Abc เป นสามเหล ยมใดๆ ม ab x ac y

G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส-(เตรียมอุดมฯ) | 1 แบบสอบ เร่ือง ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส จงเลือกคำตอบที่ถกู ตอ้ งท่ีสุด 1. ส่ีเหล่ียมขนมเปี ยกปูนรูปหน่ึงมีเสน้ ทแยงมุมยาง 16 และ 12 เซนติเมตร จะมีเสน้ รอบรูปยาวเท่าไหร่ (ต.อ 26) 1. 40 เซนติเมตร 2. 44 เซนติเมตร 3. 48 เซนติเมตร 4. 52 เซนติเมตร 2. วงกลมรูปหน่ึงมีพ้ืนท่ี 2π ตารางนิ้ว รูปส่ีเหล่ียมจตั ุรัสท่ีใหญ่ท่ีสุดที่บรรจุภายในวงกลมน้ีมีพ้ืนท่ี เท่าไหร่ (ต.อ 26) 1. 1 ตารางนิ้ว 2. 4 ตารางนิ้ว 3. 9 ตารางนิ้ว 4. 16 ตารางนิ้ว 3. รูปสามเหลี่ยม ABC มี BC = AC = 25 2 หน่วย AB = 50 หน่วย รูปสามเหล่ียม ABC มีพ้ืนท่ีตรง กบั ขอ้ ใด (ต.อ 26) 1. 550 ตารางหน่วย 2. 580 ตารางหน่วย 3. 625 ตารางหน่วย 4. 650 ตารางหน่วย G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส (เตรียมอุดมฯ) 093-539-9278 อ.กองทพั

G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส-(เตรียมอุดมฯ) | 2 4. D เป็นจุดศนู ยก์ ลางของวงกลมที่ลอ้ มรอบรูปสามเหลี่ยม ABC ดา้ น BC ยาว 24 นิ้ว อยหู่ ่างจากจุด D 5 นิ้ว ดา้ น AB ยาว 10 นิ้ว จะอยหู่ ่างจากจุด D ก่ีนิ้ว (ต.อ 27) 1. 5 นิ้ว 2. 12 นิ้ว 3. 13 นิ้ว 4. 15 นิ้ว 5. กล่องรูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก กวา้ ง 3 นิ้ว ยาว 4 นิ้ว สูง 12 นิ้ว ตามรูป เสน้ ทแยงมุม กข ยาวกี่นิ้ว (ต.อ 26) 1. 13 นิ้ว 2. 17 นิ้ว 3. 18 นิ้ว 4. 19 นิ้ว 6. รูปสามเหล่ียม กขค มีมุม ขกค เป็นมุมฉาก กข = 3 หน่วย กค = 4 หน่วย ถา้ ลากเสน้ ตรงจากจุด ก มา ตดั ขค ท่ี ง จะได้ กง ส้นั ท่ีสุดกี่หน่วย (ต.อ 28) 1. 2.2 หน่วย 2. 2.4 หน่วย 3. 2.5 หน่วย 4. 5.0 หน่วย 7. วงกลมรัศมี 13 นิ้ว ตดั วงกลมรัศมี 5 2 นิ้ว เกิดคอร์ดร่วมยาว 2.1 นิ้ว เสน้ สมั ผสั ร่วมทางตรงของ วงกลมท้งั สองห่างกนั นอ้ ยท่ีสุดก่ีนิ้ว (ต.อ 29) 1. 5 นิ้ว 2. 7 นิ้ว 3. 12 นิ้ว 4. 17 นิ้ว G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส (เตรียมอุดมฯ) 093-539-9278 อ.กองทพั

G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส-(เตรียมอุดมฯ) | 3 8. วงกลมสองวง รัศมี 1.7 นิ้ว และ 1 นิ้ว จุดศนู ยก์ ลางห่างกนั 2.1 นิ้ว เสน้ สมั ผสั ร่วมทางตรงของเสน้ ท้งั สองห่างกนั นอ้ ยที่สุดกี่นิ้ว (ต.อ 29) 1. 1.69 นิ้ว 2. 1.97 นิ้ว 3. 1.98 นิ้ว 4. 1.99 นิ้ว 9. รูปสามเหลี่ยม ABC มี AB = 1 นิ้ว, BC = 1 นิ้ว ���������^��������� = 90° ดา้ น AC จะยาวเท่าไหร่ (ต.อ 32 29) 1. 1 นิ้ว 2. 5 นิ้ว 3. 5 นิ้ว 6 6 5 4. 5 นิ้ว 6 10. บนั ไดอนั หน่ึงต้งั เอนไปทางทิศวนั ตก ปลายบนั ไดจะจรดกบั เสาสูง 48 ฟุตพอดี แต่ถา้ ตอ้ งเอนไป ทางทิศตะวนั ออก ปลายบนั ไดจะจรดกบั เสาสูง 14 ฟุตพอดี ถา้ เสาสองตน้ ห่างกนั 62 ฟุต บนั ไดยาว กี่ฟุต (ต.อ 30) 1. 53 ฟุต 2. 53 ฟุต 3. 51 ฟุต 4. 50 ฟุต G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส (เตรียมอุดมฯ) 093-539-9278 อ.กองทพั

G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส-(เตรียมอุดมฯ) | 4 ปี ทาโกรัส ขอ้ 11 - 20 G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส (เตรียมอุดมฯ) 093-539-9278 อ.กองทพั

G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส-(เตรียมอุดมฯ) | 5 11. เสน้ ตรง 5x + 12y = 60 ตดั แกน X ที่จุด A ตดั แกน Y ท่ีจุด B แลว้ ������������ ยาวเท่าไหร่ (ต.อ 31) 1. 5 หน่วย 2. 17 หน่วย 3. 13 หน่วย 4. 15 หน่วย 12. รูปสามเหลี่ยม ABC มีมุม BAC เป็นมุมฉาก ดา้ น BC ยาว 4 นิ้ว ถา้ tan B = 0.75 พ้ืนที่รูปสามเหล่ียม ABC เท่ากบั ขอ้ ใด (ต.อ 32) 1. 3.82 ตารางนิ้ว 2. 3.83 ตารางนิ้ว 3. 3.84 ตารางนิ้ว 4. 3.85 ตารางนิ้ว 13. ABCD เป็นรูปส่ีเหลี่ยมจตั ุรัสบรรจุในคร่ึงวงกลม ซ่ึงมีเสน้ ผา่ ศนู ยก์ ลางยาว 30 หน่วย ดา้ น AB อยู่ บนเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง ดงั น้นั ������������ ยาวก่ีหน่วย (ต.อ 33) 1. 14.316 หน่วย 2. 15.314 หน่วย 3. 14.614 หน่วย 4. 13.614 หน่วย 14. รูปสามเหลี่ยม ABC มี B เป็นมุมฉาก ดา้ น AB = 4 หน่วย ดา้ น BC ยาว 2 หน่วย D เป็นจุดก่ึงกลาง ของดา้ น BC ������������ ต้งั ฉากกบั ������������ ท่ีจุด E จงหาวา่ ������������ ยาวกี่หน่วย (ต.อ 33) G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส (เตรียมอุดมฯ) 093-539-9278 อ.กองทพั

1. 3 หน่วย G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส-(เตรียมอุดมฯ) | 6 3 หน่วย 4 2. 2 หน่วย 3. 1 หน่วย 4. 25 55 15. รูปสามเหลี่ยม ABC มีดา้ น BC, CA และ AB ยาว a, b และ c หน่วย ตามลำดบั ถา้ a2 = b2 + c2 แลว้ ขอ้ ใดถกู ตอ้ ง (ต.อ 35) 1. ���������^{��������� เป็นมุมฉาก 2. ���������}��������� เป็นมุมฉาก 3. ���������^��������� เป็นมุมฉาก 4. สามเหลี่ยม ABC ไม่เป็นสามเหล่ียมมุมฉาก 16. จากรูปสามเหลี่ยม ABC มีพ้ืนที่เป็นสามเท่าของรูปสามเหล่ียม DEF แลว้ ดา้ น BC จะยาวกี่หน่วย (ต. อ 35) 2. 5 3 หน่วย 3. 7.5 หน่วย 4. 15 หน่วย 1. 5 หน่วย 17. ให้ BC =10, AD = 5 และ AC = 29 ขอ้ ใดคือความยาวของ AB ตามรูป (ต.อ35) G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส (เตรียมอุดมฯ) 093-539-9278 อ.กองทพั

G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส-(เตรียมอุดมฯ) | 7 1. 12 2. 13 3. 15 4. 17 18. “บวั ดอกหน่ึงโผล่พน้ ชลธาร สูงสิบนิ้วเบ่งบาน อุทกพน้ หากจกั กะประมาณ ตน้ ลึก สระฤา ใชค้ ณิตศาสตร์ตอนตน้ ตอบไดไ้ ม่นาน โนม้ มาลยจ์ นมิดน้ำ พอดี หมายจุดคือพ้ืนนที เที่ยงไว้ ยสี่ ิบเอด็ นิ้วมี ระยะเท่ียง เบนนอ ยอ่ มบอกต้ืนลึกได้ ดง่ั น้ีแหละสหาย จากปริศนาขา้ งดน้ สระน้ำลึกเป็นจำนวนเตม็ นิ้วตามขอ้ ใด (ต.อ 36) 1. 12 นิ้ว 2. 15 นิ้ว 3. 17 นิ้ว 4. 18 นิ้ว 19. บนั ไดยาว 50 ฟุต 2 อนั ต้งั อยทู่ ่ีจุด A เดียวกนั (ตามรูป) โดยอนั หน่ึงพาดกบั ขอบหนา้ ต่างสูง 48 ฟุต ส่วนอีก อนั หน่ึงพาดกบั ขอบกำแพงบา้ นซ่ึงสูง 14 ฟุต จงหาวา่ ขณะพาดบนั ไดอยนู่ ้ีจุดก่ึงกลางของ บนั ไดท้งั สองห่างกนั ก่ีฟุต (ต.อ 36) G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส (เตรียมอุดมฯ) 093-539-9278 อ.กองทพั

G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส-(เตรียมอุดมฯ) | 8 1. 50 2 ฟุต 2. 31 ฟุต 3. 25 2 ฟุต 4. 62 ฟุต 20. สามเหล่ียมรูปหน่ึงมีดา้ นประกอบมุมฉากยาว 3 และ 4 เซนติเมตร ตามลำดบั ถา้ ตอ้ งการสร้างรูป สามเหล่ียมท่ีขยายจากรูปสามเหล่ียมเดิมน้ี โดยใหม้ ีพ้ืนที่เป็น 3 เท่าของรูปเดิม แลว้ สามเหลี่ยมใหม่ จะมีดา้ นตรงขา้ มมุมฉากยาวก่ีหน่วย (ต.อ 37) 1. 5 2. 5 3 3. 15 4. 15 2 G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส (เตรียมอุดมฯ) 093-539-9278 อ.กองทพั

G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส-(เตรียมอุดมฯ) | 9 ปี ทาโกรัส ขอ้ 21 - 31 G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส (เตรียมอุดมฯ) 093-539-9278 อ.กองทพั

G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส-(เตรียมอุดมฯ) | 10 21. ������������ ตดั และต้งั ฉากกบั ������������ ที่จุด P อยหู่ ่างจากจุด B 3 นิ้ว จุด B อยหู่ ่างจากจุด C 5 นิ้วและจุด C อยหู่ ่างจาก จด D 6 นิ้ว แลว้ จุดA อยหู่ ่างจากจุด D เท่าไหร่ (ต.อ 39) 1. 2 3 นิ้ว 2. 3 5 นิ้ว 3. 2 5 นิ้ว 4. 3 2 นิ้ว 22. ABC เป็นสามเหลี่ยมหนา้ จวั่ มี A เป็นจุดยอด ดา้ นประกอบมุมยอดยาวดา้ นละ 5 หน่วย ส่วนฐาน ยาว 6 หน่วย ต่อ ������������ ออกไปทาง C ถึงจุด D จงหาวา่ ������������ ตอ้ งยาวเท่าไหร่ถึงจะทำใหส้ ามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก (ต.อ 39) 1. 5 หน่วย 2. 7 หน่วย 3. 7 หน่วย 3 3 5 4. 9 หน่วย 5 23. จากรูป สามเหล่ียม ABC มีดา้ นตรงขา้ มมุม A, B, C ยาวเท่ากบั a, b, c หน่วยตามลำดบั AD ต้งั ฉาก กบั BC ท่ีจุด D ถา้ CD ยาว x หน่วย จะหาค่า x ไดต้ รงกบั ขอ้ ใด (ต.อ39) 1. ������2−������2−������2 2. 2������ ������2−������2+������2 2������ G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส (เตรียมอุดมฯ) 093-539-9278 อ.กองทพั

G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส-(เตรียมอุดมฯ) | 11 3. ������2+������2−������2 4. 2������ ������2+������2−������2 2������ 24. จงหาพ้ืนท่ีของรูปสามเหลี่ยม ABC ซ่ึงมี AB ยาว 6 นิ้ว AB ยาว 8 นิ้ว และเสน้ มธั ยฐาน AM ยาว 5 นิ้ว (ต.อ 40) 3. 25 ตารางนิ้ว 4. 48 ตารางนิ้ว 1. 15 ตารางนิ้ว 2. 24 ตารางนิ้ว 25. ABCD เป็นรูปส่ีเหล่ียมจตั ุรัส BEF เป็นรูปสี่เหลี่ยมดา้ นเท่า มีจุด E อยบู่ นดา้ น AD และจุด F อยบู่ น ดา้ น DG ถา้ ดา้ นของส่ีเหลี่ยมจตั ุรัส ABCD ยาวดา้ นละ 1 หน่วย จะไดค้ ่าผลคูณ ������������ ������������ เท่ากบั ขอ้ ใด (ต.อ 40) 2. 2( 3 − 1) ตารางหน่วย 3. 1 ตารางหน่วย 2 4. 3 3 − 5 ตารางหน่วย 1. 2 − 3 ตารางหน่วย G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส (เตรียมอุดมฯ) 093-539-9278 อ.กองทพั

G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส-(เตรียมอุดมฯ) | 12 26. กำหนดลกบาศกม์ ีความยาวดา้ นละ 1 เมตร ดงั รูป P, Q, R, S, T และ U เป็นจุดก่ึงกลางของดา้ น FI, FJ, JK, FL, LH และ HI ตามลำดบั พ้ืนที่ของรูปหกเหล่ียม PQRSTU เท่ากบั เท่าไร (ต.อ 40) 3. 33 ตารางเมตร 4. 4 33 ตารางเมตร 2 1. 3 ตารางเมตร 2. 3 8 4 ตารางเมตร 27. กล่องสี่เหลี่ยมใบหน่ึงตามรูป มีปริมาตร 3,000 ลกู บาศกน์ ิ้ว กวา้ ง 15 นิ้ว และสูง 10 นิ้ว จะมีเสน้ ทแยง AB ยาวเท่าใด (ต.อ 42) 3. 26.926 นิ้ว 4. 27.58 นิ้ว 1. 25 นิ้ว 2. 26.78 นิ้ว 28. ขอ้ ใดไม่เป็นอตั ราส่วนของสามเหลี่ยมมุมฉาก (ต.อ 44) 1. 1 : 0.75 : 1.25 2. 7 : 24 : 25 3. 8 : 15 : 11 4. 12 : 35 : 37 G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส (เตรียมอุดมฯ) 093-539-9278 อ.กองทพั

G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส-(เตรียมอุดมฯ) | 13 29. พ้ืนท่ีวงกลมซ่ึงผา่ นจุด A(-10, -15), B(2, -15), C(2, -10) เท่ากบั ขอ้ ใด (ต.อ 44) 1. 40π 2. 50π 3. 42.25π 4. 52.25π 30. จากรูป จงหาความยาว AB (ต.อ 44) 1. 40 หน่วย 2. 42 หน่วย 3. 46 หน่วย 4. 48 หน่วย 31. กล่องรูปสี่เหล่ียมรูปลกู บาศก์ มีพ้ืนที่ผวิ ท้งั หมด 216 ตารางนิ้ว จะมีเสน้ ทแยงมุมกล่องยาวเท่ากบั (ต.อ44) 1. 6 2 นิ้ว 2. 6 3 นิ้ว 3. 8 2 นิ้ว 4. 10 3 นิ้ว แบบสอบ เร่ือง อตั ราส่วนตรีโกณมิติ จงเลือกคำตอบที่ถกู ตอ้ งที่สุด 093-539-9278 อ.กองทพั G31-ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส (เตรียมอุดมฯ)

G31-ตรีโกณ-(เตรียมอุดมฯ) | 14 1. กำหนด 0° < A < 90° และ cot A = 0.75 ค่าของ sin A ตรงกบั ขอ้ ใด (ต.อ. 26) 1. 1 2. 1 3. 3 4. 4 2 5 5 2 2. ถา้ 2cos2A = tan 60° จงหาวา่ มุม A ท่ีเป็นมุมแหลมกางท่ีองศา (ต.อ. 27) 1. 10 องศา 2. 15 องศา 3. 20 องศา 4. 30 องศา 3. ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มี sin(60°-A) = 60 จงหาค่า cot(A+30°) เมื่อ A < 90° (ต.อ. 27) 1. 0.25 2. 0.5 3. 0.75 4. 0.8 4. ฉนั ยนื บนตึกหลงั หน่ึงเมื่อมองลงไปยงั ถนนหนา้ ตึกเห็นรถยนตค์ นั หน่ึงแล่นตรงเขา้ มาขณะที่รถ แล่นถึงจุด A มีมุมกม้ 15 องศา อีก 6 วนิ าที แล่นถึงจุด B มีมุมกม้ 30 องศา ถา้ ตึกท่ียนื อยสู่ ูงช้นั ละ 3 1 เมตร และรถยนตแ์ ล่นไดช้ วั่ โมงละ 60 กิโลเมตร จงหาวา่ ฉนั ยนื อยบู่ นตึกช้นั ที่เท่าไหร่ (ต.อ. 27) 3 1. ช้นั ที่ 15 2. ช้นั ท่ี 16 3. ช้นั ที่ 18 4. ช้นั ที่ 20 5. กำหนด 0° < A < 90° และ tan A = 5 ถามวา่ sin A มีค่าเท่ากบั ขอ้ ใด (ต.อ. 28) 12 1. 12 2. 5 3. 12 4. 5 13 13 6. ถา้ A = 60° ค่า 2sin������������������ ������ cos������������������ ������ เท่ากบั ขอ้ ใด (ต.อ. 28) 1+������ −������ 1. 2 2. 1 3. 3 4. 3 2 3 G31-ตรีโกณ (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-ตรีโกณ-(เตรียมอุดมฯ) | 15 7. กำหนด 0° < ������ < 90° ค่า cot������������������ ������ (1−cos������������������ 2������ ) เท่ากบั ขอ้ ใด (ต. อ. 29) cos������������������ ������ sin������������������ ������ 1. 1 2. ������������������ ������ 3. 4 , 3 4. 5 , 4 5 4 4 3 8. กำหนด 0° < A < 90° และ sin A = 3 ค่าของ cos A, tan A ตามลำดบั คือขอ้ ใด (ต.อ. 29) 5 1. 3 , 4 2. 4 , 5 3. 4 , 3 4. 5 , 4 4 5 3 4 5 4 4 3 9. รูปสามเหลี่ยม ABC มีดา้ น AB = 15 เซนติเมตร BC = 30 เซนติเมตร มุม ABC =60องศา จง หาความยาวของ AC ( ต.อ. 29) 1. 25.95 cm 2. 25.96 cm 3. 25.97 cm 4. 25.98 cm 10. รูปสามเหล่ียม ABC มี AC = BC มุม ACB = 90 องศา จุด D อยบู่ น มี AC ทำให้ AD เท่ากบั 2 นิ้ว มุม BDC เท่ากบั 60 องศา ความยาวของ BC เท่ากบั ก่ีนิ้ว (ตอบทศนิยม 2 ตำแหน่ง) (ต.อ. 30) 1. 5.73 นิ้ว 2. 4.73 นิ้ว 3. 3.73 นิ้ว 4. 2.73 นิ้ว G31-ตรีโกณ (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-ตรีโกณ-(เตรียมอุดมฯ) | 16 อตั ราส่วนตรีโกณมิติ ขอ้ 11 - 20 11. จงพิจารณาขอ้ ความที่เป็นไปได้ (ต.อ 30) ก. sin A = 12 ข. tan A = 1.2 ค. sec A = 1.2 081-546-7875 อ.กองทพั G31-ตรีโกณ (เตรียมอุดมฯ)

ง. cosec A = 1.2 G31-ตรีโกณ-(เตรียมอุดมฯ) | 17 1. เป็นไปได้ 5 ขอ้ จ. cos A = 1.2 3. เป็นไปได้ 3 ขอ้ 2. เป็นไปได้ 4 ขอ้ 4. เป็นไปได้ 2 ขอ้ 12. พีระมิดตรงฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมดา้ นเท่า มีดา้ นของฐานยาวดา้ นละ 6 นิ้ว และสนั ยาว 6 นิ้ว ความสูงของพีระมิดน้ีก่ีนิ้ว (ต.อ 31) 1. 2 นิ้ว 2. 3 นิ้ว 3. 4 นิ้ว 4. 5 นิ้ว 13. รูปสามเหล่ียม ABC มี AC เท่ากบั BC เท่ากบั 5 นิ้ว ฐาน AB เท่ากบั 4 นิ้ว จงหา cos A (ต.อ 31) 1. 1.25 2. 0.9 3. 0.8 4. 0.4 14. รูปสามเหล่ียม ABC มี A = 75°, B-C = 15° ถา้ AD เท่ากบั 3 จงหาวา่ AB ยาวเท่าไหร่ (ต.อ 31) 3. 2 3 4. 2 1. 6 2. 3 15. ถา้ A+B = 90° และ cos B = 3 จงหาค่าของ sin A cos B – cos A sin B (ต.อ 33) 2 1. 1 2. 3 3. − 1 4. − 3 2 2 2 2 G31-ตรีโกณ (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-ตรีโกณ-(เตรียมอุดมฯ) | 18 16. ค่าของ 1−sin������������������ ������ •cos������������������ ������ × ������ −������ คือขอ้ ใด (ต.อ 33) cos������������������ ������ (sec������������������ ������ −������������������������������ ������) ������ +������ 1. cos A 2. tan A 3. sin A 4. -sin A 17. กำหนด 0° < θ < 90° ค่าของ θ ในสมการ 2 sin ������������������ θ cos ������������������ θ − 2 3sin ������������������ θ + 3 = 0 ตรงกบั ค่าของ θ ในขอ้ ใด (ต.อ33) 1. 3tan ������������������ θ − 1 = 0 2. sin ������������������ θ − 3 = 0 3. sec ������������������ θ − 2 = 0 4. ไม่มีคำตอบใดถกู ตอ้ ง 18. รูปสามเหล่ียม ABC มี A =30°, B = 135° ดา้ น AC = 10 หน่วย จะมีพ้ืนที่กี่ตารางหน่วย (กำหนดให้ 3 = 1.732) (ต.อ 33) 1. 18.30 2. 9.15 3. 10.05 4. 15.25 19. กำหนด ������������������ (������ + ������) = ������������������ ������ ������������������ ������ + ������������������ ������ ������������������ ������ ดงั น้นั ค่าของ ������������������ 75° ตรงกบั ขอ้ ใด (ต.อ 34) 1. 1+ 3 2. 3−1 3. 3−1 4. 3+1 22 2 22 23 G31-ตรีโกณ (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-ตรีโกณ-(เตรียมอุดมฯ) | 19 20. ค่าของ (������������������ ������ – ������������������������������ ������)2 + (������������������ ������ + ������������������ ������)2 − ������������������2������ − ������������������2������ คือขอ้ ใด (ต.อ 34) 1. 3 2. 10 3. 7 4. 5 อตั ราส่วนตรีโกณมิติ ขอ้ 21 - 30 G31-ตรีโกณ (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-ตรีโกณ-(เตรียมอุดมฯ) | 20 21. ถา้ sin A – cos A = 0 แลว้ ค่าของ 1+sin������������������ ������ ตรงกบั ขอ้ ใด (ต.อ 34) 1−cos������������������ ������ 1. 3 + 2 2. 2 + 2 3. 3 + 2 2 4. ไม่มีคำตอบใดถกู ตอ้ ง 22. กำหนด A เป็นมุมแหลมมุมหน่ึงของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ขอ้ ใดต่อไปน้ีถกู ตอ้ ง (ต.อ 35) 1. cos A < sin A 2. cot A < tan A 3. tan A < sin A 4. cot A < cosec A 23. ให้ ABC เป็นสามเหลี่ยมรูปหน่ึง มี C เป็นมุมฉาก ถา้ sin A = 5 13 ขอ้ ใดเป็นจริง (ต.อ 35) 1. cos ������������������ ������ = 5 , cos ������������������ ������ = 12 2. 13 13 4. cos ������������������ ������ = 12 , cos ������������������ ������ = 5 13 13 3. cos ������������������ ������ =− 12 , cos ������������������ ������ = 5 13 13 cos ������������������ ������ = 5 , cos ������������������ ������ = 12 13 13 G31-ตรีโกณ (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-ตรีโกณ-(เตรียมอุดมฯ) | 21 24. ณ จุดๆ หน่ึง ห่างจากโคนเสาธง 25 เมตร มองเลง็ ไปที่ยอดเสาธงไดม้ ุม 45 องศา ทำกบั พ้ืนผวิ ดิน อยากทราบวา่ เสาธงตน้ น้ีสูงก่ีเมตร (ต.อ. 35) 1. 25 เมตร 2. 25 2 เมตร 3. 25 3 เมตร 4. 25 3 เมตร 2 25. (������������������ ������ + ������������������ ������)2 จะมีค่าไดต้ รงกบั ขอ้ ใด (ต.อ 36) ไม่เกิน 2 1. นอ้ ยกวา่ 1 2. มากกวา่ 1 3. ไม่ต่ำกวา่ 0 4. 26. นาย ก เดินจากตำบล A ไปยงั ตำบล B ซ่ึงอยทู่ างทิศตะวนั ออกของภเู ขา C (ดงั รูป) ถา้ BC =10 กิโลเมตร ���������^{��������� = 30° และ ���������}��������� = 70° และขณะกำลงั เดินทางน้ี นาย ก อยใู่ กลภ้ เู ขา C มากท่ีสุดก่ีกิโลเมตร (ตอ. 36) 1. 5 กิโลเมตร 2. 53 กิโลเมตร 2 3. 10 3 กิโลเมตร 4. 3 52 กิโลเมตร 2 27. ให้ A เป็นมุมแหลมมุมหน่ึงของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ขอ้ ใดต่อไปน้ีเป็นจริงเสมอ (ต.อ 36) 1. sin A cos A = 0 2. sin A cos A = 1 3. sin A cos A < 1 4. sin A cos A > 1 G31-ตรีโกณ (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-ตรีโกณ-(เตรียมอุดมฯ) | 22 28. ให้ ABCเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มี B เป็นมุมฉาก ถา้ sin2 A มีค่ามากกวา่ cos2 A อยู่ 1 แลว้ tan A มีค่า 2 เท่าไร (ต.อ 36) 1. 2 2. 3 3. 3 4. 3 3 2 29. ให้ O เป็นจุดศนู ยก์ ลางของวงกลมท่ีมีรัศมียาว r เซนติเมตร 4. จะไดค้ อร์ด ������������ ยาวกี่เซนติเมตร (ต.อ 36) 1. ������ cot ������������������ θ 2. 2������ cos ������������������ θ 3. 2������ sin ������������������ θ 2������ tan ������������������ θ 30. ขอ้ ใดต่อไปน้ีถกู ตอ้ ง (ต.อ 36) 2. cos 60° + sin 60° = cos 30° + sin30° 1. sin2 30° - cos2 60° = tan2 45° 081-546-7875 อ.กองทพั G31-ตรีโกณ (เตรียมอุดมฯ)

3. sec2 45° + tan2 45° = 1 G31-ตรีโกณ-(เตรียมอุดมฯ) | 23 4. cos A > cot A เมื่อ A โตไม่เกิน 45° G31-ตรีโกณ (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-ตรีโกณ-(เตรียมอุดมฯ) | 24 อตั ราส่วนตรีโกณมิติ ขอ้ 31 - 40 31. ชายคนหน่ึงสูง 5 ฟุต ยนื อยหู่ ่างจากเสาธงตน้ ที่หน่ึง พบวา่ เงาของตวั เขากบั เงาของยอดเสาธงทบั อยู่ ในตำแหน่งเดียวกนั พอดี และเม่ือเหลียวมองไปท่ียอดเสาธงพบวา่ เป็นมุมเงย 30° และวดั เงาของเสา ธงไดย้ าว 20 3 ฟุต อยากทราบเสาธงตน้ น้ีสูงกี่ฟุต (ต.อ 37) 1. 15 3 2. 20 3. 18 3 4. 15 32. ให้ ABC เป็นสามเหลี่ยมที่มี C เป็นมุมฉาก ถา้ cos2 A มีค่ามากกวา่ sin2 A อยู่ 0.5 แลว้ ค่าของ tan A เป็นเท่าไหร่ (ต.อ 37) 1. 2 3 2. 3 3. 2 4. 1 3 3 33. ให้ O เป็นจุดศนู ยก์ ลางของวงกลม ตามรูป มี ������������ = 5 เซนติเมตร และ ������������ = 3 ������������ 2 G31-ตรีโกณ (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-ตรีโกณ-(เตรียมอุดมฯ) | 25 จงหาค่าของ cos B (ต.อ 37) 1. 1 2. 2 3 3 3. 2 4. 1 3 3 34. เม่ือ A เป็นมุมแหลมมุมหน่ึงในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก อตั ราส่วนตรีโกณมิติ ต่อไปน้ี ในขอ้ ใดท่ีค่าอตั ราส่วนแรกจะมากกวา่ ส่วนหลงั เสมอ (ต.อ 37) 1. sin A , cos A 2. sin A , tan A 3. tan A , cot A 4. cosec A , cot A 35. ให้ ABC เป็นสามเหล่ียมมุมฉากรูปหน่ึง มีมุมฉาก ท่ี B ถา้ ปรากฏ sin2 A มีค่ามากกวา่ cos2 A อยู่ 1 แลว้ จงหาค่าของ tan A (ต.อ 39) 2 1. 1 2. 1 3. 1 4. 3 2 3 36. ชายผหู้ น่ึงยนื บนบา้ นสูง 12 เมตร มองเห็นยอดตึกหลงั หน่ึงเป็นมุมเงย 60 องศา และ มองเห็นฐานตึกหลงั เดียวกนั เป็นมุมกม้ 30 องศา ตึกหลงั น้ีสูงประมาณเท่าใด (ต.อ 39) G31-ตรีโกณ (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

1. 24 เมตร G31-ตรีโกณ-(เตรียมอุดมฯ) | 26 เมตร 2. 24 3 เมตร 3. 48 เมตร 4. 48 3 37. ในรูปสามเหลี่ยม ABC ถา้ sin C = 0.6, BC = 5 หน่วย และ AC = 6 หน่วย จงหาค่าของ cosec A และ cot A ตามลำดบั (ต.อ 39) 1. 13 , 13 2. 13 , 2 3. 13 , 3 4. 3 3 3 3 2 2 13 , 2 2 3 38. จากรูป ABC เป็นสามเหล่ียมท่ีแนบในวงกลมมีรัศมียาว 10 เซนติเมตร ถา้ กำหนดให้ sin B = 3 5 แลว้ ดา้ น AC ยาวกี่เซนติเมตร (ต.อ 39) 1. 8 2. 10 3. 12 4. 15 G31-ตรีโกณ (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-ตรีโกณ-(เตรียมอุดมฯ) | 27 39. สามเหลี่ยมABC บรรจุในวงกลมซ่ึงมี O เป็นจุดศนู ยก์ ลาง ต่อ AO ออกไปพบเสน้ รอบวงท่ี D ถา้ ������������ = 3 ������������ และ ������������ = 5 เซนติเมตร จงหาค่าของ ������������������ ������ (ต.อ 40) 2 1. 1 2. 1 5 4 3. 1 4. 1 3 2 40. จากรูป ���������^{��������� = ���������}��������� และ ������������ ยาวเป็น 2 เท่าของ ������������ ถา้ ������������ ยาว 4 หน่วย จงหาวา่ เสน้ รอบ รูปของสามเหล่ียม ABC เป็นเท่าไร (ต.อ 40) 3. 5 + 3 5 4. 8 1. 5 + 5 2. 2 5 G31-ตรีโกณ (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-ตรีโกณ-(เตรียมอุดมฯ) | 28 อตั ราส่วนตรีโกณมิติ ขอ้ 41 - 51 41. ท่ีจุดสงั เกตหน่ึงมองเห็นวตั ถุ A อยทู่ างทิศเหนือ และเห็นวตั ถุ B อยทู่ างทิศเหนือเฉียงมาทาง ตะวนั ตก 30° เมื่อเดินไปทางทิศตะวนั ตกเฉียงเหนือได้ 6 ไมลจ์ ะมองเห็นวตั ถุ A อยทู่ างทิศ ตะวนั ออกเฉียงเหนือและเห็นวตั ถุ B อยทู่ างทิศตะวนั ออกพอดี จงหาวา่ วตั ถุ A และ B อยหู่ ่างกนั กี่ ไมล์ (ต.อ 40) G31-ตรีโกณ (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-ตรีโกณ-(เตรียมอุดมฯ) | 29 1. 2 2. 2 3. 3 4. 6 42. กำหนด sin2 A + cos2 A = 1 เมื่อ 0° ≤ A ≤ 90° และ sin 90° = 1 จงหาค่าของ sin2 2° + sin2 4° + sin2 6° + sin2 8°+...+ sin2 90° (ต.อ 40) 1. 45 2. 25 3. 23 4. 0 43. จากรูป ABCD เป็นจุดยอดมุมของรูปพีระมิดท่ีมีสนั ทุกดา้ นยาวเท่ากนั หมดคือ AB = BC = CD = BD = AD = CA ค่าของcos ���������^��������� เป็นเท่าใด (ต.อ 41) 1. 1 2. 3 4 3 3. 3 4. 1 2 2 44. นาย ก ไต่เขาลกู หน่ึงจากจุด A บนพ้ืนราบข้ึนไปถึงจุด B เป็นระยะทาง 112 2 เมตร ทำมุม 45 องศา กบั แนวระดบั (ตามรูป) และจากจุด B ไต่ข้ึนไปอีกตามทางลาด 30 องศา ไดท้ าง 76 เมตร กถ็ ึง จุด C ซ่ึงเป็นยอดเขาพอดี ยอดเขาน้ีสูงจากพ้ืนราบเท่าไร (ต.อ 42) G31-ตรีโกณ (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-ตรีโกณ-(เตรียมอุดมฯ) | 30 1. 120 เมตร 2. 136 เมตร 3. 150 เมตร 4. 163 เมตร 45. จากรูป AB = 6, CD = 30 2 ���������^{��������� = 30° ���������}��������� = 45° จงหา DE ยาวเท่าใด (ต.อ 42) 2. 30 − 2 3 3. 60 − 2 3 4. 27 1. 30 − 6 3 46. ABC เป็นรูปสามเหล่ียมหนา้ จวั่ CB = 150 องศา AC = BC ลาก AD ⊥ BC ท่ีต่อออกไปที่ D ถา้ AD ยาว 3 หน่วย จงหาพ้ืนท่ีรูปสามเหล่ียม ABC (ต.อ43) 1. 6 ตารางหน่วย 2. 9 ตารางหน่วย 3. 12 ตารางหน่วย 4. 15 ตารางหน่วย G31-ตรีโกณ (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-ตรีโกณ-(เตรียมอุดมฯ) | 31 47. cot ������������������ θ = ������ จงหาค่า ������cos������������������ θ ������sin������������������ θ (ต.อ.43) ������ ������cos������������������ θ +������sin������������������ θ 1. ������2 2. ������2−������2 3. ������2 4. ������2 ������2+������2 ������2 ������2+������2 ������2−������2 48. ค่าของ 3 π 4π − 4 π − 2 π เท่ากบั ขอ้ ใด (ต.อ 43) 6 36 4 3 3 1. − 1 2. -1 3. 1 4. 1 2 2 49. กำหนด sin A = 2 cos B = - 2 A และ B เป็นมุมแหลม จงหา 9(sin2 B + cos2 A) (ต.อ 43) 3 3 1. 1 2. 9 3. 10 4. 15 50. รูปสามเหลี่ยม ABC มีมุม B เป็นมุมฉาก AB = 6 นิ้ว มุม BAC เท่ากบั 30 องศา จงหาความยาว AC (ต.อ 44) 1. 2 3 2. 3 3 3. 4 3 4. 5 3 51. กำหนด sec A + tan A= 3 0° ≤ A ≤ 90° จงหา sec A - tan A เท่ากบั ขอ้ ใด (ต.อ 44) G31-ตรีโกณ (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-เรขาคณิต-(เตรียมอุดมฯ) | 32 1. 3 2. 1 3. 3 4. 2 2 3 3 แบบสอบ เรื่อง เรขาคณิต จงเลือกคำตอบท่ีถกู ตอ้ งที่สุด 1. รูปสามเหลี่ยมหนา้ จวั่ ABC มี ������������ = ������������ มุมยอดกาง 40 องศาตามรูป ������������ = ������������ ������������ = ������������ ���������^{��������� และ ���������}��������� กางก่ีองศาตามลำดบั (ต.อ 26) 1. 55.70 องศา 2. 60.60 องศา 3. 70.55 องศา 4. 60.70 องศา 2. จากรูป ������������ และ ������������ ต้งั ฉากกบั ������������ ���������^{��������� = 62°, ���������}��������� = 32° มีค่าตรงกบั ขอ้ ใด (ต.อ 28) 1. 100 องศา 2. 120 องศา 3. 140 องศา 4. 150 องศา G31-เรขาคณิต (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-เรขาคณิต-(เตรียมอุดมฯ) | 33 3. รูปหา้ เหล่ียม ABCDE ���������^{��������� = 110°, ���������}��������� =150°, ���������^{��������� = 93°, ���������}��������� = 152° ถามวา่ ���������^��������� กางกี่องศา (ต.อ 29) 1. 70 องศา 2. 80 องศา 3. 60 องศา 4. 35 องศา 4. จากโจทยข์ อ้ 3 ดา้ นคู่ใดของรูปหา้ เหล่ียมขนานกนั (ต.อ 29) 1. ������������//������������ 2. ������������//������������ 3. ������������//������������ 4. ������������//������������ 5. รูปสามเหล่ียม ABC ต่อ ������������ ไปถึง D ทำใหม้ ุม BAC กาง 3 เท่าของมุม BAD จงหามุม BAC มี 7 ขนาดเท่าไร (ต.อ 29) 1. 126 องศา 2. 72 องศา 3. 36 องศา 4. 54 องศา 6. จากขอ้ 5 ถา้ สามเท่าของมุม ABC เท่ากบั สี่เท่าของมุม ACB จงหาวา่ มุม ABC กางก่ีองศา (ต.อ 29) 1. 126 องศา 2. 72 องศา 3. 36 องศา 4. 54 องศา G31-เรขาคณิต (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-เรขาคณิต-(เตรียมอุดมฯ) | 34 7. รูปสามเหลี่ยม ABC และรูปสามเหล่ียม DEF มี ������������ = ������������ ���������^{��������� = ���������}���������, ���������^{��������� = ���������}��������� ถา้ ������������ ยาว 2x2 - 7x โดย x เป็นจำนวนเตม็ บวก ดา้ น DF ยาวใกลเ้ คียงกบั 400 มาท่ีสุด จงหาค่า x ซ่ึงเป็นจำนวนเตม็ บวก (ต.อ 29) 1. 14 2. 15 3. 16 4. 17 8. สามเหลี่ยมรูปหน่ึงมีดา้ นประกอบมุมฉากยาว 3 และ 4 นิ้ว จงหาดา้ นส้นั ที่สุดของรูปสามเหลี่ยม คลา้ ยท่ีมีพ้ืนท่ีสามเท่า (ต.อ 30) 1. 9 2. 3 2 3. 3 3 4. 4 3 9. รูปสามเหล่ียม ABC ดา้ น AB เท่ากบั 60, AC เท่ากบั 80, BC เท่ากบั 100 รูปสามเหลี่ยมผนื ผา้ ADEF บรรจุในรูปสามเหลี่ยม ABC โดยจุด D, E, F โดยจุด AC, BC, AB ตามลำดบั ถา้ EF เท่ากบั 20 จง หาพ้ืนท่ีรูปสามเหล่ียม ADEF กี่ตารางหน่วย (ต.อ31) 1. 300 ตารางหน่วย 2. 600 ตารางหน่วย 3. 900 ตารางหน่วย 4. 1,200 ตารางหน่วย 10. ถา้ ลากเสน้ โยงจุดก่ึงกลางของรูปหกเหลี่ยมดา้ นเท่ามุมเท่าซ่ึงมีดา้ นยาวดา้ นละ 1 นิ้ว ใหเ้ กิดรูปหก เหล่ียมดา้ นเท่ามุมเท่า รูปที่ 2 แลว้ โยงจุดก่ึงกลางดา้ นของรูปที่ 2 ใหเ้ กิดรูปที่ 3 จงหาวา่ ดา้ นรูปที่ 3 จะยาวดา้ นละกี่นิ้ว (ต.อ 32) G31-เรขาคณิต (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

1. 0.73 นิ้ว 2. 0.74 นิ้ว G31-เรขาคณิต-(เตรียมอุดมฯ) | 35 3. 0.75 นิ้ว 4. 0.76 นิ้ว เรขาคณิต ขอ้ 11 - 20 G31-เรขาคณิต (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-เรขาคณิต-(เตรียมอุดมฯ) | 36 11. รูปสามเหลี่ยม ABC มีดา้ น AB = AC = 2BC มีจุด D อยบู่ นดา้ น AC ทำใหม้ ุม CBD = มุม BAC ถา้ พ้ืนท่ีรูปสามเหลี่ยม ABC = 16 ตารางนิ้ว จงหาพ้ืนท่ีรูปสามเหล่ียม BCD เป็นก่ีตารางนิ้ว (ต.อ 32) 1. 8 ตารางนิ้ว 2. 9 ตารางนิ้ว 3. 3 ตารางนิ้ว 4. 4 ตารางนิ้ว 12. ABCD เป็นรูปสามเหล่ียมใดๆ รูปหน่ึง ต่อดา้ น ������������//������������ Y เป็นจุดก่ึงกลาง ������������ และ E เป็น จุดก่ึงกลาง ������������ ������������ ตดั ������������ ท่ี X ถา้ XY = 2 หน่วย CD = 6 หน่วย ดงั น้นั ������������ ยาวก่ีหน่วย (ต.อ 33) 1. 8 หน่วย 2. 9 หน่วย 3. 10 หน่วย 4. 12 หน่วย 13. ABC เป็นรูปสามเหล่ียมใดๆ รูปหน่ึง ต่อดา้ น ������������ และ ������������ ไปทาง B และ C ถึง D และ E ตาม ลำดบั OB และ OC เป็นเสน้ แบ่งคร่ึงมุม CBD และมุม BCE พบกนั ท่ี O ทำให้ ���������^��������� เท่ากบั 50 องศา จงหามุม BAC (ต.อ 34) 1. 80 องศา 2. 70 องศา 3. 60 องศา 4. 45 องศา โจทย์ กระดาษแขง็ รูปส่ีเหล่ียมผนื ผา้ กวา้ ง 56 เซนติเมตร ยาว 68 เซนติเมตร จะทำการตดั กระดาษชิ้นน้ีให้ เป็นรูปสี่เหล่ียมจตั ุรัสโดยพยายามใหไ้ ดร้ ูปส่ีเหลี่ยมจตั ุรัสใหญ่ท่ีสุดเท่าที่จะทำได้ ท่ีเหลือเศษกจ็ ะ G31-เรขาคณิต (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-เรขาคณิต-(เตรียมอุดมฯ) | 37 ตดั เป็นรูปสี่เหลี่ยมจตั ุรัสขนาดรองๆ ลงมา แต่ใหไ้ ดร้ ูปส่ีเหลี่ยมจตั ุรัสใหญ่ท่ีสุดทุกคร้ังที่ตดั จนกวา่ จะทำไดล้ งตวั พอดีไม่มีเศษเหลืออยเู่ ลย จงพิจารณาคำตอบในขอ้ 14, 15, 16 14. ในการตดั กระดาษน้ีจะไดร้ ูปสี่เหล่ียมจตั ุรัสท้งั หมดกี่รูป (ต.อ 36) 1. 8 รูป 2. 16 รูป 3. 17 รูป 4. 33 รูป 15. สี่เหล่ียมจตั ุรัสรูปใหญ่ที่สุด จะมีพ้ืนที่กี่ตารางเซนติเมตร (ต.อ 36) 1. 256 ตารางเซนติเมตร 2. 576 ตารางเซนติเมตร 3. 1,296 ตารางเซนติเมตร 4. 3,136 ตารางเซนติเมตร 16. สี่เหลี่ยมรูปเลก็ ที่สุดมีพ้ืนที่กี่ตารางเซนติเมตร (ต.อ 36) 1. 144 ตารางเซนติเมตร 2. 64 ตารางเซนติเมตร 3. 16 ตารางเซนติเมตร 4. 4 ตารางเซนติเมตร 17. ABCDEF เป็นรูปหกเหล่ียมดา้ นเท่า มีพ้ืนท่ี 36 ตารางนิ้ว ถา้ X เป็นจุดบน AB : XB = 1:3 c]t เป็น จุดบน DE ทำให้ DY : DE = 1:2 ลาก XY จงหาพ้ืนท่ีของรูปหา้ เลี่ยม AXYEF (ต.อ. 36) G31-เรขาคณิต (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-เรขาคณิต-(เตรียมอุดมฯ) | 38 1. 18 ตารางนิ้ว 2. 20 ตารางนิ้ว 3. 22 ตารางนิ้ว 4. 15 ตารางนิ้ว 18. ABC เบนรูปสามเหล่ียมซ่ึงมี ������������ = 4 นิ้ว, ������������ = 5 นิ้ว, ������������ = 6 นิ้ว มี D เป็นจุดอยบู่ น ������������ ที่ ห่างจาก B 3 นิ้ว จงหาอตั ราส่วนระหวา่ งพ้ืนที่ของรูปสามเหล่ียม ABD กบั ACD (ต.อ 36) 1. 2:1 2. 3:2 3. 5:3 4. 5:2 19. สามเหล่ียมรูปหน่ึงมีมุมท้งั สามโตเป็นสดั ส่วน 2:3:5 จงหาแต่ละมุมเป็นดงั ขอ้ ใด (ต.อ 36) 1. 44, 46, 90 องศา 2. 44, 56, 80 องศา 3. 36, 54, 90 องศา 4. 26: 64 : 90 องศา 20. ให้ AB ขนาน กบั DE. ���������^{��������� = 80° และ ���������}��������� = 120° ตามรูปแลว้ ค่าของ ���������^��������� เป็นเท่าไร (ต. อ 37) G31-เรขาคณิต (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-เรขาคณิต-(เตรียมอุดมฯ) | 39 1. 15° 2. 20° 3. 30° 4. 40° G31-เรขาคณิต (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-เรขาคณิต-(เตรียมอุดมฯ) | 40 เรขาคณิต ขอ้ 21 - 30 21. ตามรูป l และm เป็นเสน้ ตรงที่ขนานกนั X จะมีค่าเท่าไร (ต.อ37) 1. 20° 2. 30° 3. 40° 4. 60° G31-เรขาคณิต (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-เรขาคณิต-(เตรียมอุดมฯ) | 41 22. จากรูป จงพิจารณาวา่ ถา้ ทราบมุมท่ีกำหนดไวใ้ นขอ้ ใดแลว้ ท่ีไม่สามารถหาค่าของมุมอื่นที่เหลือได้ ครบถว้ น 1. 2^, 4^, 9^ 2. 1^, 4^, 9^ 3. 3^, 7^, 1^0 4. 4^, 1^0 23. ถา้ ส่ีเหลี่ยม ABCD มี AD = BC, AB = CD และ AE = CF ขอ้ ใดต่อไปน้ีเป็นจริง (ต.อ 37) G31-เรขาคณิต (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-เรขาคณิต-(เตรียมอุดมฯ) | 42 1. BD = EF 2. ���������^{��������� เป็นมุมฉาก 3. AC แบ่งคร่ึง ���������}��������� 4. BE ต้งั ฉากกบั AC 24. จากรูป ABCD เป็นสี่เหลี่ยมจตั ุรัส มี BE ⊥ AC, EF ⊥ BC และ FG ⊥ AC ถา้ สามเหลี่ยม CFG มี พ้ืนที่ 256 ตารางหน่วย แลว้ ขอ้ ใดคือความยาวของ AB (ต.อ 37) 1. 128 หน่วย 2. 64 หน่วย 3. 32 หน่วย 4. 16 หน่วย 25. จำนวนที่แทนพ้ืนที่ของสามเหลี่ยมหนา้ จว่ั เป็น 3 เท่า ของจำนวนแทนความยาวดา้ นบาน และเป็น 4 เท่าของจำนวนท่ีแทนความยาวของดา้ นคู่ที่เท่ากนั พ้ืนท่ีของสามเหลี่ยมหนา้ จวั่ เป็นเท่าใด (ต.อ 37) 1. 19 5 2. 31 5 3. 62 5 4. 72 5 5 5 5 5 G31-เรขาคณิต (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-เรขาคณิต-(เตรียมอุดมฯ) | 43 26. จากรูปให้ ������������ = 2������������, ������������ = ������������ และ ������������ = 3������������ ถา้ สามเหล่ียม PQR มีพ้ืนที่ผวิ เท่ากบั 12 ตาราง เซนติเมตร ขอ้ ใดคือพ้ืนท่ีของสามเหลี่ยม ABC (ต.อ 39) 1. 204 ตารางเซนติเมตร 2. 216 ตารางเซนติเมตร 3. 243 ตารางเซนติเมตร 4. 270 ตารางเซนติเมตร 27. ให้ ABCD เป็นรูปส่ีเหลี่ยมผนื ผา้ มี ������������ = 40 เซนติเมตร ������������ = 30 เซนติเมตร ถา้ ������������ = 16 เซนติเมตร และ ������������ = 14 เซนติเมตร แลว้ ขอ้ ใดคือความยาวของ AP (ต.อ 39) 1. 24 เซนติเมตร 2. 32 เซนติเมตร 3. 40 เซนติเมตร 4. 46 เซนติเมตร 28. รูปหลายเหล่ียมรูปหน่ึง มีผลรวมของมุมภายในเป็น 3 เท่า ของผลรวมของมุมภายในรูป 9 เหล่ียม รวมกบั 4 เท่า ของผลรวมของมุมภายในรูป 7 เหลี่ยม จงหาวา่ รูปหลายเหลี่ยมคือรูปกี่เหลี่ยม (ต.อ 39) 1. 43 2. 45 3. 53 4. 55 G31-เรขาคณิต (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-เรขาคณิต-(เตรียมอุดมฯ) | 44 29. AB เป็นเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางของวงกลมที่มี O เป็นจุดศนู ยก์ ลาง ยาว 8 เซนติเมตร สร้างคร่ึงวงกลม บน AO และ BO และสร้างวงกลมท่ีมี P เป็นจุดศนู ยก์ ลาง สมั ผสั กบั คร่ึงวงกลมท้งั สอง จงหาพ้ืนที่ ส่วนที่แรเงา (ต.อ 39) 1. 22π 2. 20π 9 9 3. 8π 4. 10π 3 3 30. รูปสามเหล่ียม ABC มีดา้ น AB ยาว 8 นิ้ว BC ยาว 4 นิ้ว และ AC ยาว 6 นิ้ว AE แบ่งคร่ึงมุม CAD จงหา CE 1. 8 นิ้ว 2. 10 นิ้ว 3. 12 นิ้ว 4. 16 นิ้ว G31-เรขาคณิต (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-เรขาคณิต-(เตรียมอุดมฯ) | 45 เรขาคณิต ขอ้ 31 - 40 G31-เรขาคณิต (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-เรขาคณิต-(เตรียมอุดมฯ) | 46 31. จากรูป กำหนด ������������//������������ ค่าของ x จะตรงกบั ขอ้ ใด (ต.อ 40) 1. 30° 2. 40° 3. 50° 4. 60° 32. ABC เป็นสามเหลี่ยมรูปหน่ึง มี D เป็นจุดก่ึงกลางของดา้ น BC และ E เป็นจุดก่ึงกลางของ ������������ ต่อ ������������ ออกไปพบดา้ น AC ท่ีจุด AC ท่ีจุด F ถา้ ������������ ยาว 10 เซนติเมตร แลว้ ������������ ยาวเท่าไร (ต.อ 40) 1. 4 เซนติเมตร 2. 5 เซนติเมตร 3. 6 เซนติเมตร 4. 8 เซนติเมตร 33. ABC เป็นสามเหล่ียมหนา้ จวั่ ซ่ึง ������������ = ������������ ให้ x เป็นจุดอยบู่ นดา้ น BC โดยมีระยะห่างจากดา้ น AB ดา้ น AC เป็น ระยะ 4 เซนติเมตร และ 3 เซนติเมตร ตามลำดบั จงหาจุด B อยหู่ ่างจากดา้ น AC เป็นระยะทางเท่าไร (ต.อ) 1. 5 เซนติเมตร 2. 6 เซนติเมตร 3. 7 เซนติเมตร 4. 8 เซนติเมตร 34. พ้ืนท่ีส่วนที่แรเงาจากรูปวงกลม 3 วง ท่ีแต่ละวงรัศมียาว 1 นิ้ว ต่างสมั ผสั กนั พอดีเป็นเท่าไร (ต.อ 40) G31-เรขาคณิต (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-เรขาคณิต-(เตรียมอุดมฯ) | 47 2. 3− π ตารางนิ้ว 2 3. π− 3 ตารางนิ้ว 2 4. 3− π ตารางนิ้ว 4 1. π − 3 ตารางนิ้ว 35. รูปสามเหลี่ยม ABC มี AB ยาว 8 นิ้ว BC ยาว 4 นิ้ว และ AC ยาว 6 นิ้ว AE แบ่งคร่ึงมุม CAD และ CE ยาวกี่นิ้ว (ต.อ 41) 2. 10 3. 12 4. 16 1. 8 36. พ้ืนที่ท่ีแรเงาในรูปขา้ งล่างน้ี เป็นกี่ตารางนิ้ว เม่ือวงกลมมีจุดศนู ยก์ ลางที่จุด ฯ และรัศมียาว 2 นิ้ว (ต. อ 41) G31-เรขาคณิต (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-เรขาคณิต-(เตรียมอุดมฯ) | 48 2. 4π − 3 3. 4(π − 2 3) 4. 4(π − 3) 1. 4π − 2 3 37. จากรูป AP ขนานกบั EQ ถา้ ���^{��� = 60°, ���}��� = 80°, ���^{��� = 25° และ ���}��� = 30° แลว้ ���^��� เท่ากบั เท่าไร (ต.อ 42) 2. 30° 3. 35° 4. 40° 1. 25° G31-เรขาคณิต (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-เรขาคณิต-(เตรียมอุดมฯ) | 49 38. จากรูป ABC เป็นรูปสามเหล่ียมดา้ นเท่า ถา้ ���������^{��������� = 110° จงหาค่า ���������}��������� (ต.อ 42) 1. 120° 2. 125° 3. 130° 4. 135° 39. จากรูป O เป็นจุดศนู ยก์ ลางของรูปคร่ึงวงกลมท่ีบรรจุอยใู่ นสามเหล่ียม ABC บนดา้ น AC โดย สมั ผสั ดา้ น AB ท่ีจุด X และสมั ผสั ดา้ น BC ที่จุด Y ถา้ AB = 16, BC = 12 และ AC = 20 หน่วย แลว้ ส่วนโคง้ XY ยาวเท่าไร 1 24π หน่วย 7 2. 30π หน่วย 7 3. 32π หน่วย 7 4. 36π หน่วย 7 40. ส่ีเหล่ียมจตั ุรัสดา้ นยาวดา้ นละ 14 นิ้ว จงหาพ้ืนท่ีแรเงา (ต.อ 43) G31-เรขาคณิต (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั

G31-เรขาคณิต-(เตรียมอุดมฯ) | 50 1. 98π − 169 ตารางนิ้ว 2. 49π − 49 ตารางนิ้ว 4 2 3. 112 ตารางนิ้ว 4. 154 ตารางนิ้ว G31-เรขาคณิต (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั