ในเรื่องนี้นี้เราจะศึกษาถึงสาเหตุที่ทำให้วัตถุเกิดการเคลื่อนที่ ขอบเขตของการศึกษาใหม่นี้มีชื่อว่าพลศาสตร์ซึ่งครอบคลุมจลศาสตร์อีกที เราจึงจำเป็นต้องขยายแนวคิด โดยนิยามแรงและมวลเพิ่มขึ้น ในบทนี้จะทำการศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีขนาดใหญ่พอที่จะมองเห็นด้วยตาเปล่าได้และอัตราเร็วในการเคลื่อนที่น้อยกว่าอัตราเร็วของแสงมาก ๆ โดยใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ในกรณีที่วัตถุมีขนาดเล็กมาก ๆ ในระดับอะตอมหรือโมเลกุลหรือวัตถุมีการเคลื่อนที่เร็วใกล้เคียงกับอัตราเร็วของแสง กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันจะไม่สามารถใช้อธิบายการเคลื่อนที่ได้
แรง
แรงเป็นหัวใจสำคัญของวิชาฟิสิกส์ เป็นปริมาณเวกเตอร์ ดังนั้น ถ้าจะอธิบายแรงหนึ่ง ๆ จะต้องเขียนบอกทั้งขนาดและทิศทางจึงจะสมบูรณ์ หน่วยสากลของแรงคือนิวตัน (N) โดย แรงสุทธิ 1 นิวตัน คือ แรงที่ทำให้มวล 1 กิโลกรัม มีความเร่ง 1 เมตรต่อวินาที2 (1 N = 1 Kg⋅m⋅s2)
แรงพื้นฐานในธรรมชาติมีทั้งหมด 4 ประเภท คือ
1. แรงโน้มถ่วง (gravitational force) ขึ้นกับขนาดของมวล และระยะทางกำลังสองผกผัน
2. แรงแม่เหล็กไฟฟ้า (electromagnetic force) เป็นแรงระหว่างประจุไฟฟ้า ขึ้นอยู่กับขนาดของประจุไฟฟ้าและระยะทางกำลังสองผกผัน
3. แรงนิวเคลียร์ (nuclear force) เป็นแรงที่ยึดนิวคลีออนในนิวเคลียส ทำให้นิวเคลียสคงสภาพอยู่ได้
4. แรงอย่างอ่อน (weak force) เป็นแรงดึงดูดระหว่างอนุภาคพื้นฐาน เพื่อประกอบกันเป็นอนุภาคขนาดใหญ่ และเป็นสาเหตุของการสลายตัวของสารกัมมันตรังสีบางชนิด
มวลและน้ำหนัก
มวล (mass) เป็นสมบัติของก้อนสสารที่บ่งบอกถึงค่าความต้านทานในการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ หรือเป็นปริมาณที่แปรผันตรงกับค่าความต้านทานต่อการเกิดความเร่งเมื่อถูกแรงกระทำ หรือ มวล m ของวัตถุ หมายถึง ความเฉื่อยต่อการเคลื่อนที่ มวลมีหน่วยเป็นกิโลกรัม
น้ำหนัก (Weight) หมายถึง แรงที่เกิดจากความเร่งโน้มถ่วงของโลกกระทำต่อวัตถุ
ดังนั้น ถ้าปล่อยให้วัตถุมวล m ตกลงมาอย่างอิสระ แรงสุทธิที่กระทำต่อวัตถุคือ น้ำหนักของมวล m คูณกับความเร่งโน้มถ่วงของโลก g นั่นเอง น้ำหนักมีหน่วยเป็น นิวตัน จาก F = ma
จะได้ w = mg
กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1 ของนิวตัน
กฎการเคลื่อนที่ข้อที่หนึ่งของนิวตันหรือ กฎของความเฉื่อย กล่าวว่า “ วัตถุจะรักษาสภาวะอยู่นิ่ง หรือสภาวะเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอในแนวเส้นตรง นอกจากมีแรงลัพธ์มากระทำ” ขยายความได้ว่า ถ้าวัตถุนั้นนิ่งอยู่ไม่เคลื่อนไหวก็ยังนิ่งอยู่อย่างนั้น แต่ถ้าวัตถุนั้นกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ (a = 0) ก็ยังคงเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ต่อไปตราบใดที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำนิวตันบรรยายกฎข้อที่หนึ่งว่า “วัตถุจะรักษาสภาวะหยุดนิ่ง หรือสภาวะเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอในแนวเส้นตรง นอกจากมีแรงลัพธ์มากระทำ” กฎของเขาค่อนข้างจะขัดแย้งกับความจริงที่พบเห็นในชีวิตประจำวัน คุณลองออกแรงผลักหนังสือบนโต๊ะ ถ้าไม่ออกแรงต่อ หนังสือจะเคลื่อนที่ต่อไปชั่วขณะ และหยุดการเคลื่อนที่ ถ้าต้องการให้เคลื่อนที่ต่อก็ต้องออกแรงดันต่อ สาเหตุมาจากแรงเสียดทานบนผิวของโต๊ะซึ่งสวนกับการเคลื่อนที่ของหนังสือ ถ้าพื้นผิวของโต๊ะลื่นแรงเสียดทานก็น้อย การเคลื่อนที่ของหนังสือก็ไปได้ไกล แต่ถ้าแรงเสียดทานมาก การเคลื่อนที่ของหนังสือก็ไปได้น้อย
กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตัน
กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตันบางที่เรียกว่า กฎความเร่ง กฎข้อนี้กล่าวว่า ” ความเร่งของอนุภาคเป็นปฏิภาคโดยตรงกับแรงลัพธ์ที่กระทำต่ออนุภาค โดยมีทิศทางเดียวกัน และเป็นปฏิภาคผกผันกับมวลของอนุภาค” ตามกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน เนื่องจากความเร่งเป็นสัดส่วนตรงกับแรง ดังนั้น อัตราส่วนของแรงกับความเร่งจะเป็นค่าคงที่ ซึ่งตรงกับมวล m ของวัตถุ เขียนเป็นความสัมพันธ์ได้ดังนี้
m =F/a
หรือ F = ma
กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 3 ของนิวตัน
กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 3 ของนิวตันกล่าวว่า “ทุกแรงกิริยาย่อมมีแรงปฏิกิริยาซึ่งมีขนาดเท่ากันแต่มีทิศตรงข้ามกันเสมอ กฎข้อนี้เรียกว่า กฎของกิริยาและปฏิกิริยา (Law of action and reaction) แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาหมายถึง แรงกระทำและแรงกระทำตอบ โดยเป็นแรงซึ่งกระทำต่อมวลที่ต่างกัน และเกิดขึ้นพร้อมกันเป็นคู่เสมอ โดยที่มวลอาจไม่สัมผัสกัน และถือว่าแรงหนึ่งแรงใดเป็นแรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาก็ได้ จากรูป FABคือแรงที่ A กระทำบน B และ FBAคือ แรงที่ B กระทำบน A
FAB= - FBA
จากรูปข้างต้น แสดงแรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาตามกฎข้อที่ 3 ของนิวตัน ซึ่งเราจะพบว่าเมื่อใดที่มีแรงกิริยาจะมีแรงปฏิกิริยาเกิดขึ้นเสมอแรงกิริยาใด ๆ จะต้องมีแรงคู่ปฏิกิริยากระทำสวนมาในทิศตรงข้ามเสมอ
ตัวอย่างการคำนวณ เรื่อง กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
ตัวอย่างที่ 1
นักกีฬาเบสบอลขว้างลูกเบสบอลน้ำหนัก 0.15 กิโลกรัมไปข้างหน้า ลูกเบสบอลมีความเร็ว40 เมตรต่อวินาที จงหาแรงที่นักกีฬาใช้ขว้างบอล
ตัวอย่างที่ 2
ชายคนหนึ่งมวล 50 กิโลกรัม อยู่บนตาชั่งในลิฟท์ที่กำลังวิ่งลง ตาชั่งชี้นำหนัก 400 นิวตัน จงวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของลิฟท์
กฎนิวตัน มีที่มาจาก เซอร์ ไอแซค นิวตัน (Sir Isaac Newton) ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ ที่มีความสนใจเรื่องดาราศาสตร์ และประดิษฐ์กล้องโทรทรรศน์ชนิดสะท้อนแสง (Reflecting telescope) ขึ้นโดยใช้โลหะเงาเว้าในการรวมแสง แทนการใช้เลนส์ เช่น ในกล้องโทรทรรศน์ชนิดหักเหแสง (Refracting telescope) นิวตันติดใจในปริศนาที่ว่า แรงอะไรทำให้ผลแอปเปิลตกสู่พื้นดินและตรึงดวงจันทร์ไว้กับโลก และสิ่งนี้เองที่ทำให้เขาค้นพบกฎที่สำคัญ 3 ข้อ คือ
กฎข้อที่ 1 : ΣF = 0 หรือ กฎของความเฉื่อย
“วัตถุจะรักษาสภาพหยุดนิ่ง หรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ในทิศทางเดิมก็ต่อเมื่อ แรงลัพธ์ที่มากระทำ ต่อวัตถุมีค่าเท่ากับศูนย์”
อธิบายได้ว่า “วัตถุจะรักษาสภาวะอยู่นิ่งหรือสภาวะเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอในแนวเส้นตรง นอกจากมีแรงลัพธ์ซึ่งมีค่าไม่เป็นศูนย์มากระทำ” คือ ถ้าวัตถุอยู่นิ่งก็ยังคงอยู่นิ่งเหมือนเดิม และถ้าวัตถุเกิดการเคลื่อนที่ก็จะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ความเร็วคงที่ หรือความเร่งจะเป็นศูนย์ ซึ่งกรณีแรกจะเรียกว่า วัตถุอยู่ในสภาวะสมดุลสถิต (static equilibrium) และอีกกรณีหลังจะเรียกว่า วัตถุอยู่ในสภาวะสมดุลจลน์ (kinetic equilibrium) มีสมการ คือ ∑F=0 โดย F คือ แรงลัพธ์ทั้งหมดที่กระทำกับวัตถุ
กฎข้อที่ 2 : ΣF = ma หรือ กฎของความเร่ง
“เมื่อมีแรงลัพธ์ที่ไม่เป็นศูนย์มากระทำกับวัตถุ วัตถุจะมีความเร่งในทิศทางเดียวกับแรงลัพธ์นั้น”
อธิบายได้ว่า “ความเร่งของอนุภาคเป็นปฏิภาคโดยตรงกับแรงลัพธ์ที่กระทำต่ออนุภาค โดยมีทิศทางเดียวกันและเป็นปฏิภาคผกผันกับมวลของอนุภาค” ดังนั้น อัตราส่วนของแรงกับความเร่งจะเป็นค่าคงที่ ซึ่งตรงกับมวลของวัตถุ เขียนเป็นความสัมพันธ์ได้ว่า ∑F = ma
โดย
F คือ แรงลัพธ์ที่กระทำกับวัตถุ มีหน่วยเป็นนิวตัน (N)
m คือ มวลของวัตถุ มีหน่วยเป็นกิโลกรัม (kg)
a คือ ความเร่งมีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที2 (m/s2)
ถ้าแรงลัพธ์ (F) กระทำกับวัตถุอันหนึ่ง จะทำให้วัตถุมีความเร่ง (a) ในทิศทางเดียวกันกับทิศทางของแรง ซึ่งแรงลัพธ์ (F) ที่กระทำกับวัตถุ จะเท่ากับผลคูณระหว่างมวล (m) และความเร่ง (a) ของวัตถุ จะสรุปได้ว่า “แรงลัพธ์คงที่ที่กระทำกับวัตถุ ซึ่งมีมวลคงที่ วัตถุนั้นจะมีความเร่งคงที่ในทิศทางของแรงที่กระทำนั้น”
กฎข้อที่ 3 : แรงกิริยา = แรงปฏิกิริยา
“แรงกิริยา-แรงปฏิกิริยาเป็นแรงที่มีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศทางตรงกันข้าม และกระทำกับวัตถุคนละชนิด” (Action = Reaction)
กฎการเคลื่อนที่ข้อ 3 ของนิวตัน กล่าวว่า“ทุกแรงกิริยา (action) ย่อมมีแรงปฏิกิริยา (reaction) ซึ่งมีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศตรงข้ามกันเสมอ” กฎข้อนี้เรียกว่า กฎของกิริยาและปฏิกิริยา (Law of action and reaction) แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยา หมายถึง แรงกระทำและแรงกระทำตอบ โดยเป็นแรงซึ่งกระทำต่อมวลที่ต่างกันและเกิดขึ้นพร้อมกันเป็นคู่เสมอ โดยที่มวลอาจไม่สัมผัสกันและถือว่าแรงหนึ่งแรงใดเป็นแรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาก็ได้เขียนเป็นความสัมพันธ์ได้ดังนี้ FA = -FR
