การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย-1024x724.jpg">
สรุปเนื้อหา การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย คืออะไร
การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย หรือ Simple Harmonic Motion : SHM คือ การเคลื่อนที่กลับไปมาซ้ำทางเดิมโดยผ่านตำแหน่งสมดุล และมีคาบของการเคลื่อนที่คงตัว เช่น การเคลื่อนที่ของวัตถุติดปลายสปริง การสั่นของสายเครื่องดนตรี การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา
ปริมาณที่ต้องรู้ สำหรับเรื่องการเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย
- ความถี่ (f) คือ จำหน่วยรอบของการเคลื่อนที่ใน 1 วินาที หน่วยเป็น เฮิรตซ์
- การขจัด คือ ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปโดยนับจากจุดสมดุล
- คาบ (T) คือ เวลาในการเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ หน่วยเป็นวินาที (s)
- แอมพลิจูด คือ ระยะทางมากที่สุดที่วัตถุจะสามารถเคลื่อนที่ไปได้ โดยนับจากจุดสมดุลเช่นเดียวกัน อาจพิจารณาได้ว่า แอมพลิจูด คือ การขจัดที่มีปริมาณมากที่สุด
ตัวอย่างข้อสอบเรื่อง การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย
1. จงคำนวณหาความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) ณ ตำแหน่งซึ่งนาฬิกาลูกตุ้มยาว 150.3 cm แกว่งครบ 100 รอบในเวลา 246.7 s
ก. g = 9.75 m/s2
ข. g = 9.81 m/s2
ค. g = 9.98 m/s2
ง. g = 10.2 m/s2
2. แขวนมวล 30 กรัม ติดกับปลายสปริงเบาที่มีค่านิจสปริง (k) = 100 N/m เมื่อดึงมวลออกมาให้ห่างจาก สมดุล 20 cm แล้วปล่อยให้แกว่งแบบฮาร์โมนิก จงหา ความถี่เชิงมุมของการสั่น
ก. 0.57 rad/s
ข. 1.82 rad/s
ค. 18.2 rad/s
ง. 57.7 rad/s
3. อนุภาคมวล 0.1 กรัม เคลื่อนที่แบบ SHM ด้วยความถี่ 50 Hz และมีแอมพลิจูด 0.01 m โดยมีเฟสเริ่มต้นเป็นศูนย์ มีสมการการเคลื่อนที่ดังนี้ =sin() จงหา
- อัตราเร็วเชิงมุม
- การกระจัดและความเร็วที่เวลา 0.01 วินาที
- อัตราเร็วและอัตราเร่งที่ตำแหน่ง 0.5 cm จากสมดุล
- อัตราเร็วและอัตราเร่งสูงสุด
4. ลูกตุ้มนาฬิกากำลังแกว่งกลับไปกลับมาแบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ที่ตำแหน่งสูงสุดของการแกว่งลูกตุ้มนาฬิกามีสภาพการเคลื่อนที่อย่างไร
ก. ความเร็วสูงสุด ความเร่งสูงสุด
ข. ความเร็วต่ำสุด ความเร่งสูงสุด
ค. ความเร็วสูงสุด ความเร่งต่ำสุด
ง. ความเร็วต่ำสุด ความเร่งต่ำสุด
5. สปริงยาว 10 เซนติเมตร ถูกแขวนไว้ในแนวดิ่ง นำมวลก้อนหนึ่งมาถ่วงที่ปลายด้านล่างทำให้สปริงยาวขึ้นอีก 1 เซนติเมตร หลังจากนั้นดึงมวลก้อนดังกล่าวลงมาอีก 3 เซนติเมตรแล้วปล่อยมือ แอมพลิจูดของการสั่นมีค่าเท่าใด
ก. 1 เซนติเมตร
ข. 2 เซนติเมตร
ค. 3 เซนติเมตร
ง. 4 เซนติเมตร
ฟิสิกส์ ม. ปลาย ต้องเรียนเรื่องอะไรบ้าง
การเรียนฟิสิกส์ ม.ปลาย ตั้งแต่ฟิสิกส์ ม.4 ฟิสิกส์ ม.5 หรือ ฟิสิกส์ ม.6 นอกจากเรื่องการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายที่จะต้องเจอแล้ว การเรียนวิชานี้ยังครอบคลุมไปถึงเรื่องอื่น ๆ ด้วย ไม่ว่าจะเป็นเรื่องกฎนิวตัน, การเคลื่อนที่แนวตรง, การเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ, โมเมนตัม, งานและพลังงาน, การหมุน, แรงและกฏการเคลื่อนที่, การเคลื่อนที่แนวโค้ง, สมดุลกล, คลื่นกล, คลื่นเสียง, คลื่นแสง, ของไหล, ความร้อน, ของแข็งและของไหล, ไฟฟ้าสถิต, ไฟฟ้ากระแสตรง, สนามแม่เหล็ก สนามไฟฟ้า, ไฟฟ้ากระแสสลับ, ฟิสิกส์อะตอม, ฟิสิกส์นิวเคลียร์ และอื่น ๆ ดังนั้น ใครที่กำลังเตรียมตัวจะเลือกเรียนสายวิทย์ หรือกำลังเรียนสายวิทย์อยู่ ก็จะต้องเจอกับการเรียนเรื่องต่าง ๆ เหล่านี้อย่างแน่นอน
คอร์สเรียน Private ตัวต่อตัว
เป็นคอร์สเรียนที่ผู้เรียนสามารถออกแบบการเรียนให้เหมาะกับตัวเองได้เป็นอย่างดี ไม่ว่าจะเรียนเพื่อติวสอบปลายภาค, ติวเพิ่มเกรด, กวดวิชาเข้ามหาวิทยาลัย ก็สามารถเลือกได้ตามแบบที่เราต้องการได้ด้วยหลักสูตรจำนวน 10 ชม. แต่หากใครที่พื้นฐานอ่อนหรืออยากมาเรียนเนื้อหาล่วงหน้าก็สามารถเพิ่มชั่วโมงเรียนให้เหมาะสมกับเราได้
การกระจัดของวัตถุซึ่งมีการเคลื่อนที่แบบนี้จะวัดจากตำแหน่งเดิมของวัตถุ เมื่อไม่ถูกแรงภายนอกใดๆ มากระทำ เรียกตำแหน่งนี้ว่า แนวสมดุลตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบนี้ได้แก่ เช่น การสั่นของสายไวโอลินเมื่อถูกสี
ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบ SHM
1. แอมพลิจูด (A) การกระจัดสูงสุดของการเคลื่อนที่วัดจากจุดสมดุลไปยังจุดปลาย มีค่าคงที่เสมอ หรือบางครั้งเรียกว่า ช่วงกว้าง
2. คาบ (T) ช่วงเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบ มีหน่วยเป็ นวินาที ต่อรอบหรือวินาที
3. ความถี่ (f) จำนวนรอบที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา มีหน่วยเป็นรอบต่อวินาที หรือเฮิรตซ์ (Hz)
4. ณ ตำแหน่งปลาย x , F, a มีค่ามากที่สุด แต่ v = 0
5. สมการการเคลื่อนที่แบบซิมเปิ้ลฮาร์มอนิก
ลักษณะสำคัญ การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกจะมีความเร่งแปรผันตรง กับการ กระจัด แต่มีทิศตรงกันข้าม โดยทิศของความเร่งจะเป็นทิศเดียวกับเเรง และแรงจะต้องเป็นแรงเข้าหา จุดสมดุลในณะที่การกระจัดมีทิศออกไปจากจุดสมดุล
ดังสัมการ
สมการการเคลื่อนที่แบบ SHM รูปทั่วไป เมื่อ A คือแอมพลิจูด
การเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิก
ตัวอย่าง การสั่นสะเทือนของใบลำโพงเป็นการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิก ดังรูป ถ้าวัดความถี่สูงสุด f = 1.0 kHz และแอมพลิจูด A = 2.0 x10-4 m จงหาความเร่งสูงสุดของใบลำโพง
เฉลย แผ่นไดอะแกรมของลำโพงให้ความถี่ของเสียง 1.0 kHz
ตัวอย่าง สัญญาณทางไฟฟ้าของหัวเข็มเกิดจากการสั่นสะเทือนกลับไปมาของหัวเข็ม ซึ่งเป็นการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิก