ข้อสอบวิทยาศาสตร์ป 6 ข้อสอบ TEDET

เฉลยข อสอบ สพฐ 2558 ม.1 คณ ตศาสตร ฉบ บ 3

1. ฉ.3 หน้า 1 แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ปีการศึกษา 2558 สานักทดสอบทางการศึกษา สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน สงวนลิขสิทธิ์ แบบทดสอบนี้เป็นเอกสารลับของทางราชการ และห้ามคัดลอกเปิดเผยหรือนาไปเผยแพร่
2. ฉ.3 หน้า 2 1. แบบทดสอบฉบับนี้มี 30 ข้อ ให้เวลาทาแบบทดสอบ 90 นาที คะแนนเต็ม 40 คะแนน 2. แบบทดสอบฉบับนี้แบ่งเป็น 4 ตอน ดังนี้ ตอนที่ 1 เลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคาตอบเดียว ตั้งแต่ข้อ 1-18 ข้อละ 1 คะแนน ให้นักเรียนอ่านเรื่องต่อไปนี้แล้วตอบคาถาม ตัวอย่าง 0. ถ้า a3 = 343 แล้ว a มีค่าเท่าไร 1) 7, 0, -7 2) 7, -7 3) 7 4) -7 วิธีตอบ ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคาตอบเดียว โดยระบายทับตัวเลขที่ตรงกับ ตัวเลือกที่ต้องการลงในกระดาษคาตอบ ถ้านักเรียนคิดว่า ตัวเลือก 3 เป็นคาตอบที่ถูกต้อง ให้ระบายใน กระดาษคาตอบทับตัวเลข ดังนี้ ข้อ 0     ตอนที่ 2 พิจารณาสถานการณ์และข้อความที่กาหนดให้ จงเขียนกากบาททับคาว่า ถูก หรือ ไม่ถูก ในแต่ละข้อลงในกระดาษคาตอบตั้งแต่ข้อ 19 – 22 ข้อละ 3 คะแนน ให้นักเรียนจะต้องเขียนกากบาทให้ครบทั้งสี่คาตอบให้ถูกต้องจึงจะได้คะแนนดังนี้ ตอบถูก 4 คาตอบ ได้ 3 คะแนน ตอบถูก 3 คาตอบ ได้ 2 คะแนน ตอบถูก 2 คาตอบ ได้ 1 คะแนน ตอบถูก 1 คาตอบหรือ ตอบไม่ถูก ได้ 0 คะแนน ตัวอย่าง 00. พิจารณาสถานการณ์และข้อความที่กาหนดให้แล้วลงสรุปว่าถูก หรือ ไม่ถูก กาหนดให้ ค่า A = 8 B = 12 C = 15 ข้อความ ถูก/ไม่ถูก 1) A + B = 20 ถูก / ไม่ถูก 2) C – A = 6 ถูก / ไม่ถูก 3) A + B – C = 5 ถูก / ไม่ถูก 4) C – B + A = 10 ถูก / ไม่ถูก คาชี้แจงแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
3. ฉ.3 หน้า 3 วิธีตอบ ให้นักเรียนกากบาททับคาว่า ถูก หรือ ไม่ถูก ที่นักเรียนคิดว่าเป็นคาตอบที่ถูก ลงในกระดาษคาตอบ ดังนี้ ตอนที่ 3 จงเขียนคาตอบลงในกระดาษคาตอบตั้งแต่ข้อที่ 23 – 29 ข้อละ 1 คะแนน ให้นักเรียนจะต้องเขียนคาตอบให้ถูกต้องจึงจะได้คะแนน ดังนี้ ตอบถูกต้อง ได้ 1 คะแนน ตอบไม่ถูกหรือไม่ตอบ ได้ 0 คะแนน ตัวอย่าง 000. ค่าของ x จากสมการ 3x + 20 = 4x +13 เท่ากับเท่าใด ตอบ ………………………………………………………………… วิธีตอบ ให้นักเรียนเขียนคาตอบลงในกระดาษคาตอบ ดังนี้ ข้อ 000. ตอบ 7 ตอนที่ 4 จงแสดงวิธีทาลงในกระดาษคาตอบข้อที่ 30 ข้อละ 3 คะแนน ให้นักเรียนจะต้องแสดงวิธ๊ทาและเขียนคาตอบให้ถูกต้องจึงจะได้คะแนน ดังนี้ ตอบถูกต้องและแสดงวิธีทาหรือให้เหตุผลประกอบอย่างถูกต้องสมเหตุสมผล ได้ 3 คะแนน ตอบถูกต้องแต่แสดงวิธีทาหรือให้เหตุผลถูกเป็นบางส่วน ได้ 2 คะแนน ตอบถูกต้องแต่ไม่มีการแสดงวิธีทาหรือไม่มีเหตุผล ได้ 1 คะแนน ตอบไม่ถูกหรือไม่ตอบ ได้ 0 คะแนน ข้อ 00. 1) ถูก / ไม่ถูก 2) ถูก / ไม่ถูก 3) ถูก / ไม่ถูก 4) ถูก / ไม่ถูก ห้ามทาข้อสอบจนกว่ากรรมการคุมสอบจะอนุญาต
4. ฉ.3 หน้า 1 ตอนที่ 1 เลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคาตอบเดียว ตั้งแต่ข้อ 1-18 1. จานวนที่นาเสนอในข้อใดเป็นตรรกยะทุกจานวน 1) B, C, F 2) B, C, E 3) G, E, D 4) G, C, A 2. ก้อยวางแผนการเดินทางจากบ้าน ซึ่งอยู่ตาแหน่ง O ไปโรงเรียนซึ่งอยู่ตาแหน่ง E ดังรูป โดยเดินทางได้ 4 เส้นทาง ดังนี้ เส้นทาง ก OBC DE เส้นทาง ข OC D E เส้นทาง ค O D E เส้นทาง ง OE เส้นทางในข้อใดมีระยะทางเป็นจานวนตรรกยะ 1) เส้นทาง ก 2) เส้นทาง ข 3) เส้นทาง ค 4) เส้นทาง ง นักเรียนจานวน 7 คนได้นาเสนอจานวน ดังนี้ A = 0.543345543…, B = )29( 2  C= 2318  , D = 3 315 5 E = 3 273  F = 7 22 และ G =  D 4 3 C E 2 B 1 O A2
5. ฉ.3 หน้า 2 3. ครูทบทวนเรื่องการถอดรากที่สองและรากที่สามโดยให้นักเรียนทาโจทย์ดังนี้ ใครสามารถคิดคาตอบได้ถูกต้อง 1) นาย A 2) นาย B 3) นาย C 4) นาย D 4. วิชัยต้องการล้อมรั้วที่ดินซึ่งอยู่ริมฝั่งแม่น้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีพื้นที่ 90 ตารางเมตร โดยล้อมรั้ว เพียงสามด้าน ยกเว้นด้านที่อยู่ติดกับแม่น้า วิชัยต้องใช้วัสดุทารั้วยาวอย่างน้อยกี่เมตร 1) 9.5 2) 28.5 3) 38.0 4) 67.5 5. บริษัทออกแบบกล่องพลาสติกทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ใช้บรรจุนมประมาณ 5 6 ของกล่อง ซึ่งคิดเป็นปริมาตร 1.6 ลิตร ถ้ากล่องใบนี้สูง 24 เซนติเมตร ฐานกล่องมีความยาวประมาณ ด้านละกี่เซนติเมตร 1) 4 2) 9 3) 13 4) 20 x = 5769 64       16 64 y =  3 3125 729 ÷ 3 343 2 x 2y มีค่าเท่ากับข้อใด นักเรียน 4 คนคิดได้คาตอบดังนี้ นาย A ตอบ 28 นาย B ตอบ 52 นาย C ตอบ 148 นาย D ตอบ 168
6. ฉ.3 หน้า 3 2 ซม. 6. รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากดังรูป มีด้านกว้างยาว 2 เซนติเมตร และเส้นทแยงมุมยาว 52 เซนติเมตร ถ้ารูปสี่เหลี่ยมรูปนี้มีพื้นที่เท่ากับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้ว เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสดังกล่าวมีความยาว ประมาณกี่เซนติเมตร (กาหนด 5≈ 2.236 และ 2 ≈ 1.414) 1) 9.00 2) 10.12 3) 11.31 4) 12.00 7. ณเดช ปูพื้นห้องนั่งเล่นโดยใช้กระเบื้องปูพื้นแกรนิตรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 60 เซนติเมตร ถ้านับกระเบื้องตามแนวด้านกว้างและด้านยาวของห้องได้จานวน 10 แผ่น และ 15 แผ่น ตามลาดับ ห้องนั่งเล่นนี้มีพื้นที่กี่ตารางเมตร 1) 54 2) 90 3) 150 4) 540 8. กาหนดเวลาเดินรถไฟสายเหนือจากกรุงเทพฯถึงลาพูน ด้วยขบวนด่วนพิเศษออกจากสถานีต้นทางเวลา 8.30 น. ถึงสถานีปลายทาง 20.04 น. เสรีต้องการโดยสารรถไฟขบวนนี้ โดยใช้เวลาออกจากบ้านถึง สถานีรถไฟ 3 21 ชั่วโมง เขาต้องออกจากบ้านอย่างช้าที่สุดเวลาใด จึงจะไปถึงสถานีรถไฟก่อนรถไฟออก อย่างน้อยครึ่งชั่วโมง 1) 06.20 น. 2) 06.30 น. 3) 06.40 น. 4) 06.50 น.
7. ฉ.3 หน้า 4 9. พื้นที่สวนมีลักษณะเป็นรูปสามเหลี่ยม ดังรูป วัดระยะ AB ได้ยาว 108 เมตร และลากส่วนของเส้นตรงจากจุด C ไปตั้งฉากกับด้าน AB ที่จุด D วัดระยะ CD ได้ยาว 50 เมตร เจ้าของสวนตั้งราคาขายตารางเมตรละ 500 บาท จะได้รับเงินกี่บาท 1) 13,500 2) 27,000 3) 1,350,000 4) 2,700,000 10. จากเงื่อนไขข้างต้น มาลินีจึงจับคู่กับนิพนธ์ เพราะคิดว่ารูปสามเหลี่ยมทั้งสองรูปนี้เท่ากันทุกประการ โดยใช้ความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมในข้อใดเป็นเหตุผลในการตัดสินใจ 1) ฉาก – ด้าน – ด้าน 2) มุม – มุม – ด้าน 3) มุม – มุม – มุม 4) ด้าน – ด้าน – ด้าน A B C D ครูน้าทิพย์จัดกิจกรรม“คู่แท้” เพื่อตรวจสอบความเท่ากันทุกประการของ รูปสามเหลี่ยม โดยให้นักเรียนตัดกระดาษเป็นรูปสามเหลี่ยมตามเงื่อนไขที่กาหนด มาลินีสร้างรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มุมหนึ่งมีขนาด 28 องศา และด้านที่อยู่ระหว่างมุมนี้ กับมุมฉากยาว 5 เซนติเมตร นิพนธ์สร้างรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มุมหนึ่ง มีขนาด 62 องศา และมีด้านตรงข้ามยาว 5 เซนติเมตร เมื่อนักเรียนทุกคนได้รูปสามเหลี่ยมแล้วให้หาคู่ ภายใต้เงื่อนไขที่กาหนดและยังไม่ต้องแสดงรูปของตน
8. ฉ.3 หน้า 5 11. เสาอากาศสูง 12.5 เมตร ช่างต้องการผูกลวด 3 เส้นเพื่อตรึงเสาให้ตรง โดยผูกลวดต่ากว่าปลายเสา 0.5 เมตร และปลายข้างหนึ่งของลวดทั้ง 3 เส้นตรึงห่างจากโคนเสาในระนาบเดียวกัน 5 เมตร จะต้องใช้ ลวดมีความยาวอย่างน้อยเส้นละกี่เมตร 1) 13 2) 22 3) 26 4) 39 12. ป้ายไวนิลรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากมีขนาดกว้าง 52 ฟุต ยาว 54 ฟุต บุรินทร์ต้องการซื้อแท่งอะลูมิเนียม เพื่อยึดด้านหลังของป้ายไวนิลให้แข็งแรงในแนวทแยงมุมเป็นรูปกากบาท บุรินทร์ต้องซื้อแท่งอะลูมิเนียม ยาวรวมกี่ฟุต 1) 40 2) 20 3) 10 4) 56 13. โรงเรียนขยายโอกาสแห่งหนึ่ง เปิดสอนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ถึงมัธยมศึกษาปีที่ 3 นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ห้องหนึ่งมีจานวนนักเรียนหญิงเป็นสองเท่าของจานวนนักเรียนชาย ถ้ามีนักเรียนชายย้ายมาเพิ่ม 6 คน และนักเรียนหญิงย้ายออก 5 คน ทาให้จานวนนักเรียนชาย เท่ากับจานวนนักเรียนหญิง จานวนนักเรียนทั้งหมดในห้องนี้เดิมมีกี่คน 1) 11 2) 23 3) 22 4) 33
9. ฉ.3 หน้า 6 14. ในการเข้าค่ายคณิตศาสตร์ ถ้าครูแจกขนมให้นักเรียนที่เข้าค่ายคนละ 2 ชิ้น จะเหลือขนม 32 ชิ้น แต่ถ้าครูแจกให้นักเรียน 2 คน ที่เป็นประธานและรองประธาน คนละ 4 ชิ้น ส่วนที่เหลือแจกให้ คนละ 3 ชิ้น ขนมจะหมดพอดี นักเรียนเข้าค่ายครั้งนี้มีจานวนทั้งหมดกี่คน 1) 24 2) 28 3) 30 4) 32 15. กาหนด ABC ดังรูป ถ้า ABC เป็นภาพที่เกิดจากการเลื่อนขนานรูป ABC ไปทางซ้ายตามแนวแกน X 2 หน่วย และเลื่อนลงตามแนวแกน Y 2 หน่วย พิกัดในข้อใดถูกต้อง 1) A (-1, 6) และ B(3, 0) 2) A (-1, -7) และ C(-8, -2) 3) B (3, 0) และ C(-8, -2) 4) B (3, 0) และ C(-8, 2)
10. ฉ.3 หน้า 7 16. ครูสมศรีมอบหมายให้มานะและมานีสารวจความคิดเห็นของเพื่อนๆ ในห้องเกี่ยวกับชนิดของอาหาร ที่ชอบจากการสอบถามและจดบันทึกแล้วนาข้อมูลมาสรุปได้ ดังนี้ อาหาร จานวน (คน) ข้าวผัด 14 ไก่ทอดกระเทียม 10 ผัดพริกขี้หนู 5 ราดหน้า 8 อื่น ๆ 3 ถ้ามานะและมานีนาเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปวงกลม มุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลมของจานวน นักเรียนที่ชอบไก่ทอดกระเทียมมีขนาดกี่องศา 1) 25 2) 72 3) 36 4) 90 17. ในการแข่งขันฟุตบอลซึ่งแบ่งเป็นสาย ๆ ละ 4 ทีม โดยแข่งขันแบบพบกันหมด ถ้าชนะจะได้ 3 แต้ม เสมอได้ 1 แต้ม และแพ้ไม่ได้แต้ม ทีมที่มีผลรวมแต้มมากที่สุดสองอันดับแรก จะได้เข้ารอบ ถ้าทีม A ,B, C และ D แข่งขันในสายเดียวกัน แข่งขันไปแล้วทีมละสองนัด โดยทีม A , B , C และ D มีแต้มรวมกัน เป็น 6, 1, 3 และ 1 ตามลาดับ ข้อใดสรุปถูกต้อง 1) ทีม B ไม่มีโอกาสเข้ารอบ 2) ทีม D ไม่มีโอกาสเข้ารอบ 3) ทีม C มีโอกาสเข้ารอบแน่นอน 4) ทีม B และ ทีม D มีโอกาสเข้ารอบเท่ากัน
11. ฉ.3 หน้า 8 18. จากการสารวจข้อมูลนักเรียนที่เรียนกิจกรรมชุมนุมของโรงเรียนแห่งหนึ่ง ปรากฏผล ดังนี้ กิจกรรมชุมนุม เพศ รวม ชาย หญิง คณิตคิดสร้างสรรค์ 40 32 72 จิตรกรน้อย 36 24 60 ยุวบรรณารักษ์ 17 48 65 กีฬาพาเพลิน 58 22 80 ในการสุ่มเลือกนักเรียนมา 1 คน ข้อสรุปใดถูกต้อง 1) มีโอกาสได้นักเรียนชายน้อยกว่านักเรียนหญิง 2) มีโอกาสได้นักเรียนที่เรียนกิจกรรมชุมนุมคณิตคิดสร้างสรรค์มากที่สุด 3) มีโอกาสได้นักเรียนที่เรียนกิจกรรมชุมนุมยุวบรรณารักษ์มากกว่านักเรียนที่เรียนกิจกรรมชุมนุม จิตรกรน้อย 4) มีโอกาสได้นักเรียนหญิงที่เรียนกิจกรรมชุมนุมยุวบรรณารักษ์มากกว่านักเรียนชายที่เรียนกิจกรรม ชุมนุมกีฬาพาเพลิน
12. ฉ.3 หน้า 9 ตอนที่ 2 พิจารณาสถานการณ์และข้อความที่กาหนดให้ จงเขียนกากบาททับคาว่า ถูก หรือ ไม่ถูก ในแต่ละข้อลงในกระดาษคาตอบตั้งแต่ข้อ 19 – 22 19. 8 พิจารณาความสอดคล้องของข้อความกับสถานการณ์ที่กาหนดให้ว่าเป็นจริงหรือไม่ ถ้าเป็นจริง ให้กากบาททับคาว่า “ถูก” หรือถ้าไม่เป็นจริง ให้ กากบาททับคาว่า “ไม่ถูก” ในแต่ละข้อ ข้อความ ถูก/ไม่ถูก 1) ฟาร์มทวีโชคเลี้ยงไก่ทั้งหมด 64 ตัว และเลี้ยงหมูทั้งหมด 130 ตัว ถูก / ไม่ถูก 2) ฟาร์มทวีโชคเลี้ยงไก่และเป็ดรวมกันมากกว่าเลี้ยงหมูอยู่ 40 ตัว ถูก / ไม่ถูก 3) ถ้ามีไก่และเป็ดตายไปอย่างละ 10 ตัว และหมูตายไป 50 ตัว สัตว์ที่ตายทั้งหมด คิดเป็นร้อยละ 30 ถูก / ไม่ถูก 4) ถ้าฟาร์มทวีโชคซื้อสัตว์เพิ่มอีก 30 ตัว โดยมีอัตราส่วนของสัตว์ที่ซื้อ เป็นจานวนไก่ ต่อหมูเป็น 2 : 3 และอัตราส่วนของจานวนเป็ดต่อหมู เป็น 5 : 6 โดยที่ทางฟาร์ม ซื้อไก่เพิ่มจานวน 8 ตัว ถูก / ไม่ถูก ฟาร์มทวีโชคเลี้ยงสัตว์ 3 ชนิด คือ หมู ไก่ และเป็ด จานวน 280 ตัว อัตราส่วนของจานวน ไก่ต่อเป็ดเป็น 2 : 3 และอัตราส่วนของจานวนเป็ดต่อหมู เป็น 4 : 5
13. ฉ.3 หน้า 10 20. ค ค พิจารณาความสอดคล้องของข้อความกับสถานการณ์ที่กาหนดให้ว่าเป็นจริงหรือไม่ ถ้าเป็นจริง ให้กากบาททับคาว่า “ถูก” หรือถ้าไม่เป็นจริง ให้ กากบาททับคาว่า “ไม่ถูก” ในแต่ละข้อ ข้อความ ถูก/ไม่ถูก 1) แม่แบ่งเงินให้มาลีใช้เดือนละ 3,000 บาท ถูก / ไม่ถูก 2) ค่าพาหนะมากกว่าค่าอุปกรณ์การเรียน 75 บาท ถูก / ไม่ถูก 3) ค่าอาหารมากกว่าเงินที่เหลือเก็บไว้ ถูก / ไม่ถูก 4) ถ้าเดือนนี้แม่ให้เงินเพิ่ม 500 บาท และมาลีใช้จ่ายค่าอุปกรณ์การเรียนเพิ่ม เป็น 20 % ก็ยังคงมีเงินเก็บเท่าเดิม ถูก / ไม่ถูก แม่แบ่งเงินให้มาลีส่วนหนึ่งไว้ใช้จ่ายในแต่ละเดือน ดังนี้ ค่าอุปกรณ์การเรียน 10 % ค่าอาหาร 40 % ค่าพาหนะ 12.5 % และเหลือเก็บไว้ 1,125 บาท
14. ฉ.3 หน้า 11 21. การรังวัดที่ดินเพื่อแบ่งที่ดินให้เป็นสามเหลี่ยมสองรูปมีเส้นตรงและมุมที่กาหนดให้ดังรูป กาหนด AB // KD ถ้า AE = DF และ DFCAEB   พิจารณาความสอดคล้องของข้อความกับสถานการณ์ที่กาหนดให้ว่าเป็นจริงหรือไม่ ถ้าเป็นจริง ให้กากบาททับคาว่า “ถูก” หรือถ้าไม่เป็นจริง ให้ กากบาททับคาว่า “ไม่ถูก” ในแต่ละข้อ ข้อความ ถูก/ไม่ถูก 1) KCBABE   ถูก / ไม่ถูก 2) ถ้า FCD  =100 แล้ว KCB  =100 ถูก / ไม่ถูก 3) DCFABE  แบบ มุม – ด้าน - มุม ถูก / ไม่ถูก 4) ถ้าลาก AD ตัดเส้นตรง BC ที่จุด 0 จะได้ DOCAOB  ถูก / ไม่ถูก A E B D C K F
15. ฉ.3 หน้า 12 22. แผนภูมิแสดงจานวนนักท่องเที่ยวจากประเทศต่างๆที่เข้ามาในประเทศไทยช่วงเดือน มกราคม – มีนาคม พ.ศ. 2552 ที่มา : กระทรวงท่องเที่ยวและกีฬา จากข้อความพิจารณาความสอดคล้องกับสถานการณืที่กาหนดให้ว่าเป็นจริงหรือไม่ ถ้าเป็นจริงให้กากบาท ทับคาว่า “ถูก” หรือถ้าไม่เป็นจริง ให้ กากบาททับคาว่า “ไม่ถูก” ในแต่ละข้อ ข้อความ ถูก/ไม่ถูก 1) ถ้ามีนักท่องเที่ยวทั้งหมด จานวน 125,300 คน จะมีนักท่องเที่ยวจีน จานวน 31,325 คน ถูก / ไม่ถูก 2) ถ้ามีนักท่องเที่ยวทั้งหมดจานวน 10,000 คน นักท่องเที่ยวญี่ปุ่นจะมีจานวน น้อยกว่านักท่องเที่ยวจีนและเกาหลีรวมกัน 1,400 คน ถูก / ไม่ถูก 3) ถ้ามีนักท่องเทียวทั้งหมดจานวน 248,120 คน นักท่องเที่ยวไต้หวัน รวมกับฮ่องกงจะมีจานวนน้อยกว่านักท่องเที่ยวเกาหลี จานวน 7,446 คน ถูก / ไม่ถูก 4) ถ้ามีนักท่องเที่ยวทั้งหมดจานวน 54,300 คน นักท่องเที่ยวญี่ปุ่นมากกว่า นักท่องเที่ยวอื่นๆ จานวน 17,376 คน ถูก / ไม่ถูก ญี่ปุ่น 33% เกาหลี 22% จีน 25%
16. ฉ.3 หน้า 13 ตอนที่ 3 จงเขียนคาตอบลงในกระดาษคาตอบตั้งแต่ข้อที่ 23 – 29 23. ถ้าสมปองได้ค่านายหน้าจากการขายที่ดิน เป็นเงิน 630,000 บาท ที่ดินแปลงนี้ขายได้ในราคากี่บาท 24. แท็งก์ B มีความยาวของด้านยาวมากกว่าแท็งก์ A กี่เซนติเมตร 25. ถ้าเจ้าของที่ดินขายตารางเมตรละ 320 บาท เขาจะได้รับเงินกี่บาท 26. อ่านบทสนทนาแล้วตอบคาถาม ใครได้รับที่ดินจากแม่มากกว่ากันและมากกว่ากันกี่ตารางวา คุณแม่ : แม่จะยกที่ดินให้ลูกคนละแปลง อิง : คุณแม่ให้อิงแปลงไหนคะ คุณแม่ : ของอิงแปลงแรกมีพื้นที่ 4 ไร่ 2 งาน 60 ตารางวา ส่วนของโอม แปลงที่สองมีพื้นที่ 1,820 ตารางวา อิง : ขอบคุณคะคุณแม่ โอม : ขอบคุณครับคุณแม่ ประกาศที่ดินแปลงนี้ขาย ผู้ใดสามารถติดต่อขายได้ให้ค่านายหน้า 7% ของราคาที่ดินที่ขายได้ โรงเรียนแห่งหนึ่งมีแท็งก์น้าทรงลูกบาศก์ 2 ใบ แท็งก์ A จุน้าได้ 125,000 ลูกบาศก์ เซนติเมตร และแท็งก์ B จุน้าได้ 343,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ที่ดินรูปสี่เหลี่ยมแห่งหนึ่ง พนักงานรังวัดที่ดิน วัดความยาวจากมุมหนึ่งไปอีกมุมหนึ่ง ได้ 52 เมตร และวัดจากมุมที่เหลือ ไปตั้งฉากกับส่วนที่วัดไว้แล้ว ได้ยาว 60 เมตร และ 24 เมตร
17. ฉ.3 หน้า 14 27. งานแสดงสินค้า ผู้จัดงานได้ใช้เชือกขึงเพื่อแบ่งพื้นที่จัดงานด้านหนึ่งออกเป็นสองส่วน ดังรูป ตัวแทน บริษัทรุ่งเรืองมาสารวจพื้นที่พบว่า ถ้าใช้เพียงส่วนเดียวจะไม่พอสาหรับสินค้าที่เตรียมไว้ จึงตกลงเช่า พื้นที่ทั้งสองส่วน บริษัทรุ่งเรืองเช่าพื้นที่ทั้งหมดกี่ตารางเมตร 28. ช่างสารวจคนหนึ่งต้องการทราบความกว้างของคลองส่งน้า จึงไปยืนที่ริมฝั่งบนพื้นราบ ไม่ขรุขระ และมองไปที่ตาแหน่งหนึ่งบนฝั่งตรงข้าม โดยใช้เครื่องมือส่องวัดขนาดของมุม จากนั้นเขาหันกลับ มองไปอีกตาแหน่งบนฝั่งเดียวกัน ด้วยขนาดของมุมเท่าเดิม ช่างสารวจจะสามารถบอกความกว้าง ของแม่น้าได้ วิธีการของช่างสารวจสามารถจาลองได้ดังรูป ในการสารวจนี้ช่างสารวจใช้ความสัมพันธ์แบบใดของความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมจากรูป 3 ม. 2 ม. คลอง จุดยืน
18. ฉ.3 หน้า 15 29. กาหนดจุด A (4, 3) เป็นรูปต้นแบบ และ B เป็นภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานจุด A ลงไปตาม แนวแกน y เป็นระยะ 4 หน่วย จงหาพิกัดของจุด C ที่ทาให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มี พื้นที่ 18 ตารางหน่วย (ตอบเพียง 1 พิกัด) ตอนที่ 4 จงแสดงวิธีทาลงในกระดาษคาตอบ 30. ฟาร์มเอกรัตน์เลี้ยงเป็ดและหมูรวมกันทั้งหมดจานวน 177 ตัว ซึ่งนับขารวมกันได้จานวน 620 ขา จงหาว่าฟาร์มนี้เลี้ยงหมูมากกว่าเป็ดจานวนกี่ตัว ให้แสดงวิธีทาโดยใช้ความรู้เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหาโจทย์ กาหนดเกณฑ์การพิจารณาในการให้คะแนนดังนี้ 1) กาหนดตัวแปรที่นาไปสู่การหาคาตอบได้ 2) เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเพื่อแสดงความสัมพันธ์ตามเงื่อนไขในโจทย์ได้ถูกต้อง 3) แสดงการคานวณและหาค่าตัวแปรได้ถูกต้อง 4) แสดงการตรวจสอบค่าตัวแปรกับเงื่อนไขในโจทย์ได้ถูกต้อง 5) สรุปคาตอบของโจทย์ปัญหาได้ถูกต้อง