนี่ อ้ ยกวา่ เปน็ ศนู ย์ ดงั นัน้ ห.ร.ม. จงึ มีคา่ เท่ากับ 17 จากตวั อยา่ งที่ 1.4 การหา ห.ร.ม. ดว้ ยวธิ ดี งั กลา่ วใชก้ ารหารเพยี ง 3 ครง้ั กส็ ามารถหาค�ำ ตอบทตี่ อ้ งการ ได้ เมอื่ เทยี บกับวธิ ีแรกทด่ี ำ�เนินการตามนิยามจะเห็นวา่ วธิ กี ารหา ห.ร.ม. ของยคุ ลดิ น้นั ท�ำ ใหไ้ ดผ้ ลลพั ธเ์ ร็ว กวา่ มาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

12 บทท่ี 1 | แนวคดิ เชงิ คำ�นวณ หนังสอื เรียน รายวชิ าพืน้ ฐานวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี (วทิ ยาการคำ�นวณ) ชวนคิด ในชีวติ ประจำ�วัน นกั เรยี นอาจต้องมีการแบง่ กลมุ่ เช่น นักเรียนชั้น ม.1 มีจำ�นวน 221 คน นกั เรียนชั้น ม.2 มจี �ำ นวน 247 คน ต้องการแบ่งกลุ่มเพือ่ ท�ำ กจิ กรรมพฒั นานวตั กรรมด้านไอที โดย ให้ทุกกลุ่มมจี �ำ นวนนกั เรยี นเท่ากนั และไมม่ กี ารคละช้ัน จะสามารถแบง่ กลมุ่ ตามเงื่อนไขดงั กล่าว โดยให้แต่ละกลมุ่ มีสมาชิกมากที่สุดไดก้ ค่ี น กจิ กรรมที่ 1.2 ห.ร.ม. ของ 301,981 และ 449,573 รอบที่ จ�ำ นวนสองจ�ำ นวน คำ�อธบิ าย 1 301,981 จ�ำ นวนทนี่ อ้ ยกวา่ ไมเ่ ปน็ ศนู ย์ เศษจากการหาร 449,573 ดว้ ย 301,981 449,573 คือ 147,592 ดังนั้นในขน้ั ถัดไปจะเขยี นแทน 499,573 ดว้ ย 147,592 2 จ�ำ นวนที่น้อยกว่าไมเ่ ปน็ ศนู ย์ เศษจากการหาร ด้วย คือ ดงั นน้ั ในขน้ั ถัดไปจะเขยี นแทน ดว้ ย 3 จ�ำ นวนท่ีนอ้ ยกว่าไมเ่ ปน็ ศนู ย์ เศษจากการหาร ดว้ ย คอื ดังน้ันในข้นั ถัดไปจะเขยี นแทน ด้วย 4 จ�ำ นวนทนี่ ้อยกวา่ ไมเ่ ปน็ ศูนย์ เศษจากการหาร ด้วย คือ ดังนน้ั ในขนั้ ถดั ไปจะเขียนแทน ด้วย 5 จำ�นวนที่นอ้ ยกว่าไม่เป็นศนู ย์ เศษจากการหาร ด้วย คอื ดังนัน้ ในขั้นถดั ไปจะเขยี นแทน ดว้ ย 6 1,942 971 จ�ำ นวนที่น้อยกว่าไม่เปน็ ศนู ย์ เศษจากการหาร ดว้ ย คือ ดังนน้ั ในข้นั ถดั ไปจะเขยี นแทน ด้วย 7 0 971 จำ�นวนทน่ี ้อยกว่าเป็นศนู ย์ ดังนนั้ ห.ร.ม. จึงมคี า่ เท่ากับ 971 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนังสอื เรยี น รายวิชาพื้นฐานวิทยาศาสตร์ บทท่ี 1 | แนวคิดเชิงค�ำ นวณ 13 เทคโนโลยี (วิทยาการคำ�นวณ) 1.2 การแยกสว่ นประกอบ และการยอ่ ยปญั หา (decomposition) การแยกส่วนประกอบเป็นวิธีคิด รปู แบบหนงึ่ ของแนวคดิ เชงิ ค�ำ นวณ เปน็ การพจิ ารณาเพอ่ื แบ่งปัญหาหรืองานออกเป็นส่วนย่อย ทำ�ให้สามารถ จัดการกับปัญหาหรืองานได้ง่ายขน้ึ เพอ่ื อธิบายแนวคิดนี้ ใหน้ กั เรยี นพิจารณารปู จกั รยานดังรูป 1.3 รูป 1.3 จกั รยาน จักรยานประกอบดว้ ย ล้อ แฮนด์ โครงจกั รยาน ระบบ ขบั เคลอื่ น หรอื อนื่ ๆ ถา้ มองในรายละเอยี ดของลอ้ จกั รยานจะเหน็ ว่าประกอบด้วย ยางล้อ วงล้อ และซี่ลวด หรือถ้าพิจารณาชุด ขับเคลื่อนก็จะพบว่าประกอบด้วยเฟือง โซ่ และบันได เมื่อนำ� ข้อมูลดงั กล่าวมาเขยี นเปน็ แผนภาพจะได้ดงั รูป 1.4 รูป 1.4 แผนภาพ องคป์ ระกอบยอ่ ยของจักรยาน การแบง่ สว่ นประกอบของวัตถนุ ้นั สามารถพจิ ารณาให้ละเอียดยอ่ ยลงไปไดอ้ กี หลายระดับ แต่ไมค่ วร แยกยอ่ ยรายละเอยี ดใหม้ ากเกินความจ�ำ เปน็ ท้งั นใ้ี ห้ข้นึ อยูก่ บั บรบิ ทท่ีสนใจ การแยกส่วนประกอบอาจเป็นข้ันตอนแรกของการพัฒนานวัตกรรม เนื่องจากทำ�ให้เห็นหน้าที่ การทำ�งานของแต่ละส่วนประกอบย่อยอยา่ งชัดเจน เม่ือพจิ ารณาส่วนประกอบย่อยต่าง ๆ เหล่านนั้ อยา่ ง เปน็ อสิ ระต่อกนั แล้ว สามารถน�ำ ไปประยุกตใ์ ช้ในบรบิ ทอ่นื ได้ เช่น จากการแยกสว่ นจกั รยาน นกั เรยี นอาจ แยกระบบขับเคลอ่ื นไปใช้ในการปนั่ ไฟเพื่อผลิตกระแสไฟฟ้าได้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

14 บทที่ 1 | แนวคดิ เชิงคำ�นวณ หนงั สือเรยี น รายวชิ าพ้นื ฐานวทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยี (วทิ ยาการค�ำ นวณ) กิจกรรมท่ี 1.3 แยกส่วนและสรา้ งใหม่ 1 ให้นกั เรียนทดลองฝึกทักษะการแยกส่วนประกอบของวตั ถุตา่ ง ๆ โดยพจิ ารณาจากตัวอยา่ งวตั ถดุ ังรูป ไฟฉาย รถบงั คบั วิทยุ กล่องดินสอ สมารต์ โฟน ปากกาแบบกด 2 ให้นกั เรยี นน�ำ สว่ นประกอบย่อยที่ไดท้ ดลองแยกสว่ นประกอบในข้อ 1 น�ำ มารวมกบั ส่วนประกอบของ วัตถอุ ื่นเพื่อสรา้ งเป็นนวตั กรรมใหม่ การแยกสว่ นประกอบนน้ั ไมไ่ ดท้ �ำ เฉพาะกบั วตั ถหุ รอื สงิ่ ของเทา่ นนั้ แตย่ งั สามารถท�ำ ไดก้ บั กระบวนการ และข้ันตอนวิธีด้วย ซึ่งมนุษย์ใช้ทักษะนี้ตลอดเวลาจนแทบไม่ได้สังเกต เช่น ในการเดินทางจากบ้านไป โรงเรียน อาจจะแบง่ ข้นั ตอนการเดนิ ทางด้วยรถประจำ�ทางเปน็ 3 ข้นั ตอนดังน้ี 1. เดนิ ทางออกจากบ้านไปยงั รถประจ�ำ ทาง 2. เดนิ ทางดว้ ยรถประจ�ำ ทางจนถงึ บรเิ วณโรงเรยี น 3. เดินทางจากรถประจ�ำ ทางไปยังโรงเรียน ในแต่ละข้ันตอนย่อยก็อาจจะแบ่งเป็นขั้นตอนท่ีละเอียดลงไปได้อีก เช่น ข้ันตอนสองข้ันตอนแรก สามารถแบง่ ยอ่ ยดงั น้ี สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนงั สือเรียน รายวิชาพืน้ ฐานวทิ ยาศาสตร์ บทท่ี 1 | แนวคิดเชิงค�ำ นวณ 15 เทคโนโลยี (วิทยาการคำ�นวณ) 1. เดินทางออกจากบ้านไปยังรถประจำ�ทาง 1.1 เดินจากห้องพักไปยังประตบู ้าน 1.2 เปดิ ประตูบ้าน 1.3 เดินออกนอกรวั้ บา้ น 1.4 เดินไปยงั ปา้ ยรถประจำ�ทาง 1.5 รอรถประจำ�ทาง 1.6 เมื่อรถประจ�ำ ทางสายทต่ี อ้ งการมาถึง ใหโ้ บกและข้ึนรถประจ�ำ ทาง 2. เดนิ ทางด้วยรถประจ�ำ ทางจนถึงบริเวณโรงเรยี น 2.1 หาที่น่ังหรอื หาตำ�แหน่งยนื 2.2 ชำ�ระค่าโดยสาร 2.3 อยูใ่ นรถประจำ�ทางจนกระทง่ั ถึงบรเิ วณโรงเรยี นแล้วลงจากรถ ในบางขั้นตอน สามารถแบ่งย่อยให้เห็นรายละเอียดได้อีก เช่น ขั้นตอนท่ี 2.1 หาท่นี ง่ั หรอื หาตำ�แหนง่ ยืน 2.1.1 มองหาท่นี ง่ั ว่าง 2.1.2 ถ้ามีทน่ี ัง่ วา่ ง ให้เดินไปน่ัง 2.1.3 ถา้ ไม่มีให้หาตำ�แหน่งยนื ที่ปลอดภัย และอย่าลืมหาท่ีจบั ใหม้ ัน่ คง ในการแบ่งข้ันตอนเป็นข้ันตอนย่อย ๆ และการพิจารณาลงในรายละเอียดน้ัน สามารถเลือกระดับของความละเอยี ดได้ตามความเหมาะสม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

16 บทที่ 1 | แนวคิดเชิงค�ำ นวณ หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐานวทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยี (วิทยาการค�ำ นวณ) กจิ กรรมท่ี 1.4 ชีวติ ประจำ�วนั กบั การแยกส่วนประกอบ พิจารณากิจกรรมต่อไปนี้ แล้วอธิบาย ข้ันตอนโดยใชว้ ิธีคดิ แบบแยกสว่ นประกอบ การทำ�ข้อสอบแบบเลอื กตอบ การรับประทานอาหารกลางวันท่ีโรงเรยี น การวางแผนไปทัศนศกึ ษา การขายสินคา้ ออนไลน์ การเตรยี มเสื้อกีฬาสี 1.3 การหารปู แบบ (pattern recognition) การหารูปแบบเป็นทักษะการหาความสัมพันธ์ท่ีเกี่ยวข้อง แนวโน้ม และลักษณะ ท่ัวไปของส่ิงต่าง ๆ โดยทั่วไปแล้วนักเรียนจะเริ่มพิจารณาปัญหาหรือส่ิงที่สนใจ จากน้ันอาจใชท้ ักษะการแยกส่วนประกอบทำ�ให้ได้องค์ประกอบภายในอืน่ ๆ แล้วจึง ใชท้ กั ษะการหารปู แบบเพอื่ สรา้ งความเขา้ ใจระหวา่ งองคป์ ระกอบเหลา่ นนั้ เชน่ ในสว่ นประกอบของจกั รยาน นกั เรยี นจะพบวา่ ระบบขบั เคลอื่ นประกอบดว้ ยเฟอื งหนา้ และเฟอื งหลงั ทเี่ ชอ่ื มกนั ดว้ ยโซจ่ กั รยาน มลี กั ษณะ เหมอื นระบบรอก ดงั รปู 1.5 ดงั นนั้ ถา้ นกั เรยี นทราบถงึ คณุ สมบตั กิ ารทดแรงของระบบรอกดงั กลา่ ว นกั เรยี น ก็จะเข้าใจการทดแรงของระบบขับเคล่ือนของจักรยานเช่นเดียวกัน ในกรณีน้ี การหารูปแบบเกิดข้ึน เมื่อนักเรียนเปรียบเทยี บสงิ่ ทีส่ นใจกบั สิง่ อ่ืนท่เี คยทราบมากอ่ น รปู 1.5 ระบบรอกที่มลี กั ษณะเช่นเดยี วกับระบบขับเคลอ่ื นจกั รยาน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนงั สือเรยี น รายวิชาพน้ื ฐานวทิ ยาศาสตร์ บทท่ี 1 | แนวคดิ เชิงคำ�นวณ 17 เทคโนโลยี (วทิ ยาการค�ำ นวณ) การหารปู แบบอีกประเภทหนงึ่ เป็นการหารูปแบบที่เหมอื น รูป 1.6 เมาสแ์ บบต่าง ๆ และแตกต่างกันระหว่างส่ิงของต่าง ๆ ท่ีสนใจหลายช้ิน การพจิ ารณารปู แบบนจี้ ะชว่ ยระบอุ งคป์ ระกอบส�ำ คญั รว่ มกนั ของ ส่ิงของเหล่าน้ันได้ ซึ่งจะเป็นพื้นฐานในการสร้างความเข้าใจ เชิงนามธรรมต่อไป พิจารณาตวั อย่างในรปู 1.6 จากรูป 1.6 นักเรียนจะเห็นเมาส์ท่ีมีรูปลักษณ์ภายนอกที่ แตกตา่ งกนั แตส่ งั เกตวา่ รปู แบบการใชง้ านนนั้ เหมอื นกนั กลา่ วคอื นักเรียนสามารถบังคับตำ�แหน่งตัวชี้ได้โดยการขยับเมาส์ และใช้ การกดหรอื สมั ผสั บนปมุ่ เมาสใ์ นการระบกุ ารกระท�ำ อยา่ งไรกต็ าม เมาสใ์ นรปู กย็ งั มคี วามแตกตา่ งกนั เชน่ เมาสบ์ างแบบมปี มุ่ มากกวา่ แบบอืน่ ในขณะท่บี างแบบสามารถใช้การสัมผสั ในการส่ังงานได้ กจิ กรรมท่ี 1.5 เหมือนหรอื ตา่ ง พจิ ารณาสงิ่ ของตอ่ ไปน้ี แล้วระบรุ ูปแบบทเ่ี หมือนหรอื แตกต่างกนั สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

