สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เป็นหัวข้อที่มีความจำเป็นในการศึกษามาก เพราะเป็นหัวข้อที่สามารถใช้ในชีวิตประจำวันได้ง่าย สามารถนำไปต่อยอดได้ และยังเป็นพื้นฐานสำคัญสำหรับคณิตศาสตร์หัวข้ออื่น ๆ อย่างมาก การจะศึกษาในบท สมการนี้ได้อย่างดี เราต้องมีความพยายามในการทำความเข้าใจ รวมถึงมีความรอบคอบในการทำเป็นอย่างมาก มาเริ่มกันเลยดีกว่า
สมการ
สมการ คือ ประโยคที่แสดงถึงการเท่ากันของจำนวน โดยใช้สัญลักษณ์ “ = “ เพื่อแสดงความเท่ากันของจำนวน
ส่วนคำตอบของสมการ คือ จำนวนที่แทนในตัวแปรแล้วทำให้สมการดังกล่าวเป็นจริง
เนื้อหาทั้งหมดของ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ดูสารบัญ เรื่อง แก้สมการ
ดูเนื้อหานี้บน Youtube
ทบทวนตัวอย่าง นิพนจ์พีชคณิต ก่อนไปกันต่อ
กลับไปทบทวน
ตัวอย่างเช่น
สมการ x + 2 = 5
คำตอบของสมการนี้ คือ x = 3
เพราะเมื่อนำ x = 3 แทนในสมอการแล้วเป็นจริง 3 + 2 = 5
โดยในการหาคำตอบของสมการนั้น จะใช้วิธีการที่เรียกว่า การแก้สมการ โดยการแก้สมการนั้น คือ การหาคำตอบจากการใช้สมบัติการเท่ากันในการแก้ ซึ่งเราจะได้ศึกษากันในหัวข้อถัดไป
สมบัติการเท่ากัน
เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใด ๆ
สมบัติ
รายละเอียด
สมบัติการสะท้อน
a = a
สมบัติสมมาตร
ถ้า a = b แล้ว b = a
การถ่ายทอด
ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c
สมบัติการบวก
ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c
สมบัติการคูณ
ถ้า a = b แล้ว ac = bc
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
คือ สมการที่มีตัวแปรเพียงตัวแปรเดียว ถ้ายังไม่เข้าใจเกี่ยวกับตัวแปรสามารถกลับไปทบทวนในเรื่อง พหุนาม โดยสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ต้องมีตัวแปรที่มีดีกรีหนึ่ง เท่านั้น
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จะอยู่ในรูป
Ax + B = 0 เมื่อ A ≠ 0 และ a , b เป็นค่าคงที่มี x เป็นตัวแปร
หลักในการทำโจทย์
ให้เป็นผลสำเร็จโดยการจัดรูปให้ตัวแปรและค่าคงที่อยู่คนละข้างกัน
ข้อควรระวัง ถ้าต้องการถอดวงเล็บ ( ) , [ ] ควรถอดทีละวงเล็บและควรระวัง เครื่องหมายลบหน้าวงเล็บ เวลาที่ต้องถอดวงเล็บให้กระจายเครื่องหมายลบเข้าไปในทุกจำนวนด้วย
คุณกำลังมองหาข้อมูล บทความ ความรู้ในหัวข้อ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว บน Google คุณไม่พบข้อมูลที่ต้องการ! ต่อไปนี้คือเนื้อหาที่ดีที่สุดที่รวบรวมและเรียบเรียงโดยทีม onthihsg.com พร้อมกับหัวข้อที่เกี่ยวข้องอื่นๆ เช่น:
Related Articles
Top 10 อสูร และ โฉมงาม
6 phút ago
Top 14 อวัยวเพศหญิง
14 phút ago
Top 10 อสุจิ รูปร่าง ผิด ปกติ แก้ไข อย่างไร
22 phút ago
รูปภาพสำหรับคำหลัก: อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
บทความยอดนิยมเกี่ยวกับ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
1. อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว สรุปแบบเป็นภาพ – ครูเฟิร์ส THE GURU …
ผู้เขียนบทความ: www.thegurufirst.com
รีวิวจากผู้ใช้งาน 4 ⭐ (31189 คะแนน)
ระดับสูง: 4 ⭐
คะแนนต่ำสุด: 2 ⭐
สรุปเนื้อหาบทความ: บทความเกี่ยวกับ 1.2 คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว – SlideShare 1. 1.2 คำตอบของอสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว เนื่องจากอสมการอาจมีตัวแปรหรือไม่มีตัวแปรก็ได้สาหรับอสมการที่ไม่มีตัวแปรเราสามารถ บอกได้ว่าอสมการนั้นเป็นอสมการที่เป็น …
จากประสบการณ์การสอนคณิตศาสตร์ที่สั่งสมมาไม่น้อยของ krunam พบว่า ลูกศิษย์ของตนส่วนมากจะมีปัญหาทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะ เรื่อง สมการและการแก้สมการ ซึ่งเป็นเรื่องพื้นฐานของการนำไปประยุกต์ใช้ในเรื่องการเรียนและในชีวิตประจำวัน ดังนั้นก่อนที่ krunam จะทำการสอนเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ให้แก่ลูกศิษย์กลุ่มใด ๆก็ตาม ในครั้งแรกของการสอนจะทำการสำรวจความพร้อมและประสบการณ์พื้นฐานทางความคิดคณิตศาสตร์ของลูกศิษย์ในเรื่องของการสมการและการแก้สมการ โดยเฉพาะสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และสมการกำลังสองตัวแปรเดี่ยว แล้วดำเนินการปรับความรู้พื้นฐานให้แก่ลูกศิษย์ โดยใช้หลักเกณฑ์ง่าย ๆ ด้วยการยึดหลักการทำภาระกิจในชีวิตประจำวันของผู้เรียน คือ
1. มองรูปสมการให้ได้ว่าเป็นสมการรูปแบบใด เชิงเส้น หรือกำลังสอง
2. หาตัวแปรให้เจอ แล้วคิดว่าตัวแปรคือ ตัวของเรา
3. หาค่าตัวแปร โดยใช้หลักง่าย ๆ ดังนี้ (คิดเรื่องการเดินทาง หรือ การแต่งตัว)
3.1 ถ้าเป็นสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว วิธีการ คือ ให้อ่านโจทย์ว่าตัวแปรที่เห็นนั้นทำอะไรกับจำนวนใดบ้าง เช่น บวก หรือ ลบ หรือ คูณ หรือ หาร แล้วให้เขียนผังการกระทำของตัวแปรกับจำนวนต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง (ยึดหลักการเดินทางการออกจากบ้านและกลับบ้านของเรานั่นเอง ถ้าเราออกจากบ้านได้เราก็ต้องกลับบ้านได้ คำว่า "กลับ" คือการกระทำที่ตรงกันข้ามกับการกระทำที่เราทำไป ดังนั้น เราจึงสามารถเปรียบเทียบเครื่องหมายพีชคณิตทางคณิตศาสตร์ได้ คือ ถ้า + ตรงข้าม คือ - และ ถ้า x ตรงข้าม คือ ÷ เป็นต้น
ตัวอย่างเช่น จงแก้สมการ 3x + 5 = 14
ผังความคิด x → ×3 → + 5 = 14
(อ่าน ว่า เอ็กซ์ คูณด้วย สาม แล้ว บวกด้วยห้า มีค่าเท่ากับ สิบสี่ )
ดังนั้นเราจะหาค่าตัวแปร x เราต้องเริ่มที่ คำตอบ คือ 14 แล้วเดินทางกลับด้วยการใช้เครื่องหมายตรงข้าม
14 → - 5 → ÷ 3 = x (สิบสี่ไปลบด้วยห้า แล้วหารด้วย สาม มีค่าเท่ากับเอ็กซ์)
นั่นคือ x = ( 14 - 5) ÷ 3 = 3 ซึ่งเป็นคำตอบของสมการนั่นเอง...
จะเห็นว่าการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเป็นเรื่องที่ง่ายมาก ๆ เพียงแต่เรารู้จักเขียนผังความคิดหรือการอ่านให้ได้เท่านั้น การหาค่าตัวแปรก็เพียงแต่การเดินทางย้อนศร โดยใช้เครื่องหมายตรงข้ามกับที่โจทย์กำหนดให้เท่านั้นเราก็จะได้คำตอบที่ถูกต้อง ด้วยสมองอันน้อยนิดของเราโดยไม่ต้องใช้เครื่องทุนแรง(เครื่องคิดคำนวณ) หรือ แทบไม่ต้องทดลงในกระดาษ ไม่เชื่อก็ลองหาโจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แล้วลงมือกระทำอย่างที่ krunam บอกคำตอบก็อยู่แค่เอื้อม ต่อไปเรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดี่ยวซึ่งเป็นพื้นฐานของการแก้สมการอื่น ๆ ก็จะเป็นเรื่องง่ายสำหรับท่านแล้ว ฝึกทำบ่อย ๆ (ทฤษฎีของการฝึก) เราก็สามารถคิดหาคำตอบในใจได้ ...!
ถ้าหากว่าใครมีวิธีการที่แก้สมการที่ง่ายกว่านี้ช่วยเผยแพร่แนวความคิดให้ krunam ทราบด้วยนะจ๊ะ
การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยวิธีการแยกตัวประกอบ
รูปแบบที่นิยมใช้ทั่วไป คือ ax2 + bx + c = 0
เมื่อ a , b , c เป็นจำนวนจริงใด ๆ ( ในที่นี้เราสมมุตว่าเป็นจำนวนเต็มก่อน)
ในการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยวิธีการแยกตัวประกอบนั้น ถ้าคิดให้สนุกเราก็นึกเสียว่าเรากำลังออกกำลังกายในท่ายืดแขนยืดขาหรือปรับความสมดุลย์ของร่างกายของตัวเอง ถ้าทำถูกวิธีก็จะไม่เกิดความเจ็บปวด หรือเกิดอันตราย ดังนั้นเราจะดูวิธีการแยกตัวประกอบของสัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร x2 คือ a และ ค่าคงที่ c พร้อมดูวิธีการจับคู่ด้วยการตรวจสอบความถูกต้องของค่า b ซึ่งเป็นสัมประสิทธิ์ของตัวแปร x หรือพจน์กลางดังนี้