นักดนตรีใช้หลักการของบีตส์มาใช้ สําหรับ

คลื่นเสียง

ชีวิตประจำวันเราจะได้ยินเสียงจากแหล่งกำเนิดเสียงต่าง ๆ อยู่ตลอดเวลา การได้ยินเสียงของเราเกิดจากหูได้รับพลังงานจากการสั่นของแหล่งกำเนิดเสียงผ่านโมเลกุลของอากาศ ลักษณะการเคลื่อนที่ของโมเลกุลของอากาศจะอยู่ในรูปของคลื่นตามยาว มีผลทำให้ความดันของอากาศบริเวณที่มีการถ่ายทอดพลังงานมีค่าเปลี่ยนแปลงไปจากความดันปกติ บริเวณที่มีความดันมากกว่าปกติเราเรียกว่า ส่วนอัด ส่วนบริเวณที่มีความดันน้อยกว่าปกติเราเรียกว่า ส่วนขยาย

การเคลื่อนที่ของเสียงผ่านตัวกลาง

เมื่อคลื่นเสียงเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง ความถี่ของคลื่นเสียงจะมีค่าคงตัว

เท่ากับความถี่ของแหล่งกำเนิดเสียง ส่วนอัตราเร็วของเสียงในตัวกลางหนึ่ง ๆ จะคงตัว เมื่ออุณหภูมิของ

ตัวกลางนั้นคงตัว ดังแสดงในตารางต่อไปนี้

จากอัตราเร็วของเสียงในอากาศพบว่า อัตราเร็วของเสียงมีความสัมพันธ์กับอุณหภูมิของอากาศ โดยเป็นไปตามสมการ

ตัวอย่าง

คนงานซ่อมทางรถไฟเคาะรางรถไฟ ปรากฏว่าผู้ที่อยู่ห่างออกไประยะหนึ่ง ได้ยินเสียงเมื่อ

เวลาผ่านไป 2.0 วินาที ถ้าผู้ฟังแนบหูกับรางรถไฟ เขาจะได้ยินเสียงก่อนหรือหลังกว่านี้เท่าใด และเขาอยู่ห่าง

จากคนงานรถไฟเป็นระยะทางเท่าใด

กำหนดให้ อุณหภูมิขณะนั้นเท่ากับ 15oC และอัตราเร็วของเสียงในเหล็กเท่ากับ 5130 เมตร/วินาที

หาอัตราเร็วของเสียงในอากาศขณะอุณหภูมิ 15 oC

จากสูตร

ถ้าเราแนบหูกับรางรถไฟจะได้ยินเสียงเร็วกว่าเสียงผ่านอากาศ = 2 – 0.13 = 1.87 วินาที

สมบัติของเสียง

ถ้าเราตะโกนภายในห้องประชุมใหญ่ ๆ จะได้ยินเสียงที่ตะโกนออกไปสะท้อนกลับ เพราะเสียงที่ตะโกนไปกระทบผนังห้อง เพดาน และพื้นห้อง แล้วเกิดการสะท้อนกลับมา ทำให้เราได้ยินเสียงอีกครั้งหนึ่ง  แสดงว่าเสียงมีสมบัติการสะท้อน ซึ่งเป็นสมบัติที่สำคัญของคลื่น

ปกติเสียงที่ผ่านไปยังสมองจะติดประสาทหูประมาณ 1/10 วินาที ดังนั้นเสียงที่สะท้อนกลับมาสู่หูช้ากว่าเสียงที่ตะโกนออกไปเกิน 1/10 วินาที หูสามารถแยกเสียงตะโกนและเสียงที่สะท้อนกลับมาได้ เสียงสะท้อนเช่นนี้เรียกว่า เสียงสะท้อนกลับ (echo)

