คณิตศาสตร์กับการเขียนโปรแกรมการแก้ปัญหาทางด้านคอมพิวเตอร์ จำเป็นต้องใช้ความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ซึ่งโดยลำดับการเกิดของศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ถือว่าเป็นจุดเริ่มต้นของศาสตร์สาขาอื่น ๆ และการแก้ปัญหาทางด้านคอมพิวเตอร์นั้นสามารถแก้ปัญหาด้วย ผังงาน และหรือ โปรแกรมภาษาคอมพิวเตอร์ ขึ้นอยู่กับความรู้และทักษะด้านกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการประยุกต์ใช้ผังงาน และหรือ โปรแกรมภาษาคอมพิวเตอร์ ในการแก้ปัญหา Show  ภาพที่ 1 การคำนวณทางคณิตศาสตร์ เนื้อหาทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการเขียนโปรแกรม เซต ใช้การคำนวณหาค่าผลลัพธ์ระหว่างสมาชิกที่อยู่ในเซต A และ B ซึ่งมักใช้ตัวแปรชุด (Array) ร่วมกับคำสั่งทำซ้ำ เป็นต้น ตรรกศาสตร์ พื้นฐานของทุกภาษาโปรแกรม โดยการแปลงเงื่อนไขที่มนุษย์เข้าใจแปลงให้เป็นรูปแบบทางตรรกศาสตร์ ให้เข้ากับภาษาโปรแกรมที่ใช้นั้นให้ถูกต้อง โดยใช้ตารางค่าความจริง และตัวดำเนินการตรรกะ ซึ่งตัวดำเนิน "และ" และ ตัวดำเนิน "หรือ" จะใช้บ่อยมากที่สุดในการเชื่อมเงื่อนไขต่าง ๆ ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เป็นการคำนวณหาค่าตัวแปร ที่สัมพันธ์กับสมการที่ต้องการแก้ปัญหา อาจมีการใช้ร่วมกับคำสั่งทำซ้ำ หรือฟังก์ชันที่ผู้ใช้เขียนขึ้นมาเอง ทฤษฎีจำนวน - จำนวนเฉพาะ ใช้ในการเข้ารหัสลับ Cryptographic เทคโนโลยีการเข้ารหัสลับหรือวิทยาการการเข้ารหัสลับนั้น เริ่มเป็นที่รู้จักกันมาตั้งแต่สมัยโรมัน พัฒนาจากแนวคิดเกี่ยวกับพื้นฐานในการรักษาความปลอดภัยของข้อมูลอิเล็กทรอนิกส์และพัฒนาเรื่อยมาจนถึงปัจจุบัน ซึ่งกลายเป็นกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในการเข้ารหัสลับ (Cryptographic Algorithms) โดยการสร้างสิ่งที่อยู่ในรูปตัวอักษร อักขระ ตัวเลข หรือสัญลักษณ์ใด ๆ ขึ้นมา และเรียกสิ่งนั้นว่า “กุญแจ (key)” และใช้ “กุญแจ (key)” เป็นกลไกสำคัญในการ “เข้ารหัส” และ “ถอดรหัส” - จำนวนเต็มและขั้นตอนวิธีของยุคลิด ซึ่งในระบบคอมพิวเตอร์มีการใช้ระบบเลขฐาน 4 แบบ โดยนำเลขฐาน มาประยุกต์ใช้ในการแปลงเลขฐาน ประกอบด้วย
คณิตศาสตร์เชิงการจัด โดยศึกษากลุ่มของวัตถุจำนวนจำกัดที่มีคุณสมบัติสอดคล้องกับเงื่อนไขบางประการ และมักกรณีที่สนใจเป็นพิเศษที่จะ "นับ" จำนวนวัตถุในกลุ่มนั้น ๆ หรืออาจหาคำตอบว่า วัตถุที่มีคุณสมบัติที่ต้องการนั้นมีอยู่หรือไม่ การศึกษาเกี่ยวกับการนับวัตถุ บางครั้งถูกจัดให้อยู่ในสาขาการแจกแจงแทน เมทริกซ์ เป็นการมองการจัดเก็บข้อมูลในมิติเดียว หรือหลายมิติ ซึ่งต้องใช้ตัวแปรชุด (Array) ร่วมกับคำสั่งทำซ้ำ และนำไปใช้ในเปรียบเทียบข้อมูลต่าง ๆ การวิเคราะห์การเรียนรู้ของเครื่องจักร (Machine Learning) และ การรู้จำใบหน้า (Face Recognition) ตัวอย่างโจทย์แก้ปัญหา จงเขียนโปรแกรม หาค่าผลรวมตัวเลขของตามเทคนิคของเกาส์ โดย S คือ ผลรวมของตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง n โยฮันน์ คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ ได้รับฉายาว่า "เจ้าชายแห่งคณิตศาสตร์" (Prince of Mathematics) เนื่องจากอุทิศผลงานในทุก ๆ ด้านของคณิตศาสตร์ในยุคสมัยของเขา นอกจากนี้เกาส์ยังมีผลงานสำคัญทางด้านฟิสิกส์ โดยเฉพาะด้านดาราศาสตร์อีกด้วย เหตุการณ์ที่แสดงความอัจฉริยะของเกาส์ให้คนทั่วไปได้ทราบ เกิดขึ้นเมื่อเขายังเป็นเด็กชายเกาส์อายุ 7 ขวบ ในห้องเรียนวันหนึ่ง ครูสั่งให้นักเรียนบวกเลขตั้งแต่ 1 ถึง 100 ครูเพียงแค่หันหลังไป เด็กชายเกาส์ก็ตอบขึ้นมาว่า 5,050 เมื่อถูกถามว่าได้คำตอบนั้นมาได้อย่างไร เด็กชายเกาส์เขียน 1+2+3+4+5+...+98+99+100 = 101+101+101+...+101 = (101×100)/2 = 10100/2 ดังนั้น คำตอบคือ 5050 ดังนั้นจึงเขียนสูตรการหาผลรวมของตัวเลขตั้งแต่ 1 – n โดยใช้ Gauss’ technique
สูตรการหาผลรวมของตัวเลขตั้งแต่ 1 – n โดยใช้ Gauss’ technique ตัวอย่าง ผลรวมของตัวเลขตั้งแต่ 1 – 100 ตัวอย่าง ผลรวมของตัวเลขตั้งแต่ 1 – 100 โดยใช้ Gauss’ technique ข้อมูลนำเข้า มีเพียงบรรทัดเดียวเป็นเลขจำนวนเต็มบวก n โดย 1 < n ข้อมูลส่งออก มีทั้งหมด 1 บรรทัด แสดง S เป็น ผลรวมของตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง เลข n โดยใช้เทคนิคของ Gauss ตัวอย่างที่ 1
ตัวอย่างที่ 2
แหล่งที่มา Jason Brownlee. (2018, 7, Feb). Introduction to Matrices and Matrix Arithmetic for Machine Learning. Retrieved January 1, 2019, from https://machinelearningmastery.com/introduction-matrices-machine-learning Valinda Chan. (2017, 1, Aug). 10 Steps to Solving a Programming Problem. Retrieved January 1, 2019, from https://codeburst.io/10-steps-to-solving-a-programming-problem-8a32d1e96d74 Larry Hardesty. (2013, 6, Dec). Explained: Matrices. Retrieved January 1, 2019, from http://news.mit.edu/2013/explained-matrices-1206 หัวเรื่อง และคำสำคัญ Programming, Mathematics,คณิตศาสตร์ ,เขียนโปรแกรม ประเภท แบ่งตามผลผลิต สสวท. บทความ รูปแบบการนำเสนอ แบ่งตามผลผลิต สสวท. สื่อสิ่งพิมพ์ในรูปแบบดิจิทัล ลิขสิทธิ์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) วันที่เสร็จ วันอาทิตย์, 10 กุมภาพันธ์ 2562 สาขาวิชา/กลุ่มสาระวิชา เทคโนโลยี ระดับชั้น ม.1 ช่วงชั้น มัธยมศึกษาตอนต้น กลุ่มเป้าหมาย ครู ดูเพิ่มเติม เทคโนโลยีกับคณิตศาสตร์มีความสัมพันธ์กันอย่างไรเทคโนโลยีและคณิตศาสตร์ต่างใช้ทักษะการแก้ปัญหาเหมือนกัน และช่วยสนับสนุนซึ่งกันและกัน โดย เทคโนโลยีเข้าไปช่วยทำให้การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ง่ายและแม่นยำขึ้น เช่น การสร้างเครื่องคิดเลขเพื่อช่วย คำนวณตัวเลข ขณะเดียวกันการสร้างเครื่องคิดเลข ก็จำเป็นต้องใช้ความรู้เกี่ยวกับ การดำเนินการทางคณิตศาสตร์
เทคโนโลยีมีความสัมพันธ์กับสังคมศาสตร์อย่างไรความสัมพันธ์ของเทคโนโลยีกับสังคมศาสตร์ ผู้เรียนต้องเข้าใจประวัติความเป็นมาทั้งอดีตจนถึงปัจจุบันและเทคโนโลยีในอนาคตช่วยสร้างสรรค์มนุษยชาติ จึงต้องให้ผู้เรียนตระหนักถึงหน้าที่ และความรับผิดชอบในฐานะสมาชิกที่ดีของสังคม โดยกิจกรรมดังนี้ - สำรวจบทบาทเทคโนโลยีต่อสังคม - การจัดการทรัพยากรธรรมชาติให้สนองความต้องการได้อย่างฉลาด
เทคโนโลยีมีความสัมพันธ์กับศาสตร์ใดมากที่สุดเทคโนโลยีกับวิทยาศาสตร์มีความสัมพันธ์กันมาก โดยเรียกรวมๆ ว่าวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (Science and Technology) ซึ่งเป็นการนำความรู้ทางวิทยาศาสตร์สาขาต่างๆ มาสมผสานประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติ ประดิษฐ์เป็นเครื่องมือเครื่องใช้ให้เกิดประโยชน์สูงสุด เพื่อช่วยให้มนุษย์ทำงานได้ง่าย สะดวก รวดเร็ว และมีประสิทธิภาพมากขึ้น ตัวอย่างเช่น
นวัตกรรมและเทคโนโลยีมีความสัมพันธ์กันอย่างไรนิยาม นวัตกรรม คือ แนวคิดแนวปฏิบัติหรือการกระทำสิ่งใหม่ ๆ ส่วนเทคโนโลยีเป็นนวัตกรรมที่เป็นที่ยอมรับและใช้เป็นแนวปฏิบัติในการดำรงชีวิต การนำนวัตกรรมกับเทคโนโลยีไปใช้ นวัตกรรมถูกนำไปใช้ในกลุ่มย่อยเพียงบางส่วนเท่านั้นยังไม่แพร่หลาย ส่วนเทคโนโลยีนำไปใช้อย่างแพร่หลายในชีวิตประจำวัน
|
เทคโนโลยีมีความสัมพันธ์อย่างไรกับคณิตศาสตร์
ลิขสิทธิ์ © 2024 th.apacode Inc.
