การบวก ลบ รากที่สอง
เฉลยข้อสอบเก็บคะแนน ม.3 เรื่อง รากที่สอง
สำหรับนักเรียนที่สอบเก็บคะแนนไม่ผ่านให้มาจดที่นี่ รอบละ 1 คะแนน (สมมติว่าสอบได้ 2 คะแนน ก็จดมา 5 รอบ โอเครนะครับ)
1.จงหาผลบวกต่อไปนี้
1)
วิธีการทำง่ายๆคับ...ให้เรามองว่า
จะได้
มันก็คือ
ถามว่า บวกกันได้ไหม ก็ได้น่ะสิเพราะเราเรียนการบวกพหุนามมาแล้ว จะได้
ที่นี้แทนค่ากลับครับ เมื่อกี้เราให้ x เป็นอะไร เราให้ x เป็น ใช่ป่าว เราก็แทนค่ากลับซิคับ จะได้ว่า
มันก็คือ นั่นเอง
ดังนั้น ข้อนีสรุปว่า
คับ อันนี้ผมอธิบายสำหรับวิธีการทำ วิธีการมองดูว่าเขาทำแบบไหนกันทำไมถึงได้คำตอบแบบนี้ ถ้าใครชำนาญแล้วก็ไม่ต้องสนใจก็ได้ เจอโจทย์แบบนี้ก็ทำอย่างนี้เลย...คือ..
ข้อนี้ตอบ
2)
วิธีทำ
ตัวเลขหน้า เป็น 1 น่ะคับแต่เป็น 1 ไม่นิยมเขียนคับ
3)
วิธีทำ
อันนี้ผมกระจายในรูปของการคูณให้เห็นน่ะคับ
แล้วก็แยกให้เห็นอีกทีความจริงไม่ต้องทำบรรทัดนี้ก็ได้แต่ผมจะพยายามเขียนให้ละเอียดน่ะ เพื่อทุกคนจะอ่านแล้วเข้าใจ
4 ถอดรากได้ 2 ส่วน 9 ถอดรากได้ 3 ส่วนตัวไหนถอดไม่ได้ก็ไม่ต้องถอดน่ะคับคงไว้เหมือนเดิม
4)
วิธีทำ
ถ้าเป็นการลบ ก็ทำเหมือนกับการบวกน่ะ เหมือนกันเลยคับ
5)
วิธีทำ
6)
วิธีทำ
แยกให้อยู่ในรูปการคูณน่ะคับจะได้มองเห็นภาพชัดเจนขึ้น
แยกให้ดูเล่นๆน่ะคับ ใครเข้าใจแล้วผ่านบรรทัดนี้ได้คับ
4 ถอดรากได้ 2 น่ะส่วน 3 ถอดไม่ได้ก็ไม่ต้องถอด
เลข 1 ไม่ต้องเขียนก็ได้ไม่นิยมเขียน
7)
วิธีทำ
ลองแยกให้อยู่ในรูปการคูณน่ะคับอาจจะเห็นภาพที่ชัดเจนขึ้น
เห็นอะไรไหม
ถอดได้ถอดคับ
**********************************************************************************************************************************************************
การคูณกันของจำนวนที่อยู่ในเครื่องหมายราก
การคูณกันของจำนวนที่ติดอยู่ในค่าราก อาจจะเป็นรากที่สอง รากที่สาม รากที่สี่ รากที่ห้า จนถึงรากที่
มีหลักการในการคูณเหมือนกันหมดครับ ไม่ว่าจะติดรากอะไรก็ตามมีหลักการเดียวกันครับ
ให้ เป็นจำนวนจิรงใดๆ
อ่านแล้วเข้าใจไหมครับ ผมรู้หลายคนอ่านแล้วงง ถ้า งง ไปดูตัวอย่างกันครับ
จงหาผลคูณต่อไปนี้
1.
2.
3.
4.
5.
การทำโจทย์ข้อ 5 นี้ บางคนอาจจะคิดว่ายากแต่จริงๆแล้วข้อนี้ง่ายมากครับ วิธีการทำคือ รากที่สองก็เอาเฉพาะตัวที่เป็นรากที่สองมาคูณกัน รากที่สามก็เอาเฉพาะตัวที่เป็นรากที่สามมาคูณกัน รากที่ห้าก็เอาเฉพาะตัวที่เป็นรากที่ห้ามาคูณกันครับ ไปดูกันครับว่าทำยังไง
6.
จับคู่กันเลยครับ เอาตัวที่เป็นรากที่เจ็ดเหมือนกันมาคูณกัน และ เอาตัวที่เป็นรากที่สามเหมือนกันมาคูณกันครับ
7.
เนื่องจาก
แทน ด้วย จะได้
8.
ข้อนี้เอา คูณเข้าไปข้างในวงเล็บเลยครับ จะได้