จากสมบัติของเสียงดังกล่าว นักฟิสิกส์ได้นำมาสร้างเครื่องมือที่เรียกว่าโซนาร์ ซึ่งใช้หาตำแหน่งของสิ่งที่อยู่ใต้ทะเล โดยส่งคลื่นดลของเสียงที่มีความถี่สูงจากใต้ท้องเรือ เมื่อกระทบสิ่งกีดขวาง เช่น หินโสโครกฝูงปลา หรือเรือใต้น้ำ ที่มีขนาดใหญ่กว่าหรือเท่ากับความยาวคลื่นเสียง ก็เกิดการสะท้อนของเสียงกลับมายังเครื่องรับบนเรือ จากช่วงเวลาที่ส่งคลื่นเสียงออกไปและรับคลื่นสะท้อนกลับมา ใช้คำนวณหาระยะทางระหว่างตำแหน่งของเรือกับสิ่งกีดขวางได้

ตัวอย่าง

เรือลำหนึ่งจอดอยู่ในหมู่เกาะที่มีหน้าผาสูง เมื่อเปิดหวูดคนในเรือได้ยินเสียงภายหลังเปิดหวูด 1 นาที ถามว่าเรืออยู่ห่างจากหน้าผากี่เมตร (ถ้าความเร็วเสียงเท่ากับ 335 เมตร/วินาที)

เรืออยู่ห่างจากหน้าผา 10,050 เมตร

เมื่อคลื่นเสียงเดินทางจากตัวกลางหนึ่งผ่านเข้าไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง จะเกิดการหักเห ตัวอย่างการหักเหของเสียงที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติซึ่งอาจสังเกตเห็นได้ เช่น การเห็นฟ้าแลบแต่ไม่ได้ยินเสียงฟ้าร้อง ทั้งนี้เนื่องจากคลื่นเสียงเคลื่อนที่ผ่านอากาศร้อนได้เร็วกว่าอากาศเย็น ซึ่งเราทราบแล้วว่าชั้นของอากาศเหนือพื้นดินมีอุณหภูมิไม่เท่ากัน ยิ่งสูงขึ้นไปอุณหภูมิของอากาศยิ่งลดลง ดังนั้นในที่สูง ๆ จากพื้นผิวโลก อัตราเร็วของเสียงจึงน้อยกว่าบริเวณใกล้ผิวโลก ขณะที่เกิดฟ้าแลบและฟ้าร้องในตอนกลางวันคลื่นเสียงจะเคลื่อนที่จากอากาศตอนบนซึ่งเย็นกว่ามาสู่อากาศบริเวณใกล้พื้นดินซึ่งร้อนกว่า ทำให้เกิดการหักเหของเสียงฟ้าร้องกลับขึ้นไปในอากาศตอนบน ถ้าเสียงเกิดการหักเหกลับขึ้นไปทั้งหมด เราจะเห็นฟ้าแลบแต่ไม่ได้ยินเสียงฟ้าร้องปรากฏการณ์ข้างต้นนี้แสดงว่า เสียงมีสมบัติการหักเห

นอกจากนี้แล้วเสียงยังมีสมบัติการเลี้ยวเบน ในชีวิตประจำวันเราจะพบการเลี้ยวเบนของเสียง เช่น การได้ยินเสียงที่มุมตึก เป็นต้น

คลื่นนิ่ง

คลื่นนิ่งเป็นปรากฏการณ์การแทรกสอดที่เกิดจากการซ้อนทับระหว่างคลื่นสองขบวนซึ่งเคลื่อนที่ สวนทางกันโดยที่คลื่นทั้งสองมีความถี่ ความยาวคลื่น และแอมพลิจูดเท่ากัน สำหรับกรณีคลื่นเสียงสามารถเกิดคลื่นนิ่งได้ โดยสามารถศึกษาได้จากกการนำเอาลำโพงมาวางไว้เหนือพื้นโต๊ะ และใช้ท่อรับฟังเสียง ณ ตำแหน่งต่าง ๆ ตามแนวดิ่งระหว่างลำโพงกับพื้นโต๊ะ ขณะที่เสียงจากลำโพงเคลื่อนที่ไปกระทบพื้นโต๊ะจะเกิดการสะท้อน และเสียงที่สะท้อนจากพื้นโต๊ะจะไปซ้อนทับกับคลื่นเสียงที่มาจากลำโพง ทำให้เกิดการแทรดสอด มีลักษณะเป็นคลื่นนิ่ง เมื่อฟังเสียง ณ ตำแหน่งต่าง ๆ จะได้ยินเสียงดังและค่อยสลับกัน ตำแหน่งที่ได้ยินเสียง ดังแสดงว่ามีการแทรกสอดแบบเสริมเรียกตำแหน่งนี้ว่า ปฏิบัพ ซึ่งคือตำแหน่ง A ดังรูป และตำแหน่งที่ได้ยินเสียงค่อยแสดงว่ามีการแทรกสอดแบบหักล้างเรียกตำแหน่งนี้ว่า บัพ ซึ่งคือตำแหน่ง N

การได้ยิน

เสียงที่เราได้ยินจะดังหรือค่อยขึ้นอยู่กับพลังงานของเสียงที่มาถึงผู้ฟัง อัตราการถ่ายโอนพลังงานเสียงของแหล่งกำเนิด คือปริมาณพลังงานเสียงที่ส่งออกมาแหล่งกำเนิดในหนึ่งหน่วยเวลา ซึ่งเรียกว่า กำลังเสียง มีหน่วยเป็นจูลต่อวินาที หรือ วัตต์ ในกรณีที่ระยะทางเท่ากันผู้ฟังจะได้ยินเสียงจากแหล่งกำเนิดเสียงที่มีกำลังมากดังกว่าแหล่งกำเนิดเสียงที่มีกำลังน้อย

ความเข้มเสียง

เราอาจพิจารณาได้ว่าหน้าคลื่นของเสียงที่ออกจากแหล่งกำเนิดเสียงมีการแผ่หน้าคลื่นออกเป็นรูปทรงกลม โดยมีจุดกำเนิดเสียงอยู่ที่จุดศูนย์กลางของทรงกลม กำลังของคลื่นเสียงที่แหล่งกำเนิดเสียงส่งออกไปต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่ของหน้าคลื่นทรงกลม เรียกว่า ความเข้มเสียง ถ้ากำหนดให้กำลังเสียงจากแหล่งกำเนิดเสียงมีค่าคงตัว ความเข้มเสียง ณ ตำแหน่งต่าง ๆ หาได้จาก

หูมนุษย์สามารถตอบสนองความเข้มเสียงต่ำสุดที่ 10-12 วัตต์ต่อตารางเมตร ซึ่งจะได้ยินเสียงค่อยที่สุด และความเข้มเสียงมากที่สุดที่หูมนุษย์สามารถทนฟังได้มีค่าความเข้มเท่ากับ 1 วัตต์ต่อตารางเมตร ซึ่งจะได้ยินเสียงดังที่สุดอาจเป็นอันตรายต่อหูได้

ระดับความเข้มเสียง

การบอกความดังของเสียงนิยมบอกในรูปของระดับความเข้มเสียง ในหน่วยเดซิเบล (dB) โดยเสียงค่อยสุดที่หูมนุษย์ได้ยินคือ 0 dB และเสียงดังสุดที่หูมนุษย์สามารถทนฟังได้และอาจเป็นอันตรายต่อหูมีค่าเท่ากับ 120 dB

การวัดระดับความเข้มเสียงจะใช้เครื่องมือที่ชื่อว่า Sound meter ซึ่งเป็นเครื่องมือที่สามารถอ่านระดับความเข้มเสียงเป็นเดซิเบลดังแสดงในรูป

ความสัมพันธ์ระหว่างความเข้มเสียงและระดับความเข้มเสียง

ความเข้มเสียงและระดับความเข้มเสียงมีความสัมพันธ์ดังสมการ

ระดับความเข้มเสียงมีค่า 70 เดซิเบล

ระดับเสียง

การได้ยินเสียงของมนุษย์นอกจากขึ้นอยู่กับความเข้มเสียงแล้วยังขึ้นกับความถี่ของคลื่นเสียงอีกด้วย ความถี่เสียงต่ำสุดที่มนุษย์สามารถได้ยินคือ 20 เฮิรตซ์ และความถี่สูงสุดที่สามารถได้ยินคือ 20,000 เฮิรตซ์ เสียงที่มีความถี่ต่ำกว่า 20 เฮิรตซ์ เราเรียกว่าคลื่นใต้เสียงหรือ อินฟราซาวด์ ซึ่งเกิดจากแหล่งกำเนิดเสียงขนาดใหญ่ เช่นการสั่นสะเทือนของสิ่งก่อสร้าง ส่วนเสียงที่มีความถี่สูงกว่า 20,000 เฮิรตซ์ เราเรียกว่าคลื่นเหนือเสียงหรือ อัลตราซาวด์ นอกจากนี้แหล่งกำเนิดเสียงต่าง ๆ ก็ให้เสียงที่มีช่วงที่มีความถี่ต่างกันออกไป ดังแสดงต่อไปนี้

เสียงที่มีความถี่น้อยคนทั่วไปเรียกว่าเสียงทุ้ม ส่วนเสียงที่มีความถี่สูงคนทั่วไปเรียกว่าเสียงแหลมการแบ่งระดับจะใช้ความถี่ในการแบ่ง การแบ่งเสียงดนตรีทางวิทยาศาสตร์แสดงดังตาราง

แสดงการแบ่งเสียงดนตรีทางวิทยาศาสตร์

คุณภาพเสียง

ความถี่เสียงต่ำสุดที่ออกมาจากแหล่งกำเนิดเสียงใด ๆ เรียกว่า ความถี่มูลฐาน ของแหล่งกำเนิดเสียงนั้นหรือฮาร์มอนิกที่ 1 สำหรับความถี่อื่น ๆ ที่ออกมาพร้อมกันแต่มีความถี่เป็นจำนวนเท่าของความถี่มูลฐาน เช่นเป็น 2 เท่าของความถี่มูลฐานเรียกว่าฮาร์มอนิกที่ 2 บางทีเรียกว่าโอเวอร์โทนที่ 1 ในขณะทีแหล่งกำเนิดเสียงต่าง ๆ สั่น จะให้เสียงซึ่งมีความถี่ความถี่มูลฐานและฮาร์มอนิกต่าง ๆ ออกมาพร้อมกันเสมอ แต่จำนวนฮาร์มอนิกและความเข้มเสียงของแต่ละฮาร์มอนิกส์จะแตกต่างกันออกไป จึงทำให้ลักษณะคลื่นเสียงแตกต่างกัน สำหรับแต่ละแหล่งกำเนิดเสียงที่ต่างกัน เรียกว่ามี คุณภาพเสียงต่างกัน

มลภาวะของเสียง

บริเวณใดที่มีระดับความเข้มเสียงที่ทำให้หูและสภาพจิตใจของผู้ฟังผิดปกติ ถือว่าเสียงในบริเวณนั้นเป็น มลภาวะของเสียง กระทรวงมหาดไทยได้กำหนดมาตรฐานความเข้มเสียงของสถานประกอบการเพื่อไม่ให้เกิดอันตรายแก่คนงานและผู้ที่อยู่ใกล้เคียงดังตาราง

หูกับการได้ยิน

หูแบ่งออกเป็น 3 ส่วน คือ หูส่วนนอก หูส่วนกลาง หูส่วนใน ดังรูป

ภายในหูส่วนกลางจะมีท่อเล็ก ๆ ติดกับหลอดลม ซึ่งจะทำหน้าที่ปรับความดันอากาศทั้งสองด้านของเยื่อแก้วหูให้เท่ากันตลอดเวลา ถ้าความดันทั้งสองข้างของเยื่อแก้วหูไม่เท่ากันจะทำให้เกิดอาการหูอื้อหรือ ปวดหู

หูส่วนในมีส่วนสำคัญต่อการรับฟังเสียง ส่วนที่เป็นท่อกลวงขดเป็นรูปคล้ายหอยโข่งเรียกว่า คลอเคลีย ภายในท่อนี้มีเซลขนอยู่เป็นจำนวนมากทำหน้าที่รับรู้การสั่นของคลื่นเสียงที่ผ่านมาจากหูส่วนกลางพร้อมทั้งส่งสัญญาณการรับรู้ผ่านโสตประสาทไปยังสมอง สมองจะทำหน้าที่แปลงสัญญาณที่ได้รับ ทำให้เราทราบเกี่ยวกับเสียงที่ได้ยิน

ปรากฏการณ์ของเสียง

บีตส์

บีตส์เกิดจากการแทรกสอดของคลื่นเสียงจากแหล่งกำเนิดสองแหล่งที่มีความถี่ต่างกันไม่มาก เราจะได้ยินเสียงเป็นเสียงที่ดังค่อยสลับกันไป โดยปกติหูมนุษ์สามารถจำแนกบีตส์ซึ่งมีความถี่ไม่เกิน 7 เฮิรตซ์  ถ้าแหล่งกำเนิดเสียงสองแหล่งมีความถี่ต่างกันไม่เกิน 7 เฮิรตซ์เมื่อมาซ้อนทับกันจะทำให้เกิดบีตส์  จำนวนครั้งของเสียงดังที่ได้ยินในหนึ่งวินาที เรียกว่า ความถี่บีตส์ ซึ่งหาได้จาก

การกำทอน

เมื่อเราให้วัตถุสั่นหรือแกว่งอย่างอิสระ วัตถุจะมีความถี่ในการสั่น เราเรียกว่าความถี่นี้ว่าความถี่ธรรมชาติ การสั่นอย่างอิสระในกรณีนี้คือ การที่เราออกแรงเพียงครั้งเดียวแล้วปล่อยให้วัตถุเกิดการสั่น แต่ถ้าเราออกแรงหลาย ๆ ครั้ง ความถี่ของแรงที่เราให้แก่วัตถุจะมีผลต่อการสั่นของมัน ปรากฏการณ์ที่เราให้แรงแก่วัตถุ โดยความถี่ของแรงที่เราให้เท่ากับความถี่ธรรมชาติของวัตถุ เราเรียกปรากฏการณ์นี้ว่า การสั่นพ้องหรือ การกำทอน (resonance) เมื่อเกิดการกำทอนขึ้นวัตถุจะมีการสั่นแบบรุนแรง กล่าวคือ การสั่นของวัตถุจะมีแอมพลิจูดมากที่สุดเมื่อเทียบกับการสั่นด้วยความถี่อื่น ๆ

ปรากฏการการกำทอนของเสียง คือปรากฏการณ์ที่เสียงเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางแล้วอนุภาคของตัวกลางมีการสั่นด้วยความถี่เดียวกับความถี่ของแหล่งกำเนิดเสียง ถ้าเราให้คลื่นเสียงเคลื่อนที่ผ่านอากาศที่อยู่ในท่อกำทอนซึ่งมีปริมาตรต่างๆ กัน ณ ตำแหน่งที่เกิดการกำทอนเราจะได้ยินเสียงดังที่สุด ในขณะที่เกิดการกำทอนของเสียงในท่อกำทอนจะมีการแทรกสอดระหว่างคลื่นเสียงจากแหล่งกำเนิดกับเสียงที่สะท้อนจากท่อกำทอน ทำให้เกิดคลื่นนิ่งขึ้น และระยะทางระหว่างตำแหน่งถัดกันที่ได้ยินเสียงดังสองครั้งจะเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเสียง

ปรากฏการณ์ดอปเพลอร์ของเสียง

ปรากฏการณ์ดอปเพลอร์เป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นได้กับคลื่นทุกชนิด เช่น คลื่นกล คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เป็นต้น ปรากฏดอปเพลอร์เป็นปรากฏการณ์ที่ความถี่ของคลื่นปรากฏต่อผู้สังเกตเปลี่ยนไปจากความถี่เดิม ซึ่งเป็นผลมาจากแหล่งกำเนิดคลื่นเคลื่อนที่หรือผู้สังเกตเคลื่อนที่ หรือทั้งแหล่งกำเนิดคลื่นและผู้สังเกตเคลื่อนที่

สำหรับคลื่นเสียง ขณะแหล่งกำเนิดเสียงเคลื่อนที่ ความยาวคลื่นที่อยู่ด้านหน้าแหล่งกำเนิดเสียงจะสั้นลงและความยาวคลื่นด้านหลังแหล่งกำเนิดเสียงจะยาวขึ้น เมื่อเทียบกับความยาวคลื่นเสียงขณะที่แหล่งกำเนิดเสียงอยู่กับที่ ดังนั้นถ้าผู้สังเกตอยู่ด้านหน้าแหล่งกำเนิดเสียง จะได้ยินเสียงที่มีความถี่สูงกว่าความถี่ของแหล่งกำเนิดเสียง ดังรูป (ก) ละถ้าผู้สังเกตอยู่ด้านหลังแหล่งกำเนิดเสียง จะได้ยินเสียงที่มีความถี่ต่ำกว่าความถี่ของแหล่งกำเนิดเสียง ดังรูป (ข)

ในทางกลับกัน ถ้าแหล่งกำเนิดเสียงอยู่นิ่ง แต่ผู้สังเกตเคลื่อนที่เข้าหาหรือออกห่างจากแหล่งกำเนิดเสียง ผู้สังเกตจะได้ยินเสียงที่มีความถี่เปลี่ยนไปความถี่ของแหล่งกำเนิดเสียงเช่นกัน โดยผู้สังเกตจะได้ยินเสียงที่มีความถี่สูงขึ้นเมื่อเคลื่อนที่เข้าหาแหล่งกำเนิดเสียง และผู้สังเกตจะได้ยินเสียงมีความถี่ต่ำลงเมื่อผู้ฟังเคลื่อนที่ออกห่างจากแหล่งกำเนิดเสียง

คลื่นกระแทก

คลื่นกระแทกเกิดขึ้นเมื่อแหล่งกำเนิดเสียงเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วมากกว่าอัตราเร็วของคลื่นเสียงหน้าคลื่นจะอัดตัวกันในลักษณะที่เป็นหน้าคลื่นวงกลมเรียงซ้อนกันไป โดยแนวหน้าคลื่นที่อัดตัวกันมีลักษณเป็นรูปตัว V ดังรูป

ในกรณีที่เครื่องบินเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วมากกว่าอัตราเร็วของเสียง เป็นผลทำให้เกิดเสียงดังคล้ายเสียงระเบิด ในบริเวณที่คลื่นกระแทกนี้เคลื่อนที่ผ่านอาจทำให้กระจกหน้าต่างแตกร้าวได้ เสียงที่เกิดขึ้นเรียกว่า ซอนิกบูม

ภาพเครื่องบินไอพ่น F-18 บินผ่านทะลุกำแพงเสียง หรือบินเร็วเหนือเสียง จะเห็นคลื่นกระแทกเกิดขึ้นเป็นแนวกรวยอยู่ทางด้านหลังเห็นได้จากพลังงานของคลื่นกระแทกทำให้เกิดการควบแน่นของไอน้ำ