การหาจำนวนเฉพาะในบทความนี้เป็นเพียงวิธีหนึ่งที่ช่วยในการหาจำนวนเฉพาะตั้งแต่ 1 ถึง 100 โดยเป็นที่รู้กันว่าจำนวนเฉพาะมีตัวประกอบเพียงสองตัว คือ 1 กับ จำนวนนับ
ภาพที่ 1 การหาจำนวนเฉพาะ 1 – 100 ที่มา : ปิยวดี เอ่งฉ้วน
จำนวนเฉพาะ 1 – 100
- 2, 3, 5, 7, 11 และ 19 เป็นจำนวนเฉพาะหลัก
- 3, 7, 11 และ 19 เพิ่มครั้งละสิบ
- ทำการหารด้วย 3 และ 7 (ถ้าหารลงตัวไม่เป็นจำนวนเฉพาะ)
- จำนวนนับที่หารด้วย 7 ลงตัว มี 3 จำนวน คือ 49, 77 และ 91
- จำนวนเฉพาะที่ต้องจำ คือ 2, 3, 5, 7, 11 และ 19 ให้เป็นจำนวนเฉพาะหลัก
- ให้จำนวนเฉพาะแบ่งเป็นแถว มีแถว 3, 7, 11 และ 19 ทำการบวกเพิ่มครั้งละสิบแต่ไม่เกิน 100 (จำนวนเฉพาะ 2 กับ 5 ไม่ต้องบวกเพิ่ม)
ขั้นที่ 1 หารด้วย 3 ลงตัว
33 ÷ 3 = 11
27 ÷ 3 = 9
21 ÷ 3 = 7
39 ÷ 3 = 13
- จำนวนเฉพาะ 1 – 100 ที่ทำการบวกเพิ่ม จะได้
- จำนวนนับ 33, 27, 21 และ 39 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ หลังจากทราบจำนวนที่ไม่เป็นจำนวนเฉพาะชุดแรกแล้ว ขั้นต่อไปให้ทำการนับไปแถวละ 3 ช่อง ให้ช่องที่ 3 เป็นจำนวนที่ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะหารด้วย 3 ลงตัว
ขั้นที่ 2 หารด้วย 7 ลงตัว
49 ÷ 7 = 7
77 ÷ 7 = 11
91 ÷ 7 = 13
ขั้นที่ 3 ตัดจำนวนที่หารด้วย 3 และ 7 แล้ว จะได้จำนวนเฉพาะ จาก 1 – 100 คือ
2, 3, 5, 7, 11, 19 มี 6 จำนวน
13, 17, 29 มี 3 จำนวน
23, 31 มี 2 จำนวน
37, 41 มี 2 จำนวน
43, 47, 59 มี 3 จำนวน
53, 61 มี 2 จำนวน
67, 71, 79 มี 3 จำนวน
73, 89 มี 2 จำนวน
83 มี 1 จำนวน
97 มี 1 จำนวน
จำนวนเฉพาะ 1 – 100 มีทั้งหมด 25 จำนวน
- 1 – 10 มีจำนวนเฉพาะ คือ 2, 3, 5 และ 7 มี 4 ตัว
- 11 – 20 มีจำนวนเฉพาะ คือ 11, 13, 17 และ 19 มี 4 ตัว
- 21 – 30 มีจำนวนเฉพาะ คือ 23 และ 29 มี 2 ตัว
- 31 – 40 มีจำนวนเฉพาะ คือ 31 และ 37 มี 2 ตัว
- 41 – 50 มีจำนวนเฉพาะ คือ 41, 43 และ 47 มี 3 ตัว
- 51 – 60 มีจำนวนเฉพาะ คือ 53 และ 59 มี 2 ตัว
- 61 – 70 มีจำนวนเฉพาะ คือ 61 และ 67 มี 2 ตัว
- 71 – 80 มีจำนวนเฉพาะ คือ 71, 73 และ 79 มี 3 ตัว
- 81 – 90 มีจำนวนเฉพาะ คือ 83 และ 89 มี 2 ตัว
- 91 – 100 มีจำนวนเฉพาะ คือ 97 มี 1 ตัว
มีจำนวนเฉพาะทั้งหมด 25 ตัว
ดังนั้น จำนวนเฉพาะระหว่างจำนวนนับ 1 – 100 มีทั้งหมด 25 ตัว
แหล่งที่มา
นิติกร ระดม. 2551. คู่มือครู อจท. คณิตศาสตร์ ป6. กรุงเทพมหานคร: อักษรเจริญทัศน์
กรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ. (2538). หนังสือเอกสารเสริมความรู้คณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา
อันดับที่3 (1). กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว.
ธิดาสิริ ภัทรากาญจน์. (2548). เกมคณิตปริศนา: พาสนุกปลูกปัญญา (3). กรุงเทพฯ: บริษัทด่านสุทธาการพิมพ์ จำกัด
สำนักงานส่งเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย. (2551). เอกสารสรุปเนื้อหาที่ต้องรู้
รายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา. กรุงเทพฯ: สำนักงาน กศน.สำนักงานปลัดกระทรวงศึกษาธิการ
นางกนกวลี อุษณกรกุล. (2551). หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (1). กรุงเทพมหานคร ; อักษรเจริญทัศน์
จํานวนที่หาร6ลงตัว มีอะไรบ้าง
5. เลขที่หารด้วย 6 ลงตัว ต้องเป็นเลขคู่ที่หารด้วย 3 ลงตัว เช่น 36, 48, 102. 6. เลขที่หารด้วย 8 ลงตัว เลขท้าย 3 ตัวของตัวตั้งหารด้วย 8 ลงตัว 7. เลขที่หารด้วย 9 ลงตัว ผลบวกของเลขโดดของตัวตั้งหารด้วย 9 ลงตัว เช่น 81, 972, 1827.
จํานวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 200 ที่หารด้วย 3 และ 7 ลงตัวมีกี่จํานวน
จำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 200 ที่หารด้วย 3 ลงตัว = 200 หารด้วย 3 = 66 เศษ 2 คำตอบคือ 66 ตัว จำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 200 ที่หารด้วย 7 ลงตัว = 200 หารด้วย 7 = 28 เศษ 4 คำตอบคือ 28 ตัว จำนวนที่จะหารได้ลงตัว เท่ากับจำนวนที่ตัวหารนั้นคูณได้ หรือสูตรคูณ เช่น ตัวอย่าง 3.
อะไรที่คูณกันเเล้วได้60
1 ถึง 100.
การหารลงตัวคืออะไร
การหารลงตัว คือ การหารที่ไม่มีเศษ หรือเศษเป็น “0” ตัวประกอบของจำนวนนับใด ๆ คือ จำนวนนับที่นำไปหารจำนวนนับนั้นได้ลงตัว จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนนับที่มีตัวประกอบเพียงสองตัว คือ 1 กับจำนวนนับนั้น ตัวประกอบเฉพาะ คือ ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