วัตถุเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง ด้วย ความเร่ง a ณ เวลา t ใด ๆ

กรณีวัตถุตกอย่างเสรี

เมื่อปล่อยให้วัตถุตกอย่างเสรี วัตถุจะมีความเร็วเพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอ นั่นคือ วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว เรียกความเร่งเนื่องจากการตกของวัตถุว่า ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก (gravitational acceleration) ใช้สัญลักษณ์  g  มีค่าเท่ากับ  9.80665 m/ss เพื่อความสะดวกในการคำนวณมักใช้ค่าเป็น  9.8 m/ssหรือ  10  m/ssมีทิศดิ่งลงสู่พื้นเสมอ
2.2 กรณีที่วัตถุเคลื่อนที่ขึ้นในแนวดิ่ง
การเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีแนวการเคลื่อนที่ขึ้นในแนวดิ่ง เป็นการเคลื่อนที่ภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก ความเร็วของวัตถุจะลดลงอย่างสม่ำเสมอ แสดงว่าเคลื่อนที่ขึ้นไปด้วยความเร่งที่มีทิศตรงข้ามกับความเร็ว
เนื่องจากการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง ก็คือ การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงแบบหนึ่ง  ดังนั้นสูตรที่ใช้ในการคำนวณ จึงเหมือนกับสูตรที่ใช้คำนวณในการเคลื่อนที่ตามแนวราบ เพียงแต่เปลี่ยนค่า a   เป็น  g  เท่านี้เอง

1.  v  =  u  +  gt                เมื่อ  u = ความเร็วต้น

2.  s  =   (u+v)t/2                          v = ความเร็วปลาย

3.  s  = ut + 1/2gtt                     g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก มีค่า= 10 m/ss

4.  v = u + 2gs                        t = เวลา

s = การกระจัด

ข้อควรจำ

1. กำหนดให้ทิศของ u  เป็น บวกเสมอ ปริมาณใดที่มีทิศตรงข้ามกับ u ให้เป็น ลบ
2. เครื่องหมายของ     g
– วัตถุเคลื่อนที่ขึ้น ค่า  g  เป็นลบ
–  วัตถุเคลื่อนที่ลง  ค่า  g  เป็นบวก
3. ปล่อยวัตถุให้ตกลงมา แสดงว่า u=0 ถ้าขว้างวัตถุ แสดงว่า u0
4. เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ขึ้นไปถึงจุดสูงสุด  แสดงว่า  v=0
5. เมื่อปล่อยวัตถุบนวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่อยู่ เช่น ปล่อยก้อนหินอยู่บนรถ ขณะรถกำลังเคลื่อนที่  ก้อนหินจะมีความเร็วต้น เท่ากับความเร็วของรถ
6. เมื่อโยนวัตถุขึ้นไปตรง ๆ ในอากาศแล้วตกลงมา ถ้าจุดตกอยู่ต่ำกว่าระดับของจุดปล่อย ค่า s จะเป็นลบ

ตัวอย่างการคำนวณ
ปล่อยก้อนหินจากหน้าผา เมื่อเวลาผ่านไป 2 วินาที ก้อนหินจึงตกกระทบพื้น จงหาว่าหน้าผาสูงกี่เมตร
แนวคิด    วิเคราะห์โจทย์ว่า  โจทย์ให้ปริมาณใดมาบ้าง
จากโจทย์    u  =  0  เพราะปล่อยจากจุดหยุดนิ่ง
s  =  ?
t  =  2
g  = 10

เลือกสูตรที่สุดคล้องกับปริมาณที่รู้ค่า และปริมาณที่ต้องการทราบ

จะได้สูตร                                     s  = ut + 1/2gtt
แทนค่าปริมาณที่ทราบค่า            s  = (0 x 2) + 1/2x 10 x(2)
s  = 0 + 1/2x 10 x 4
=  40/2
s  =  20        m

ที่มา  :    https://sites.google.com/site/fisiks602/