ตัวอย่างข้อสอบ
1. มวล 1.0 กิโลกรัมสองก้อน ผูกติดกับเชือกเบาและแขวนติดกับเพดานของลิฟต์ดังรูป ถ้าลิฟต์เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง 2 m/s2 จงหาแรงตึงในเส้นเชือก T1 และ T2
2. จากรูป กล่อง A และ B มีมวล 20 และ 10 กิโลกรัม ดึงวัตถุ A ด้วยแรงขนาน 200 นิวตัน ถ้าสัมประสิทธิ์ของความเสียดทานระหว่าง A กับพื้นและกล่อง A กับกล่อง B เป็น 0.4 และ 0.2 ตามลำดับ จงหาความเร่งของกล่อง A
3. ข้อใดต่อไปนี้กล่าวไม่ถูกต้อง
ก. มวลมีค่าคงตัว ส่วนน้ำหนักมีค่าเปลี่ยนไปตามค่า g
ข. แรงเป็นปริมาณที่ทำให้วัตถุเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่
ค. ถ้ามีแรงกระทำต่อวัตถุแล้ววัตถุเคลื่อนที่ วัตถุจะเคลื่อนที่ไปตามทิศของแรงลัพธ์เสมอ
ง. กรณีแขวนวัตถุด้วยเชือก แรงตึงเชือกจะเป็นแรงคู่กิริยา-ปฏิกิริยากับน้ำหนักของวัตถุ
4.ปริมาณในทางฟิสิกส์ที่บอกให้ทราบว่าวัตถุจะมีความเฉื่อยมากหรือความเฉื่อยน้อยคือปริมาณอะไร
ก. ความเร่ง
ข. มวล
ค. น้ำหนัก
ง. แรง
5.ถ้าแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์ วัตถุจะมีสภาพการเคลื่อนที่ตามข้อใด
ก. หยุดนิ่ง
ข. เคลื่อนที่ด้วยความเร็วลดลง
ค. เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว
ง. ข้อ ก หรือ ค
ฟิสิกส์ ม. ปลาย ต้องเรียนเรื่องอะไรบ้าง
การเรียนฟิสิกส์ ม.ปลาย ตั้งแต่ฟิสิกส์ ม.4 ฟิสิกส์ ม.5 หรือ ฟิสิกส์ ม.6 นอกจากเรื่องกฎนิวตันที่จะต้องเจอแล้ว การเรียนวิชานี้ยังครอบคลุมไปถึงเรื่องอื่น ๆ ด้วย ไม่ว่าจะเป็นเรื่องการเคลื่อนที่แนวตรง, การเคลื่อนที่แบบต่างๆ, งานและพลังงาน, โมเมนตัม, การหมุน, แรงและกฏการเคลื่อนที่, การเคลื่อนที่แนวโค้ง, การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย, สมดุลกล, คลื่นกล, คลื่นเสียง, คลื่นแสง, ของไหล, ความร้อน, ของแข็งและของไหล , ไฟฟ้าสถิต, ไฟฟ้ากระแสตรง, สนามแม่เหล็ก สนามไฟฟ้า, ไฟฟ้ากระแสสลับ, ฟิสิกส์อะตอม, ฟิสิกส์นิวเคลียร์ และอื่น ๆ ดังนั้น ใครที่กำลังเตรียมตัวจะเลือกเรียนสายวิทย์ หรือกำลังเรียนสายวิทย์อยู่ ก็จะต้องเจอกับการเรียนเรื่องต่าง ๆ เหล่านี้อย่างแน่นอน
คอร์สเรียน Private ฟิสิกส์ กฎนิวตัน ตัวต่อตัว
เป็นคอร์สเรียนที่ผู้เรียนสามารถออกแบบการเรียนให้เหมาะกับตัวเองได้เป็นอย่างดี ไม่ว่าจะเรียนเพื่อติวสอบปลายภาค, ติวเพิ่มเกรด, กวดวิชาเข้ามหาวิทยาลัย ก็สามารถเลือกได้ตามแบบที่เราต้องการได้ด้วยหลักสูตรจำนวน 10 ชม. แต่หากใครที่พื้นฐานอ่อนหรืออยากมาเรียนเนื้อหาล่วงหน้าก็สามารถเพิ่มชั่วโมงเรียนให้เหมาะสมกับเราได้