โจทย์ simple harmonic ม.5 พร้อมเฉลย doc

โจทย์การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย

1. ลูกเหล็กทรงกลมมวล 1 กรัม แกว่งแบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย มีแอมพลิจูด 2 มิลลิเมตร ความเร่งที่จุดปลายของการแกว่งมีค่า \(8×10^3\) เมตรต่อวินาที2
   ก. จงหาความถี่ของการแกว่ง
   ข. จงหาความเร็วที่จุดสมดุล
   ค. จงหาความเร็วเมื่อวัตถุมีการกระจัด 1.2 มิลลิเมตร
   ง. จงเขียนสมการแสดงแรงที่กระทำต่อลูกเหล็กทรงกลมให้เป็นฟังก์ชั่นของตำแหน่ง และเวลา
2. วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายด้วยแอมพลิจูด 2.00 เซนติเมตร ในแนวระดับ ความเร็วของวัตถุที่ตำแหน่งใดจากตำแหน่งสมดุลมีค่าเป็นครึ่งหนึ่งของความเร็วสูงสุด
3. รถทดลองติดปลายลวดสปริงเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ด้วยแอมพลิจูด 15 เซนติเมตร และความถี่ 4 รอบต่อวินาที จงหาความเร็วสูงสุด และความเร่งสูงสุดของรถทดลอง
4. ลูกตุ้มมวล m ผูกเชือกยาว L แกว่งแบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย มีคาบการแกว่งเป็น 2 วินาที ถ้าใช้ลูกตุ้มมวล 2m แกว่งแบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ต้องการให้มีคาบการแกว่งเป็น 1 วินาที ต้องใช้เชือกยาวกี่เท่าของความยาว L
5. จากสมการการเคลื่อนที่แบบ SHM \(x=5\cos(6 \pi t)\) จงหาแอมพลิจูดและคาบของการเคลื่อนที่
6. อนุภาคมวล 0.1 กรัม เคลื่อนที่แบบ SHM ด้วยความถี่ 50 Hz และมีแอมพลิจูด 0.01 m โดยมีเฟสเริ่มต้นเป็นศูนย์ มีสมการการเคลื่อนที่ดังนี้ \(y=A\sin(\omega t)\) จงหา
   ก. ​อัตราเร็วเชิงมุม
   ข. การกระจัดและความเร็วที่เวลา 0.01 วินาที
   ค. ​อัตราเร็วและอัตราเร่งที่ตำแหน่ง 0.5 cm จากสมดุล
   ง. ​อัตราเร็วและอัตราเร่งสูงสุด
7. อนุภาคหนึ่งเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกด้วยอัตราเร็ว 0.7 รอบ/วินาที และมีการกระจัดไกลสุด 0.5 เมตร จงหา
   ก. ​​อัตราเร็วสูงสุด
   ข. อัตราเร่งสูงสุด
8. วัตถุเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ด้วยความถี่ 3 รอบต่อวินาที ถ้าแอมพลิจูดของการ​เคลื่อนที่ เท่ากับ 2 เซนติเมตร อัตราเร็วสูงสุดของการเคลื่อนที่มีค่าเท่าไร
9. ตำแหน่งของวัตถุหนึ่งซึ่งเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย จะเป็นไปตามสมการ \(x = 4 \cos(5.5t + 0.5)\) โดย x มีหน่วยเป็น เมตร และ t มีหน่วยเป็น วินาที จงหาแอมพลิจูด ความถี่เชิงมุม คาบ และมุมเฟสเริ่มต้น
10. ล้อวงกลมอันหนึ่งมีรัศมี 0.3 เมตร หมุนด้วยความถี่ 0.5 รอบต่อวินาที ที่ขอบล้อติดวัตถุไว้ก้อนหนึ่ง ขณะนั้นมีแสงแดดตกกระทบตั้งฉากกับพื้นโลก ทำให้เงาของวัตถุเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย จงหาคาบ ความถี่ แอมพลิจูด และเขียนสมการแสดงการกระจัดในการเคลื่อนที่ ณ เวลาใดๆ (กำหนดให้มุมเฟสเริ่มต้นเป็นศูนย์)