18 บทท่ี 1 | แนวคดิ เชงิ คำ�นวณ หนังสือเรยี น รายวิชาพ้ืนฐานวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี (วิทยาการคำ�นวณ) ชวนคดิ ในชวี ิตประจ�ำ วันของนักเรียน มวี ันที่ ไปโรงเรยี น และวนั หยุด นกั เรียนจะมีรูปแบบ การใชช้ ีวติ ท่เี หมือนหรือต่างกนั อย่างไรบ้าง ในการหารูปแบบนั้น บางครั้งจะพบว่าส่ิงของท่ี เราสนใจมีรูปแบบบางอย่างปรากฏขึ้นซ้อนกันในตัว เอง ตวั อย่างเช่น ใบเฟิร์นในรปู 1.7 พบวา่ กง่ิ ยอ่ ยมี รปู แบบไมแ่ ตกตา่ งจากใบเฟริ น์ ทง้ั ใบมากนกั ลกั ษณะ การเกิดขึ้นของรูปแบบที่ซ้อนกันเช่นนี้ พบได้ใน รูป 1.7 ใบเฟิรน์ ธรรมชาติทวั่ ไป นอกจากการหารูปแบบของสิ่งของแล้ว นักเรียนยังสามารถหารูปแบบที่เหมือนกันของปัญหาได้ด้วย ลองพิจารณาการคน้ หาขอ้ มูลภายใต้สถานการณ์ต่อไปน้ี โรงเรยี นแห่งหนึ่งมนี กั เรยี นชัน้ ม.4 จ�ำ นวน 200 คน ครไู ดน้ �ำ สมดุ การบา้ นวชิ าคณติ ศาสตรม์ าคนื นกั เรยี นตอ้ งการคน้ หาสมดุ ของตนเองจากกองสมดุ นน้ั ใน การค้นหา อาจเร่ิมจากการพิจารณาสมุดเล่มท่ีอยู่บนสุด ถ้าพบว่าเป็นสมุดของตนเอง นักเรียนก็สามารถ หยบิ สมดุ เลม่ น้นั แลว้ จบกระบวนการค้นหา ถ้าไมใ่ ช่ ก็ต้องค้นหาในกองสมดุ ท่เี หลอื ต่อไป อกี 199 เล่ม สังเกตว่าหลังจากพิจารณาสมุดหน่ึงเล่มแล้ว ปัญหาที่เหลืออยู่ก็ยังคงเป็น ปญั หาการคน้ หาสมุดจากกองสมดุ การบ้านเชน่ เดิม แตม่ ีจำ�นวนสมดุ ในกองที่ต้อง คน้ หานอ้ ยลง นอกจากนี้ เมอื่ นกั เรยี นพจิ ารณาสมดุ เลม่ ตอ่ ไปและพบวา่ ไมใ่ ชเ่ ลม่ ท่ตี อ้ งการอกี แม้วา่ จำ�นวนสมดุ ในกองทต่ี อ้ งค้นหาจะลดลง แต่ปญั หาทเ่ี หลืออยกู่ ็ ยงั คงเป็นปัญหาที่มีรปู แบบไม่แตกต่างจากปัญหาเดมิ เท่าใดนัก ถ้าใชแ้ นวคดิ แบบแยกองคป์ ระกอบ นกั เรียนจะพบว่าปัญหาการคน้ หาสมดุ จากกองสมดุ 200 เลม่ นั้น ประกอบด้วยปัญหาย่อย ๆ อีกหลายปัญหา คือ ปัญหาการหาสมุดจากกองสมุด 199 เล่ม ปัญหาการ หาสมุดจากกองสมุด 198 เล่ม ไปเร่ือย ๆ เป็นต้น และปัญหาย่อยเหล่านี้มีรูปแบบที่เหมือนกัน โดยมี ความแตกตา่ งกนั ที่จำ�นวนสมดุ เท่าน้นั สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนงั สอื เรยี น รายวชิ าพื้นฐานวทิ ยาศาสตร์ บทท่ี 1 | แนวคดิ เชิงคำ�นวณ 19 เทคโนโลยี (วทิ ยาการคำ�นวณ) เม่ือพบว่าปัญหามีรูปแบบที่เหมือนกัน นักเรียนจะสามารถใช้วิธีการแบบเดียวกันในการแก้ปัญหา ท้งั หมดได้ ชวนคดิ นกั เรยี นตอ้ งการทงิ้ ขยะจ�ำ นวน 30 ถงุ ให้อธบิ ายวธิ กี ารแก้ปัญหาการน�ำ ขยะไปท้งิ และระบุ วา่ ในวิธีการแก้ปญั หานัน้ มีปัญหายอ่ ยทม่ี รี ปู แบบเหมอื นหรือแตกต่างกนั อยา่ งไร นกั เรียนตอ้ งการหาจำ�นวนเตม็ ท่ีมคี ่ามากที่สุด จากท้งั หมด 50 จ�ำ นวน ใหอ้ ธิบายวิธกี าร แก้ปัญหา และระบวุ ่าในวิธีการแก้ปัญหาน้นั มีปัญหาย่อยทม่ี รี ูปแบบทีเ่ หมอื นหรอื แตกตา่ งกัน อย่างไร 1.4 การคดิ เชิงนามธรรม (abstraction) การคิดเชิงนามธรรม คือ กระบวนการคัดแยก คุณลักษณะท่ีสำ�คัญออกจากรายละเอียดในโจทย์ ปัญหาหรืองานท่ีกำ�ลังพิจารณา เพื่อให้ได้องค์ ประกอบที่จำ�เป็นเพียงพอ และกระชับท่ีสุดในการพิจารณาภายใต้ สถานการณท์ ส่ี นใจ นกั เรยี นอาจจะเคยเหน็ การใชแ้ นวคดิ นมี้ าบา้ งแลว้ ใน การเรยี นวิชาวทิ ยาศาสตร์ เช่น เร่อื งวงจรไฟฟ้า หรือเร่ืองของการเคลอื่ นที่ ดงั ตวั อยา่ งในรปู 1.8 ทแ่ี สดงวงจรไฟฟา้ และแผนภาพสญั ลกั ษณว์ งจรไฟฟา้ และรปู 1.9 ที่แสดงระบบรอกและแผนภาพแสดงระบบรอก rE รปู 1.9 ระบบรอก a rE b สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี รปู 1.8 วงจรไฟฟ้า

20 บทท่ี 1 | แนวคิดเชงิ คำ�นวณ หนงั สือเรียน รายวชิ าพ้ืนฐานวทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยี (วทิ ยาการคำ�นวณ) สงั เกตวา่ แผนภาพขา้ งตน้ มขี อ้ มลู เพยี งพอในการใชว้ เิ คราะหก์ ารท�ำ งานของวงจรไฟฟา้ และการท�ำ งาน ของระบบรอก และตดั รายละเอยี ดทไ่ี มจ่ �ำ เปน็ ในการพจิ ารณาออกทงั้ หมด เรยี กแผนภาพตา่ ง ๆ ทเ่ี ปน็ ผลลพั ธ์ ของการคดิ เชิงนามธรรมวา่ แบบจ�ำ ลอง (model) แผนท่ีเป็นตัวอย่างแบบจำ�ลองท่ีแสดงตำ�แหน่งของสถานที่ต่าง ๆ โดยรูป 1.10 เป็นแผนท่ีแสดง เสน้ ทางรถไฟฟา้ สองรูปแบบ ก ข แผนภาพทั้งสองให้ข้อมูลเกี่ยวกับ สถานีรถไฟฟ้า แผนภาพในรปู 1.10 (ก) รูป 1.10 แผนที่แสดงเสน้ ทางเดินรถไฟฟา้ แสดงต�ำ แหนง่ ของสถานรี ถไฟฟา้ เทยี บกบั สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สถานท่ีและถนนจริง ในขณะท่ีแผนภาพ ในรูป 1.10 (ข) ได้ลดรายละเอียดของ สถานท่ีแ ล ะแ สด งเฉ พ าะข้อ มูล เส้น ทางการเช่ือมต่อของรถไฟฟ้า ในการใช้ งานแผนภาพทงั้ สองนี้ ถา้ นกั เรยี นตอ้ งการ ท ร า บ ตำ � แ ห น่ ง ข อ ง ส ถ า นี ร ถ ไ ฟ ฟ้ า แผนภาพแรกจะเหมาะสมกวา่ แผนภาพที่ สอง อย่างไรก็ตาม สำ�หรับผู้ใช้งานเพื่อ การเดินทางในชีวิตประจ�ำ วนั แผนภาพที่ สองจะมีความเหมาะสมกว่า สังเกตว่า แบบจ�ำ ลองทด่ี ตี อ้ งมรี ายละเอยี ดทเ่ี หมาะสม ตามความตอ้ งการการใชง้ าน

หนังสอื เรยี น รายวิชาพืน้ ฐานวทิ ยาศาสตร์ บทท่ี 1 | แนวคดิ เชงิ คำ�นวณ 21 เทคโนโลยี (วทิ ยาการคำ�นวณ) กิจกรรมที่ 1.6 แบบจำ�ลอง นอกจากแผนภาพในวิชาวทิ ยาศาสตรแ์ ลว้ ให้ ย ก ตั ว อ ย่ า ง แ บ บ จำ � ล อ ง ใ น ชี วิ ต ป ร ะ จำ � วั น ม า 3 ตัวอย่าง และอภิปรายรว่ มกัน การทำ�ความเข้าใจกับกิจกรรม ต่าง ๆ จำ�เป็นต้องจินตนาการแบบ จำ � ล อ ง เ ห ล่ า น้ี ไ ว้ ใ น ใ จ ด้ ว ย เ ช่ น กั น ไมเ่ ว้นแม้กระทั่งการเล่นเกม ตัวอยา่ ง เช่น ในการเล่นเกม Pacman หรือ เกม Angry Bird ในเกมท้ังสอง ผู้เล่นต้องเข้าใจ ว่าการเลือกส่ังงานตัวละครใดจะให้ ผลลัพธ์แบบใดบ้าง แม้ว่าผู้เล่นจะไม่ ได้คาดการณ์ผลลัพธ์ได้ตรงทุกคร้ัง ผลลพั ธจ์ รงิ ทไี่ ดจ้ ากการเลน่ เกม มกั จะ แตกต่างจากท่ีคาดการณ์ไว้ไม่มาก เนอ่ื งจากแบบจ�ำ ลองของเหตกุ ารณใ์ น เกม กับแบบจำ�ลองในความคิดของ ผเู้ ล่นไม่ไดแ้ ตกต่างกัน รปู 1.11 เกม Pacman และเกม Angry Bird สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

22 บทที่ 1 | แนวคดิ เชิงค�ำ นวณ หนังสอื เรียน รายวชิ าพ้นื ฐานวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี (วิทยาการค�ำ นวณ) กจิ กรรมที่ 1.7 สรา้ งแบบจ�ำ ลอง ใหพ้ ิจารณาเหตกุ ารณ์หรอื ระบบการทำ�งานต่อไปนี้ 1. ประตไู ปไหนกไ็ ด้ นกั เรยี นคงเคยชมภาพยนตก์ ารต์ นู เรอ่ื ง โดราเอมอน ทม่ี อี ปุ กรณว์ เิ ศษมากมาย อปุ กรณท์ ถ่ี กู ใชบ้ อ่ ย เปน็ อนั ดบั ตน้ ๆ คอื ประตไู ปไหนกไ็ ด ้ ใหน้ กั เรยี นลองคดิ และอธบิ ายวธิ กี ารใชง้ านประตดู งั กลา่ ว พรอ้ มอธบิ าย แนวคดิ การท�ำ งานของประตู และผลลพั ธท์ เ่ี กดิ ขน้ึ 2. การตัดปะในระบบคอมพิวเตอร์ นักเรียนน่าจะเคยใช้คำ�สั่ง คัดลอก ตัด และวาง ในระบบคอมพิวเตอร์มาบ้างแล้ว ให้อธิบาย การทำ�งานของค�ำ ส่ังเหล่านีใ้ ห้กบั คนทีย่ งั ไมเ่ คยใชม้ าก่อน การคดิ เชงิ นามธรรมเปน็ เครอ่ื งมอื ทท่ี �ำ ใหน้ กั เรยี นสามารถจดั การกบั แนวคดิ หรอื ปญั หาทซ่ี บั ซอ้ นดว้ ย การเลือกเฉพาะสิ่งที่สำ�คัญและลดทอนรายละเอียดที่ไม่จำ�เป็นท้ิงไป นอกจากน้ี เม่ือได้ตัดรายละเอียดที่ ไมจ่ �ำ เปน็ แลว้ จะสงั เกตไดว้ า่ แบบจ�ำ ลองทไ่ี ดน้ น้ั มรี ปู แบบใกลเ้ คยี งกบั แบบจ�ำ ลองจากสถานการณห์ รอื ปญั หา อน่ื ๆ ซงึ่ ทำ�ให้สามารถประยกุ ต์ใช้ความรแู้ ละวธิ ีการแกป้ ญั หาในสถานการณต์ า่ ง ๆ ได้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนังสอื เรยี น รายวชิ าพนื้ ฐานวิทยาศาสตร์ บทท่ี 1 | แนวคดิ เชิงคำ�นวณ 23 เทคโนโลยี (วิทยาการคำ�นวณ) สรปุ ทา้ ยบท แนวคดิ เชงิ ค�ำ นวณ ประกอบดว้ ย การแยกสว่ นประกอบและการยอ่ ยปญั หา การหารปู แบบของปญั หา การคดิ เชงิ นามธรรม และขน้ั ตอนวธิ สี �ำ หรบั แกป้ ญั หา เปน็ หลกั การทมี่ ปี ระโยชนใ์ นการน�ำ มาประยกุ ตใ์ ชก้ บั สถานการณ์ทง้ั ในชีวิตประจ�ำ วนั หรือกจิ กรรมอน่ื ท่ีได้รบั มอบหมาย เชน่ การน�ำ ข้อมูลมาประมวลผลเพอื่ ใช้ ในการตดั สินใจ การวางแผนกิจกรรมทม่ี ีเง่อื นไขและความต้องการท่หี ลากหลาย การพฒั นาระบบอัตโนมัติ ใหท้ �ำ กิจกรรมซ�้ำ ๆ แทนมนุษย์ การอธิบายขัน้ ตอนในการท�ำ กิจกรรมให้กบั ผู้อ่นื เพ่อื ให้เกดิ ความเขา้ ใจตรง กัน และการด�ำ เนินงานท่มี ีขนาดใหญ่ ย่งุ ยาก และซบั ซอ้ น ใหส้ �ำ เร็จอย่างมีประสทิ ธภิ าพ กิจกรรมท้ายบท กจิ กรรมที่ 1 แยกและประกอบ ให้นักเรยี นจับคู่ทำ�กจิ กรรมต่อไปน้ี เลอื กสง่ิ ของสองอยา่ งทแี่ ตกตา่ งกนั โดยใหน้ กั เรยี นแตล่ ะคนแยกสว่ นประกอบ ของสง่ิ ของแตล่ ะชนิ้ ออกเปน็ ชนิ้ ยอ่ ย ๆ และแยกรายละเอยี ดยอ่ ยลงไปอกี อยา่ ง น้อยสองระดบั นำ�ผลลัพธ์จากการแยกส่วนประกอบมาพิจารณา จากน้ันให้หาว่าในสิ่งของท่ี เป็นส่วนประกอบย่อยของนักเรียนคนท่ีหนึ่งสามารถนำ�ส่วนประกอบใดของ ส่ิงของของนกั เรยี นคนทส่ี องมาแทนไดบ้ า้ ง และเมือ่ นำ�ไปประกอบแล้ว จะได้ ผลลพั ธเ์ ปน็ สง่ิ ของทม่ี ลี กั ษณะเชน่ ใด ไมจ่ �ำ เปน็ ทผ่ี ลลพั ธท์ ไ่ี ดจ้ ะตอ้ งเปน็ สง่ิ ของ ทมี่ ีอยจู่ รงิ ในทำ�นองเดียวกัน ให้ทดลองนำ�ส่วนประกอบย่อยของนักเรียนคนท่ีหน่ึงไป ประกอบกับส่วนประกอบยอ่ ยของนกั เรียนคนท่สี องเพ่อื ใหเ้ กดิ สิ่งของใหม่ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

24 บทที่ 1 | แนวคดิ เชงิ คำ�นวณ หนังสือเรยี น รายวชิ าพ้ืนฐานวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี (วทิ ยาการค�ำ นวณ) กิจกรรมที่ 2 ลดรายละเอียด สง่ิ ของเครอื่ งใชร้ อบตวั มากมายถกู ออกแบบใหม้ สี ว่ นประกอบมากเกนิ ความจ�ำ เปน็ ใหเ้ ลอื กสงิ่ ของทมี่ ี อยมู่ าหนงึ่ ชนิ้ จากน้ันให้สงั เกตและกรอกรายละเอียดลงในชอ่ งวา่ ง ส่ิงของ __________________________________________________________________________ การใช้งาน _______________________________________________________________________ ส่วนประกอบทีจ่ �ำ เป็นเพ่อื สามารถใช้งานได้ _____________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ สว่ นประกอบทไี่ ม่จำ�เปน็ ____________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ จากนนั้ ใหอ้ อกแบบสงิ่ ของนน้ั ใหม่ โดยใหต้ ดั สว่ นประกอบทไ่ี มจ่ �ำ เปน็ ออกทง้ั หมด แลว้ วาดรปู ตวั อยา่ ง ของสิ่งของนัน้ แลว้ ใหน้ กั เรยี นคนอ่ืนพจิ ารณาและทายวา่ ส่ิงของที่วาดนน้ั คอื อะไร และมาจากสิ่งของใด สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนงั สือเรียน รายวิชาพ้ืนฐานวทิ ยาศาสตร์ บทท่ี 1 | แนวคดิ เชิงคำ�นวณ 25 เทคโนโลยี (วิทยาการคำ�นวณ) แบบฝึกหดั ทา้ ยบท ตอนที่ 1 พิจารณาค�ำ ถามต่อไปนี้แล้วเลอื กคำ�ตอบท่ถี ูกตอ้ งท่สี ดุ 1. การคิดเชงิ คำ�นวณมปี ระโยชนอ์ ย่างไร ก. ชว่ ยใหม้ ีทกั ษะการคดิ เหมือนคอมพิวเตอร์ ข. แกป้ ญั หาไดอ้ ยา่ งเปน็ ระบบและมขี น้ั ตอน ค. ตอบปัญหาโจทยท์ างคณติ ศาสตรไ์ ดอ้ ยา่ งรวดเร็ว ง. จดจ�ำ ข้อมลู ไดเ้ ป็นจำ�นวนมาก 2. หลกั การคิดเชงิ คำ�นวณสามารถนำ�ไปประยกุ ตใ์ นสถานการณ์ใดไดบ้ ้าง ก. การคน้ หาสนิ คา้ ในห้างสรรพสินคา้ ข. การวางแผนเปิดรา้ นอาหารในงานเทศกาลโรงเรยี น ค. การค�ำ นวณสถติ กิ ารทำ�ประตขู องนักกฬี าฟุตบอล ง. ถกู ทุกข้อ 3. สถานการณ์ในข้อใดใช้หลกั การคดิ เชงิ ค�ำ นวณ ก. แพทย์วเิ คราะหห์ าสาเหตกุ ารป่วยเป็นโรคไข้เลอื ดออกของผ้ปู ว่ ยในชุมชน โดยการสมั ภาษณ์ ผู้เกยี่ วข้องเพื่อหาความเกี่ยวข้องระหว่างสภาพแวดล้อมและการแพร่ระบาดของโรค ข. นักเรียนจดรายละเอียดทุกข้ันตอนของบทเรียนคณิตศาสตร์ที่เรียนในห้องเรียน และท่องจำ� เพือ่ ใช้ในการสอบปลายภาค ค. นักทอ่ งเที่ยวเดินทางไปยงั สถานท่ีทอ่ งเท่ยี วตา่ ง ๆ ที่อยากไปโดยไมต่ ้องวางแผนลว่ งหน้า ง. ชาวนาหนั มาปลกู ยางพารา แทนการปลกู ขา้ วในพนื้ ทนี่ าทง้ั หมด เนอ่ื งจากรฐั บาลประกาศให้ ราคายางพาราดีกว่าราคาขา้ วในปที ่ผี า่ นมา 4. ประโยชนข์ องการคดิ เชงิ นามธรรมคืออะไร ก. ช่วยให้เข้าใจปญั หา และมองเห็นปัญหาไดช้ ัดเจนขน้ึ ข. ท�ำ ให้เห็นรายละเอียดของส่งิ ทีส่ นใจได้ชัดเจนท้ังหมด ค. การออกแบบชิ้นงานตรงกบั สภาพจริงทกุ ประการ ง. ชว่ ยลดข้นั ตอนการท�ำ งานที่มีความซ�ำ้ ซ้อน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

26 บทท่ี 1 | แนวคิดเชิงคำ�นวณ หนังสือเรียน รายวิชาพ้นื ฐานวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี (วทิ ยาการคำ�นวณ) 5. ภาพใดไม่ใช่การซอ่ นรายละเอียด ก. ข. ค. ง. 6. สว่ นประกอบยอ่ ยใดไม่ถกู ต้อง ก. ทวีปเป็นส่วนประกอบย่อยของโลก ข. โลกเป็นสว่ นประกอบยอ่ ยของระบบสรุ ยิ ะ ค. ร้งุ กินน�้ำ เป็นสว่ นประกอบย่อยของก้อนเมฆ ง. ประตูเปน็ สว่ นประกอบยอ่ ยของบ้าน 7. กลอนบทหนึ่งของสุนทรภู่ มีดงั นี้ “บดั เดีย๋ วดังหงัง่ เหงง่ วังเวงแว่ว สะดงุ้ แลว้ เหลียวแลชะแงห้ า เห็นโยคีขี่รงุ้ พงุ่ ออกมา ประคองพาขึน้ ไปจนบนบรรพต แล้วสอนวา่ อย่าไว้ใจมนุษย์ มันแสนสดุ ลึกล้ำ�เหลือก�ำ หนด ถึงเถาวัลยพ์ นั เกีย่ วทเี่ ล้ยี วลด ก็ไมค่ ดเหมอื นหนึ่งในนำ้�ใจคน มนุษยน์ ที้ ร่ี ักอยสู่ องสถาน บดิ ามารดารกั มักเปน็ ผล ท่ีพ่ึงหนึ่งพึ่งไดแ้ ต่กายตน เกิดเปน็ คนคิดเหน็ จึงเจรจา แมน้ ใครรักรกั มงั่ ชงั ชังตอบ ให้รอบคอบคิดอ่านนะหลานหนา รสู้ ่งิ ไรไมส่ ู้รู้วชิ า รรู้ กั ษาตวั รอดเปน็ ยอดดี” รูปแบบท่ปี รากฏในกลอนบทน้ีคอื อะไร ข. ใชค้ �ำ ซำ้�ในทกุ ประโยค ก. ใช้การเล่นเสยี งวรรณยุกต ์ ง. ใช้คำ�ควบกลำ้�เพอ่ื ความไพเราะ ค. ใชส้ ัมผัสนอกระหว่างบท สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนงั สือเรยี น รายวิชาพนื้ ฐานวิทยาศาสตร์ บทที่ 1 | แนวคิดเชงิ ค�ำ นวณ 27 เทคโนโลยี (วทิ ยาการค�ำ นวณ) 8. ภาพสง่ิ มีชีวติ 8 ภาพ ดังน้ี การเล่นเกมทายใจ ผู้ตั้งปริศนา (ผู้เล่น คนที่ 1) จะต้องเลือกรูปที่เป็นคำ�ตอบไว้ในใจ 1 รูป ในที่นี้เลือกหมีแพนด้า หลังจากนั้นให้ผู้ตั้ง คำ�ถาม (ผู้เล่นคนที่ 2) ทายคำ�ตอบโดยตั้งคำ�ถาม ที่เป็นคุณลักษณะของสิ่งมีชีวิตที่ต้องการทาย และ ผู้ตั้งปริศนาสามารถตอบได้เพียง “ใช่” หรือ “ไม่ใช่” เท่านั้น หลักการทายทั่วไปควรเป็นคำ�ถาม ที่สามารถตัดภาพที่ไม่ต้องการออกไปให้ได้มาก ที่สุดในการถามแต่ละรอบ ผู้ตั้งคำ�ถามต้องเริ่มต้น ด้วยคำ�ถามใดเพื่อทายภาพสิ่งมีชีวิตที่ผู้ตั้งปริศนา เลือกไว้ ก. มปี กี หรือไม ่ ข. มคี รบี หรอื ไม่ ค. มีกา้ นหรือไม ่ ง. มีขาหรือไม่ 9. เมอื่ เข้ารหัสค�ำ วา่ BANGKOK ไดค้ �ำ ใหม่เป็น NOAKBGK แล้วคำ�วา่ IPST เมอื่ เขา้ รหัสโดยใช้ รูปแบบเหมือนการเข้ารหัสของ BANGKOK ไดเ้ ป็นขอ้ ใด ก. SPIT ข. PIST ค. STPI ง. TPSI 10. การเขยี นโปรแกรมใช้หลักการใดของแนวคิดเชิงคำ�นวณ ก. การหารปู แบบ ข. การแยกส่วนประกอบและการย่อยปญั หา ค. การคดิ เชิงนามธรรม ง. ถกู ทกุ ขอ้ ตอนที่ 2 ตอบค�ำ ถามตอ่ ไปนี้ 1. ใหแ้ ยกส่วนประกอบของสมาร์ตโฟน ใหม้ สี ่วนประกอบย่อยมากท่สี ดุ เทา่ ท่จี ะสามารถท�ำ ได้ 2. ให้ยกตัวอย่างส่ิงของในชีวิตประจำ�วันท่ีมีรูปแบบปรากฏซ้อนข้ึน เช่นเดียวกับ ลักษณะของ ก่งิ ใบเฟริ ์น และอธิบายรปู แบบท่ีเกิดข้ึน 3. ใหว้ าดแผนทแ่ี สดงการเดนิ ทางจากบา้ นของนกั เรยี นมายงั โรงเรยี น โดยใชร้ ายละเอยี ดใหน้ อ้ ยทส่ี ดุ โดยเพอ่ื นสามารถใช้แผนท่ีนใ้ี นการเดนิ ทางไปยงั บา้ นของนักเรียนได้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี